【物理】2019届二轮复习第20课力学三大观点的综合应用学案（全国通用） 5页

第20课 力学三大观点的综合应用 ‎1．选择合适的力学观点解决物理问题 a．综合应用动力学观点与能量观点解决单个研究对象的问题 ‎(1)(2015天津理综，16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5，设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：‎ ‎①邮件滑动的时间t；‎ ‎②邮件对地的位移大小x；‎ ‎③邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。‎ 答案：①0.2 s(5分)　②0.1 m(4分) ③-2 J(7分)‎ 解析：①设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则 F＝μmg＝ma①(2分)‎ 又v＝at②(2分)‎ 联立①②解得t＝0.2 s(1分)‎ ‎②邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 Fx＝mv2－0③(3分)‎ 联立①③解得x＝0.1 m(1分)‎ ‎③邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则 s＝vt④(3分)‎ 摩擦力对皮带做的功 W＝－Fs⑤(3分)‎ 联立①②④⑤解得W＝-2 J(1分)‎ ‎(2)(2015福建理综，19分)如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。‎ ‎①若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；‎ ‎②若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求滑块运动过程中，小车的最大速度vm和滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。‎ 答案：①3mg(5分)　②　L(14分)‎ 解析：①滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B由机械能守恒定律得 mgR＝mv①(2分)‎ 设滑块在B点处受到的支持力为N，由牛顿第二定律得 N－mg＝m②(2分)‎ ‎①②联立解得N＝3mg 由牛顿第三定律得滑块对小车的最大压力 N′＝3mg③(1分)‎ ‎②滑块下滑到达B点时，小车速度最大。由机械能守恒定律得 mgR＝Mv＋m(2vm)2④(3分)‎ 解得vm＝⑤(2分)‎ 设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得 mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2⑥(3分)‎ 设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得 μmg＝Ma⑦(2分)‎ 由运动学规律得 v－v＝－2as⑧(2分)‎ ‎⑤⑥⑦⑧联立解得s＝L(2分)‎ b．综合应用动量观点和能量观点解决多个研究对象的问题 ‎(3)(2014安徽理综，20分)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0 m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0＝5 m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10 m/s2。求：‎ ‎①物块与凹槽相对静止时的共同速度；‎ ‎②从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；‎ ‎③从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。‎ 答案：①2.5 m/s(3分)　②6(6分) ③5 s，12.75 m(11分)‎ 解析：①设两者间相对静止时速度为v，由动量守恒定律得 mv0＝2mv①(2分)‎ 解得v＝2.5 m/s(1分)‎ ‎②物块与凹槽间的滑动摩擦力 Ff＝μN＝μmg②(2分)‎ 设两者相对静止前相对运动的路程为s1，由动能定理得 ‎－Ff·s1＝(m＋m)v2－mv③(2分)‎ ‎②③联立解得s1＝12.5 m(1分)‎ 已知L＝1 m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞。(1分)‎ ‎③设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′。有 mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′④(2分)‎ mv＋mv＝mv1′2＋mv2′2⑤(2分)‎ ‎④⑤联立解得v1′＝v2，v2′＝v1(1分)‎ 即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v－t图像在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间。则 v＝v0＋at⑥(2分)‎ a＝－μg⑦(1分)‎ ‎⑥⑦联立解得t＝5 s(1分)‎ 凹槽的v－t图像所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2。(等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5L，其余每份面积均为L)‎ s2＝t＋6.5 L(1分)‎ s2＝12.75 m(1分)‎ ‎(4) (2015全国Ⅰ，10分)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞，设物体间的碰撞都是弹性的。‎ 答案：(－2)M≤m