【物理】2018届二轮复习 静电场 学案（全国通用） 24页

第一部分 特点描述 电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。‎ 预测2016年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。‎ 第二部分 知识背一背 一、电荷守恒定律 ‎1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对远位置表现为电中性．‎ ‎2．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝1.60×10－19 C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．‎ ‎3．电荷守恒定律 ‎（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．‎ ‎（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．‎ ‎（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．‎ 二、库仑定律 ‎ ‎1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．‎ ‎2．库仑定律 ‎（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．‎ ‎（2）公式：F＝k，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2.‎ ‎（3）适用条件：①真空中；②点电荷.‎ ‎3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．‎ 三、电场及电场强度 ‎1．静电场 ‎（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．‎ ‎（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．‎ ‎2．电场强度 ‎（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．‎ ‎（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．‎ ‎（3）定义式：E＝.‎ ‎（4）单位：N/C或V/m.‎ ‎（5）矢量性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．‎ ‎3．场强三个表达式的比较 表达式 比较 E＝ E＝k E＝ 意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U关系式 适用条件 一切电场 ‎①真空；‎ ‎②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定 四、电场线 ‎1．电场线的定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．‎ ‎2．几种典型电场的电场线分布 ‎（1）正点电荷的电场如图甲所示：电场线由正电荷出发，到无穷远终止．‎ ‎（2）负点电荷的电场如图乙所示：电场线由无穷远出发，到负电荷终止．‎ ‎（3）匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：间隔相等的平行直线．‎ ‎（4）点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．‎ ‎（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场 两点电荷的连线及其中垂线上的电场分布及特点的比较如下：‎ 比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷 电场线图示 连线中点O处的场强 为零 中垂线上最大 连线上最小 由O沿中垂线向外场强的变化 先变大后变小 逐渐减小 关于O点对称的两点A与A′，B与B′场强的关系 等大、反向 等大、同向 五、电场力做功与电势能 ‎1．电场力做功的特点[来 ‎ ‎（1）在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．‎ ‎（2）在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．‎ ‎2．电势能 ‎（1）定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．‎ ‎（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB 。‎ ‎（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．‎ 六、电势和等势面 ‎1．电势 ‎（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．‎ ‎（2）定义式：φ＝.‎ ‎（3）矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）．‎ ‎（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零势点的选取的不同而不同．‎ ‎（5）沿着电场线方向电势逐渐降低．‎ ‎2．等势面 ‎（1）定义：电场中电势相等的各点构成的面．‎ ‎（2）特点 ‎①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．‎ ‎②在等势面上移动电荷时电场力不做功．‎ ‎③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．‎ ‎④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．‎ 七、电势差 ‎1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．‎ 公式：UAB＝.单位：伏（V）．‎ ‎2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA.‎ ‎3．电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定的，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关．‎ ‎4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝.‎ 八、电容器与电容 ‎1．电容器 ‎（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．‎ ‎（2）带电量：每个极板所带电荷量的绝对值．‎ ‎（3）电容器的充电和放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．‎ 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．‎ ‎2．电容 ‎（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．‎ ‎（2）定义式：C＝ ‎（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．‎ ‎3．平行板电容器 ‎（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．‎ ‎（2）决定式：C＝，k为静电力常量．‎ 九、带电粒子在电场中的加速 ‎1.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子__动能__的增量．‎ ‎（1）在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv或F＝qE＝q＝ma.‎ ‎（2）在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv.‎ 十、带电粒子在电场中的偏转 ‎1．进入电场的方式：一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U.‎ ‎2．受力特点：粒子所受电场力大小不变，且电场力的方向与初速度v0的方向垂直．‎ ‎3．运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似．‎ 第三部分 技能+方法 考点一　对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用 ‎1．处理两相同金属球（视为点电荷）接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．‎ ‎2．在公式F＝k中当r→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．‎ ‎【例1】‎ 如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为： （ ）‎ A．9:4:9 B．4:9:4 C．9:4:36 D. 4:9:36‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由以上解得: 所以C 正确。 ABD错误。‎ ‎【名师点睛】本题主要通过库仑定律结合力的平衡来考查学生。处于同一直线上的三个点电荷，若处于静止状态，根据库仑定律和同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，一定是“两同夹一异，两大夹一小”，也就是两侧的电荷一定带同种电荷，中间带异种电荷；两侧的电荷带电量大于中间的带电量。‎ 考点二　 对电场强度的理解及电场强度的叠加 电场强度三个表达式的比较 表达式 比较 E＝ E＝k E＝ 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U关系式 适用条件 一切电场 ‎①真空；‎ ‎②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定 相同点 矢量，遵守平行四边形定则，‎ 单位：1 N/C＝1 V/m ‎【例2】点电荷A和B，分别带正电荷负电，电荷量分别为4Q和-Q，在A、B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在： （ ）‎ A．A和B之间 B．A的右侧 C．B的左侧 D．A的右侧及B的左侧 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】对于异种电荷，合场强为零的位置在两电荷的连线上电量少的外侧；对于同种电荷，合场强为零的位置在两电荷的连线上两电荷之间，靠近电量少的电荷。‎ 考点三 对电场线的理解及应用 ‎1. 孤立点电荷的电场 ‎（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外（内）.‎ ‎（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）‎ ‎2．等量同（异）电荷的电场 等 量 同 种 电 荷 ‎①两点电荷连线中点O处的电场强度为零，‎ ‎②从两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场强度先变大后变小 ‎③两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行 ‎④关于O点对称的两点A与A′，B与B′的电场强度等大、反向 等 量 异 种 电 荷 ‎①两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大 ‎②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度方向相同，且与中垂面（线）垂直 ‎③关于O点对称的两点A与A′，B与B′的电场强度等大、同向 ‎3.应用电场线进行以下判断：‎ ‎（1）电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；‎ ‎（2）电场强度的大小（定性）——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；‎ ‎（3）电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；‎ ‎（4）等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．‎ ‎【例3】两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点如图所示，下列说法正确的是： （ ）‎ A．a点电势比b点高 B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大 C．把一电荷从a点移到c点，电场力做功不为零 D．一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】异种电荷电场规律，在其连线上，靠近电荷，电场强度增大，即O点电场强度为最小，在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从O点向上下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面。‎ 考点四 电场力做功及电场中的功能关系 ‎1.求电场力做功的几种方法 ‎（1）由公式W=Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W=Eqlcosα.‎ ‎（2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场.‎ ‎（3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB.‎ ‎（4）由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔEk ‎2.电场中的功能关系 ‎（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.‎ ‎（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.‎ ‎（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.‎ ‎3.电势能高低的比较方法 ‎（1）根据电场力做功比较：不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能就减少；电场力做负功，电势能就增加.‎ ‎（2）根据电势能与电势的关系式Ep=qφ判断，式中的q是带正负号的，对于正电荷，电势高处，电势能大；对于负电荷，电势高处，电势能反而小.‎ ‎【例4】如图所示， 虚线表示某电场的等势面， 一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示。粒子在A 点的速度为、电势能为；在B点的速度为、电势能为。则下列结论正确的是： （ ）‎ A.粒子带正电， B.粒子带负电，‎ C.粒子带正电， D.粒子带负电， ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题主要考查电场力的功与电势能的关系；解题时要牢记两个同种电荷相互排斥，异种点电荷相互吸引，粒子受力方向总指向曲线的凹侧，本题两个电荷间一定是排斥力，故带同种电荷。然后结合电场力做功与电势能的改变之间的关系：电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加；此规律可以和重力功类比记忆；此题属于基础题目。‎ 考点五　电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系 ‎1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．‎ ‎2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．‎ ‎3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取， 而电场强度是否为零则由电场本身决定．‎ ‎4.几种常见的电场的等势面分布 ‎5.电势高低的四种判断方法 ‎【例5】如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ1上时，具有动能3.0×10﹣20J，它运动到等势线φ3上时，具有动能1. 0×1.0﹣20J．令φ0=0，电子重力不计，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．电场方向水平向左 B．电子在运动过程中加速度变小 C．当该电子的电势能为4×10﹣21J时，其动能大小为3.6×10﹣20J D．电子在A点的电势能为负值 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 可知，电子从等势线φ0运动到等势线φ1时，电场力做功应为W01=﹣1×10﹣20J，动能减小了1×10﹣20J，所以电子在φ0处的动能为 ‎ Ek=4×10﹣20J，因为φ0=0，所以Ep=qφ0=0，即电子的总能量为E=Ek+Ep=4×10﹣20J+0J=4×10﹣20J，根据能量守恒可得当该电子的电势能为4×10﹣21J时，其动能大小为3.6×10﹣20J，故C正确．令φ0=0，则A点电势为负，由公式Ep=qφ可知电子在A点的电势能为正．故D错误．所以C正确，ABD错误。‎ ‎【名师点睛】学习电场中的功能关系时可以类比重力场中的功能关系，如只有重力做功，动能和电势能之和保持不变；要知道只有电场力做功时，电势能和动能之和保持不变．根据动能的变化，判断电势能的变化，得出电势能的高低，根据电场线与等势面垂直，且指向电势低的等势面，判断电场的方向；该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变；根据电势能公式Ep=qφ，分析电子在A点的电势能；根据动能定理和电场的特点，求出电子在φ0处的动能，得到总能量，由能量守恒求解电势能为4×10-21J时的动能．‎ 考点六 电势高低及电势能大小的比较 电势高低的三种判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 依据场源电荷的 正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能高低的四种判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减小；‎ 电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由EP＝qφp，将q、φP的大小、正负号一起代入公式，EP的正值越大电势能越大，EP的负值越小，电势能越大 ‎【例6】如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是： （ ）‎ A.A、B、C三点的场强相同 B.A、B、C三点的电势相等 C.A、B、C三点所在的平面为一等势面 D.将一电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变 ‎【答案】B ‎【解析】‎ A、B、C三点的场强大小相等，方向不同，所以三点的场强不同，三点的电势相同，故A错误，B正确；A、B、C三点所决定的平面各点到+Q的距离不相等，故电势就不全相等，所以该平面不是等势面，故C错误．一电荷+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势先升高后降低，电势能先增大后减小．故D错误．故选B. ‎ ‎【名师点睛】解答本题的关键要掌握孤立+Q点电荷电场线和等势面的分布，知道离正电荷距离越近的位置电势越高，正电荷在电势高的位置电势能大。‎ 考点七　平行板电容器的动态分析 ‎1.平行板电容器动态问题分析的理论依据 ‎（1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数εr间的关系 ‎（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 ‎（3）电容器所带电荷量Q=CU. ‎ ‎（4）由以上三式得 该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过来分析场强的变化.‎ ‎2.两类动态问题分析比较 ‎（1）第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变 ‎（2）第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变 ‎【例7】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．平行板电容器的电容将变大 B．带电油滴的电势能将减少 C．静电计指针张角变小 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变 考点八　带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析 ‎1.带电粒子在电场中的重力问题 ‎（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.‎ ‎（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.‎ ‎【例8】两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，此电子具有的初动能是： （ ）‎ A．Edh/ U B．edUh C．eU/ dh D．eUh/d ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题是对电场强度及动能定理的考查；注意动能定理应用时要找准全过程物体一共受到几个，并判断哪几个力做功。‎ 考点九 带电粒子在匀强电场中的偏转 ‎1.粒子的偏转角 ‎（1）以初速度v0进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则 ‎，其中，解得 结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比.‎ ‎（2）经加速电场加速再进入偏转电场 不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：‎ ‎ ②‎ 由①②式得： ③‎ 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.‎ ‎2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 ‎（1）以初速度v0进入偏转电场.‎ 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出.‎ ‎（2）经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，可推得偏移量，偏转角正切：‎ 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合. ‎ ‎【例9】如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．（g＝10 m/s2）问：‎ ‎（1）微粒入射速度v0为多少？‎ ‎（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？‎ ‎【答案】（1）；（2）负极，‎ ‎【解析】‎ ‎（1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：‎ 水平方向有：‎ 竖直方向有：‎ 解得。‎ ‎【名师点睛】解得此类问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解；此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、粒子、离子等），一般不考虑重力；对带点微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力。‎ 第四部分 基础练+测 ‎1、【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】在电场中，下列说法正确的是： （ ）‎ A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 ‎【答案】D ‎【解析】电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，AC错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据可知，电势为零，电势能为零，D正确；‎ ‎【名师点睛】电势能与电势的关系是．正电荷在电势高处电势能一定大．电势与电场强度没有直接关系．‎ ‎2、【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点q射入该区域时，仅受电场力的作用，恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有： （ ）‎ A．质点由a到c电势能先减小后增大 B．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1‎ C．a、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是φa=φc＞φb，Ea=Ec=2Eb D．若改变带电质点q在a处的速度大小和方向，则质点q可能做类平抛运动 ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是负电荷。‎ ‎3、【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．现保持电容器的电量不变，且电容器N板位置不动．下列说法中正确的是： （ ）‎ A．将M板向左平移，则静电计指针张角减小 B．将M板向右平移，则静电计指针张角增大 C．将M板竖直向下平移，则静电计指针张角减小 D．将M板竖直向上平移，则静电计指针张角增大 ‎【答案】D ‎【解析】将M板向左平移，板间距离d增大，根据电容的决定式得知电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得知板间电势差U增大，则静电计指针张角增大．故A错误；将M板向右平移，板间距离d减小，根据电容的决定式得知电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得知板间电势差U减小，则静电计指针张角减小，故B错误．将M板竖直向下平移，两极板正对的面积减小，根据电容的决定式得知电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得知板间电势差U增大，则静电计指针张角增大．故C错误，将M板竖直向上平移，两极板正对的面积减小，根据电容的决定式得知电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得知板间电势差U增大，则静电计指针张角增大．故D正确．故选D。‎ ‎【名师点睛】本题是电容的动态分析问题，根据电容的决定式和电容的定义式结合进行分析，分析时还要抓住不变量，电容器充电后与电源断开时其电量不变。‎ ‎4、【2017·‎ 天津市和平区高三上学期期末质量调查】（多选）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子MN质量相等，所带电荷的绝对值也相等；现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c 点．若不计重力，则： （ ）‎ A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C．N在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．M在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 ‎【答案】BD ‎【解析】等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下．根据带电粒子的轨迹可知，N所受的电场力方向竖直向上，M所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电．故A错误．aO间与Oc间电势差相等，根据W=qU知，N从从O到a与M从O到c电场力做功相等，由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等．故B正确．N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故C错误．O、b间电势差为零，由W=qU知M从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零．故D正确．故选BD。‎ ‎【名师点睛】本题要根据粒子的轨迹判定电场力方向，根据电场线与等势线垂直的特点，分析能否判定电性．由动能定理分析电场力做功是常用的方法。‎ ‎5、【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】如图所示，在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q，图中O点为两点电荷的连线中点，P点为连线上靠近-Q的一点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称，下列说法正确的是： （ ）‎ A．同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同 B．M、N两点的电势相同 C．将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小 D．只将-Q移到P点，其它点在空间的位置不变，则O点的电势升高 ‎【答案】A ‎【名师点睛】本题关键是结合等量异号电荷的电场线分布图和等势面分布图进行分析，明确电场力做功等于电势能的减小量，不难。‎ ‎6、【2017·株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，R 是一个定值电阻，A、B 为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒 P 处于静止状态，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻R B．若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动 C．若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动 D．若紧贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P 将向上运动 ‎【答案】C ‎【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变 ‎7、【辽师大附中2016—2017学年上学期期中考试】如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当时，根据运动学公式有，，，联立得，故B正确。‎ ‎8、【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t，图像如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为，场强大小分别为，粒子在a、b两点的电势能分别为，不计重力，则有： （ ）‎ A． B． C． D．无法比较的大小关系 ‎【答案】B ‎9、【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】（多选）如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线与匀强电场E垂直，在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、电荷量为+q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是： （ ）‎ A．电场力对小球做功为负 B．小球的电势能减小 C．小球的电势能增量大于 D．C可能位于AB直线的左侧 ‎【答案】AC ‎【解析】小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理得知，电场力必定做负功，小球的电势能增加，A正确B错误；‎ 由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向，则重力做功，则电场力做的负功与重力做功相等，则小球的电势能增量大于，C正确；小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧，故D错误．‎ ‎10、【大庆中学2016—2017学年上学期期中考试高三物理试题】（多选）如图，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则： （ ）‎ A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2‎ B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1‎ C．A和B的质量之比为1∶2‎ D．A和B的位移大小之比为1∶1‎ ‎【答案】AB ‎11、【广东省韶关市六校2017届高三10月联考】（多选）如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是： （ ） ‎ A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加 C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D．带电粒子在a点的加速度不定大于在b点的加速度 ‎【答案】CD ‎【解析】由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受的电场力指向轨迹内侧，所以粒子所受的电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能，故C正确；由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，粒子可能受恒力，即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，故D正确 ‎【名师点睛】依据带电粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向是解决带电粒子在电场中运动问题的突破口，然后可进一步根据电场线、电场力做功等情况确定电势、电势能的高低变化情况．‎ ‎12、【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】直角坐标系xoy中，A、B两点位于x轴上，坐标如图5所示，C、D位于y轴上。C、D两点各固定一等量正点电荷，另一电量为Q的负点电荷置于O点时，B点处的电场强度恰好为零。若将该负点电荷移到A点，则B点处场强的大小和方向分别为（静电力常量为k）： （ ）‎ A．,沿x轴正方向 B. ,沿x轴负方向 C. ,沿x轴负方向 D. ,沿x轴正方向 ‎【答案】D ‎13、【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】（10分）如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即射入竖直的偏转匀强电场中，射入方向与电场线垂直，射入点为A，最终电子从电场的B点经过。已知偏转电场的电场强度大小为E，方向如图所示，电子的电荷量为e，重力不计。求：‎ U AD ‎．B v0‎ E ‎（1）电子进入偏转电场时的速度v0；‎ ‎（2）若将加速电场的电压提高为原来的2倍，电子仍从B点经过，则偏转电场的电场强度E变为原来的多少倍。‎ ‎【答案】（1）（2）2倍 根据题意可知x 、y均不变，当U增大为原来的2倍，场强E也增大为原来的2倍 ………………………⑦‎ ‎【名师点睛】带电粒子垂直进入电场，在电场力作用下做类平抛运动，能根据平抛运动知识列出水平和竖直方向的位移表达式即可，所以掌握平抛规律是关键。‎ ‎14、【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】（8分）如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5。（静电力恒量为k）‎ ‎（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；‎ ‎（2）求L'与L之比。‎ ‎【答案】（1）正电；（2）3:2‎ ‎【解析】（1）对B球分析有，A球带正电荷 初始时B球沿斜面方向合力为零F-mgsinα=0‎ 又  ‎ 解得 ‎（2）初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsinα．‎ A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有F′+2mgsinα=2ma1‎ B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有mgsinα-F′=ma2‎ 依题意a1：a2=11：5‎ 得 又 得L′：L=3：2．‎ ‎15、【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，一平行板电容器ABCD倾斜放置，倾角=45°，AB板带负电，板间电场强度为，一质量为m，带电量为+q的小球，从B端正上方d处由静止释放，并从B端进入平行板电容器（未接触极板），重力加速度为g，求：‎ ‎（1）小球到达B端的速度；‎ ‎（2）小球进入平行板电容器后的加速度；‎ ‎（3）若小球恰从A端离开电容器，求AB板的长度，（两板间距足够，小球不会打到CD板上）‎ ‎【答案】（1）（2），方向水平向左（3）‎ ‎【解析】（1）小球从B端由静止释放，有：，解得 ‎（2）将电场力沿竖直、水平方向分解，则有 ‎，解得 故小球加速度，方向水平向左 ‎（3）小球在电容器间做类平抛运动，设AB板长度为L，若小球恰从A处离开，则 ‎，联立解得 ‎16、【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】(10分)如图所示，水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO'转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一质量 为m、电荷量为+q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向由A指向B的匀强电场，当圆盘以角速度匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止，小物块转动到位置I (虚线 AB上)时受到的荦擦力恰好为零。求：‎ ‎（1）匀强电扬的电场强度大小；‎ ‎（2）小物块转动到位置Ⅱ (虚线CD上)时受到的摩擦力大小；‎ ‎（3）小物块由位置I转动到位置Ⅲ（虚线AB上）克服摩擦力做的功.‎ ‎【答案】（1） （2）m2r （3）-2 m2r2‎