【物理】2020届一轮复习人教版　动量守恒定律及应用课时作业 13页

‎2020届一轮复习人教版 　动量守恒定律及应用 课时作业 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)‎ ‎1.(2017·宁夏沙坡头区月考)质量为1 kg的物体做直线运动,其速度—时间图象如图所示,则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.10 N·s,10 N·s B.10 N·s,-10 N·s C.0,10 N·s D.0,-10 N·s 答案D 解析由题图可知,在前10 s内初、末状态的动量相等,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内p2=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s,故选D。‎ ‎2.一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量是(　　)‎ A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s 答案D 解析因向下为正方向,则小球与地面相碰前的动量为p1=mv1=5×5 kg·m/s=25 kg·m/s;碰后的动量为p2=mv2=5×(-3) kg·m/s=-15 kg·m/s;则小球的动量变化为Δp=p2-p1=(-15 kg·m/s)-25 kg·m/s=-40 kg·m/s,故D正确。‎ ‎3.‎ ‎(2017·河北涞水县期中)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则(　　)‎ A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ 答案A 解析由两球的动量都是6 kg·m/s可知,运动方向都向右,且能够相碰,说明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球。碰后A球的动量减少了4 kg·m/s,即A球的动量为2 kg·m/s,由动量守恒定律知B球的动量为10 kg·m/s,则其速度比为2∶5,故选项A是正确的。‎ ‎4.(2017·福建华安县期末)“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,‎ 其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东;则另一块的速度为(　　)‎ A.3v0-v B.2v0-3v C.3v0-2v D.2v0+v 答案C 解析取水平向东为正方向,爆炸过程系统动量守恒,3mv0=2mv+mvx,可得vx=3v0-2v,C正确。‎ ‎5.‎ ‎(2017·广西宾阳县期末)如图所示,一质量m1=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m2=1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板。在小木块A做加速运动的时间内,木板速度大小可能是(　　)‎ A.1.8 m/s B.2.4 m/s C.2.8 m/s D.3.0 m/s 答案B 解析A先向左减速到零,再向右加速运动,在此期间,木板减速运动,最终它们保持相对静止,设A减速到零时,木板的速度为v1,最终它们的共同速度为v2,取水平向右为正方向,则m1v-m2v=m1v1,m1v1=(m1+m2)v2,可得v1= m/s,v2=2 m/s,所以在小木块A做加速运动的时间内,木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s,只有选项B正确。‎ ‎6.‎ ‎(2017·安徽金安区月考)如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,h远大于两小球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在竖直方向。已知m2=3m1,则小球m1反弹后能达到的高度为(　　)‎ A.h B.2h C.3h D.4h 答案D 解析下降过程为自由落体运动,触地时两球速度相同,v=,m2碰撞地之后,速度瞬间反向,大小相等,选m1与m2碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2,选向上方向为正方向,则 m2v-m1v=m1v1+m2v2‎ 由能量守恒定律得(m1+m2)v2=m1m2,且m2=3m1‎ 联立解得v1=2‎ 反弹后高度H==4h,D正确。‎ ‎7.(2017·河南林州市月考)如图所示,三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s 的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列判断正确的是(　　)‎ A.物块A先到达传送带底端 B.物块A、B同时到达传送带底端 C.传送带对物块A、B均做负功 D.物块A下滑过程中系统产生的热量小于B下滑过程中系统产生的热量 答案BCD 解析因tan 37°=0.75>0.5,即mgsin θ>μmgcos θ,故A、B都会匀加速下滑,根据牛顿第二定律知A、B加速度大小相等,故会同时到达底端,选项A错误,B正确;物块A、B受到传送带的摩擦力方向与其运动方向相反,故传送带对物块A、B均做负功,选项C正确;因A物块与传送带同向运动,相对位移要小,根据Q=Ffs相对,产生的热量要小于B物块下滑产生的热量,故选项D正确。‎ ‎8.‎ ‎(2017·河北石家庄模拟)如图所示,质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连,‎ 弹簧与杆在同一竖直平面内。将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,则下列说法正确的是(　　)‎ A.弹簧与杆垂直时,小球速度最大 B.弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大 C.小球从静止位置下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh D.小球从静止位置下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh 答案BD 解析弹簧与斜杆垂直时,弹簧的弹性势能最小,小球的动能与重力势能之和最大,但加速度不为零,所以小球速度不是最大,B正确,A错误;小球从静止位置下滑至最低点的过程中,小球动能变化量为零,所以弹簧的弹性势能增加量等于小球重力势能的减少量mgh,C错误,D正确。‎ B组·能力提升题 ‎9.(2018·菏泽一中月考)(多选)如图所示，一辆质量为M＝3 kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m＝1 kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.5，平板小车A的长度L＝0.9 m。现给小铁块B一个v0＝5 m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ A．小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度为2 m/s B．小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量为8 N·s C．小铁块B从反向到与车同速共历时0.6 s D．小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能为9 J 解析　设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为v1，根据动能定理得－μmgL＝mv－mv，代入数据可得v1＝4 m/s，故A项错误；小铁块B与竖直墙壁发生弹性碰撞，所以小铁块弹回的速度大小为v1′＝4 m/s，方向向右，根据动量定理I＝m·Δv＝8 kg·m/s，故B项正确；假设小铁块最终和平板车达到共速v2，根据动量守恒定律得mv1′＝(m＋M)v2，解得v2＝1 m/s，小铁块最终和平板车达到共速过程中小铁块的位移x1＝t＝×0.6 m＝1.5 m，平板车的位移x2＝t＝×0.6 m＝0.3 m，Δx＝x1－x2＝1.2 m>L，说明铁块在没有与平板车达到共速时就滑出平板车，所以小铁块在平板车上运动过程中系统损失的机械能为ΔE＝2μmgL＝9 J，故C项错误，D项正确。‎ 答案　BD ‎10．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道M点，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m1∶m2为(　　)‎ A．(＋1)∶(－1) 　　 B.∶1‎ C．(－1)∶(＋1) D．1∶ 解析　两球到达最低点的过程，由动能定理得mgR＝mv2，解得v＝，所以两球到达最低点的速度均为，设向左为正方向，则m1的速度v1＝－，则m2的速度v2＝，由于碰撞瞬间动量守恒得m2v2＋m1v1＝(m1＋m2)v共，解得v共＝①，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M点，对此过程应用机械能守恒定律得－(m1＋m2)gR(1－cos60°)＝0－(m1＋m2)v②，由①②解得＝2，整理m1∶m2＝(－1)∶ (＋1)，故C项正确。‎ 答案　C　‎ ‎11．如图是一个物理演示实验，它显示：如图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1＝0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2＝0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25 m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。则木棍B上升的高度为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)‎ A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m 解析　球及棒落地速度v＝，球反弹后与B的碰撞为瞬间作用，AB虽然在竖直方向上合外力为重力，不为零。但作用瞬间，内力远大于外力的情况下，动量近似守恒，故有m1v－m2v＝0＋m2v2′，棒上升高度为h＝，联立并代入数据，得h＝4.05 m。‎ 答案　A　‎ ‎12．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0 kg，质量m＝1.0 kg的铁块以水平速度v0＝4.0 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(　　)‎ A．4.0 J B．6.0 J C．3.0 J D．20 J 解析　设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f，根据能量守恒定律得 铁块相对于木板向右运动过程 mv＝fL＋(M＋m)v2＋Ep，‎ 铁块相对于木板运动的整个过程 mv＝2fL＋(M＋m)v2，‎ 又根据系统动量守恒可知 mv0＝(M＋m)v，‎ 联立得Ep＝3.0 J，故选C项。‎ 答案　C　‎ ‎13．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端。已知A、B质量均相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g。求：‎ ‎(1)A物体的最终速度。‎ ‎(2)A物体与木板C上表面间的动摩擦因数。‎ 解析　(1)设A、B的质量为m，则C的质量为2m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝3mv1，‎ 解得v1＝。‎ B、C共速后A以v0的速度滑上C、A滑上C后，B、C脱离，A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A，C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mv0＋2mv1＝3mv2，‎ 解得v2＝。‎ ‎(2)在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得 fL＝mv＋×2mv－×3mv，‎ 又f＝μmg，‎ 解得μ＝。‎ 答案　(1)　(2) ‎14．足够长的倾角为θ的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图所示。一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置。若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求：‎ ‎(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小v1。‎ ‎(2)碰撞前弹簧的弹性势能。‎ ‎(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离。‎ 解析　(1)设物块与钢板碰撞前速度为v0，‎ ‎3mgx0sinθ＝mv，‎ 解得v0＝。‎ 设物块与钢板碰撞后一起运动的速度为v1，有 mv0＝2mv1，‎ 解得v1＝。‎ ‎(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据机械能守恒得Ep＋(2m)v＝2mgx0sinθ，‎ 解得Ep＝mgx0sinθ。‎ ‎(3)设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有 ‎2mv0＝3mv2，‎ 它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得 Ep＋(3m)v＝3mgx0sinθ＋(3m)v2，‎ 在O点物块与钢板分离，分离后，物块以初速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为h，有v2＝2ah，‎ ‎2mgsinθ＝2ma，‎ 解得h＝。‎ 答案　(1) 　(2)mgx0sinθ　(3)