2020-2021年高三物理考点专项突破：正交分解在多领域的应用 12页

2020-2021 年高三物理考点专项突破：正交分解在多领域的应用 1.（2019 全国 2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块 与斜面之间的动摩擦因数为 3 3 ，重力加速度取 10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为 1500 N，则物块的质 量最大为 A. 150kg B. 1 0 0 3 kg C. 200 kg D. 2 0 0 3 kg 【答案】A 【解析】：T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，带入数据解得：m=150kg，故 A 选项符合题意 2.(2017·全国卷 2)如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变， 而方向与水平面成 60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A．2－ 3 B． 3 6 C. 3 3 D． 3 2 【答案】：C 【解析】：设物块的质量为 m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力 F 水平时，F＝μ mg① 拉力 F 与水平面成 60°角时，Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)② 联立①②式解得 μ＝ 3 3 。故选 C。 3.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成 60 角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当 改用与水平方向成 30 角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动.若力 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为？ 【答案】 3-2 【解析】对物体进行受力分析，结合平衡关系，利用正交分解的方法处理如图所示： ）（）可得：）、（联立（ 竖直方向： 水平方向： 50)60sin.1.(60cos.121 )2(060sin.1 )1(060cos.1 1 1    FGF GFFN fF  )6(030sin.230cos.243 )4(030sin.2 )3(030cos.2 2 2    ）（）可得：）（联立（ 竖直方向： 水平方向： FGF GFFN fF  32)6)(5(21  联立：得，令 FF 4.如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是 1/4 圆弧面的物体 A 固定在水平地面上，圆弧面底端的切线 水平。一根轻绳两端分别系有质量为 m1、m2 的小球，跨过 A 顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右 侧轻绳与水平方向夹角为 60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比为（ ） A.1：1 B：2：3 C.2: 3 D.4:3 【答案】：B 【解析】：本题考查活结与正交分解的应用，根据题意可知绳子的拉力 T=m1gsinθ,对小球 m2 受力分析，结 合正交分解的方法可得： 对 m1 受力分析： )1(sin1 Tgm  对 m2 受力分析结合正交分解法： 水平方向： )2(30sin.30sin. TFN  竖直方向： )3(30cos.30cos. 2gmTFN  联立 1、2、3 式得： 3:2: 21 mm 5.如图所示，质量为 m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为 30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一 大小为 F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增 大并超过某一临界角 ɑ 时，不论水平恒力 F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角 ɑ 的大小。 【答案】： 3 3 ，ɑ=60 【解析】：由题意可知：当 θ=30 时物体匀速下滑，由平衡关系可得：  cossin mgmg  ，得： 3 3ta n   （2）在处理该问时通过读题一定要挖掘出题干中设计的三个隐含条件是处理本题的关键： （a）物体处于平衡态； （b）物体所受的摩擦力达到最大静摩擦力； （c）外力 F 趋于无穷大； 设斜面倾角为 α 时，无论 F 多大都不能推动物块。受力情况如图所示，由平衡条件可得: )1(sincos. fFmgF    sincos FmgFN  )3(Nf FF  联立 1、2、3 得：   sincos cossin   mgmgF 当  sincos  时；分式趋于无穷大，F 趋于无穷大，此时无论 F 多大都不能推动物体。故  tan 1 ， 又因为 3 3 ，所以 60 6.(2019江苏)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹 角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为 A sin T B cos T C sin.T D cos.T 【答案】：C 【解析】：对小球受力分析小球受竖直向下的重力、竖直向上的空气浮力、细线的拉力、以及水平向右的风 力；在水平方向上有： 风FT sin. 故 C 选项正确； 7.（2017 年天津）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣 服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确 的是 A．绳的右端上移到 b ，绳子拉力不变 B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】：设两杆之间的距离为 d 绳长为 l，OA、OB 段分别为 la、lb，则 l=la+lb，两部分绳子分别与竖直 方向的夹角为 、 ，受力分析如图所示；绳中各部分的张力大小相等，故   ，满足 mgF cos.2 又因为 ...sin.sin.  ba lld  即 l dsin ， cos2 mgF  ，d、l 不变，所以 sin 为定值， 为定值，所 以移动后绳子的拉力大小不变，故 A 正确，将 N 杆移动后， 增大，绳子的拉力增大故 B 正确； 8.在某市的旧城改造活动中，为保证某旧房屋的安全，设法用一个垂直于天花板平面的力 F 作用在质量为 m 的木块上，以支撑住倾斜的天花板，如图所示。已知天花板平面与竖直方向的夹角为 θ，则( ) A．木块共受到三个力的作用 B．木块对天花板的弹力大小等于 F C．木块对天花板的摩擦力大小等于 mgcos θ D．适当增大 F，天花板和木块之间的摩擦力可能变为零 【答案】：C 【解析】：对木块进行受力分析，根据共点力平衡条件可知，木块一定受到重力 mg、推力 F、平行于天花板 向上的静摩擦力 Ff 以及天花板对木块的弹力 FN，其受力情况如图所示，故木块一定受到四个力的作用，选 项 A 错误；将木块所受重力进行分解，在垂直于天花板方向有：F＝FN＋mgsin θ，可得 FN