【物理】2020届二轮复习专题六第14讲力学实验学案 37页

专题六 实验 ‎ 第14讲　力学实验 构建网络·重温真题 ‎1．力学实验知识框架 ‎2．洞悉重要力学实验的考点 ‎1．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(保留2位有效数字)。‎ 答案　A　0.233　0.75‎ 解析　物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出A点。‎ 打C点时物块的速度大小 vC＝＝ m/s≈0.233 m/s。‎ 物块下滑的加速度大小 a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。‎ ‎2．(2019·全国卷Ⅱ)如图a，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：‎ ‎(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。‎ ‎(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图b所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留2位小数)。‎ 答案　(1)　(2)0.35‎ 解析　(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，受力分析如图。‎ 由牛顿第二定律得：mgsinθ－μFN＝ma 且FN＝mgcosθ 联立以上两式解得μ＝。‎ ‎(2)由逐差法求铁块加速度：‎ a＝ ‎＝ m/s2≈1.97 m/s2‎ 代入μ＝，得μ≈0.35。‎ ‎3．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。‎ ‎(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)‎ A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平 ‎(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：__________________________________________________________________________________________________________________________________________。‎ ‎(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s2。(保留两位有效数字)‎ 答案　(1)A ‎(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 ‎(3)9.7‎ 解析　(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A正确。‎ ‎(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。‎ ‎(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。‎ ‎4．(2018·全国卷Ⅰ)如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。‎ 现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字)。‎ 答案　3.775　53.7‎ 解析　游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图b所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力 F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm＝0.01825 m，根据胡克定律，F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝＝53.7 N/m。‎ ‎5．(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。‎ ‎(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：‎ A．电磁打点计时器 B．电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。‎ ‎(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)。‎ ‎(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________ m/s。‎ ‎(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。‎ 答案　(1)B　(2)乙 ‎(3)0.31(0.30～0.33都算对)　(4)远大于 解析　(1)电磁打点计时器打点时运动的纸带受到的阻力较大，而电火花打点计时器打点时运动的纸带所受阻力较小，故选B。‎ ‎(2)由于刚开始运动，拉力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种看法中，乙同学正确。‎ ‎(3)取与A点相邻的两点，用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示，可测得x＝1.24 cm。‎ 用这一段的平均速度表示A点的瞬时速度，则vA＝＝ ‎ m/s＝0.31 m/s。‎ ‎(4)由题意知，本实验用砝码、砝码盘和沙子的总重力大小表示小车受到的拉力大小，故要求小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量。‎ ‎6．(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。‎ 实验步骤如下：‎ ‎①如图a，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；‎ ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；‎ ‎③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图b所示)，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；‎ ‎⑤多次重复步骤④；‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出Δt图，如图c所示。‎ 完成下列填空：‎ ‎(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________________。‎ ‎(2)由图c可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2。(结果保留3位有效数字)‎ 答案　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3‎ 解析　(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。‎ ‎(2)由＝vA＋Δt可知，图c中图线与轴的交点为vA，图线的斜率为。将图线延长可知，vA＝52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率＝ cm/s2≈8.17 cm/s2，即a≈16.3 cm/s2。‎ ‎ ‎ 命题特点：1.常规实验：立足教材，侧重考查完成实验的能力。主要涉及基本仪器的使用(含读数)、实验原理和测量方法的理解、实验条件的控制、实验步骤的编排，以及实验数据的处理、实验误差的分析。‎ ‎2．创新实验：“新”可以更加有效地考查学生分析问题的能力，区分度也加大了。主要表现在：(1)实验器材的等效与替换，如用气垫导轨代替长木板、光电门和频闪照相机代替打点计时器等。(2)实验结论的拓展与延伸，如通过实验装置测出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求动摩擦因数等。(3)试题情景的设计与创新。‎ 思想方法：等效替代法、图象法、平均值法、列表法、逐差法、控制变量法。‎ 高考考向1　基本仪器的使用与读数 例1　(2019·汉中第一次检测)(1)用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“图甲”或“图乙”)。‎ ‎(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图丙所示，则此示数为________mm。‎ ‎(3)在“用打点计时器测速度”的实验中，交流电源频率为50 Hz，打出一段纸带如图丁所示。打下计数点2时，测得的瞬时速度v＝________m/s。‎ ‎(1)用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在哪儿测量？‎ 提示：外测量爪。‎ ‎(2)螺旋测微器读螺旋上的可动刻度读数时，需要估读吗？‎ 提示：必须估读到分度值下一位。‎ ‎[解析]　(1)用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外测量爪中，故应选题图甲。‎ ‎(2)螺旋测微器的示数为固定读数加上可动读数，即6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。‎ ‎(3)打下计数点2时纸带的瞬时速度等于计数点1和3间的平均速度，即 v＝＝ m/s＝0.36 m/s。‎ ‎[答案]　(1)图甲　(2)6.700　(3)0.36‎ ‎ 游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题 ‎(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。‎ ‎(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度(单位一般是cm，分度值为1 mm)，把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。‎ ‎(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。‎ ‎(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。‎ ‎1．在一次实验中，张华同学用螺旋测微器测量某长方体工件的厚度如图所示，根据图示可判断其厚度为________mm。该同学用下列某种仪器测得该工件的宽度为1.275 cm，则该同学所用的仪器可能是________(将正确答案的序号填在横线上)。‎ ‎①螺旋测微器' ②10分度游标卡尺　③20分度游标卡尺 答案　1.700　③‎ 解析　螺旋测微器固定刻度部分读数为1.5 mm，可动刻度部分分度值为0.01 mm，可动刻度部分读数为0.200 mm，工件的厚度为1.700 mm。若用某种仪器测 出的工件的宽度为1.275 cm＝12.75 mm，由于以毫米为单位，小数点后有两位有效数字，测量仪器不可能是①螺旋测微器和②10分度的游标卡尺，又由于最后一位是5，只有20分度的游标卡尺最后一位才可能是5，所以应是③。‎ ‎2．(2019·济南三模)(1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________ cm，高度为________ mm。‎ ‎(2)图丙为“研究匀变速直线运动规律”实验中获得的一条纸带，已知打点计时器的频率为50 Hz，采用逐差法求得加速度的大小a＝________ m/s2。(结果保留两位小数)‎ 答案　(1)1.065　6.862(6.861～6.863)　(2)2.40‎ 解析　(1)该工件的直径为：10 mm＋0.05 mm×13＝1.065 cm，高度为：6.5 mm＋0.01 mm×36.2＝6.862 mm。‎ ‎(2)每5个点取一个计数点，则T＝0.1 s，根据Δx＝aT2可得a＝＝×10－2 m/s2＝2.40 m/s2。‎ 高考考向2　纸带类实验 例2　(2017·江苏高考)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。‎ ‎(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到____________________。‎ ‎(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。‎ ‎(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。‎ W/×10－3 J ‎2.45‎ ‎2.92‎ ‎3.35‎ ‎3.81‎ ‎4.26‎ ΔEk/×10－3 J ‎2.31‎ ‎2.73‎ ‎3.12‎ ‎3.61‎ ‎4.00‎ 请根据表中的数据，在图3中作出ΔEkW图象。‎ ‎(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。‎ ‎(1)利用纸带求打下某一计数点的速度的方法是什么？‎ 提示：平均速度等于中间时刻的瞬时速度。‎ ‎(2)小车实际受到的拉力如何求解？‎ 提示：F＝。‎ ‎[解析]　(1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动。‎ ‎(2)两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s v1＝＝ m/s＝0.228 m/s ‎(3)确定标度，根据给出数据描点。作图如图所示。‎ ‎(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)‎ 图线的斜率k＝≈0.953①‎ 又有k＝＝②‎ 根据运动学公式有v2＝2aΔx③‎ 根据牛顿第二定律有 F＝Ma④‎ 由①②③④式解得F≈0.093 N。‎ ‎[答案]　(1)小车做匀速运动　(2)0.228　(3)见解析图　(4)0.093‎ ‎ “长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项 ‎(1)打点计时器系列四个实验 力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。‎ ‎(2)纸带数据的处理方法 ‎(3)平衡摩擦力的两个实验及方法 验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。‎ ‎(4)四个关键点 ‎①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。‎ ‎②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。‎ ‎③实验数据处理可借助图象，充分利用图象斜率、截距等的物理意义。‎ ‎④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车≫m挂时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车≫m挂。‎ ‎3．(2019·安徽定远重点中学高三二模)某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。‎ ‎(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。‎ A．交流电源 B．直流电源 ‎(2)他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且计时器________(填“打点”或“不打点”)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。‎ 实验时保持小桶和砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是________(选填选项前的字母)。‎ A．小车所受的拉力近似等于小车所受的合力 B．小车所受的拉力近似等于小桶和砝码的总重力 C．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度 ‎(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。相邻的计数点之间的距离分别为：xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm、xFG＝6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。‎ ‎(4)另一位同学也利用图甲所示的装置做实验。他保持小桶和砝码的质量不变，改变放在小车中砝码的质量m，测出对应的加速度a。假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响。他没有测量小车的质量，而是以为纵坐标，m 为横坐标，画出m图象。从理论上分析，下列图象正确的是________。‎ 答案　(1)A　(2)打点　B　(3)0.42　(4)B 解析　(1)打点计时器接交流电源，故选A。‎ ‎(2)在平衡摩擦力时，小车后面要挂上纸带并接通打点计时器，当纸带上的点距均匀时，则说明小车匀速运动，即平衡了摩擦力。本实验中用小桶及砝码带动小车运动，只有当小桶及砝码的质量远小于小车质量时，即系统加速度较小时，小桶及砝码的重力才近似等于绳的拉力，故B正确。‎ ‎(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为t＝＝0.1 s，根据Δx＝at2，得：a＝，代入数据解得：a＝0.42 m/s2。‎ ‎(4)设小车的质量为M，所受的合外力为F，F由小桶与砝码的重力提供，大小不变，则根据牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a，变形得：＝m＋M，图象为一条倾斜的直线，当m＝0时，图象有正的纵截距，故选B。‎ ‎4．(2019·河北衡水中学三模)图甲是某同学验证动能定理的实验装置。实验步骤如下：‎ A．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带。合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑。‎ B．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m1及小车的质量m2。‎ C．取下细绳和易拉罐换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙(中间部分未画出)，O为打下的第一点。‎ 已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g。‎ ‎(1)步骤C中小车所受的合外力大小为________。‎ ‎(2)为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出B、D间的距离为x0，O、C间的距离为x1，则C点的速度大小为________，需要验证的关系式为________________(用所测物理量的符号表示)。‎ 答案　(1)m1g　(2)　m1gx1＝ 解析　(1)小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力。‎ ‎(2)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：vC＝＝ 动能增量为：m2v＝ 合力的功为：W＝m1gx1‎ 需要验证的关系式为：m1gx1＝。‎ 高考考向3　“橡皮条、弹簧”类实验 例3　(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。‎ ‎(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。‎ ‎(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图a中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。‎ ‎(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；‎ ‎(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。‎ 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。‎ ‎(1)本实验的实验方法是什么？‎ 提示：等效替代法。‎ ‎(2)F合与F中哪一个是实际测量的力？‎ 提示：F。‎ ‎[解析]　(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。‎ ‎(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图所示，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。‎ ‎[答案]　(1)4.0　(2)(ⅰ)图见解析　(ⅱ)4.0　0.05‎ ‎ 1.探究弹力和弹簧伸长量的关系操作关键 ‎(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。‎ ‎(2)画图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。‎ ‎2．验证力的平行四边形定则的操作关键 ‎(1)每次拉伸后结点O的位置必须保持不变。‎ ‎(2)记下每次各力的大小和方向。‎ ‎(3)画力的图示时应选择适当的标度。‎ ‎5．(2019·北京石景山高三统一测试)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝Y，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。‎ ‎(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应为(　　)‎ A．N B．m C．N/m D．N/m2‎ ‎(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________ N/m。‎ ‎(3)若橡皮筋的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是________(单位取(1)中正确单位，结果保留两位有效数字)。‎ 答案　(1)D　(2)500　(3)5.0×107 N/m2‎ 解析　(1)由题意知Y＝，故Y的单位是＝N/m2，故选D。‎ ‎(2)橡皮筋的劲度系数是Fx图象的斜率，由图象得k＝ N/m＝500 N/m。‎ ‎(3)根据杨氏模量公式知Y＝＝ N/m2＝5.0×107 N/m2。‎ ‎6．(2019·河南郑州三模)小明同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是OB细绳所连弹簧测力计的指针指示情况，图丙是小明根据实验在白纸上画出的图，但是擦去了部分辅助线。请你回答下列问题。‎ ‎(1)图乙中弹簧测力计的读数为________ N。‎ ‎(2)图丙中有F1、F2、F、F′四个力，其中力________(填上述字母)的大小不是由弹簧测力计直接读出的，你测量的结果是________(结果保留两位有效数字)。‎ 答案　(1)4.20　(2)F　4.3 N(4.2～4.4 N)‎ 解析　(1)10小格表示1 N，每格为0.1 N，估读到下一位，故读数为4.20 N。‎ ‎(2)在丙图中作图如图所示，可知F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的；根据1 N的标度可知，F＝4.3 N。‎ 高考考向4　力学创新实验 例4　(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图a所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图b中弹簧秤的示数读出。‎ 砝码的质量m/kg ‎0.05‎ ‎0.10‎ ‎0.15‎ ‎0.20‎ ‎0.25‎ 滑动摩擦力f/N ‎2.15‎ ‎2.36‎ ‎2.55‎ f4‎ ‎2.93‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)f4＝________ N；‎ ‎(2)在图c的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线；‎ ‎(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f＝________，fm图线(直线)的斜率的表达式k＝________；‎ ‎(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝________。(保留两位有效数字)‎ ‎(1)弹簧秤的示数为什么就是木块受到的滑动摩擦力的大小？‎ 提示：木块静止，弹簧秤所连接细线的拉力与木块所受滑动摩擦力是一对平衡力。‎ ‎(2)本题中滑动摩擦力的表达式是什么？‎ 提示：f＝μ(M＋m)g。‎ ‎[解析]　(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75 N。‎ ‎(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两侧，作图如图所示。‎ ‎(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f＝μ(M＋m)g。化简可得：f＝μ(M＋m)g＝(μg)m＋μMg，所以图象的斜率k＝μg。‎ ‎(4)取g＝9.80 m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率，k＝＝4，则μ＝＝≈0.41。‎ ‎[答案]　(1)2.75　(2)图见解析 ‎(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.41‎ ‎ 1.力学创新型实验的特点 ‎(1)以基本的力学实验模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。‎ ‎(2)将实验的基本方法——控制变量法、处理数据的基本方法——图象法、逐差法融入到实验的综合分析之中。‎ ‎2．力学创新实验的分类 ‎(1)第一类是通过实验和实验数据的分析得出物理规律。这类实验题目需认真分析实验数据，根据数据特点掌握物理量间的关系，得出实验规律。‎ ‎(2)第二类是给出实验规律，选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理。这类实验题目需从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器，设计实验步骤，记录实验数据并进行数据处理。‎ ‎3．创新实验题的解法 ‎(1)根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。‎ ‎(2)进行实验，记录数据。应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。‎ ‎7．(2019·福州高三第三次质检)某实验小组的同学利用如图1所示的装置“探究物体速度和位移的关系”，并测量物块和桌面间的动摩擦因数。已知弹簧处于原长时，物块位于光电门左侧。‎ ‎(1)按如图1所示安装实验器材，物块上方装有较窄的遮光条，用游标卡尺测量其宽度如图2所示，则遮光条的宽度为________ mm。‎ ‎(2)实验步骤如下：‎ ‎①让物块压缩弹簧并锁定；‎ ‎②释放物块，读出物块通过光电门时的遮光时间Δt；‎ ‎③测量出物块停止运动时遮光条的位置到光电门之间的位移x；‎ ‎④重复①②③步骤，测出多组遮光时间Δt和位移x的值；‎ ‎⑤计算出物块通过光电门时对应的速度v。‎ ‎(3)根据测量的数据在如图3所示的坐标纸上作出v2x图象，由图象可知，物块在桌面上运动的加速度大小为________ m/s2。已知重力加速度g取10 m/s2，则物块和桌面间的动摩擦因数为________。(结果均保留两位有效数字)‎ 答案　(1)6.75　(3)5.0　0.50‎ 解析　(1)由图2可知，遮光条的宽度为：6 mm＋0.05×15 mm＝6.75 mm。‎ ‎(3)由匀变速直线运动规律有v2＝2ax，图象的斜率k＝2a，所以a＝，‎ 根据图象求得斜率k＝10.0 m/s2，所以物块在桌面上运动的加速度大小a＝5.0 m/s2，‎ 根据牛顿第二定律有：μmg＝ma，‎ 代入数据解得：μ＝0.50。‎ 易错警示 验证动量守恒定律时关于速度的求解 例　(2019·四川德阳三诊)某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”‎ 的实验，操作步骤如下：‎ ‎(1)先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。‎ ‎(2)将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。‎ ‎(3)把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。‎ ‎①本实验中小球a、b的质量ma、mb的关系是________。‎ ‎②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为________。‎ ‎③记录纸上O点到A、B、C的距离分别为y1、y2、y3，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为________________。‎ 分析与解　(3)①为了避免小球a、b碰撞后小球a反弹，本实验中要求小球a、b的质量ma、mb的关系为：ma>mb。‎ ‎②放上被碰小球b，两球相碰后，小球a平抛运动的初速度减小，运动时间变长，根据y＝gt2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C。‎ ‎③设a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va′和vb′，若两球碰撞动量守恒，则mava＝mava′＋mbvb′，根据平抛运动规律得：va＝＝x，va′＝x，vb′＝x，联立得，应满足的表达式为：＝＋。‎ 答案　(3)①ma>mb　②C　③＝＋。‎ 易错警示　验证碰撞中的动量守恒，实验的情景设计有很多，如果不是原实验情景，有的同学就无从下手，这是因为没掌握问题的本质。其实验证动量守恒定律这个实验关键是测定小球碰前、碰后的速度，针对不同情景速度的求解方法不同而已。‎ 配套作业 ‎　　限时：60分钟　　　满分：100分 实验题(本题共11小题，共100分，其中第1～2题每小题4分，第3～10题每小题10分，第11题12分)‎ ‎1．(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：‎ ‎(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。‎ ‎(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g表示)。‎ ‎(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm，乙的反应时间为________ s。(结果保留两位有效数字)‎ ‎(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________________________________________________________________________________________________________________________________________。‎ 答案　(2) ‎(3)0.20‎ ‎(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 解析　根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落体运动规律，h＝gt2，解得t＝。代入数据得：t＝0.20 s。‎ ‎2．(2019·四川高三毕业班第二次诊断)在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图a所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两个力之间的夹角为90°。(图中钩码规格相同)‎ ‎(1)换用一根线牵引弹簧，如图b，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂________个与图甲中相同规格的钩码。‎ ‎(2)你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是____________________________。‎ ‎(3)本实验采用的科学方法是________。‎ A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法 答案　(1)5　(2)力的合成遵循平行四边形定则　(3)B 解析　(1)设一个钩码的重力为G，图a中互成90°的两个力F1＝3G，F2＝4G，则合力为F＝＝5G，图b中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码。‎ ‎(2)根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可以猜想出力的合成遵循平行四边形定则。‎ ‎(3)该实验保证合力的作用效果与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法，故选B。‎ ‎3．(2019·湖南怀化高考一模)小明探究弹力和弹簧伸长量的关系实验时。‎ ‎(1)将弹簧悬挂在铁架台上，保持弹簧轴线竖直，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧。‎ ‎(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度L0，弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：‎ 代表符号 L0‎ Lx L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ 数值(cm)‎ ‎25.35‎ ‎27.35‎ ‎29.35‎ ‎31.30‎ ‎33.40‎ ‎35.35‎ ‎37.40‎ ‎39.30‎ ‎(3)如图是小明根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(填“L0”“Lx”或“L1”)的差值。‎ ‎(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。‎ ‎(5)由于弹簧自身有重量，小明在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。‎ 答案　(3)Lx　(4)4.9　(5)相等 解析　(3)由图可知，当m＝10 g时，x＝2 cm，即x＝L1－Lx，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值。‎ ‎(4)根据胡克定律，ΔF＝kΔx，而ΔF＝Δmg，故有：k＝·g＝×9.8 N/m＝4.9 N/m。‎ ‎(5)由实验原理可知，本实验只计算L1～L6与Lx的差值，与原长L0是否准确无关，所以弹簧自重引起L0的测量值偏大对实验的结果没有影响，所以劲度系数的测量值与真实值相比是相等的。‎ ‎4．(2019·广东惠州二模)为了探究加速度与合外力的关系，甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用图甲、图乙、图丙、图丁所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的小滑轮，四个图中的M均相等)，钩码总质量用m表示。丁组同学先按图丁将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，使小车恰好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动，再保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，然后接通电源释放小车，使之由静止开始加速运动并在纸带上打点，如图戊所示。重力加速度g已知，试回答下列问题：‎ ‎(1)甲、乙、丙三组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是________。(填“甲”“乙”或“丙”)‎ ‎(2)甲、乙、丙、丁四组实验时必须满足“M≫m”的实验小组是________。(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)‎ ‎(3)实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的aF图线如图己所示(乙组同学所用F为传感器读数，丙组同学所用F为弹簧测力计示数)，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是________、________、________。(填“A”“B”或“C”)‎ ‎(4)实验时丁组同学操作的小车加速下滑受到的合力F＝________，该组同学在保持小车质量不变的情况下，通过调整改变小车所受合力，多次实验，由实验数据作出的aF图线如图庚所示，则小车质量为________ kg。‎ 答案　(1)甲乙丙　(2)甲　(3)C　B　A　(4)mg　2‎ 解析　(1)本实验探究的是当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力的关系，所以三个实验小组都需要平衡摩擦力，即甲、乙、丙都需要平衡摩擦力。‎ ‎(2)乙和丙绳子的拉力可以由弹簧测力计和力传感器直接得到，不需要用重物的重力代替，而丁组实验小车加速运动时没有钩码，所以乙、丙、丁三组不需要满足M≫m，而甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≫m。‎ ‎(3)甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≫m，随着m的增大，不满足M≫m时，图线出现弯曲，所以甲组对应的是C；根据装置可知，乙图有F＝Ma，得a＝F，丙图有2F＝Ma，得a＝F，可知丙组的aF图线斜率较大，所以丙组对应A，乙组对应B。‎ ‎(4)丁图情况下，小车匀速运动，细绳中的拉力等于钩码的重力mg，且与小车受到的其他力平衡；戊图情况下，撤去钩码和细绳，小车受到的其他力不变，故此时小车加速下滑时受到的合力F＝mg。由牛顿第二定律得：a＝F，由图庚所示的aF图线可知，图象斜率：k＝，则小车的质量：M＝＝2 kg。‎ ‎5．(2019·河北衡水中学高三二调)如图甲所示的实验装置可以验证“牛顿第二定律”，两个相同的小车放在光滑水平桌面上(侧视图只画了一个小车)，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个小盘，增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一条细线，用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止(如图乙)。抬起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小。‎ ‎(1)该实验中，盘和盘中砝码的总质量应________(填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的总质量。‎ ‎(2)图丙为某同学在验证“合外力不变，加速度与质量成反比”‎ 时的实验记录，已测得小车1的总质量M1＝100 g，小车2的总质量M2＝200 g。由图可读出小车1的位移x1＝5.00 cm，小车2的位移x2＝________ cm，可以算出＝________(结果保留三位有效数字)；在实验误差允许的范围内，________(填“大于”“小于”或“等于”)。‎ 答案　(1)远小于　(2)2.47(2.46～2.48)　2.02(2.02或2.03)　等于 解析　(1)设盘和盘中砝码的总质量为m，小车的总质量为M，根据牛顿第二定律有：T＝Ma，mg－T＝ma，得小车受到的拉力T＝＝。由此可知，当m≪M时，T≈mg，可用盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力。‎ ‎(2)由图可知，小车2的位移为2.47 cm，由匀加速直线运动的位移公式可知，x＝at2，即a＝，由于时间相等，所以＝＝≈2.02；由数据可知＝2，故近似有＝。‎ ‎6．(2019·安徽合肥二模)某课外小组利用图甲装置探究物体的加速度与所受合力之间的关系，请完善如下主要实验步骤。‎ ‎(1)如图乙，用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝________ cm。‎ ‎(2)安装好光电门，从图甲中读出两光电门之间的距离s＝________ cm。‎ ‎(3)接通气源，调节气垫导轨，根据滑块通过两光电门的时间________(选填“相等”或“不相等”)可判断出导轨已调成水平。‎ ‎(4)安装好其他器材，并调整定滑轮，使细线水平。‎ ‎(5)让滑块从光电门1的左侧由静止释放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门1和2的时间分别为Δt1和Δt2，计算出滑块的加速度a1‎ ‎＝______________(用d、s、Δt1和Δt2表示)，并记录对应的拉力传感器的读数F1。‎ ‎(6)改变重物质量，多次重复步骤⑤，分别计算出加速度a2、a3、a4……，并记录对应的F2、F3、F4……。‎ ‎(7)在aF坐标系中描点，得到一条通过坐标原点的倾斜直线，由此得出________________________________。‎ 答案　(1)0.550　(2)50.0　(3)相等 ‎(5) 　(7)物体质量一定时，其加速度与所受合力成正比 解析　(1)由图乙可知，该游标卡尺为20分度，精确度为0.05 mm，读数为5 mm＋0.05×10 mm＝5.50 mm＝0.550 cm。‎ ‎(2)两光电门之间的距离s＝73.0 cm－23.0 cm＝50.0 cm。‎ ‎(3)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，判断气垫导轨水平的依据是：接通气源后，反复调节旋钮，使滑块可静止于导轨的任何位置；或接通气源后，给滑块一个初速度，反复调节旋钮，使滑块通过两光电门的时间相等。‎ ‎ ‎ ‎(7)通过坐标原点的倾斜直线是正比例函数图线，故说明物体质量一定时，其加速度与所受合力成正比。‎ ‎7.(2019·湖北荆州高三四月质检)‎ 用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端自然伸长至O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，然后由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。‎ ‎(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v＝________。‎ ‎(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。(填字母序号)‎ A．弹簧原长 B．当地重力加速度 C．滑块(含遮光片)的质量 ‎(3)若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将________。(填字母序号)‎ A．偏大 B．偏小 C．相等 答案　(1)　(2)C　(3)A 解析　(1)滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示滑块脱离弹簧时的速度，则有：v＝。‎ ‎(2)由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于滑块增加的动能，故应求解滑块的动能，根据动能表达式可知，还需测量滑块的质量，故选C。‎ ‎(3)若气垫导轨左端比右端略高，导致滑块通过两光电门的时间将减小，那么测得速度偏大，因此弹性势能的测量值也偏大，故选A。‎ ‎8．(2019·陕西渭南二模)用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验，如图所示。在滑块上安装一遮光条，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在B处。测得滑块(含遮光条)的质量为M，钩码总质量为m，遮光条宽度为d、导轨上A点到B点的距离为L，已知当地的重力加速度为g。将滑块在图示A位置释放后，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间为Δt。‎ ‎(1)选择A到B的物理过程，则滑块(含遮光条)与钩码组成系统重力势能的减少量为________，动能的增加量为________。‎ ‎(2)某同学通过改变A点的位置，得到几组不同的L，同时测出相应的Δt，他通过作L()2图象，发现该图象是过原点的一条直线，就此能否得出系统机械能守恒的结论？________(填“能”或“不能”)。‎ 答案　(1)mgL　(m＋M)()2　(2)不能 解析　(1)根据功能关系，重力势能的减少量等于重力做功的值，所以ΔEp＝mgL；滑块通过光电门的速度v＝，所以系统动能的增加量ΔEk＝(M＋m)v2－0＝(m＋M)2。‎ ‎9．(2019·江苏省丹阳市丹阳高级中学三模)某小组测量木块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示。‎ ‎(1)实验中打出的一条纸带如图乙所示。从某个清晰的点O开始，每5个点取一个计数点，依次标出1、2、3……，量出1、2、3……点到O点的距离分别为s1、s2、s3……，从O点开始计时，1、2、3……点对应时刻分别为t1、t2、t3……，求得1＝，2＝，3＝……，作出t图象如图丙所示，图线的斜率为k，截距为b。则木块的加速度a＝________；b的物理意义是______________________。‎ ‎(2)实验测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地的重力加速度为g，则动摩擦因数μ＝________。‎ ‎(3)关于上述实验，下列说法中错误的是________。‎ A．木板必须保持水平 B．调整滑轮高度，使细线与木板平行 C．钩码的质量应远小于木块的质量 D．纸带与打点计时器间的阻力是产生误差的一个因素 答案　(1)2k　O点的瞬时速度　(2)　(3)C 解析　(1)由题意可知，0～t时间内的等于时刻的瞬时速度，即＝v，而v＝v0＋a·，则有＝v0＋t。则t图象的斜率k＝，即a＝2k。图线纵轴截距b是t＝0时刻对应的速度，即表示打O点时木块的瞬时速度。‎ ‎(2)对钩码和木块，由牛顿第二定律得：‎ mg－T＝ma，T－μmg＝Ma 解得：μ＝。‎ ‎(3)为了保证木板受到的压力大小等于木块的重力大小，木板必须保持水平，故A正确；调整滑轮高度，使细线与木板平行，从而使拉力与滑动摩擦力共线，故B正确；由μ 的表达式推导可知，钩码的质量不需要远小于木块的质量，故C错误；设纸带与打点计时器间的阻力为f，则mg－T＝ma，T－μMg－f＝Ma，可得μ＝，与(2)中μ表达式比较可知，纸带与打点计时器间的阻力是产生误差的一个因素，故D正确。本题选说法错误的，故选C。‎ ‎10．(2019·河南六市高三第二次联考)如图是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，将球1拉到A点，同时把球2放在立柱上，由静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c，此外，还需要测量的量是________________、________________、________________和________________。据测量的数据，该实验中验证动量守恒定律的表达式为________________________。‎ 答案　弹性球1的质量m1　弹性球2的质量m2　立柱高h　桌面高H　m1＝m1＋‎ m2 解析　要验证动量守恒定律，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量1、2两个小球的质量m1、m2，要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后球2的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；‎ 球1从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：m1g(a－h)＝m1v，解得：v1＝；碰撞后球1上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：m1g(b－h)＝m1v，解得：v2＝，碰撞后球2做平抛运动，有：t＝ ，所以球2碰后速度为：v3＝＝‎ ，该实验中验证动量守恒定律的表达式为：m1v1＝m1v2＋m2v3，代入数据得：m1＝‎ m1＋m2。‎ ‎11．(2017·北京高考)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ ‎(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是______(选填选项前的字母)。‎ A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。‎ A．计时器不打点 B．计时器打点 ‎(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图2所示。‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝____________，打B点时小车的速度v＝________。‎ ‎(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W 变化的表达式为________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。‎ ‎(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。‎ 答案　(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　　(4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均认为正确)　质量　(5)A 解析　(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。‎ ‎(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。‎ ‎(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB＝。‎ ‎(4)根据图线，关系式写为v2＝kW＋b，在直线上取两点，如(1.4×10－2,0.07)(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v2＝4.7W。把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg－1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。‎ ‎(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，‎ 由mg＝(M＋m)a和F＝Ma 知F＝mg，‎ 由动能定理得：‎ Mv2＝Fx，v2＝x＝x，‎ 而W＝mgx，‎ 则实际v2W图线的斜率k＝，重物质量m与小车质量M不变，所以斜率不变，选项A正确。‎