【物理】2020届二轮复习四、曲线运动板块学案（江苏专用） 9页

四、曲线运动板块 基础回扣 ‎　　1.曲线运动 ‎(1)运动条件:合外力与v不共线。(a、v不共线;Δv、v不共线)‎ ‎(2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。‎ ‎(3)合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向轨迹的凹侧。‎ ‎2.运动的合成与分解 ‎(1)分解原则:根据运动的实际效果分解。位移、速度、加速度的合成与分解都遵循平行四边形定则。‎ ‎(2)合运动与分运动的特点:等时性、独立性、等效性。‎ ‎(3)速率变化情况判断:当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。‎ ‎3.小船渡河模型 小船渡河过程中,设河宽为d,水的流速为v1,船在静水中速度为v2。‎ 小船过河的最短时间 小船过河的最短位移 船头与河岸垂直时,过河时间最短tmin=dv‎2‎,到达对岸时船沿水流方向的位移x=v1tmin=v‎1‎v‎2‎d v2>v1时 当船的合速度垂直于河岸时,最短位移为河宽d。此时有v2 sin α=v1,v合=v2 cos α v2gr时,FN+mg=mv‎2‎r,FN指向圆心并随v的增大而增大 ‎⑤恰好过最高点时,此时从高到低过程 2mgr=‎1‎‎2‎mv2‎ 在最高点的 FN-v2图线 取竖直向下为正向 取竖直向下为正向 ‎　　(6)弯道问题 ‎①铁轨的弯道、公路的弯道都向内侧倾斜,若弯道半径为r,车辆通过速度为v0,则弯道的倾角应为:θ=arctanv‎0‎‎2‎rg。‎ ‎②飞机、鸟在空中盘旋时受力与火车以“v0”过弯道相同,故机翼、翅膀的倾角θ=arctanv‎0‎‎2‎rg。‎ ‎③骑自行车在水平路面上转弯时,向心力由静摩擦力提供,但车身的倾斜角仍为θ=arctanv‎0‎‎2‎rg。‎ 回归小练 ‎1.(多选)(源于人教版必修2第4页“演示实验”)如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.分位移y与x成正比 B.分位移y的平方与x成正比 C.合速度v的大小与时间t成正比 D.tan α与时间t成正比 答案　BD　由题意可知,y轴方向有y=v0t,x轴方向有x=‎1‎‎2‎at2,联立可得x=a‎2‎v‎0‎‎2‎y2,故A项错误,B项正确;x轴方向有vx=at,那么合速度的大小v=v‎0‎‎2‎‎+‎a‎2‎t‎2‎,则v的大小与时间t不成正比,故C项错误;合速度的方向与y轴夹角为α,则有tan α=atv‎0‎=av‎0‎t,故D项正确。‎ ‎2.(源于人教版必修2第10页“做一做”)如图所示的实验装置中,小球A、B完全相同。用小锤轻击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,同时B球被松开,自由下落,实验中两球同时落地。图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面,下列说法中正确的是(　　)‎ A.A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化 B.A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化 C.A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化 D.A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化 答案　A　A球做平抛运动,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,B球做自由落体运动,故A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化,选项A正确;如图所示,A球从面1到面2的速率变化为v2-v1,B球从面1到面2的速率变化为gt2-gt1,根据三角形两边之差小于第三边,知A球从面1到面2的速率变化小于B球从面1‎ 到面2的速率变化,选项B、C错误;由动能定理分析知,A球从面1到面2的动能变化等于B球从面1到面2的动能变化,选项D错误。‎ ‎3.(多选)(源于人教版必修2第11页“插图”)运动员在同一位置分别沿与地面成60°和30°的方向踢出一只橄榄球,两次球落在同一地点,运动轨迹如图所示,不计空气阻力,则球(　　)‎ A.两次运动位移相等 B.沿轨迹①运动时间长 C.在最高点时沿轨迹②运动速度小 D.两次最高点位置一定在同一竖直线上 答案　ABD　两次球从同一地点出发落在同一地点,则两次运动位移相等,故A项正确;两次球都做斜抛运动,竖直方向做竖直上抛运动,设下落的时间为t,最大高度为h,则有h=‎1‎‎2‎gt2,得t=‎2hg,可知球沿轨迹①下落的时间长,而上升与下落时间相等,所以沿轨迹①运动的总时间长,故B项正确;球水平方向做匀速直线运动,则有x=vx·2t,得水平分速度vx=x‎2t,水平分位移x相等,球沿轨迹①运动时间长,则球沿轨迹①的水平分速度小,在最高点运动时的速度小,故C项错误;两次球都做斜抛运动,轨迹都为抛物线,根据对称性知,两次最高点位置一定在同一竖直线上,故D项正确。‎ ‎4.(源于人教版必修2第18页“问题与练习”)如图所示,某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如表所示,后轮直径为660 mm(俗称二六自行车),人骑车行进的速度为4 m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ 名称 链轮 飞轮 齿数 ‎48‎ ‎38‎ ‎28‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎24‎ ‎28‎ A.1.9 rad/s B.3.8 rad/s C.6.5 rad/s D.7.1 rad/s 答案　B　题中各轮的联系为:后轮和飞轮的角速度相等,链轮和飞轮的线速度相等,链轮和踏板的角速度相等,当链轮和飞轮齿数之比最大时脚踩踏板的角速度最小,即链轮选择48齿,飞轮选择15齿,设踏板角速度为ω1,飞轮角速度为ω2,ω2=‎4‎‎0.66‎‎2‎ rad/s=‎400‎‎33‎ rad/s,ω‎1‎ω‎2‎=‎15‎‎48‎,解得ω1≈3.8 rad/s。‎ ‎5.(多选)(源于人教版必修2第27页“插图”)(2017江苏仪征中学期初考试)有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ‎ A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变 C.如图c,同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对火车轮缘会有挤压作用 答案　BD　汽车在最高点,mg-FN=mv‎2‎r知FN