【物理】2020届一轮复习人教版第一单元直线运动作业 13页

第一单元 直线运动 （A、B卷）‎ A卷——夯基保分练 ‎1．(2018·浙江4月选考)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指(　　)‎ A．速度、位移　　　　　　　 B．速度、路程 C．速率、位移 D．速率、路程 解析：选D　“时速110公里”是指汽车行驶的速率，“行驶20公里”是指汽车行驶的路程，D正确。‎ ‎2．下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是(　　)‎ A．体积小的物体都能看成质点 B．质量巨大的物体都不能看成质点 C．研究“神十”和“天宫”对接过程时，“神十”和“天宫”可看成质点 D．研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以看成质点 解析：选D　物体能否看成质点，不是由物体本身决定，而是由问题的性质决定。当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时，才可以看成质点。故A、B、C错误，D正确。‎ ‎3．小张同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；当到了终点时， 赛车突然刹车停住，小张又感叹“真快啊”。下列说法正确的是(　　)‎ A．第一个“真快”是描述速度变化大；第二个“真快”是描述速度变化大 B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快 D．第一个“真快”是描述速度变化快；第二个“真快”是描述速度变化快 解析：选C　小张同学第一次说“真快啊”，指的是F1赛车的速度大，选项A、D错误；而到终点后，突然刹车，小张同学第二次说“真快啊”是指赛车速度变化很快，即加速度很大，选项C正确，B错误。‎ ‎4．汽车以v0＝10 m/s的速度在平直公路上行驶，刹车时的加速度大小为a＝2 m/s2，则自驾驶员踩刹车开始，经过2 s与6 s时汽车的位移大小之比为(　　)‎ A．2∶3　　　　　　　　 B．3∶2‎ C．16∶25 D．25∶16‎ 解析：选C　设汽车经过时间t0停止运动，由0＝v0－at0，得t0＝＝5 s，即汽车经过5 s停止运动。汽车在6 s内发生的位移大小应为x0＝v0t0－at02＝10×5 m－×2×52 m＝25 m，汽车在2 s内发生的位移x1＝v0t1－at12＝16 m，故位移大小之比为＝。‎ ‎5.1971年，美国宇航员大卫·斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛(如图所示)，则下落过程中(　　)‎ A．锤子比羽毛速度变化大 B．羽毛比锤子速度变化大 C．锤子比羽毛加速度大 D．锤子和羽毛加速度一样大 解析：选D　月球上没有空气阻力，物体在只受重力作用的情况下下落，做自由落体运动，加速度均为重力加速度。可知锤子和羽毛的加速度相同，下落过程中，相同时间内的速度变化量相同。故D正确，A、B、C错误。‎ ‎6．(2019·磐安县第二中学月考)下列叙述中都涉及“快”字，其中指加速度的是(　　)‎ A．从温州到杭州，如果乘动车很“快”就能到达 B．2018年雅加达亚运会男子100米比赛中苏炳添是选手中最“快”的 C．运用ABS新技术，既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很“快”停 下来 D．协和式客机在20 000 m高空飞得很“快”‎ 解析：选C　如果乘动车很“快”就能到达中的“快”指动车速度大，A错误；在100 m比赛中苏炳添是选手中最快的，最快说明所用时间短，速度大，B错误；汽车刹车很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹车加速度大，因此“汽车很快停下来”中的“快”表示加速度，C正确；客机在20 000 m 高空飞行得很快中的“快”指速度大，D错误。‎ ‎7.(2018·宁波检测)如图所示，物体的运动分三段，0～2 s为第Ⅰ段，2～4 s为第Ⅱ段，4～5 s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是(　　)‎ A．第1 s与第5 s的速度方向相反 B．第1 s的加速度大于第5 s的加速度 C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等 D．第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同 解析：选C　第1 s与第5 s的速度均为正值，故速度方向相同，选项A错误；vt图象中图线的斜率大小等于物体的加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向，故第1 s的加速度小于第5 s的加速度，第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相反，选项B、D错误；匀变速直线运动中，由＝可知，第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等，选项C正确。‎ ‎8．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t。则下列判断错误的是(　　)‎ A．经过A、B中点的速度是4v B．经过A、B中间时刻的速度是4v C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D．前一半位移所需时间是后一半位移所需时间的2倍 解析：选A　根据做匀加速直线运动的特点得，v中2－v2＝2a，(7v)2－v中2＝2a，解得A、B中点的速度v中＝5v，故A错误；经过A、B中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即v＝＝4v，故B正确；前时间通过的位移x1＝×＝vt，后时间内通过的位移x2＝×＝vt，所以x2－x1＝vt－vt＝1.5vt，故C正确；通过前一半位移所需时间t1＝＝，通过后一半位移所需时间t2＝＝，解得＝2，故D正确。‎ ‎9．(2018·浙江名校协作体考试)节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过某城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口 50 m 的公交车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s，为了节能减排，减少停车，降低能耗，司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是选项图中的(　　)‎ 解析：选C　公交车站距离十字路口50 m，司机看到红灯显示还有10 s，为减少停止且公交车尽快通过，则需公交车在10 s时恰好到达十字路口，在vt图象中的面积应为50 m，A、B、D图中所围的面积都大于50 m，只有C图中面积可能为50 m，所以选项C正确。‎ ‎10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知(　　)‎ A．质点运动的加速度是0.6 m/s2‎ B．质点运动的加速度是0.3 m/s2‎ C．第1次闪光时质点的速度是0.02 m/s D．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s 解析：选B　画出如图所示的过程图：‎ 质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x1＝0.2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了x3＝0.8 m，由匀变速直线运动的公式：xm－xn＝(m－n)aT2，可得：a＝‎ ＝0.3 m/s2，故A错误，B正确；又由x1＝v0T＋aT2可得，v0＝0.05 m/s，所以C、D错误。‎ ‎11.t＝0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移－时间(xt)图象如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 B．0～t1时间内，甲与乙的平均速度相同 C．t1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同 D．t1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度 解析：选B　甲做匀速直线运动，乙不一定做匀加速直线运动，因为乙图线不一定是抛物线，选项A错误；0～t1时间内，甲、乙通过的位移相同，所以平均速度相同，选项B正确；t1时刻，甲、乙位置相同，乙图线的斜率大于甲的，所以乙的瞬时速度大于甲的瞬时速度，选项C、D错误。‎ ‎12．一位宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m，则(　　)‎ A．小球在2 s末的速度是20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．小球在前2 s内的位移是4 m D．小球在5 s内的位移是50 m 解析：选D　第5 s内的位移是18 m，有gt52－gt42＝18 m，解得：g＝4 m/s2，小球在2 s末的速度是v2＝gt2＝8 m/s，选项A错误；第5 s内的平均速度是＝＝ m/s＝18 m/s，故B错误；前2 s内的位移是x＝gt2＝×4×22 m＝8 m，故C错误；小球在5 s内的位移是x＝gt52＝×4×52 m＝50 m，故D正确。‎ ‎13．在通过斑马线时，“车让人”是驾驶员应该遵守的一项基本准则。以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)‎ A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为2 m B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 D．如果驾驶员因酒驾反应时间变为0.5 s，汽车刚好过停车线2 m 解析：选C　若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以开始刹车到停止的位移x2＝＝ m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，A错误；如果在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，B错误；刹车的位移是6.4 m，所以车做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s，C正确；如果驾驶员因酒驾反应时间变为0.5 s，则其位移为x＝v0t0＋＝8×0.5 m＋6.4 m＝10.4 m，已经越过了停车线2.4 m，D错误。‎ ‎14．(2019·温州中学月考)火车以54 km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车。如果在此站停留的时间是1 min，火车进站时的加速度为0.3 m/s2，出站时的加速度为0.5 m/s2，求：‎ ‎(1)火车进站过程的位移大小？‎ ‎(2)火车出站过程的位移大小？‎ ‎(3)火车由于在此站临时停车所耽误的时间？‎ 解析：火车先做初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s，加速度为a1＝0.3 m/s2的匀减速直线运动，然后静止，最后做初速度为0，加速度为a2＝0.5 m/s2的匀加速直线运动直到速度为v＝15 m/s。火车运行的vt图象如图所示。‎ ‎(1)火车进站所需时间t1＝＝50 s；‎ 火车进站过程的位移s1＝t1＝×50 m＝375 m，‎ 火车停留时间t2＝60 s。‎ ‎(2)火车出站所需时间t3＝＝ s＝30 s，‎ 火车出站过程的位移s2＝t3＝×30 m＝225 m。‎ ‎(3)火车以v0速度行驶s1＋s2所需时间 t＝＝ s＝40 s，‎ 因停车耽误的时间Δt＝t1＋t2＋t3－t＝100 s。‎ 答案：(1)375 m　(2)225 m　(3)100 s ‎15.某日下午，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童妞妞突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了妞妞的生命，而吴菊萍却因此双手粉碎性骨折。她的事迹感动了亿万国人，吴菊萍被誉为“最美妈妈”，如图所示。假设妞妞从离地h高的阳台由静止掉下，楼下的吴菊萍在距地面高度为h2＝1 m处用双手接住妞妞，妞妞在双臂的缓冲下经0.08 s到地面时速度恰好减为零，缓冲过程可看作匀减速运动。假设女童可看成质点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)女童从距地面多高处下落；‎ ‎(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度大小的多少倍；‎ ‎(3)女童落地前在空中运动的总时间是多少。‎ 解析：(1)设女童下落到离地面h2高度处速度为v，‎ 由h2＝t2得 v＝＝ m/s＝25 m/s，‎ 女童加速下落的高度h1＝＝ m＝31.25 m，‎ h＝h1＋h2＝32.25 m。‎ ‎(2)女童减速下落的过程中加速度为 a＝＝ m/s2＝312.5 m/s2，‎ 可得＝31.25。‎ ‎(3)女童加速下落所用时间t1＝＝ s＝2.5 s，‎ 则女童运动总时间为t＝t1＋t2＝2.58 s。‎ 答案：(1)32.25 m　(2)31.25倍　(3)2.58 s ‎16．物体以某一初速度冲上一光滑斜面(足够长)，物体的加速度恒定，从物体冲上斜面开始计时，前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零。‎ ‎(1)求物体的初速度大小v0；‎ ‎(2)求从开始到物体离斜面底端距离为1 m时所经历的时间t；‎ ‎(3)若将物体的初速度增大一倍，则物体沿斜面上滑的最大距离为多少？‎ 解析：(1)由Δx＝at2可求得a＝－0.1 m/s2，‎ 由位移公式x＝v0t＋at2及前4 s的位移为1.6 m，可得v0＝0.6 m/s。‎ ‎(2)因为x＝v0t＋at2，所以从开始到物体离斜面底端距离为1 m所经历的时间满足0.6t－t2＝1‎ 所以t＝2 s或t＝10 s。‎ ‎(3)由vt2－v02＝2ax知物体初速度增大后能上滑的最大距离为x2＝ m＝7.2 m。‎ 答案：(1)0.6 m/s　(2)2 s或10 s　(3)7.2 m B卷——提能增分练 ‎1．(2018·浙江6月学考)如图所示的瓢虫，其身上的星数(斑点数)显示了它的种类。在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点的是(　　)‎ A．研究瓢虫的转身动作 B．研究瓢虫的飞行路线 C．观察瓢虫的翅膀扇动 D．记录瓢虫身上的星数 解析：选B　瓢虫的大小和形状对研究的问题没有影响时，才可将其视为质点，只有选项B正确。‎ ‎2．下列关于运动的说法正确的是(　　)‎ A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀加速直线运动的加速度随时间均匀增加 C．“物体以2 m/s2的加速度向上减速”，其中“向上”指加速度的方向 D．匀加速直线运动在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比一定是1∶3∶5‎ 解析：选A　匀速圆周运动的速度大小不变、方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动，故A正确；匀加速直线运动的加速度恒定不变，故B错误；物体以2 m/s2的加速度向上减速，“向上”是指速度方向，加速度方向向下，故C错误；初速度为零的匀加速直线运动在第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比是1∶3∶5，若初速度不为零则此式不成立，故D错误。‎ ‎3.如图所示，《奔跑吧兄弟》栏目中，李晨抱着脸盆从静止开始加速起跑一段时间，然后趴在脸盆上以一定的初速度向前减速滑去直到终点区域停下，已知他整个过程中用时4.8 s，发生的位移为12 m。假设他加速和减速阶段都可以视为匀变速运动，从上述条件可确定(　　)‎ A．加速阶段的加速度 B．加速阶段的时间 C．刚趴在脸盆上的初速度 D．减速阶段发生的位移 解析：选C　由题意知，该运动为先做速度为零的匀加速运动，后做末速度为零的匀减速运动，由v＝可知，两段运动中的平均速度相同，由v＝可得v＝2.5 m/s，故刚趴在脸盆上的初速度为5 m/s。故C项可以确定。‎ ‎4．(2019·绍兴诊断性考试)未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具。“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5 000 km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个直线路段进行了测试，行驶了121.7公里，用时6分13秒。则(　　)‎ A．5 000 km/h是平均速度 B．6分13秒是时间间隔 C．“胶囊高铁”在真空管道中不受重力作用 D．计算“胶囊高铁”从A城到B城的平均速度时，不能将它看成质点 解析：选B　根据题意，5 000 km/h指的是“胶囊高铁”的最高速度，选项A错误；6分13秒指的是运行这段路程所需的时间，即时间间隔，选项B正确；“胶囊高铁”在真空管道中也受重力，真空管道中没有空气阻力，选项C错误；计算从A城到B城的平均速度可以将“胶囊高铁”看成质点，选项D错误。‎ ‎5.(2019·名校新高考研究联盟联考)如图所示，甲、乙两位同学利用自由落体原理测量反应时间。甲同学用手捏住直尺上端，乙同学在直尺下方做捏尺准备，但手不碰到直尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当甲同学放开直尺时，乙同学“立即”捏住直尺。下列说法正确的是(　　)‎ A．本次实验可测出甲同学的反应时间 B．本次实验所测的反应时间为 C．要使测量的反应时间更精确，可适当增大h ‎ D．只需记录乙同学准备捏直尺时和捏住直尺时大拇指下边缘的刻度就能测出乙同学的反应时间 解析：选D　本实验测得是乙同学的反应时间，选项A错误；设乙同学捏住尺子时，尺子下落的距离为x，则由x＝gt2得乙同学的反应时间为t＝，与两手间的距离无关，选项B、C错误；只需记录乙同学准备捏直尺时和捏住直尺时大拇指下边缘的刻度，就能测出乙同学的反应时间，选项D正确。‎ ‎6．假设某无人机以300 m/s的速度匀速飞向某个目标，在无人机离该目标尚有一段距离时，从目标处发射激光弹拦截，激光弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在空中击中该无人机，则激光弹发射后击中无人机所需的时间为(　　)‎ A．3.75 s　　　　　　　 B．15 s C．30 s D．45 s 解析：选B　激光弹由静止做匀加速直线运动，即v0＝0，a＝80 m/s2，据公式v＝v0＋at，有t＝＝ s＝15 s，即激光弹发射后经15 s击中无人机，选项B正确。‎ ‎7．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是(　　)‎ A．1∶4 B．1∶2‎ C．2∶1 D．4∶1‎ 解析：选B　设匀加速直线运动的末速度为v，根据速度时间公式得，匀加速直线运动的加速度大小为a1＝，匀减速直线运动的加速度大小为a2＝；则a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2，故B正确。‎ ‎8.(2018·宁波十校联考)杂技演员在高空中竖直向上抛出一个绣球，其速度—时间图象如图所示，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．t1时刻绣球达到最高点 B．t2时刻绣球在抛出点的下方 C．0～t1时间内，绣球的平均速度小于0.5v0‎ D．0～t2时间内，绣球的位移大小先增大后减小 解析：选D　根据题意可知，在0～t1时间内，绣球竖直上升做减速运动，速度为零时到达最高点，选项A正确；在t1～t2时间内从最高点落下，vt图线与横轴所围的面积表示位移，由题图可知绣球上升的高度小，下落的距离大，因此t2时刻绣球在抛出点下方，选项B正确；由题图可知0～t1时间内的位移大小，小于绣球做匀减速运动的位移，根据＝可知绣球的平均速度小于0.5v0，选项C正确；0～t2时间内，绣球先上升，位移先增加，绣球从最高点未落回到抛出点时的位移减小，然后落到抛出点以下后，绣球位移大小增加，选项D错误。‎ ‎9．(2018·台州六校联考)物体从坐标原点出发做直线运动，它的vt图象如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体第1 s加速，第2 s减速，一直向东运动 B．物体第1 s加速，第2 s减速，最后停在坐标原点 C．物体第1 s向东，第2 s向西，最后停在坐标原点 D．物体第1 s向东，第2 s向西，最后停在坐标原点以东 解析：选A　在vt图象中，速度的正、负值表示速度的方向，因为物体的速度始终是正值，故速度方向始终向正方向，即物体一直向东运动，选项A正确，B、C、D错误。‎ ‎10．动车是一种新型高速列车，其正常运行速度为360 km/h，每节车厢长为L＝25 m，现为探究动车进站时的运动情况，在每两节车厢交接处各安装一个激光灯，在站台边的某位置安装一个光电计时器，若动车进站时是做匀减速运动，第5个激光灯到达计时器时速度刚好为零，且连续5个激光灯通过计时器记录总时间为4 s，则(　　)‎ A．动车上的第一个激光灯通过光电计时器时的速度约为50 m/s B．动车停止运动前两激光灯计时的时间间隔约为1 s C．动车匀减速进站的加速度大小为10.0 m/s2‎ D．动车从正常运行速度减速到静止所需的时间约为20 s 解析：选A　动车进站时的运动情况可以看作初速度为零的反方向匀加速直线运动，故：s＝at2，s＝4L＝100 m，所以a＝12.5 m/s2，所以动车上第一个激光灯通过光电计时器时的速度为v＝at＝12.5×4 m/s＝50 m/s，故A正确，C错误；动车停止运动前两激光灯计时的时间间隔为：t＝ ＝ s＝2 s，故B错误；动车正常行驶速度为：v＝360 km/h＝100 m/s，所以停止时间为：t＝＝ s＝8 s，故D错误。‎ ‎11．在真空中，将如图所示的苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(　　)‎ 解析：选C　在真空中物体只受重力作用，故两物体的加速度都为g；静止释放后做自由落体运动，根据h＝gt2可得物体下落的时间为t＝ 。由于苹果和羽毛同时从同一高度由静止下落，故任意时刻都在同一高度，且做加速运动，故频闪间距不断变大，故C正确。‎ ‎12.(2018·9月台州选考模拟)玉环文旦是浙江柚类水果中的优良品种之一。一般产果3～5年的文旦树经过修剪后比一个正常成人身高略高。若果农在采摘过程中，使得果树顶部一颗成熟的文旦脱落掉下，下落过程中没有受到其他碰撞且不计空气阻力。试估算该文旦落地的速度约为(g取10 m/s2)(　　)‎ A．4 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．9 m/s 解析：选B　文旦落地可以视为做自由落体运动，即v＝＝ m/s＝6 m/s ，选项B正确。‎ ‎13．甲、乙两物体运动过程的图象分别如图所示，其中甲图为速度—时间(vt)图象，乙图为位移—时间(xt)图象。关于两物体的运动下列说法正确的是(　　)‎ A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动 B．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 C．甲在前4 s内的平均速度为2 m/s，乙在前4 s内的平均速度为4 m/s D．4 s末两物体速度大小相等 解析：选A　速度—时间图象的斜率表示加速度，故甲做匀加速直线运动；位移—时间图象的斜率表示速度，故乙做匀速直线运动，故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论，可知甲在前4 s内的平均速度为甲＝ m/s＝4 m/s，而乙做匀速直线运动，故乙在前4 s内的平均速度为乙＝ m/s＝2 m/s，故C错误；由题图可知，甲在4 s 末的速度大小为8 m/s，而乙的速度大小始终为2 m/s，故D错误。‎ ‎14．城市出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求：‎ ‎(1)这时出租车离出发点的距离。‎ ‎(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动，当时间表显示10时12分35秒时，计价器里程表示数应为多少？(出租车启动时，计价器里程表示数为零)‎ 解析：(1)v1＝54 km/h＝15 m/s。‎ 根据加速度公式，得a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2‎ 再根据位移公式，得 x1＝at12＝×1.5×102 m＝75 m 这时出租车距出发点75 m。‎ ‎(2)v2＝108 km/h＝30 m/s，‎ 根据v22＝2ax2，得x2＝＝ m＝300 m 出租车从静止载客开始到速度达到v2时，设已经经历的时间为t2，可根据速度公式v2＝at2‎ 得t2＝＝ s＝20 s 这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间t3应为80 s，匀速运动的位移x3＝v2t3＝30×80 m＝2 400 m 所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为：x＝(300＋2 400)m＝2 700 m。‎ 答案：(1)75 m　(2)2 700 m ‎15.(2018·桐乡市凤鸣高级中学期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面75 m时打开降落伞，降落伞张开后运动员以4 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，实现安全着陆(g取10 m/s2)。求：‎ ‎(1)运动员打开降落伞时的速度；‎ ‎(2)运动员离开飞机时距离地面的高度；‎ ‎(3)运动员离开飞机后，经过多长时间才到达地面。‎ 解析：(1)以运动员下降方向为正方向，由题意可得从打开降落伞至到达地面，跳伞运动员做匀减速运动，设h2为从打开降落伞到落地的位移 根据运动学公式得v2－v02＝－2ah2‎ 代入数据解得：v0＝25 m/s。‎ ‎(2)设运动员从自由下落到打开降落伞下降了h1‎ 未打开降落伞时运动员做自由落体运动，则有：‎ v02＝2gh1‎ 解得：h1＝31.25 m 所以运动员离开飞机时距离地面的高度 h＝h1＋h2＝106.25 m。‎ ‎(3)设t1为运动员自由下落时间，t2为运动员匀减速时间 则有：t1＝＝2.5 s，t2＝＝5 s 所以下落总时间t总＝t1＋t2＝7.5 s。‎ 答案：(1)25 m/s　(2)106.25 m　(3)7.5 s ‎16．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40‎ ‎ m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；‎ ‎(2)火箭上升离地面的最大高度；‎ ‎(3)火箭从发射到返回发射点的时间。‎ 解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。‎ ‎(1)对第一个过程有h1＝t1‎ 代入数据解得：v1＝20 m/s。‎ ‎(2)对第二个过程有h2＝ 代入数据解得：h2＝20 m 所以火箭上升离地面的最大高度 h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。‎ ‎(3)第二个过程用时：t2＝ 代入数据解得：t2＝2 s 火箭从最高点落回发射点用时t3‎ 由h＝gt32得t3＝ 代入数据解得：t3≈3.5 s 总时间t＝t1＋t2＋t3＝9.5 s。‎ 答案：(1)20 m/s　(2)60 m　(3)9.5 s