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考点5 实验:练习使用多用电表
413
考向 多用电表原理及读数方法
[2017全国Ⅲ,23,9分]
图(a) 图(b)
图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图.图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头○G的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连.该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V挡和5 V 挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡.
(1)图(a)中的A端与 (填“红”或“黑”)色表笔相连接.
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是 (填正确答案标号).
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2= Ω,R4= Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示.若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为 ;若此时B端是与“3”相连的,则读数为 ;若此时B端是与“5”相连的,则读数为 .(结果均保留3位有效数字)
必备知识:多用电表原理、电路结构、操作要领、读数方法及有效数字等.
关键能力:多用电表原理及电路结构的理解能力.
解题指导:选择开关接“1”“2”为电流表,接“4”“5”为电压表,接“3”为欧姆表且与电源负极相连,故B端为红表笔,A端为黑表笔.调节R6进行欧姆调零,A、B短接指针指在表盘右端电阻“0”位置.已知IG=250 μA,rG=480 Ω,且B接“1”“2”时电流表量程分别为2.5 mA、1 mA,B接“4”“5”时电压表量程分别为1 V、5 V,由这些数据可计算R1+R2和R4.B接“3”为“×100”欧姆挡,根据表盘示数可分别读出2.5 mA挡时的电流、“×100”欧姆挡时的电阻及5 V挡时的电压.
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考法1 多用电表原理及电路结构分析
1若一多用电表的内部电路如图所示,已知表头G的内阻为400 Ω,满偏电流为2 mA;两个电池的电动势分别为E=1.5 V,E'=9 V.
(1)若R1=1.0 Ω,R2=99 Ω,当选择开关置于“1”时,多用电表测量的是 (选填“电流”“电压”或“电阻”),其测量的最大值(量程)为 .
(2)在(1)的条件下,若R5=0.92×103 Ω,R6=9.0×103 Ω,当选择开关置于“6”时,多用电表测量的是 (选填“电流”“电压”或“电阻”),其测量的最大值(量程)为 .
(3)当选择开关置于“3”时,多用电表测量的是 (选填“电流”“电压”或“电阻”);若要测量的是阻值为几千欧姆的电阻,则应当把选择开关置于“ ”.
(1)当选择开关置于“1”时,表头与R2串联后与R1并联,多用电表测量的是电流,设测量的最大值(量程)为I,则有(400 Ω+99 Ω)×2×10-3 A=(I-2×10-3 A)×1.0 Ω,解得I=1.0 A.
(2)当选择开关置于“6”时,表头与R1和R2并联,然后与R5和R6串联,多用电表测量的是电压,表头满偏时两端电压U0=400×2×10-3 V=0.8 V,流过R5和R6的最大电流为I'=2×10-3 A+0.8V1Ω+99Ω=0.01 A,测量的最大值(量程)为U=I'(R5+R6)+U0=100 V.
(3)当选择开关置于“3”时,多用电表测量的是电阻;若测量的阻值为几千欧姆,则需要的电池电动势比较大,所以应当把选择开关置于“4”.
(1)电流 1.0 A (2)电压 100 V (3)电阻 4
考法2 多用电表的使用与读数
2[2016上海高考,27,6分]在“用多用表测电阻、电流和电压”的实验中.
(1)用多用表测电流或电阻的过程中, .
A.在测量电阻时,更换倍率后必须重新进行调零
B.在测量电流时,更换量程后必须重新进行调零
C.在测量未知电阻时,必须先选择倍率最大挡进行试测
D.在测量未知电流时,必须先选择电流最大量程进行试测
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(2)测量时多用表指针指在如图所示位置.若选择开关处于“10 V”挡,其读数为 V;若选择开关处于“×10”挡,其读数 200 Ω(选填“大于”“等于”或“小于”).
(1)用多用表测量电阻时,更换倍率后都必须重新进行欧姆调零,选项A正确;测量电流前需要进行机械调零,更换量程时不需要进行再次调零,选项B错误;在测量未知电阻时,大致估计电阻大小选择大致倍率,故选项C错误;在测量未知电流时,必须选择电流最大量程进行测试,避免电表被烧坏,故选项D正确.
(2)若选择开关处于“10 V”挡,则电表的分度值为0.2 V,此时读数为5.4 V;若选择开关处于“×10”挡,因为欧姆挡的刻度分布是不均匀的,越向左刻度越密集,所以10至30的中间刻度值一定小于20,则其读数应该小于200 Ω.
(1)AD (2)5.4 小于
1.在“练习使用多用电表”实验中,请回答下列问题.
(1)甲同学用多用电表的欧姆挡“×100”测量标有“200 V 100 W”的白炽灯的电阻时发现指针偏转角度过大,为了减小测量误差,下列选项合理的操作顺序为 (填写选项前的字母).
A.将选择开关旋转到“×1 k”的位置
B.将选择开关旋转到“×10”的位置
C.将两表笔与白炽灯连接好并读数
D.将两表笔短接,进行欧姆调零
(2)甲同学按正确的实验操作,指针停在如图甲所示的位置,则此白炽灯电阻的测量值为 Ω.
(3)乙同学发现该多用电表“直流50 V”挡损坏了,但“直流10 V”挡能正常使用.打开电表外壳发现如图乙所示的电路板上的电阻R2被烧坏了.若表头A的满偏电流为1 mA,则用 kΩ的电阻替换R2就可以修好“直流50 V”挡.
考法3 欧姆表测量原理及误差分析
3[2015上海高考,27,4分]如图是一个多用电表欧姆挡内部电路示意图.
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电流表满偏电流0.5 mA、内阻10 Ω;电池电动势1.5 V、内阻1 Ω;变阻器R0阻值为0~5 000 Ω.
(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V刻度的,当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时仍可调零.调零后R0阻值将变 (填“大”或“小”);若测得某电阻阻值为300 Ω,则这个电阻的真实值是 Ω.
(2)若该欧姆表换了一个电动势为1.5 V、内阻为10 Ω的电池,调零后测量某电阻的阻值,其测量结果 (填“偏大”“偏小”或“准确”).
(1)欧姆调零时,Ig=Er+Rg+R0,当电池的电动势减小、内阻增大时,重新调零后,R0的阻值将变小.原来欧姆表的内阻为R内=EIg=3 000 Ω,电动势下降后的内阻R'内=E'Ig=2 900 Ω.设测得电阻为300 Ω时对应的电流为I,则I=ER内+300Ω=1.53 300 A;设实际的阻值为R',则有I=E'R' 内+R'=1.45V2 900Ω+R',两式联立解得R'=290 Ω.
(2)换了一个电动势为1.5 V、内阻为10 Ω的电池,重新调零后,欧姆表内阻不变,所以测量结果准确.
(1)小 290 (2)准确
2.某兴趣小组自制了一个多量程的欧姆表,其电路图如图甲所示.其中电池的电动势E=1.5 V,内阻可忽略不计;表头G的量程Ig=60 μA,内阻Rg=2 kΩ,表头的表盘如图乙所示.
(1)①开关S1拨至“×1 k”挡,将滑动变阻器R0滑片调到最左端.
②将红、黑表笔短接,此时表头的读数如图乙所示,该读数为 μA.由此可知,滑动变阻器R0的最大阻值为 kΩ(结果保留2位有效数字).
③调节滑动变阻器R0的滑片位置,使电表指针满偏.
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④将被测电阻Rx接在红、黑表笔之间,此时电表指针指向20 μA处,则该被测电阻的阻值为 kΩ(结果保留2位有效数字).
⑤根据上述原理,将表头的电流刻度改成与之相对的电阻值刻度,即做成一个欧姆表.
(2)图中R3的阻值为 kΩ(结果保留3位有效数字).
(3)电池使用一段时间后电动势E减小为1.44 V,改装后的欧姆表仍可以调零.若某次测量结果的读数为50 kΩ,则该被测电阻的真实阻值是 kΩ;若测量结果的读数为25 Ω,则该被测电阻的真实阻值是 Ω.(结果均保留2位有效数字)
考法4 利用多用电表检测电路故障
4电磁式多用电表是实验室中常用的测量仪器,通过转换开关挡位的调节可实现不同的测量功能.
(1)测量时多用电表指针在如图1所示的位置,若选择开关处于“10 mA”挡,其读数为 mA;若选择开关处于“×10”挡,指针指在“5”和“10”的正中间,指针附近的其他刻度模糊,则被测电阻的阻值 75 Ω(选填“大于”“等于”或“小于”).
图1
(2)多用电表处于欧姆挡时,其电路原理如图2所示,表内电源电动势为E,测量电路中电流I与待测电阻阻值Rx的关系图象如图3所示.则:
①图2中A为 (填“红表笔”或“黑表笔”);
②图3中图线的函数表达式为I= (用题及图中符号表示).
图2 图3 图4
(3)某同学连接了如图4所示的电路,闭合开关S后,发现两灯都不亮.他用多用电表的电压挡对电路进行检测,其结果如下表,由此可以断定故障是 (假定只有一处故障,填字母).
测试点
a、b
c、b
c、d
d、e
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电压表示数
有
有
无
有
A.灯B短路 B.灯A断路
C.de段断路 D.cd段断路
(1)根据电流表读数规则可知,若选择开关处于“10 mA”挡,其读数为6.8 mA;由于欧姆挡刻度不均匀,越靠近最大电阻,单位刻度所代表的阻值越大,所以指针指在“5”与“10”正中间,所测电阻的阻值应小于 75 Ω.
(2)由欧姆表内部电源正极连接黑表笔知,A为红表笔;欧姆表的中值电阻等于欧姆挡的内部电阻,根据题图3知,欧姆挡的内部电阻为R1,根据闭合电路欧姆定律得I=ER1+Rx.因E=R1Ig,故又有I=R1IgR1+Rx或I=IgEIgRx+E.
(3)由于d、e间有示数,说明d和e与电源之间线路均完好,c、d间无示数,说明c和d与电源之间有断路部分,综上可知de段断路,故选C.
(1)6.8 小于 (2)①红表笔 ②ER1+Rx(或R1IgR1+Rx、IgEIgRx+E) (3)C
考法5 利用多用电表探索黑箱中的电学元件
5如图甲所示的黑箱中有三个完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测.
(1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整图乙中多用电表的 (填“A”“B”或“C”).
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应 (填 “短暂”或“持续”)接b,同时观察指针偏转情况.
(3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值.测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如表所示.两表笔分别接a、b
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时,多用电表的示数如图乙所示.
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
Ω
a、c
10.0 Ω
b、c
15.0 Ω
请将记录表补充完整,并画出黑箱中一种可能的电路.
(1)根据多用电表使用前的调整顺序可知,先要机械调零,再欧姆调零,故选A.(2)要使表笔跟黑箱短暂接触,否则,若a、b两点间电压过大容易损坏电表.(3)多用电表选择开关旋至“×1”挡时,读数为5.0 Ω.黑箱中有三个完全相同的电学元件,接b、c时Rbc=15.0 Ω最大,接a、b时,Rab=5.0 Ω最小,可能每个元件电阻均为5.0 Ω,即b、c间三个元件串联,a、b间只有一个元件,a、c间有两个电学元件串联,如图1所示.若每个电学元件电阻均为10 Ω,则Rbc=15.0 Ω最大,说明b、c间有两个元件并联后与第三个元件串联;Rab=5.0 Ω最小,说明a、b间有两个元件并联;Rac=10.0 Ω,说明a、c间只有一个元件,如图2所示.
(1)A (2)短暂 (3)5.0 如图1或2所示
3.如图所示,已知黑箱外有A、B、C三个接线柱,黑箱内有一个定值电阻和一个二极管,它们的两端都直接接在接线柱上.用多用电表依次测三个接线柱间的阻值,结果如下表所示.请判定黑箱内的结构.
红表笔
A
A
B
C
C
B
黑表笔
B
C
C
B
A
A
阻值/Ω
100
150
50
2 000
2 100
100
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重难突破 对多用电表问题的综合考查
题型1 多用电表与测电源电动势和内阻的综合
6某学生实验小组利用图(a)所示电路,测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻.使用的器材有:
图(a)
多用电表;
电压表:量程5 V,内阻十几千欧;
滑动变阻器:最大阻值5 kΩ;
导线若干.
回答下列问题:
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡,再将红表笔和黑表笔 ,调零点.
(2)将图(a)中多用电表的红表笔和 (填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另一端.
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置,使多用电表的示数如图(b)所示,这时电压表的示数如图(c)所示,多用电表和电压表的读数分别为 kΩ和 V.
图(b) 图(c)
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(4)调节滑动变阻器的滑片,使其接入电路的阻值为零,此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V.从测量数据可知,电压表的内阻为 kΩ.
图(d)
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路,如图(d)所示.根据前面的实验数据计算可得,此多用电表内电池的电动势为 V,电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻为 kΩ.
(1)使用多用电表测电阻时,换挡后需重新进行欧姆调零,故应将两表笔短接进行调零.
(2)电流应从多用电表的红表笔流入、黑表笔流出,故红表笔应接“1”.
(3)从图(b)可以看出指针指向欧姆挡15.0位置,电阻挡为“×1 k”,故读数为15.0 kΩ;由于电压表量程为5 V,指针所指位置为3.60,故读数为3.60 V.
(4)当滑动变阻器连入电路中的电阻为零时,多用电表读数即为电压表内阻,所以电压表内阻为12.0 kΩ.
(5)设多用电表内电池的电动势为E、多用电表内阻为R,由第(3)、(4)问可知ER+15.0kΩ=3.60V12.0kΩ,ER+12.0kΩ=4.00V12.0kΩ,两式联立解得E=9.00 V,R=15.0 kΩ.
(1)短接 (2)1 (3)15.0 3.60 (4)12.0 (5)9.00 15.0
感悟反思
本题需要测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻,命题角度独到新颖,要求通过审题,运用已学过的实验知识和方法处理新情境的实验问题,涉及多用电表的操作、读数以及实验电路的等效和计算等.充分体现科学探究这一物理核心素养.
题型2 多用电表的改装和校准
7[2019全国Ⅲ,23,10分]某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准,要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度.可选用的器材还有:定值电阻R0(阻值14 kΩ),滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω),电阻箱(0~99 999.9 Ω),干电池(E=1.5 V,r=1.5 Ω),红、黑表笔和导线若干.
(1)欧姆表设计
将图(a)中的实物连线组成欧姆表.欧姆表改装好后,滑动变阻器R接入电路的电阻应为 Ω;滑动变阻器选 (填“R1”或“R2”).
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(2)刻度欧姆表表盘
通过计算,对整个表盘进行电阻刻度,如图(b)所示.表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75,则a、b处的电阻刻度分别为 、 .
图(b)
(3)校准
红、黑表笔短接,调节滑动变阻器,使欧姆表指针指向 kΩ处;将红、黑表笔与电阻箱连接,记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值,完成校准数据测量.若校准某刻度时,电阻箱旋钮位置如图(c)所示,则电阻箱接入的阻值为 Ω.
(1)实物连线如图所示.由题知当两表笔间接入15 kΩ的电阻时,电流表示数为50 μA,由闭合电路欧姆定律有Ig2=ERg+r+Rx+R0+R,代入数据解得R=900 Ω,所以滑动变阻器选择R1.
(2)欧姆表的内阻R'g=Rg+r+R0+R=15 kΩ,当电流为25 μA时有Ig4=ER'g+R'x⇒R'x=3R'g=45 kΩ; 当电流为75 μA时有3Ig4=ER'g+R″x⇒R″x=13R'g=5 kΩ.(3)红、黑表笔短接,调节滑动变阻器,使欧姆表指针指向0 kΩ处.题图(c)中电阻箱读数为35 000.0 Ω.
(1)见解析图 900 R1 (2)45 5 (3)0 35 000.0
名师点评
通常复习备考或往年高考中,都是电流表或电压表的改装和校准问题.而2019年高考是将电流表改装成欧姆表并进行读数和校准.可见实验原理和方法的迁移、试题内容的综合,将是未来新高考命题的重要方向.
342
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考点5 实验:练习使用多用电表
(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
解析:(1)A端与电池正极相连,电流从A端流出,A端与黑表笔相连.(2)使用多用电表前,应机械调零,即应调整“指针定位螺丝”,使指针指在表盘左端电流“0”位置,与R6无关,选项A错误;使用欧姆挡时,需要红、黑表笔短接,使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置,选项B正确;使用电流挡时,B端与“1”或“2”相连,与R6无关,选项C错误.(3)B端与“1”“2”相连时,该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡,如图1所示,由电表的改装原理可知,B端与“2”相连时,有I2=IG+IGrGR1+R2,解得R1+R2=160 Ω;B端与“4”相连时,如图2所示,多用电表为直流电压1 V挡,表头并联部分电阻R0=IGrGI2,R4=U4I2-R0=880 Ω.(4)B端与“1”相连时,电表读数为1.47 mA;B端与“3”相连时,多用电表为欧姆“×100”挡,读数为11.0×100 Ω=1.10×103 Ω;B端与“5”相连时,多用电表为直流电压5 V挡,读数为147.5250×5 V=2.95 V.
图1 图2
1.(1)BDC (2)120 (3)40
解析:(1)用多用电表的欧姆挡“×100”测量标有“220 V 100 W”的白炽灯的电阻时发现指针偏转角度过大,说明白炽灯的电阻很小,为了减小测量误差,先将选择开关旋转到“×10”的位置,再将两表笔短接,重新进行欧姆调零,然后将两表笔与白炽灯连接好并读数,故合理的操作顺序为BDC.
(2)选择开关处在“×10”挡,由题图甲可知,电阻测量值为12×10 Ω=120 Ω.
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(3)R2=UIg=40V1×10-3 A=4×104 Ω=40 kΩ,则用40 kΩ的电阻替换R2就可以修好“直流50 V”挡.
2.(1)②49 29 ④50 (2)2.78 (3)48 24
解析:(1)②将红、黑表笔短接,此时表头的读数为49 μA.由此可知,滑动变阻器R0的最大阻值为R0=EI-Rg=1.549×10-6×10-3 kΩ-2 kΩ≈29 kΩ.
④当电表指针满偏时,有Ig=ER内;当电表指针指向20 μA处时,有13Ig=ER内+Rx,解得Rx=50 kΩ.
(2)由以上计算可知,当电表指针指向20 μA处时,欧姆表内阻R内两端电压为UG=13E=0.5 V,当S1拨至“×1 k”位置时,对应的待测电阻为50 kΩ,可知当S1拨至“×100”位置时,对应的待测电阻为Rx=50×100 Ω=5 kΩ,此时Rx两端电压为U=E-UG=1 V,则电流为Ix=URx=1V5kΩ=0.2 mA,此时通过R3的电流为I3=Ix-IG=200 μA-20 μA=180 μA,则R3=UGI3=0.5180×10-6 Ω≈2.78 kΩ.
(3)当电池电动势为E=1.5 V时,调零后,有Ig=ER内;当电池电动势为E'=1.44 V时,调零后,有Ig=E'R' 内;当测量某电阻R'x时,则I'=ER内+Rx测=E'R' 内+Rx真.联立可得Rx测E=Rx真E'.当Rx测=50 kΩ时,代入解得Rx真=48 kΩ;当Rx测=25 Ω时,代入解得Rx真=24 Ω.
3.如图所示
解析:由表可知,两表笔分别接B、C和C、B时测量结果不同,故在B、C间一定有二极管存在.同理可知在A、C间也有二极管存在,并且A、C间的正向电阻大于B、C之间的正向电阻,故A、C间包含电阻.而两表笔分别接A、B和B、A时电阻不变,说明A、B间只有电阻,B、C间接二极管.两表笔接B、C时,C接黑表笔比B接黑表笔时阻值小,故C接二极管正极,所以黑箱内的结构如图所示.
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