2019届二轮复习　向心力课件（36张）（全国通用） 36页

　向心力 学习 目标 1. 了解向心力的概念，会分析向心力的来源， 知道向心力是根据力的作用效果命名的 . 2. 掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情景中的向心力 . 3. 知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果 . 考试 要求 学考 选考 d d 内容索引 知识复习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 知识复习 一、向心力 1. 定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了 指向 ___________ ， 这个合力叫做向心力 . 2. 方向：始终 沿着 指向 . 3. 表达式： (1) F n ＝ ____ . (2) F n ＝ . 4. 向心力是根据力 的 来 命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力 . 圆心的合力 半径 圆心 mω 2 r 作用效果 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1. 变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图 1 所示 . 图 1 (1) 跟圆周相切的分力 F t ： 产生 加速度 ，此加速度描述 线速度 变化 的快慢 . (2) 指向圆心的分力 F n ： 产生 加速度 ，此加速度描述 线速度 改变 的快慢 . 切向 大小 向心 方向 2. 一般的曲线运动的处理方法： (1) 一般的曲线运动：运动轨迹既 不是 也不是 的 曲线运动 . (2) 处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一 小段 . 研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理 . 直线 圆周 圆孤 答案 即 学即 用 1. 判断下列说法的正误 . (1) 做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 .( ) (2) 向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的 .( ) (3) 向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力 .( ) (4) 变速圆周运动的向心力并不指向圆心 .( ) (5) 匀速圆周运动的合力就是向心力 . ( ) (6) 做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变 . ( ) × √ × × √ √ 2.( 多选 ) 如图 2 所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉 ( 系一绳套 ) 做匀速圆周运动，关于小球所受的力，下列说法正确的 是 答案 图 2 A. 重力、支持力、绳子拉力 B. 重力、支持力、绳子拉力和向心力 C. 重力、支持力、向心力 D. 绳子拉力充当向心力 √ √ 重点探究 一、向心力的概念和来源 1. 如图所示，用细绳拉着小球在光滑水平面上做 匀速 圆周运动 ，若小球的线速度为 v ，运动半径为 r ，是 什 么 力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度 v 增大，绳的拉力大小如何变化 ？ 答案 导学探究 答案 　 产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力，合力等于绳的拉力，大小为 F ＝ ma n ＝ m ， 方向指向圆心 . v 增大，绳的拉力增大 . 答案 2. 若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为 ω ，月地距离为 r ，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何 ？ 答案 　 向心加速度 a n ＝ ω 2 r ，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为 F ＝ ma n ＝ mω 2 r ，方向指向地心 . 对向心力的理解 (1) 向心力：使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力 . (2) 向心力大小 ： (3) 向心力的方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力 . (4) 向心力的作用效果 —— 改变线速度的方向 . 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小 . 知识深化 (5) 向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的 . 它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供 . ① 当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度 . ② 当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小 . 例 1 　 ( 多选 ) 下列关于向心力的说法中正确的 是 A. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B. 向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C. 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D. 做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力 √ 解析 　 当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动 . 因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向 . 匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力 . 非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力 . √ 答案 解析 二、向心力来源分析 分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供 . (1) 地球绕太阳做圆周运动 ( 如图甲 ). 答案 答案 　 太阳 对地球的引力 . 导学探究 答案 (2) 圆盘上物块随圆盘一起匀速转动 ( 如图乙 ). 答案 　 物块受到的静摩擦力 ( 也可以说是物块所受重力、支持力、静摩擦力的合力 ). (3) 在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动 ( 如图丙 ). 答案 　 漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力 . 答案 (4) 小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运动时 ( 如图丁 ). 答案 　 细线对小球的拉力和小球所受重力的合力 . 1. 向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是合力或分力 . 应明确各种情况下向心力的来源 . 知识深化 运动模型 汽车在 水平 路面 转弯 水平转台 竖直圆筒内壁 向心力的 来源图示 运动模型 圆锥摆 飞车走壁 飞机在水平面内做圆周运动 向心力的 来源图示 2. 在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力，合外力的方向一定指向圆心 . 3. 变速圆周运动： (1) 变速圆周运动中合外力不指向圆心，合力 F 产生改变速度大小和方向两个作用效果 . 即 合 力 径向方向分力 切线 方向 分力 产生向心加速度 产生切向加速度 改变线速度方向 改变线速度大小 (2) 某一点的向心加速度和向心力仍可用 a n ＝ ＝ ω 2 r ， F n ＝ ＝ mω 2 r 公式求解，只不过 v 、 ω 都是指那一点的瞬时速度 . 例 2 　 (2018· 余姚市高一第二学期期中考试 ) 如图 3 所示，小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于 A 的受力情况说法正确的 是 答案 解析 A. 受重力、支持力 B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力 D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 √ 解析 　 物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在竖直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圆心，提供物块做匀速圆周运动的向心力， B 项正确 . 图 3 A. 当转盘匀速转动时， P 受摩擦力方向为 c B. 当转盘匀速转动时， P 不受转盘的摩擦力 C. 当转盘加速转动时， P 受摩擦力方向可能为 a D. 当转盘减速转动时， P 受摩擦力方向可能为 b 针对训练 1 　如图 4 所示，物块 P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中 c 方向沿半径指向圆心， a 方向与 c 方向垂直 . 当转盘逆时针转动时，下列说法正确的 是 答案 解析 √ 图 4 解析 　 转盘 匀速转动时，物块 P 所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心 O 点， A 项正确， B 项错误 ； 当 转盘加速转动时，物块 P 做加速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还有指向 a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向 b ， C 项错误 ； 当 转盘减速转动时，物块 P 做减速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还有指向 a 相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向 d ， D 项错误 . 例 3 　 (2018· 东阳中学期中考试 ) 如 图 5 所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看做是半径为 500 m 的圆周运动 . 若飞行员的质量为 65 kg ，飞机经过最低点时速度为 360 km /h ，则这时飞行员对座椅的压力为 ( 取 g ＝ 10 m / s 2 ) 三、圆周运动的动力学问题 答案 图 5 A.650 N B.1 300 N C.1 800 N D.1 950 N √ 解析 解析 　 在最低点分析飞行员的受力情况如图所示 ， 由牛顿第二定律结合向心力公式得： 代入可得 F N ＝ 1 950 N ，再由牛顿第三定律可得， D 正确 . 分析圆周运动的动力学问题的关键是受力分析，找出沿圆周半径方向的力，然后利用牛顿第二定律列式求解 . 归纳总结 针对训练 2 　如图 6 所示，某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为 R ，人体重力为 mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为 图 6 √ 答案 解析 解析 　 如图所示，在最高点人受重力和座椅向下的压力，两个力的合力提供向心力，由 F N ＋ mg ＝ m 达标检测 1. ( 对向心力的理解 ) 下面关于向心力的叙述中，错误的 是 A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还 一定 受到 一个向心力的作用 C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中 某 几 个力的合力，或者是某一个力的分力 D. 向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 √ 答案 解析 解析 　 向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力 . 向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小， A 、 C 、 D 正确， B 错误 . 1 2 3 4 5 2. ( 向心力来源分析 ) 如图 7 所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供 答案 A. 重力 B. 弹力 C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力 √ 图 7 1 2 3 4 5 A. 乘客受到的向心力大小约为 200 N B. 乘客受到的向心力大小约为 539 N C. 乘客受到的向心力大小约为 300 N D. 弯道半径越大，乘客需要的向心力越大 3. ( 向心力公式的应用 ) 上海磁悬浮线路的最大转弯 处 半径 达到 8 000 m ，如图 8 所示，近距离用肉眼看 几乎 是 一条直线，而转弯处最小半径也达到 1 300 m ， 一 个 质量为 50 kg 的乘客坐在以 360 km/h 的不变速率 行驶 的 车里，随车驶过半径为 2 500 m 的弯道，下列说法正确的 是 答案 解析 √ 图 8 解析 　 设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小， D 错误 . 1 2 3 4 5 4. ( 圆周运动的动力学问题 ) 如图 9 所示，质量为 m 的物体 ，沿半径为 r 的圆轨道自 A 点滑下， A 与圆心 O 等高 ，滑至 B 点 ( B 点在 O 点正下方 ) 时的速度为 v ， 已知物体 与轨道间的动摩擦因数为 μ ，重力加速度为 g ， 物体 在 B 点所受的摩擦力的大小 为 答案 解析 √ 图 9 1 2 3 4 5 解析 　 在 B 点物体的受力情况如图所示，其中轨道 弹力 F N 与重力 mg 的合力提供物体做圆周运动的 向 心力 ；由牛顿第二定律有 F N － mg ＝ ， 可求得 F N ＝ mg ＋ ， 则滑动摩擦力为 F f ＝ μF N ＝ μm . 1 2 3 4 5 5. ( 圆周运动的动力学问题 ) 如图 10 所示，质量为 1 kg 的小球用细绳悬挂于 O 点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为 2 m /s ，已知球心到悬点的距离为 1 m ，重 力加速度 g ＝ 10 m/ s 2 ，求小球在最低点时对绳的拉力的大小 . 答案 解析 图 10 答案 　 14 N 1 2 3 4 5 解析 　 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力 mg 和绳的拉力 F T 提供 ( 如图所示 ) ， 由牛顿第三定律知，小球在最低点时对绳的拉力大小为 14 N . 1 2 3 4 5