2020版高考物理一轮复习第一章 微专题6非常规图像的理解和应用 5页

非常规图像的理解和应用 ‎[方法点拨]　遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定物体运动情况，如－t图象，先建立－t函数关系式，再将其转化为x－t关系式，从而确定运动性质.‎ ‎1.t＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t内相对初始位置的位移为x.如图1所示，与t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，则t＝2s时质点的速度大小为(　　)‎ 图1‎ A.8m/sB.6m/sC.4m/sD.2m/s ‎2.(多选)(2018·东北三校联考)一个质点，在x轴上做直线运动.在t＝0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间平方t2的关系图象如图2所示，则该质点(　　)‎ 图2‎ A.运动方向与x轴正方向相反 B.做匀速直线运动 C.运动的加速度大小为3m/s2‎ D.运动的加速度大小为6m/s2‎ ‎3.(2018·山东省部分重点中学考前冲刺)如图3所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的速度－位移图象，汽车刹车过程可视为匀变速运动，则(　　)‎ 图3‎ A.汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2‎ B.汽车刹车过程所用时间为10s C.当汽车运动的位移为5m时，其速度为5m/s D.当汽车的速度为5m/s时，运动的位移为7.5m ‎4.(多选)一辆汽车从ETC高速口进入时开始计时，加速进入高速路主道的过程可看成匀加速直线运动，其平均速度随时间t变化关系如图4所示.已知这段距离为1km，t0是进入高速路主道的时刻，下面说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.汽车的加速度为0.1m/s2‎ B.t＝10s时的速度为8m/s C.0～20s内的位移是160m D.t0＝100s ‎5.(多选)(2018·河南省豫南九校联考)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x－t、B物体的v－t、C物体和D物体的a－t图象依次如图5所示，规定水平向右为正方向，已知四个物体在t＝0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1.75m处，则(　　)‎ 图5‎ A.其中0～4s内，运动位移最大的是B物体 B.其中0～4s内，运动位移最大的是C物体 C.t＝2.5s时，C物体追上D物体 D.t＝3.5s时，C物体追上D物体 ‎6.甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，取出发点位置为x＝0，甲、乙两质点在运动过程中的位置(x)－速度(v)图象如图6所示.‎ 图6‎ ‎(1)在x－v图象中，图线a表示哪个质点的运动？质点乙的初速度v0为多大？‎ ‎(2)甲、乙两质点的加速度分别为多大？‎ 答案精析 ‎1.C　[根据匀变速直线运动位移与时间的关系，已知初速度为零，得x＝at2，转换得＝at，匹配图象，图象的斜率等于a，则a＝2m/s2，根据v＝at得t＝2s时速度为4m/s，故C正确.]‎ ‎2.AD　[根据质点的x－t2图象可知，质点从x0＝6m处由静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动，选项A正确，B错误.质点的运动方程可表示为x0－x＝at2，即x＝x0－at2，图线斜率的绝对值的2倍等于加速度的大小，即质点运动的加速度大小为a＝2×m/s2＝6m/s2，选项C错误，D正确.]‎ ‎3.D　[汽车刹车过程做匀减速直线运动，由题图可知，初速度为10m/s，位移为10m，则加速度大小a＝＝m/s2＝5m/s2，故A错误；汽车刹车过程所用时间为t＝＝s＝2s，故B错误；当汽车运动的位移为5m时，由v2＝v02－2ax，可得v＝5m/s，故C错误；当汽车的速度为5m/s时，由v2－v02＝－2ax，可得x＝7.5m，故D正确.]‎ ‎4.BC　[由题意知t0时刻的平均速度是15m/s，所以t0＝＝s＝s，D错误；由＝＝v0＋at，联系图象可知v0＝5m/s，a＝0.3m/s2，A错误；t＝10s时刻的速度为v＝v0＋at＝(5＋0.3×10) m/s＝8m/s，B正确；由位移公式x＝v0t＋at2＝m＝160m，C正确.]‎ ‎5.BD　[由题图甲的位移－时间图象可知，A物体4s末到达初始位置，总位移为零；由题图乙的速度－时间图象可知，B物体0～2s内沿正方向运动，2～4s沿负方向运动，方向改变，4s内总位移为零；由题图丙可知，C物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为零，然后重复前面的过程，做单向直线运动，位移一直增大；由题图丁可知，D物体在第1s内做匀加速运动，2～3s内做匀减速运动，2s末速度减为零，第3s、第4s内沿负方向运动，不是单向直线运动，则0～4s内物体运动位移最大的是C物体，选项A错误，B正确.根据前面的分析，画出C、D两个物体的速度－时间图象如图所示.‎ v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知在前2s内C、D 两个物体的位移方向相同，大小相等，所以前2s内两个物体不可能相遇；第3s内二者的位移方向相反，大小相等，大小都是Δx＝·t＝×1m＝0.5m,3s末二者之间的距离L＝L0＋(－Δx)－Δx＝1.75m－0.5m－0.5m＝0.75m，此时二者的速度大小相等，方向相反，所以相遇的时间大于3s，设再经过Δt时间二者相遇，则L＝2(vm·Δt－aΔt2)，代入数据可得Δt＝0.5s，所以C、D在t＝3.5s时相遇，故C错误，D正确.]‎ ‎6.(1)甲　6m/s　(2)2m/s2　1m/s2‎ 解析　(1)根据图象可知，图线a的速度随位移的增大而增大，图线b的速度随位移的增大而减小，所以图线a表示质点甲的运动；当x＝0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0＝6m/s.‎ ‎(2)设质点甲、乙先后通过x＝6m处时的速度均为v，则 对质点甲：v2＝2a1x 对质点乙：v2－v02＝－2a2x 联立以上两式解得a1＋a2＝3m/s2‎ 设当质点甲的速度v1＝8m/s、‎ 质点乙的速度v2＝2m/s时，‎ 两质点通过的位移均为x′，则 对质点甲：v12＝2a1x′‎ 对质点乙：v22－v02＝－2a2x′‎ 联立以上两式解得a1＝2a2‎ 解得a1＝2m/s2，a2＝1m/s2.‎