2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：17 圆周运动 10页

www.ks5u.com 规范演练17　圆周运动 ‎[抓基础]‎ ‎1．(2019·杭州期末)健步行走是现在流行的一种健身方式．如图所示，在广场的两个同心圆的圆形走道上，有一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位置．若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是(　　)‎ A．女儿的线速度比较大 B．女儿的角速度比较大 C．父亲的加速度比较大 D．父亲的转速比较大 解析：根据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知，他们的角速度相同．由公式v＝ωr可知，女儿的线速度较小；由公式an＝ω2r可知，父亲的加速度比较大；由公式n＝可知，女儿、父亲的转速相等． ‎ 答案：C ‎2.(2019·湖南祁阳测试)如图所示，一根质量不计的轻杆绕水平固定转轴O在竖直平面内顺时针匀速转动，另一端固定有一个质量为m的小球，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能(　　)‎ A．沿F1的方向 B．沿F2的方向 C．沿F3的方向 D．沿F4的方向 解析：小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力必指向圆心；小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由图可知，轻杆的作用力如果是F1、F2、F4的方向，与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力沿F3方向，与重力的合力才可能指向圆心，故C正确．‎ 答案：C ‎3．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)‎ A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变大 C．Q受到桌面的静摩擦力变小 D．Q受到桌面的支持力变大 答案：B ‎4.(多选)(2019·陕西黄陵测试)‎ 如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(　　)‎ A．运动周期相同 B．运动线速度一样 C．运动角速度相同 D．向心加速度相同 解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h，细线的拉力与重力的合力提供向心力，有mgtan θ＝mhtan θ，解得T＝2π，A正确；v＝＝tan θ·，B错误；ω＝＝，C正确；an＝ω2r＝gtan θ，D错误．‎ 答案：AC ‎5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则(　　)‎ A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝ B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 C．小球A受到的合力大小为 D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 解析：小球A受到重力、支持力两个力作用，合力(提供向心力)‎ 的方向水平且指向转轴，则mgtan θ＝mω2r(θ为圆锥筒壁倾角)，半径r＝，tan θ＝，解得ω＝，A正确，B、C、D错误．‎ 答案：A ‎6.(2019·咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使小球通过最高点D，则小球通过D点后(　　)‎ A．一定会落到水平面AE上 B．一定会再次落到圆弧轨道上 C．可能会再次落到圆弧轨道上 D．不能确定 解析：设小球恰好能够通过最高点D，根据mg＝m，得vD＝，知在最高点D的最小速度为.小球经过D点后做平抛运动，根据R＝gt2得t＝，则平抛运动的水平位移为x＝·＝R，知小球一定会落到水平面AE上．‎ 答案：A ‎7.(2019·惠州调研)如图所示，小车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若小车运动到P处突然静止，则两吊绳中张力FA、FB的大小关系是 ‎(　　)‎ A．FA＞FB＞mg B．FA＜FB＜mg C．FA＝FB＝mg D．FA＝FB＞mg 解析：小车运动到P处突然停止时，A、B将以相同的速度做圆周运动，根据F－mg＝m，得F＝mg＋m，因为工件A和B质量相等，A的绳长小于B的绳长，故A所受拉力大于B所受拉力，由牛顿第三定律知，两吊绳中张力FA＞FB，且均大于mg，A正确，B、C、D错误．‎ 答案：A ‎8.(2018·湖南师大附中测试)某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨．下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是(　　)‎ 解析：A 选项中，当该小车在轨道上运行到达变道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，小车有轻微的离心运动，则内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，所以轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故A正确．‎ 答案：A ‎[提素养]‎ ‎9．(多选)(2018·江苏卷)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车 (　　)‎ A．运动路程为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 解析：圆周运动的弧长s＝vt＝60×10 m＝600 m，故A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，加速度不为零，故B错误；圆周运动的角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，又v＝ωr，所以r＝≈×180 m＝3 439 m，故选项C错误，D正确．‎ 答案：AD ‎10．(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)‎ A. b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg 解析：设木块滑动的临界角速度为ω，则有kmg＝mω2r，所以ω＝，又ra＝l，rb＝2l，所以ωa>ωb，A、C项正确；摩擦力充当向心力，在角速度相等时，b受的摩擦力大，B项错误；ω＝时，a受的摩擦力fa＝mω2r＝ml＝kmg，D项错误．‎ 答案：AC ‎11.(多选)(2019·扬州模拟)如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B和C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.以下说法中不正确的是(　　)‎ A．B对A的摩擦力一定为3μmg B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 C．转台的角速度一定满足ω≤ D．转台的角速度一定满足ω≤ 解析：对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有fBA＝3mω2r≤3μmg，故选项A错误；由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力，有fC＝m·1.5rω2＜fBA＝‎ ‎3m·rω2，即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故选项B错误；对A、B整体有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g，对物体C有mω2·1.5r≤μmg，对物体A有3mω2r≤μ·3mg，联立解得ω≤等，故选项C正确，D错误．‎ 答案：ABD ‎12.(2019·开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角，板上一根长为l＝0.60 m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点，当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0 m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？(重力加速度g取10 m/s2)‎ 解析：小球在倾斜平板上运动时受到轻绳拉力、平板弹力、自身重力．在垂直平板方向上合力为0，重力沿平板方向的分量为mgsin α.‎ 小球在最高点时，由轻绳的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力有FT＋mgsin α＝ 研究小球从释放到最高点的过程，根据动能定理有 ‎－mglsin α＝mv－mv 若恰好能通过最高点，则轻绳拉力FT＝0.‎ 解得sin α＝，α＝30°，故α的范围为0°≤α≤30°.‎ 答案：0°≤α≤30°‎ ‎13．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.‎ ‎(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；‎ ‎(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．‎ 解析：(1)物块在弹力和重力的作用下做圆周运动，弹力的竖直分力与重力平衡，弹力的水平分力提供向心力，所以有FNcos θ＝mg，FNsin θ＝mωRsin θ，‎ 得ω0＝.‎ ‎(2)当ω＝(1＋k)ω0时，滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，受力分析如图甲，‎ ‎　　　　　　 图甲　　　　图乙 竖直方向：FNcos θ－Ffsin θ－mg＝0，‎ 水平方向：FNsin θ＋Ffcos θ＝mω2Rsin θ，‎ 联立得Ff＝mg 当ω＝(1－k)ω0‎ 时，滑块有沿斜面向下滑的趋势，摩擦力方向沿罐壁切线向上，受力分析如图乙，‎ 竖直方向：FNcos θ＋Ffsin θ－mg＝0，‎ 水平方向：FNsin θ－Ffcos θ＝mω2Rsin θ，‎ 联立得Ff＝mg.‎ 答案：(1)ω0＝ ‎(2)当ω＝(1＋k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为Ff＝mg 当ω＝(1－k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为Ff＝mg