【物理】2018届二轮复习专题七选修3-3学案 22页

¥ 考点一　　　　分子动理论及热力学定律 知识归纳 ‎1．两种分子模型：‎ ‎(1)球体模型：将分子视为球体，V0＝π(d表示分子直径)；‎ ‎(2)立方体模型：将分子视为立方体，V0＝d3(d表示分子间距)．‎ 固体、液体分子体积V0＝(V表示摩尔体积)，但对气体，V0表示一个气体分子平均占据的体积，因为气体分子之间的空隙不能忽略．‎ ‎2．反映分子运动规律的两个实例 ‎(1)布朗运动：‎ ‎①研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒．‎ ‎②运动特点：无规则、永不停息．‎ ‎③相关因素：颗粒大小、温度．‎ ‎(2)扩散现象 ‎①产生原因：分子永不停息的无规则运动．‎ ‎②相关因素：温度．‎ ‎3．分子动能和分子势能 温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，但某个分子的动能不一定越大；分子势能的大小与物体体积有关，但物体体积增大时，分子势能并不一定增大，物体体积变化时，分子势能如何变化，需要根据分子力做功情况来判定．‎ ‎4．对热力学定律的理解 ‎(1)改变物体内能的方式有两种，只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的．‎ ‎ (2)热力学第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符号可以这样确定：只要此项改变对内能增加有正贡献的即为正．‎ ‎(3)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的．‎ 题组演练 ‎1．下列说法中正确的是________．‎ A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大 B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动 C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律 E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏伽德罗常数可表示为NA＝ ‎2．下列说法正确的是________．‎ A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大 ‎3．[2015·海南卷] 已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．‎ ¥ 考点二　　　　固体、液体和气体 知识归纳 ‎1．晶体和非晶体 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 形状 规则 不规则 不规则 熔点 固定 固定 不固定 特性 各向异性 各向同性 各向同性 注意：(1)晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于增加分子势能．‎ ‎(2)晶体与非晶体可以相互转化．‎ ‎(3)有些晶体属于同素异构体，如金刚石和石墨．‎ ‎2．液晶的性质 液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学性质上表现出各向异性．‎ ‎3．液体的表面张力 使液体表面有收缩到球形的趋势，表面张力的方向跟液面相切．‎ ‎4．饱和汽压的特点 液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．‎ ‎5．相对湿度 某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比．即：B＝×100%.‎ ‎6．对气体压强的理解 ‎(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．‎ ‎(2)地球表面大气压强可认为是由于大气重力产生的．‎ 题组演练 ‎1．(多选)[2015·江苏卷] 对下列几种固体物质的认识，正确的有(　　)‎ A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 ‎2．(多选)如图151所示的四幅图分别对应四种说法，其中正确的是(　　)‎ 图151‎ A．微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动 B．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等 C．食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用 ‎3．下列说法正确的是________．‎ A．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性 B．燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能增加 C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，故气体的压强一定增大 D．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，可以使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝 E．某种液体的饱和汽压不一定比未饱和汽压大 ‎4．如图152所示，密闭容器内的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则________．‎ 图152‎ A．氢分子的平均动能增大 B．氢分子的势能增大 C．容器内氢气的内能增大 D．容器内氢气的内能可能不变 E．容器内氢气的压强增大 ¥ 考点三　　　　气体实验定律和理想气体状态方程 ‎1．分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问题的物理过程必须明确三个要点：‎ ‎(1)阶段性：明确一个物理过程分为哪几个阶段；‎ ‎(2)联系性：找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；‎ ‎(3)规律性：明确哪个阶段应遵循什么实验定律．‎ ‎2．利用三个实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路：‎ 题型1　“气缸”类问题 例1 如图153所示，右端开口的绝缘、绝热圆柱形气缸放置在水平地面上，容积为V，气缸内部被绝热活塞M和导热性能良好的活塞N分成三个相等的部分，左边两部分分别封闭气体A和B，两活塞均与气缸接触良好，忽略一切摩擦；气缸左边有加热装置，可对气体A缓慢加热；初始状态温度为T0，大气压强为p0.‎ ‎(1)给气体A加热，当活塞N恰好到达气缸右端时，求气体A的温度；‎ ‎(2)继续给气体A加热，当气体B的体积变为原来的时，求气体B的压强和气体A的温度．‎ 图153‎ 归纳 求活塞封闭气体的压强时，一般以活塞为研究对象(有时以气缸为研究对象)，分析它受到的气体压力及其他各力，列出受力平衡的方程，求解压强．如图154所示，活塞静止于光滑的气缸中，活塞质量为m，横截面积为S，被封闭气体的压强为p，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞受力如图所示，由平衡条件得pS＝p0S＋mg，解得p＝p0＋.‎ 图154‎ 变式 如图155所示，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为2S、S和S.已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现给被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T.若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，轻线未被拉断，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？‎ 图155‎ 题型2　“液柱”类题型 例2 如图156所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧．‎ ‎(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？‎ ‎(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强p0＝75 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)‎ 图156‎ 归纳 ‎ 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：‎ ‎(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为气、液接触面至液面的竖直高度)．‎ ‎(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力．‎ ‎(3)有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等．‎ ‎(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷．‎ 变式 如图157所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20 cm，OA部分水平、右端开口，OB部分竖直、上端封闭，管内的水银柱恰好充满OA部分．现将玻璃管在竖直平面内绕O点沿逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x.缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75 cmHg，室温为27 ℃，sin 53°＝0.8，≈111.求：‎ ‎(1)气体长度x；‎ ‎(2)温度T.‎ ‎　‎ 图157‎ 题型3　“两团气”模型 例3 U形管左、右两管粗细不等，左侧A管开口向上，上端封闭的右侧B管横截面积是A管的3倍．管中装入水银，大气压强为p0＝76 cmHg，环境温度为27 ℃.A管中水银面到管口的距离为h1＝24 cm，且水银面比B管内高Δh＝4 cm.B管内空气柱长为h2＝12 cm，如图158所示．欲使两管液面相平，现用小活塞把开口端封住，并给A管内气体加热，B管温度保持不变，当两管液面相平时，A管气体的温度为多少？‎ 图158‎ 归纳 ‎ 多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞的平衡状态确定两部分气体的压强关系．‎ 题型4　“图像”类问题 例4 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的pV图像如图159所示．已知该气体在状态A时的温度为27 ℃.‎ ‎(1)该气体在状态B、C时的温度分别是多少？‎ ‎(2)该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多少？‎ ‎(3)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？(大气压强p0＝1.0×105 Pa)‎ 图159‎ 归纳 ‎ ‎1．利用图像判断气体状态变化过程，结合能量守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化．‎ 一定质量的理想气体状态变化时，可以用图像表示气体状态的变化过程．应用图像解题，形象、直观、思路清晰，能达到化难为易的目的．‎ ‎2．图像与规律的转换， 图像与图像之间的转换．‎ 通过对物理图像的分析，根据图像提供的物理信息，可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式，同时，理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述，已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像．如由pV图像变成pT图像或VT图像．‎ 变式 如图1510甲所示，气缸开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用活塞(横截面积为S)封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计．轻绳跨过光滑定滑轮 将活塞和地面上的重物(质量为m)连接．开始时气缸内外压强相同，均为大气压p0(mgT2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不变，气体经历一等容升压过程．当气体的温度为T时，设其压强为p，由查理定律得 ＝ 解得p＝p0‎ 即当T>T0时，气体的压强为p0.‎ 例2　(1)12.5 cm　(2)从右侧注入25 cm长水银柱　375 K ‎[解析] (1)由于气柱上面的水银柱的长度是25 cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25 cm，所以右侧的水银柱的总长度是25 cm＋5 cm＝30 cm，气柱的下面与右侧的水银柱的总长为45 cm，所以在左侧注入25 cm长的水银柱后，设有长度为x的水银柱处于底部水平管中，则50 cm－x＝45 cm，解得x＝5 cm 即5 cm长水银柱处于底部的水平管中，末态压强p2＝75 cmHg＋(25＋25) cmHg－5 cmHg＝120 cmHg 由玻意耳定律得 p1L1S＝p2L2S，p1＝100 cmHg，L1＝15 cm 解得L2＝12.5 cm.‎ ‎(2)由水银柱的平衡条件可知，需要向右侧注入25 cm长的水银柱且升高一定的温度，才能使空气柱回到原位置，这时空气柱的压强p3＝(75＋50) cmHg＝125 cmHg 由查理定律得 ＝ 解得T3＝375 K.‎ 例2变式　(1)17.2 cm　(2)364 K ‎[解析] (1)转动过程，温度不变，设玻璃管的横截面积为S，‎ p1＝75 cmHg，L1＝20 cm p2＝75 cmHg＋[xsin 53°－(20－x)cos 53°] cmHg＝(63＋1.4x) cmHg，L2＝x 由玻意耳定律得 p1L1S＝p2L2S 解得x≈17.2 cm.‎ ‎(2)加热管内封闭气体至温度T时，‎ p3＝75 cmHg＋20sin 53° cmHg＝91 cmHg 与初状态比较，为等容变化，有 ＝ T1＝(273＋27)K＝300 K 解得T＝364 K.‎ 例3　387.7 K ‎[解析] 设A管横截面积为S，则B管横截面积为3S.‎ 以B管内封闭气体为研究对象，‎ 初状态：p1＝p0＋ρgΔh＝80 cmHg V1＝3Sh2‎ 设末状态的压强为p2，体积为V2‎ 从初状态到末状态，设A管水银面下降Δh1，B管水银面上升Δh2，则 Δh1＋Δh2＝Δh Δh1S＝3Δh2S 故Δh1＝3Δh2＝0.75Δh＝3 cm，Δh2＝1 cm 末状态的体积V2＝3S(h2－Δh2)‎ 由等温变化有p1V1＝p2V2‎ 由以上各式得p2≈87.3 cmHg 以A管被活塞封闭的气体为研究对象 初状态：p3＝p0＝76 cmHg，V3＝Sh1，T1＝300 K 末状态：p4＝p2＝87.3 cmHg，体积V4＝S(h1＋Δh1)‎ 由理想气体状态方程有＝ 由以上各式得T2≈387.7 K.‎ 例4　(1)100 K　300 K　(2)0　(3)吸热　2000 J ‎[解析] (1)对于理想气体，A→B过程是等容变化，根据查理定律得＝ 解得TB＝100 K B→C过程是等压变化，由盖—吕萨克定律得 ＝ 解得TC＝300 K.‎ ‎(2)A、C两个状态的温度相等，所以内能的变化量ΔU＝0.‎ ‎(3)状态A到状态C的过程中，气体体积增大，外界对气体做功W＝－p0ΔV＝－2000 J 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q 得 Q＝ΔU－W＝2000 J 即A→C的过程中吸收热量2000 J.‎ 例4变式　(1)　(2)　(3)如图所示 ‎[解析] (1)对气缸内气体，p1＝p0，p2＝p0－ 从初始至重物刚好离开地面，气体体积不变：＝ 解得：T1＝.‎ ‎(2)从重物离开地面至气体体积减半过程，气体压强不变：＝ 解得：T2＝.‎ ‎ (3)如图所示．‎