专题23 探究动能定理（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 13页

‎ ‎ 第24讲 探究动能定理——练 ‎1．小明同学设计了一个实验来探究自行车的初速度与其克服阻力作功的关系.实验的主要步骤是：‎ ‎①找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；‎ ‎②骑上自行车用较快速度驶过起点线，并从车把手处自由释放一团很容易辨别的橡皮泥；‎ ‎③车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性沿直线继续前进；‎ ‎④待车停下，记录自行车停下时的位置；‎ ‎⑤用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离s、起点线到终点的距离L及车把手处离地高度h.‎ 若自行车在行驶中所受的阻力为f并保持恒定.‎ ‎（1）自行车经过起点线时的速度v=_____________；（用己知的物理量和所测量得到的物理量表示）‎ ‎（2）自行车经过起点线后克服阻力做功W=___________；（用己知的物理量和所测量得到的物理量表示）‎ ‎（3）多次改变自行车经过起点时的初速度，重复上述实验步骤②~⑤，则 每次只需测量上述物理量中的_________和_________，就能通过数据分析达到实验目的.‎ ‎【答案】 ; ;S;L;‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 本题为创新实验，是教材中没有的，对于这类实验，要根据题目叙述，明确了实验原理便找到了解决问题的突破口．‎ ‎2．如图甲为研究“转动动能与角速度关系”的实验装置示意图，现有的器材为：固定在竖直平面内的转盘(转轴水平)、带铁夹的铁架台、电磁打点计时器(接交流电的频率为50 Hz)、纸带、重锤、游标卡尺、天平。回答下列问题 ：‎ ‎(1)如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径d为________ cm；‎ ‎(2)将悬挂铁锤的纸带穿过打点计时器后，绕在转盘边缘上，纸带一端固定在转盘上，使得转盘与纸带不打滑，设纸带厚度不计，接通电源，释放重锤，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O、A、B、C…各点为连续打出的点迹，则由图丙中数据可得，打下点迹D时，圆盘转动的角速度为ωD＝____________ rad/s(保留三位有效数字)；‎ ‎(3)下表为各点对应的转动动能Ek和角速度ω值，请你猜想转动动能Ek和角速度ω满足的关系式为Ek＝____________(须填写定量表达式)。‎ 计数点 A B C ‎…‎ E 转动动能Ek(J)‎ ‎0.001 0‎ ‎0.003 9‎ ‎0.008 9‎ ‎…‎ ‎0.024‎ 角速度ω(rad/s)‎ ‎4.0‎ ‎7.9‎ ‎11.9‎ ‎…‎ ‎19.7‎ ‎【答案】 （1）5.030 （2）15.9 （3）6.25×10-5J ‎（3）由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的4倍，得到关系为：Ek=kω2．‎ 当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的16倍，得到Ek与ω2成正比，则有关系式为：Ek=kω2．‎ k是比例系数．将任一组数据比如：ω=4rad/s，Ek=0.001J，代入得到：k=6.25×10-5 J•s/rad，‎ 所以砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式是：Ek=6.25×10-5ω2J；‎ 点睛：①解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．‎ ‎②解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．‎ ‎③本题考查应用动能定理解决实际问题的能力和应用数学知识处理物理问题的能力．‎ ‎3．某实验小组的同学用如图所示的装置测量滑块与斜面间的动摩擦因数μ。每次滑块都从斜面上由静止开始下滑，测出滑块每次下滑时遮光板到光电门所在位置的距离L及相应遮光时间t的值。‎ ‎(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度d ，如图乙所示，则d = ______cm。‎ ‎(2)为测出滑块与斜面间的动摩擦因数μ，本实验还需要测出或知道的物理量是______(填下列序号)。‎ A．滑块和遮光板的总质量m B．斜面的倾角θ C．当地的重力加速度g ‎(3)实验中测出了多组L和t的值，若要通过线性图象来处理数据求μ值，则应作出的图象为_________；‎ A． 图象 B． 图象 D． 图象 C． 图象 ‎(4)在(3)作出的线性图象中，若直线的斜率为k，则关于μ值的表达式为μ = _____________。 (可用以上物理量的符号表示)‎ ‎【答案】 0. 225 cm BC  B  ‎ 由动能定理有：‎ 可得，选项B、C正确。‎ ‎(3)由，可以得到：，即图象是一条过原点的直线，可作线性图象处理数据求值，B项正确。‎ ‎(4)由得。‎ 点睛：考查动能定理与运动学公式的内容，掌握图象的斜率含义，注意理解表达式推导的方法，本题也可以用牛顿第二定律结合运动学公式进行处理；同时也要注意游标卡尺的读数问题。‎ ‎4．如图所示为“探究合力做功与物体动能变化的关系”的实验装置，只改变重物的质量进行多次实验，每次小车都从同一位置A由静止释放。请回答下列问题：‎ ‎(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，其示数如图所示，则d=_________mm.‎ ‎(2)平衡摩擦力时，_________(填“要”或“不要”)挂上重物。‎ ‎(3)实验时，________(填“需要”或“不需要”)满足重物的总质量远小于小车的总质量(包括拉力传感器和遮光条)。‎ ‎【答案】 (1)1.750； （2）不要； （3）不需要.‎ ‎5．如图甲所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ ‎（1）打点计时器使用的电源是_______（选填选项前的字母）。‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎（2）实验中，平衡摩擦力和其他阻力后，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图乙所示。‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。‎ ‎（3）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图丙所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。‎ ‎【答案】 B mgx2 v2=4.69W 质量 ‎【点睛】打点计时器使用的都是交流电；根据功的定义计算拉力对小车做的功，根据中点时刻瞬时速度等于平均速度计算；读图，从中得出两个量的关系，并分析斜率的单位。‎ ‎1．利用图1的装置探究“恒力做功与系统动能变化”的关系，小车的质量为M，钩码的质量为m，打点计时器的电源是频率为f的交流电。‎ ‎（1）实验中，把长木板右端垫高，在不挂钩码且_________的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，标明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。（填选项前的字母）‎ A．计时器不打点 B．计时器打点 ‎（2）图2是正确操作后得到的一条纸带，纸带上各点是打出的计时点，其中O为打出的第一个点。在纸带上连续选取A、B、C、D、E点进行分析，测得各点到O点的距离分别为，则打点计时器打D点时，小车的速度___________。（用已知和测得物理量的符号表示）‎ ‎（3）若采用图2中的OD过程进行验证，则需要验证的关系式为_____________。（用已知和测得物理量的符号表示）‎ ‎【答案】 （1）B （2） （3）‎ ‎【解析】（1）在不挂钩码且计时器打点的情况下，若小车拖着纸带做匀速运动，标明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响，故选B ‎（2）利用中点时刻的速度等于平均速度可求得 ‎（3）根据功能关系可知 代入数据得：‎ 只要验证上述式子成立即可。‎ 本题答案是：（1）B （2） （3）‎ ‎2．物理小组的同学在实验室测量小滑块与木板间的动摩擦因数，装置如图，将木板水平固定在水平实验台上，光电门A、光电门B固定在木板上，实验步骤如下：‎ ‎（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图b所示，d=_________cm；‎ ‎（2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从左侧弧形轨道上滑下，通过调整滑块下滑的初始高度，使滑块能依次通过光电门，用计时器记录遮光片通过光电门A的时间和通过光电门B的时间；‎ ‎（3）保持光电门A的位置不动，逐步改变光电门B的位置，重复步骤（2）；‎ ‎（4）已知重力加速度为g，要测量处动摩擦因数μ，还需要测量___________；‎ A．滑块由弧形轨道下滑的高度h B．滑块（含遮光片的质量m）‎ C．两光电门间的距离S ‎（5）滑块与木板间的动摩擦因数可表示为_______________。（用已知量和需要测量量的字母表示）‎ ‎【答案】 0.860 C ‎ ‎3．某同学利用如图所示的装置研究做功与速度变化的关系。‎ 长木板一端略抬高，将轻弹簧左端固定在长木板的一端，右端与安装有挡光片的小滑块相连，在弹簧原长处固定一光电门，已知弹簧的弹性势能EP与形变量Δx的关系为EP=kΔx2‎ ‎①用力压缩弹簧后将小滑块由静止释放，记录弹簧压缩量Δx及挡光时间Δt；‎ ‎②改变弹簧压缩量重复①中操作，得到几组对应数据；‎ ‎③以Δx为纵轴，以 为横轴，描点作图。‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）将长木板一端抬高的目的是____________________________________，实验过程中______（填“需要”或“不需要”）测量挡光片的宽度。‎ ‎（2）若已知弹簧弹力做功W=-ΔEP，③中得到的图线为_________时，则可证明在实验误差允许范围内，在初速度为0的情况下，做功W与速度v之间满足W∝v2的关系。‎ ‎【答案】 （1）平衡摩擦力 不需要 （2）过原点的直线 ‎4．如图1所示，可用该装置探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系。‎ ‎（1）关于实验操作，下列说法正确的是_________。‎ A．当用1根橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功是W，用2根、3根......橡皮筋串联在一起进行第2次、第3次......实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W...... ‎ B．根据纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算 C．判断阻力被平衡的方法是，轻推拖着纸带的小车，小车可以匀速下滑 D．进行平衡摩擦力时，将长木板左端垫高，此时小车不需要连接穿过打点计时器的纸带 ‎（2）如图2所示，是学生通过两根橡皮筋打出的一条纸带，纸带上标出了相邻点迹之间的距离，根据纸带可计算小车获得的最大速度为______m/s。（结果保留三位有效数字）‎ ‎【答案】 C 0.900‎ 点睛：本题考查了“探究功与速度变化的关系”实验中的相关操作，具体操作要求来源于课本知识，要求学生在实际实验的情景下，分析相关操作的正误。需要学生在结合实际操作解决问题。‎ ‎5．用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验。请补充完整下列实验步骤的相关内容：‎ ‎(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺(游标尺10格的总长度为19 mm)的示数如图乙所示，其读数为____ mm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测出两光电门之间的距离s；‎ ‎(2)在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长术板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；‎ ‎(3)取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；‎ ‎(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和；‎ ‎(5)步骤(4)中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合=____。小车动能变化量__________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)，比较W合和 的值，找出两者之间的关系；‎ ‎(6)重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复(2)～(5)步骤。‎ ‎【答案】 5.4 mm； ‎ ‎【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为：5mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数 点睛：对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．‎ ‎1．【2017·江苏卷】（8分）利用如题10–1图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．‎ ‎（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____________________．‎ ‎（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10–2图所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s．‎ ‎（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg算出拉力对小车做的功W．利用算出小车动能，并求出动能的变化量．计算结果见下表．‎ ‎2.45‎ ‎2.92‎ ‎3.35‎ ‎3.81‎ ‎4.26‎ ‎2.31‎ ‎2.73‎ ‎3.12‎ ‎3.61‎ ‎4.00‎ 请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出图象．‎ ‎（4）实验结果表明，总是略小于W．某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________N．‎ ‎【答案】（1）小车做匀速运动 （2）0.228 （3）如图所示 （4）0.093‎ ‎；（4）对整体，根据牛顿第二定律有：mg=（m+M）a，钩码：mg–FT=ma，联立解得绳上的拉力：．‎ ‎【名师点睛】本题中的计算，要当心数据的单位、有效数字的要求．用整体法、隔离法，根据牛顿第二定律求绳上的拉力，题目比较常规，难度不大．‎ ‎2．【2017·北京卷】（18分）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ ‎（1）打点计时器使用的电源是_______（选填选项前的字母）。‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______（选填选项前的字母）。‎ A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且_______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。‎ A．计时器不打点 B．计时器打点 ‎（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。‎ ‎（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。‎ ‎（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。‎ ‎【答案】（1）B （2）A B （3）mgx2 （4）v2=kW，k=（4.5~5.0） kg–1 质量（5）A ‎（4）由图3可知，图线斜率k≈4.7 kg–1，即v2=4.7 kg–1·W；设小车质量为M，根据动能定理有，变形得，即k=，因此与图线斜率有关的物理量为质量。‎ ‎（5）若m不满足远小于M，则由动能定理有，可得，v2与W仍然成正比关系，选A。‎ ‎【名师点睛】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图象读数一样存在误差，因此所写函数表达式的比例系数在一定范围内即可；第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。‎ ‎ ‎