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- 2021-06-02 发布
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2020届一轮复习人教版 电场能的性质 课时作业
1.(2018·南京市期中)如图8所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小及电势高低的比较，正确的是( )
图8
A．EA＝EC>EB，φA＝φC＝φB
B．EB>EA>EC，φA＝φC>φB
C．EAφB，φA>φC
D．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低
答案 B
2.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图9所示，电荷量为Q的正点电荷(图中未画出)与直角三角形ABC处在同一平面内．D为AB的中点，∠A＝30°.若将正的试探电荷从A移到B，或从D移到C，电场力做功均为零．则( )
图9
A．点电荷Q一定在AC的中点
B．C点电势比A点电势高
C．B点的场强比C点的场强大
D．将负试探电荷从C点移到B点，电场力做正功
答案 B
解析 由题意可知，A、B两点电势相等，D、C两点电势相等，点电荷的等势面是一系列的同心圆，圆上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在AB的中垂线和DC的中垂线的交点上，由图可知点电荷Q在AC连线上，但不在中点，选项A错误；
在正点电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，场强越小，所以C点电势高于A点电势，而B点场强小于C点场强，则选项B正确，C错误；由于B点电势低于C点电势，则UCB>0，故将负试探电荷从C点移到B点电场力做功WCB＝qUCB<0，电场力做负功，则选项D错误．
3．(2018·江都中学月考)一电子在电场中由a点运动到b点的运动轨迹如图10虚线所示，图中的平行实线可能是电场线，也可能是等势面，下列说法正确的是( )
图10
A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低
B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
C．如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小
D．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大
答案 C
解析 若题图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高，故A错误；不论题图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，故B错误；如果题图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则由动能定理知，电子在b点动能较小，故C正确；如果题图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，则由动能定理知，电子在a点动能较小，故D错误．
4．(2018·江西南昌二中月考)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝10 cm，ad＝bc＝20 cm，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，则( )
A．场强大小一定为E＝40 V/m
B．c、d间电势差一定为4 V
C．场强的方向一定由b指向a
D．c点电势可能比d点低
答案：B 解析：根据题设条件可知，场强方向无法确定，知道a、b间电势差，但不能根据E＝求出场强的大小，故A、C错误．根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，c、d间电势差必等于b、a间电势差，为4 V，故B正确．c、d间电势差为4 V，则知c点电势比d点高4 V，故D错误．
5．(2018·河南六市一联)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed
B．电势高低关系有φa>φb、φc>φd
C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变
答案：C 解析：对比等量异种点电荷的电场分布可知Eb>Ea，Ec＝Ed，A项错误．由题知，电场线方向由B指向A，则有φa<φb，由于电荷从c点移到d点，电场力做功为零，所以两点电势相等，故B错误．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，故C正确．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，所以电场力先做负功后做正功，则电势能先增大，后减小，故D错误．
6．(2018·江苏南通一模)(多选)四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP>OQ，则( )
A．P点的电场强度比Q点的小
B．P点的电势比M点的低
C．OP两点间的电势差小于OQ两点间的电势差
D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大
答案：AD 解析：根据电场的对称性知P点场强小于Q点场强，选项A正确；ab和cd是两条等势线，所以φP＝φQ，B错误；UOP＝UOQ＝0，C错误；由于φQ>φM，所以正试探电荷在Q点电势能大，D正确．
7．如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小；
(2)小球由A运动到C的过程中电势能的增加量．
答案：(1) (2)mgh－mv2－mgR
解析：(1)因为B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
mgR·sin 30°＝mv－mv2
得vC＝.
(2)小球由A运动到C应用动能定理得：
WAC＋mgh＝mv－0
得WAC＝mv－mgh＝mv2＋mgR－mgh.
由电势能变化与电场力做功的关系得：
ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR.
[能力提升]
8．(2018·四川成都检测)(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、－q、q(q
>0)的三个点电荷，取无穷远处电势为零．则下列说法正确的是( )
A．O点电场强度为零
B．O点电势为零
C．D点和F点电场强度相同
D．D点和F点电势相同
答案：AD 解析：根据点电荷电场强度公式E＝，结合电场叠加原理，可知O点的电场强度为零，D点和F点的电场强度大小相等、方向不同，故A正确，C错误；根据等量异种点电荷垂直平分线的电势为零知，A、B两点电荷在O点电势为零，C点电荷在O点电势不为零，所以O点电势不为零；由对称性可知D点和F点的电势相同，但场强方向不同，选项B错误，D正确．
9．如图所示，两个带等量正电荷的点电荷固定于P、Q两点，它们连线的中点是O，A、B是PQ连线中垂线上的两点，OA
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