2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：54 用单摆测重力加速度 7页

www.ks5u.com 规范演练54　用单摆测重力加速度 ‎1.（多选）（2019·江苏盐城模拟）某同学在做利用单摆测重力加速度g的实验，他先测得摆线长为98.50 cm，用10分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0 s，下列有关该实验的说法正确的是（　　）‎ A.根据图示可知小球的直径为2.96 cm B.记录时间时应从摆球经过最高点时开始计时 C.如果在实验中误将49次全振动计为50次，测得的g值偏小 D.如果在实验中误将小球直径与摆线长之和当成摆长，测得的g值偏大 E.摆线上端在振动中出现松动，测得的g值偏小 解析：游标尺第6条刻度线与主尺对齐，则读数为29 mm＋6×0.1 mm＝29.6 mm＝2.96 cm，A正确；计时应从摆球经过最低点开始，这样便于观测，B错误；误将49次计为50次，则测得周期T偏小，由周期公式T＝2π，可得g＝，可知g偏大，C错误；误将小球直径与摆线长之和当成摆长，摆长偏大，g偏大，D正确；摆线上端松动，则测量的摆长偏小，g偏小，E正确.‎ 答案：ADE ‎2.（2019·天津联考）甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度.‎ 甲　　　　　　乙　　　‎ 丙　　　　　丁　　　‎ ‎（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置.‎ A.由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l-T2图象，如图乙所示.‎ ‎①实验得到的l-T2图象是　　　　；‎ ‎②小球的直径是　　　　cm；‎ B.在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.‎ ‎（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图丙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丁所示的v-t图线.‎ A.由图丁可知，该单摆的周期T＝　　　　s；‎ B.更换摆线长度l后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-l图线（l为摆线长），并根据图线拟合得到方程T2＝4.04l＋0.024.由此可以得出当地的重力加速度g＝　　　　m/s2.（π2取9.86‎ ‎，结果保留三位有效数字）‎ 解析：（1）①由单摆的周期公式T＝2π ，‎ 得l＝T2＋，‎ 由数学关系得斜率k＝，又纵截距b＝，因lT2图象的纵截距为正，则图线应为c.‎ ‎②由图象c的纵截距可得d＝2b＝2×0.6 cm＝1.2 cm，‎ 绳子松动导致摆长变长，但测量值减小，‎ 由T＝2π 得g＝，则重力加速度的测量值偏小.‎ ‎（2）根据简谐运动的图线知，单摆的周期T＝2.0 s，‎ 根据T＝2π ，得T2＝l＋，‎ 则k＝＝4.04，解得g＝9.76 m/s2.‎ 答案：（1）①c　②1.2　偏小　（2）2.0　9.76‎ ‎3.（2019·湖北孝感期末）在用单摆测量重力加速度的实验中，实验装置如图（a）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆.‎ ‎（a）　　（b）　 （c）　　（d）‎ ‎（1）实验过程有两组同学分别用了图（b）（c）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为　　　　[选填（b）或（c）]悬挂方式较好.‎ ‎（2）某同学在实验中测得的小球直径为d，测定了摆线的长度为l，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度的表示式为g＝_________________________________________‎ ‎（用d、l、n、t表示）.‎ ‎（3）图（d）是某组同学根据实验数据画出的T2l图线，其中l是摆长，现已测出图中直线斜率为k，则可得出当地重力加速度表达式g＝　　　　.‎ ‎（4）（多选）实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是　　　　.‎ A.测摆线长时摆线拉得过紧 B.单摆所用摆球质量太大 C.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 D.把n次全振动时间误当成（n＋1）次全振动时间 解析：（1）实验时，运用（b）悬挂方式，单摆在摆动的过程中，摆长在变化，对测量有影响，（c）悬挂方式，摆长不变，知（c）悬挂方式较好.‎ ‎（2）单摆摆长：L＝l＋，单摆的周期：T＝，由单摆周期公式T＝2π可知，重力加速度：g＝＝.‎ ‎（3）由单摆周期公式：T＝2π可知，T2＝L，T2L图象的斜率：‎ k＝，重力加速度：g＝.‎ ‎（4）根据单摆的周期公式：T＝2π可知，T2＝L，若测得的当地重力加速度是偏大，有两种可能：L的测量值偏大，或T的测量值偏小.测摆线长时摆线拉得过紧，则L的测量值偏大；根据g＝，重力加速度的测量值偏大，故A正确；根据g＝，重力加速度的测量值与摆球质量无关，故B错误；悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，故L的测量值偏小；根据g＝，重力加速度的测量值偏小，故C错误；把n次全振动时间误当成（n＋1）次全振动时间，周期测量值偏小；根据g＝，重力加速度的测量值偏大，故D正确.‎ 答案：（1）（c）　（2）　（3）　（4）AD ‎4.（2018·江苏扬州一模）在“探究单摆的周期与摆长关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻.光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为　　　　Ｗ.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　　（选填“变大”“不变”或“变小”）.‎ 甲　　　　　　　　乙 解析：单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R-t图线可知周期为2t0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T＝2π，摆长变大，所以周期变大.‎ 答案：2t0　变大 ‎5.为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示.‎ 甲　　　　　　　　乙 ‎（1）漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列　　　　（填写仪器序号）仪器相同.‎ A.打点计时器　　　　 B.秒表 C.毫米刻度尺 D.电流表 ‎（2）已知单摆周期T＝2 s，在图乙中AB＝24.10 cm、BC＝27.90 cm、CD＝31.90 cm、DE＝36.10 cm，则单摆在经过D 点时，滑块的瞬时速度为vD＝　　　　m/s，滑块的加速度为a＝　　　m/s2（结果保留两位有效数字）.‎ 解析：（1）单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同.‎ ‎（2）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有vD＝＝0.34 m/s据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，有a＝＝0.040 m/s2.‎ 答案：（1）A　（2）0.34　0.040‎