【物理】2020届一轮复习人教版万有引力理论的成就课时作业 4页

‎2020届一轮复习人教版 万有引力理论的成就 课时作业 一、单项选择题 ‎1．科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知(　　)‎ A．这颗行星的质量等于地球的质量 B．这颗行星的密度等于地球的密度 C．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等 D．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等 解析：由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球在同一直线上，说明该行星与地球有相同的公转周期，选项C正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同．故选项C正确．‎ 答案：C ‎2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：忽略地球自转的影响，对于处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ.‎ 代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.‎ 答案：A ‎3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)‎ A. B．1‎ C．5 D．10‎ 解析：根据万有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝≈1，故选项B正确．‎ 答案：B ‎4．(2017·成都五校高一联考)科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得该行星围绕此恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有(　　)‎ A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星密度与地球密度之比 解析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有G＝m2r，得M＝，同理太阳的质量M′＝，由于地球的公转周期T′＝1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故选项A正确；由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故选项B错误；由前面式子可知，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故选项C错误；由于行星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故选项D错误．‎ 答案：A ‎5．月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g0，地球质量M与月球质量m之比＝81，地球半径R0与月球半径R之比＝3.6，地球与月球之间的距离r与地球的半径R0之比＝60.求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度g0的比值为(　　)‎ A. B. C．1.6 D．0.16‎ 解析：由G＝m′g得地球及月球表面的重力加速度分别为g0＝、g＝，‎ 所以＝＝＝0.16.故选项D正确．‎ 答案：D ‎6．(2017·广州高一检测)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：根据弧长及对应的圆心角，可得“嫦娥三号”的轨道半径r＝ ‎，根据转过的角度和时间，可得ω＝，由于月球对“嫦娥三号”的万有引力提供“嫦娥三号”做圆周运动的向心力，可得G＝mω2r，由以上三式可得M＝.‎ 答案：A ‎7．(2017·石家庄高一检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：在地球两极处，G＝mg0，在赤道处，G－mg＝mR，故R＝，则ρ＝＝＝＝，B正确．‎ 答案：B 二、多项选择题 ‎8．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的.若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比(　　)‎ A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍 C．该星球的平均密度增大到原来的16倍 D．该星球的平均密度增大到原来的64倍 解析：根据万有引力公式F＝可知，当星球的直径缩到原来的，在星球表面的物体受到的重力F′＝＝16，故选项B正确．星球的平均密度ρ＝＝，星球收缩后ρ′＝＝64ρ，故选项D正确．‎ 答案：BD ‎9．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(　　)‎ A．该行星的半径为 B．该行星的平均密度为 C．该行星的质量为 D．该行星表面的重力加速度为 解析：由T＝可得R＝，选项A错误；由G＝m可得M＝，选项C错误；由M＝πR3·ρ，得ρ＝，选项B正确；由G＝mg，得g＝，选项D正确．‎ 答案：BD 三、非选择题 ‎10．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：‎ ‎(1)月球表面的重力加速度g月．‎ ‎(2)月球的质量M.‎ ‎(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v是多少？‎ 解析：(1)取水平抛出的物体为研究对象，‎ 有g月t2＝h，v0t＝x，联立解得g月＝.‎ ‎(2)取月球表面的物体m为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即 mg月＝，得M＝＝.‎ ‎(3)环绕月球表面的宇宙飞船做匀速圆周运动的半径为R，万有引力充当向心力，故有＝(m′为飞船质量)，所以v＝＝＝.‎ 答案：(1)　　(3)