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- 2021-06-02 发布
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11.1 简谐运动 每课一练(人教版选修 3-4)
1.下列运动中属于机械振动的是( )
A.小鸟飞走后树枝的运动
B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动
C.匀速圆周运动
D.竖直向上抛出物体的运动
2.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
A.振子的位移越来越大
B.振子正向平衡位置运动
C.振子速度与位移同向
D.振子速度与位移方向相反
3.关于简谐运动的振动图象,下列说法中正确的是( )
A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B.由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向
C.表示质点的位移随时间变化的规律
D.由图象可判断任一时刻质点的速度方向
4.如图 6 所示是某振子做简谐运动的图象,以下说法中正确的是( )
图 6
A.因为振动图象可由实验直接得到,所以图象就是振子实际运动的轨迹
B.振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律,并不是振子运动的实际轨迹
C.振子在 B 位置的位移就是曲线 BC 的长度
D.振子运动到 B 点时的速度方向即为该点的切线方向
图 7
5.如图 7 是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象,下列有关该图象的说
法正确的是( )
A.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置
B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t 轴方向移动的
C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,可让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动
D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同
6.如图 8 所示为弹簧振子的振动图象,关于振子的振动,下列描述正确的是( )
图 8
A.振子沿如图所示的曲线运动
B.图象描述的是振子的位移随时间变化的规律
C.从 0.5 s 到 1.5 s 内振子先加速运动后减速运动
D.从 1 s 到 2 s 内振子先减速运动后加速运动
7.如图 9 所示为某质点在 0~4 s 内的振动图象,则( )
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图 9
A.质点在 3 s 末的位移为 2 m
B.质点在 4 s 末的位移为 8 m
C.质点在 4 s 内的路程为 8 m
D.质点在 4 s 内的路程为零
8.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图象如图 10 所示.假设向右的方向为正方
向,则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )
图 10
A.0 s 到 1 s 内
B.1 s 到 2 s 内
C.2 s 到 3 s 内
D.3 s 到 4 s 内
9.一个质点做简谐运动,它的振动图象如图 11 所示,则( )
图 11
A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B.有向线段 OA 是质点在 t1 时间内的位移
C.有向线段 OA 在 x 轴的投影是质点在 t1 时刻的位移
D.有向线段 OA 的斜率是质点在 t1 时刻的瞬时速率
10.如图 12 所示是质点做简谐运动的图象.由此可知( )
图 12
A.t=0 时,质点位移、速度均为零
B.t=1 s 时,质点位移最大,速度为零
C.t=2 s 时,质点位移为零,速度沿负向最大
D.t=4 s 时,质点停止运动
11.一弹簧振子沿 x 轴振动,振幅为 4 cm,振子的平衡位置位于 x 轴上的 O 点.图 13 甲
中的 a、b、c、d 为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方
向.图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象的是( )
甲
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乙
图 13
A.若规定状态 a 时 t=0,则图象为①
B.若规定状态 b 时 t=0,则图象为②
C.若规定状态 c 时 t=0,则图象为③
D.若规定状态 d 时 t=0,则图象为④
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11
答案
12.如图 14 所示,弹簧振子在 BC 两点间振动,O 为 BC 的中点,取向右为正方向,由振
动图象可知,t=0.1 s 时,振子的位置在点________,此后经过________ s,振子第一
次
到达 C 点.
图 14
13.一个质点经过平衡位置 O,在 A、B 两点间做简谐运动如图 15 甲,它的振动图象如
图乙所示,设向右为正方向,则
图 15
(1)OB=________cm;
(2)第 0.2 s 末,质点的速度方向向________.
(3)0.7 s 末,质点位置在________点与________点之间;
(4)质点从 O 点运动到 B 点再运动到 A 点所需时间 t=________s.
14.如图 16 所示,简谐运动的图象上有 a、b、c、d、e、f 六个点,其中
图 16
(1)与 a 位移相同的点有哪些?
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(2)与 a 速度相同的点有哪些?
(3)b 点离开平衡位置的最大距离有多大?
参考答案
1.AB [物体所做的往复运动是机械振动,A、B 正确.匀速圆周运动和竖直向上抛出物
体的运动不是振动.]
2.BD [弹簧振子在某段时间内速度越来越大,说明它正向平衡位置运动,故位移越来
越小,A 错,B 对;位移方向是从平衡位置指向振子,故二者方向相反,C 错,D 对.]
3.BCD [振动图象表示位移随时间的变化规律,不是运动轨迹,A 错,C 对.由图象可
以判断某时刻质点的位移和速度方向,B、D 正确.]
4.B [振动图象表示振子位移随时间变化的规律,并不是振子运动的实际轨迹,B 对,A、
C 错.由于图象不是质点的运动轨迹,因此切线的方向并不表示速度的方向.]
5.ACD [从图象中能看出坐标原点在平衡位置,A 对.横轴虽然是由底片匀速运动得到
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的位移,但已经转化为时间轴,小球只在 x 轴上振动,所以 B 错,C 对.因图象中相邻小球之
间时间间隔相同,密处说明位置变化慢,D 正确.]
6.B [振动图象表达的是振子的位移随时间变化的规律,不是运动轨迹,选项 A 错,B
对;振子运动到平衡位置时速度最大,由图象得出:0.5 s 时振子在平衡位置,1 s 时在负的
最大位移处,1.5 s 时又回到平衡位置,2 s 时在正的最大位移处,所以在 0.5 s 到 1.5 s 内
振子先减速运动后加速运动,C 错;在 1 s 到 2 s 内振子先加速运动后减速运动,D 错.]
7.C [振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移.位移是矢量,有大小,也有方
向.因此 3 s 末的位移为-2 m,A 项错;4 s 末位移为零,B 项错;路程是指质点运动的路径
的长度,在 4 s 内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的 4 倍,即为 8 m,C 项正确,D 项
错.]
8.D [由于规定向右为正方向,则位移向左表示位移与规定的正方向相反,这段时间应
为 2 s 到 3 s 或 3 s 到 4 s;又要求速度向右,因此速度应为正.则满足这两个条件的时间段
为 3 s 到 4 s,D 正确.]
9.C [图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系,不是质点的运动轨迹,故 A 错;
质点在 t1 时间内的位移,应是曲线在 t1 时刻的纵坐标,故 B 错,C 对;质点在 t1 时刻的瞬时
速率应是曲线在 t1 时刻所对应的曲线的斜率,故 D 错.]
10.BC [t=0 时,速度最大,位移为零,A 错.t=1 s 时,位移最大,速率为零,B 对.t
=2 s 时,质点经过平衡位置,位移为零,速度沿负方向最大,C 对.t=4 s 时,质点位移为
零,速度最大,D 错.]
11.AD [振子在状态 a 时 t=0,此时的位移为 3 cm,且向规定的正方向运动,故选项 A
正确;振子在状态 b 时 t=0,此时的位移为 2 cm,且向规定的负方向运动,图中初始位移不
对,故选项 B 错误;振子在状态 c 时 t=0,此时的位移为-2 cm,且向规定的负方向运动,
图中运动方向不对,故选项 C 错误;振子在状态 d 时 t=0,此时的位移为-4 cm,速度为零,
故选项 D 正确.]
12.O 0.15
解析 由振动图象知,振子开始从 O 点向右运动,t=0.1 s 时,又回到点 O,C 点是正向
最大位移处,由振动图象知此后振子第一次到达 C 点是在 0.25 s 时,故又经过 0.15 s,振子
第一次到达 C 点.
13.(1)5 (2)左 (3)O B (4)0.6
解析 (1)质点在 A、B 之间做简谐运动,OB 为位移的最大值,由图象可知,位移最大值
为 5 cm.
(2)由振动图象可知,质点在 t=0 时刻自 B 点开始向 O 点运动,第 0.2 s 末位于平衡位
置,向左运动.
(3)0.7 s 末质点位置坐标为正值,因而位于 O 点与 B 点之间.
(4)由振动图象可知质点由 O 点到 B 点所需时间为 0.2 s,由 B 点到 A 点所需时间为 0.4 s,
所以质点从 O 点运动到 B 点再运动到 A 点所需时间为 0.6 s.
14.(1)b、e、f (2)d、e (3)2 cm
解析 (1)位移是矢量,位移相同意味着位移的大小和方向都要相同,可知与 a 位移相同
的点有 b、e、f.
(2)速度也是矢量,速度相同则要求速度的大小和方向都要相同,可知与 a 速度相同的点
有 d、e.
(3)b 离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小.由题图知最大距离为 2 cm.
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