推荐】专题8-9+实验：测定金属电阻率+（螺旋测微器和游标卡尺的使用）-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 19页

课前预习 ● 自我检测 ‎1. (1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图实所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm。‎ ‎ (2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图实甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。‎ ‎【答案】(1)0.007　0.638　(2)如图所示 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　测量仪器、仪表的读数 ‎【典例1】(1)如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为______ mm，________ mm。‎ ‎ (2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________ mm，________ mm。‎ ‎ (3)①图甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，表针的示数是________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。‎ ‎②图实乙使用较小量程时，每小格表示________ V，图中指针的示数为________ V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是________‎ ‎【答案】　(1)17.7；23.85　(2)2.150　0.048　(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5　‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图 (a)和(b)所示。该工件的直径为______cm，高度为______mm。‎ ‎ ‎ ‎（a） (b)‎ ‎【答案】1.220　6.861‎ ‎【反思总结】‎ 一、游标卡尺 ‎1.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。‎ 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：‎ 刻度格数(分度)‎ 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)‎ ‎10‎ ‎9 mm ‎0.1 mm ‎0.1 mm ‎20‎ ‎19 mm ‎0.05 mm ‎0.05 mm ‎50‎ ‎49 mm ‎0.02 mm ‎0.02 mm ‎2.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。‎ ‎ (1)看清精确度 例如(如图所示)‎ 易错读成11＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零．‎ 例如(如图所示)‎ 易错读成10＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.‎ ‎(2)区分零刻度与标尺最前端 例如(如图所示)‎ 易错读成13＋10×0.05 mm＝13.50 mm 正确读数为14＋10×0.05 mm＝14.50 mm 二、螺旋测微器 ‎1.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。‎ ‎2.读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。‎ 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。‎ 螺旋测微器需要估读 最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。‎ ‎(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则甲、乙金属丝的直径分别为______mm，______mm。‎ ‎【答案】　(1)17.7　23.85　(2)2.150　0.048‎ ‎(2)对图9甲：固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。对图乙：金属丝的直径为4.8×0.01 mm＝0.048 mm。‎ 考点二 实验原理与数据处理 ‎【典例2】某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值。‎ ‎(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：‎ A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)‎ B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)‎ C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)‎ 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用______，电压表应选用______(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的______(选填“甲”或“乙”)。‎ ‎ (2)图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。‎ ‎ (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________ Ω。(保留2位有效数字)‎ ‎ (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是______。(选填选项前的字母)‎ A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经Rx的电流值 C．电压表测量值小于Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于Rx两端的电压值 ‎(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．‎ ‎【答案】　(1)B　C　甲　(2)如解析图所示　(3)5.2　(4)B D　(5)A ‎(2)电路连接如图所示 ‎(3)由题图中可读出电流表的读数为0.50 A，电压表的读数为2.6 V，故Rx＝＝5.2 Ω.‎ ‎(4)甲图中引起误差的原因主要是电压表的分流作用，即电流表的测量值大于流经Rx的电流值，选项B正确．乙图中引起误差的原因主要是电流表的分压作用，即电压表的测量值大于Rx两端的电压值，选项D正确．‎ ‎(5)因闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处，设滑动变阻器的总阻值为R，两端总长度为L则接入电路的阻值为R′＝(L－x)，故被测电阻两端的电压U＝，故选项A正确．‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎2. 有一待测的电阻器Rx，其阻值在40～50 Ω之间，实验室准备用来测量该电阻器阻值的实验器材有：‎ 电压表V(量程0～10 V，内阻约20 kΩ)；‎ 电流表A1(量程0～300 mA，内阻约20 Ω)；‎ 电流表A2(量程0～800 mA，内阻约4 Ω)；‎ 滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)；‎ 滑动变阻器R2(最大阻值为250 Ω，额定电流为0.1 A)；‎ 直流电源E(电动势为9 V，内阻约为0.5 Ω)；‎ 开关及若干导线．‎ 实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出U－I图线．‎ ‎(1)电流表应选用________(填写器材代号)．‎ ‎(2)滑动变阻器应选用________(填写器材代号)．‎ ‎(3)请在如图甲所示的方框内画出实验电路图，并将图乙中的器材连接成符合要求的电路．‎ ‎【答案】　(1)A1　(2)R1　(3)实验电路图如解析图甲所示；实物连接图如解析图乙所示．‎ ‎【解析】　(1)加在待测电阻器上的电压最大值约等于电源的电动势，即为9 V，而待测电阻器Rx的阻值在40～50 Ω之间，此时通过待测电阻器的最大电流约为225 mA，故电流表应选用A1.‎ 甲 乙 ‎【反思总结】‎ 一、仪器选择的基本思路 ‎(1)优先考虑安全因素：‎ 各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)‎ ‎(2)考虑读数误差因素：‎ 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差．‎ ‎(3)仪器选择的一般步骤：‎ ‎①首先选择唯一性的器材；‎ ‎②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；‎ ‎③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．‎ 二、控制电路的选择 ‎(1)滑动变阻器两种接法的对比 ‎　　方式 内容　　‎ 限流接法 分压接法 两种接法电路图 负载R上电压调节范围 ≤U≤E ‎0≤U≤E 负载R上电流调节范围 ≤I≤ ‎0≤I≤ 闭合S前触头位置 b端 a端 ‎(2)分压和限流电路的选择原则 在下列情况下应选用分压式接法：‎ ‎①待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值．‎ ‎②题中要求待测电阻上电压变化范围大，且要求从零开始连续调节．‎ ‎③若选用限流式接法，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流．‎ 三、实物图连线的基本原则 对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。‎ 四、注意事项 ‎1．螺旋测微器的使用 ‎（1）测量前须校对零点：先使小砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止。‎ ‎（2）测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮，以避免P和被测物体间产生过大的压力。这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确。当听到“咔、咔……”声后，止动，即可读数。‎ ‎（3）螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位。‎ ‎（4）为防止读出的数据出现差错。可在读数前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻线是否露出。‎ ‎2．测定金属的电阻率 ‎（1）本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减少实验的系统误差，必须采用电流表外接法；‎ ‎（2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属丝的两端；‎ ‎（3）测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两并入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直；‎ ‎（4）闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置；‎ ‎（5）在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大；‎ ‎（6）求R的平均值可用两种方法：第一种是用算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U一I（图线）的斜率来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑；‎ ‎（7）连接实物图时，所连的导线不要交叉，且接到接线柱上；‎ ‎（8）电流表与电压表的读数，注意有效数字的位数。‎ 五、误差分析——误差来源 ‎1．直径测量；‎ ‎2．长度测量；‎ ‎3．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响；‎ ‎4．通电电流大小，时间长短，致使电阻丝发热，电阻率随之变化；‎ 由于本实验采用电流表外接法，所以，由，所以。‎ 考点三　实验的改进与创新 ‎【典例3】实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想 通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：‎ 电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；　电压表：量程3 V，内阻约9‎ ‎ kΩ；　滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；　滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；　定值电阻：R0＝3 Ω；　电源：电动势6 V，内阻可不计；　开关、导线若干。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。‎ ‎(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。‎ ‎ (3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。‎ ‎(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。‎ ‎【答案】　(1)R2　a　‎ ‎ (3)2.30　(4)94‎ ‎【反思总结】‎ 一、实验原理的创新 教材中实验是测量金属丝的电阻率，而本实验是采用教材实验的原理测定导线的长度。‎ 二、实验器材的创新 (（1）本实验考虑导线电阻Rx较小，而未直接测量Rx的阻值，而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。‎ (（2）实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。‎ 三、还可以从以下三个方面创新 (（1）考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。‎ (（2）测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。‎ ( （3）本实验中还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。‎ 四、电阻的测量方法 方法1　伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。‎ 方法2　伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)‎ 已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。‎ 方法3　安安法测电阻(电流表的灵活选用)‎ 已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。‎ 方法4　半偏法测电表内阻 ‎(1)半偏法近似测量电流表内阻。‎ 方法一：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：‎ ‎①将电阻箱R的电阻调到零；‎ ‎②闭合S，调节R0，使表达到满偏I0；‎ ‎③保持R0不变，调节R，使表示数为；‎ ‎④由上可得RG＝R。‎ 方法二：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：‎ ‎①断开S2、闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；‎ ‎②保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；‎ ‎③由上得RA＝R。‎ ‎(2)半偏法近似测量电压表内阻。‎ 方法一：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：‎ ‎①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；‎ ‎②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；‎ ‎③得RV＝R2－2R1。‎ 方法二：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下；‎ ‎①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；‎ ‎②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度。‎ ‎③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；‎ ‎④由上可得RV＝R。‎ 方法5　等效替代法 如图所示。‎ ‎①S接1，调节R2，读出表示数为I；‎ ‎②S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；‎ ‎③由以上可得Rx＝R1。‎ 该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎3. 某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。所用的器材包括：输出为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等。‎ ‎(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图，如图实715甲所示。‎ ‎ (2)实验的主要步骤如下：‎ ‎①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；‎ ‎②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；‎ ‎③断开开关，________，合上开关，重复②的操作。‎ ‎(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此数据绘出了图乙所示的关系图线，其斜率为________A－1·m－1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了________的电阻之和。‎ ‎【答案】(1)图见解析 ‎(2)③改变金属丝上金属夹的位置 ‎(3)10.5　金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱和电流表)‎ ‎【解析】(1)如图所示：‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1. 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图 (a)或(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2______(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。‎ ‎【答案】Rx1　大于　小于 ‎2. 某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：‎ A．电流表(量程100 μA，内阻约2 kΩ)；‎ B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；‎ C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；‎ D．电压表(量程50 V，内阻约500 kΩ)；‎ E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；‎ F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；‎ G．电键和导线若干。‎ 电流表应选________，电压表应选________。(填字母代号)‎ 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：‎ ‎①____________________________________________________________________；‎ ‎②____________________________________________________________________。‎ ‎【答案】B　C　①电流表应采用内接法　②滑动变阻器应采用分压式接法 综合应用 ‎3. 某同学对有故障的电热毯进行探究．图18是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接．图19为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表．‎ ‎①请在下面虚线框内画出与图18对应的电路图．‎ ‎②断开K1，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U I曲线如图所示，已知电热线材料的电阻率为2.8×10－7 Ω·m，电热线的直径为0.200 mm.可求得此电热线的电阻为____ kΩ，总长度为________ m．(结果均保留两位有效数字)‎ ‎③为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对图18中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示．由此测试结果可判断出电路有断路，位置在________之间(在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中选填一项).‎ 测试点 ‎3和3′‎ ‎1和1′‎ ‎1和3‎ ‎1和2′‎ ‎2′和3′‎ 电表指针 有无偏转 电压表 有 有 无 有 无 电流表 无 有 有 无 有 ‎【解析】　①电路图如下图所示 ‎【答案】　①电路图见解析图　②0.58(0.57到0.59之间均可)　65(64到66均可)　③1′和2′‎ 拔高专练 ‎4. 常见测电阻的方法有：伏安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法、欧姆法等。现实验桌上有下列器材：‎ A．待测电阻R (阻值约 10 kΩ)‎ B．滑动变阻器R1(0～1 kΩ)‎ C．电阻箱R0 (99 999.9 Ω)‎ D．电流计G (500 μA，内阻不可忽略)‎ E．电压表V (3 V，内阻约3 kΩ)‎ F．直流电源E(3 V，内阻不计)‎ G．开关、导线若干 ‎ (1)甲同学设计了如图(a)所示的测量电路，请指出他的设计中存在的问题：①______________；②____________________________。(指出两处即可)‎ ‎(2)乙同学用图(b)所示的电路进行实验。‎ ‎①请在图(c)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接；‎ ‎②将滑动变阻器的滑动头移到__________(填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节R1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I1；‎ ‎③断开S1，保持R1不变，闭合S2，调节R0使得电流计读数为__________时，R0的读数即为待测电阻的阻值。‎ ‎(3)丙同学查得电流计的内阻为Rg，采用图(d)进行实验，改变电阻箱电阻，读出电流计相应的示数I，由测得的数据作出R0图像如图(e)所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则待测电阻R的阻值为__________。‎ ‎【答案】(1)①灵敏电流计不应外接 ②滑动变阻器不应采用限流接法 ‎(2)①实物连接见解析 ②左　③I1‎ ‎(3)－Rg ‎(2)①由给出的原理图，可得出对应的实物图如图所示。‎ ‎②为了保证实验安全，开始时测量电路两端的电压应为0；故滑片从左端开始调节。‎ ‎③由实验原理可知，我们断开待测电阻，接入了R0；‎ 只有在调节电阻箱使电流计读数重新为I1时，R0的示数才等于待测电阻的阻值。‎ ‎(3)根据闭合电路欧姆定律应有：E＝I(R＋R0＋Rg)，整理可得：＝R0＋，根据函数斜率和截距概念可知m＝，k＝，解得R＝－Rg。‎ ‎ ‎