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- 2021-06-02 发布
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第29讲 电荷守恒定律 库仑定律——练
1．两个半径为r的相同的金属球分别带有q1、q2的异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距为10r，其相互作用力为F1.现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为F2，则( )
A． F2＝F1 B． F2＝F1 C． F2>F 1 D． F2F2
C． L1＜L2 D． L1>L2
【答案】 BC
【解析】C、D、对A受力分析如图所示，A受到重力mg、支持力FA和库仑力F库，根据平衡条件可知，重力mg和库仑力F库的合力FA′与支持力FA等值反向，可以把重力mg、支持力FA和库仑力F库之间的关系转变为mg、FA′、F库′之间的三角形关系，如图所示。
【点睛】本题要掌握库仑定律、平衡条件、受力分析，是一道综合能力较强的题目，本题的突破口在于A球受到的重力大小方向不变、支持力的方向不变，库仑力的方向在改变．
5．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于
的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g。求：
(1)小球第一次到达B点时的动能；
(2)小球在C点受到的库仑力大小；
(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。（结果用m、g、R表示）
【答案】 （1） （2） （3）
【解析】试题分析：由动能定理求出小球第一次到达B点时的动能．小球第一次过A点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC间的距离，再由库仑定律求小球在C点受到的库仑力大小．由动能定理求出小球返回A点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。
（1）小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：
联立解得
（3）从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
由题可知：
小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：
联立以上解得： ，根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为，方向向下．
点睛：本题主要考查了动能定理、牛顿第二定律。关键分析清楚小球的运动情况，确定圆周运动向心力的来源，并运用动能定理和牛顿运动定律求解。
1．【2016·浙江卷】如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开： （ ）
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
【答案】C
【名师点睛】此题是来自课本上的一个学生实验，考查静电感应问题，只要课本上的实验弄清楚，此题是没难度的。解决类似试题的关键是，知道静电感应的实质是同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引；带电体达到静电平衡时，带电体是一个等势体。
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