2019届二轮复习第6讲　力的合成与分解课件（43张）（全国通用） 43页

第 6 讲　 PART 6 力的合成与分解 考点分阶突破 │ 高考模拟演练 │ 教师备用习题 考纲解读 第 6 讲 ① 会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解 . ② 会用正交分解法进行力的合成与分解 . 考点一　力的合成 考点分阶突破 知能必备 1 . 力的合成 : 求几个力的 　　　　 的过程 .  (1) 合力既可能大于也可能小于任一 　　　　 .  (2) 合力的效果与其所有分力作用的 　　　　　 相同 .  2 . 运算法则 : 力的合成遵循 　　　　　　　 定则 .  合力 分力 共同效果 平行四边形 考点分阶突破 F 1 +F 2 减小 代数 考点分阶突破 考向探究 1 . ( 二力合成 ) [ 2017· 宜宾一中周考 ] 在如图 6 - 1 所示的四图中 , 滑轮本身的重力忽略不计 , 滑轮的轴 O 安装在一根轻木杆 P 上 , 一根轻绳 ab 绕过滑轮 , a 端固定在墙上 , b 端下面挂一个质量都是 m 的重物 , 当滑轮和重物都静止时 , 甲、丙、丁图中杆 P 与竖直方向夹角均为 θ , 乙图中杆 P 在竖直方向上 , 假设四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为 F A 、 F B 、 F C 、 F D , 则以下判断中正确的是 ( 　　 ) A .F A =F B =F C =F D B .F D >F A =F B >F C C .F A =F C =F D >F B D .F C >F A =F B >F D 图 6 - 1 考点分阶突破 [ 答案 ] B 考点分阶突破 2 . ( 三力合成 ) [ 2017· 湖北重点中学联考 ] 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用 , 在如图 6 - 2 所示的四种情况中 ( 坐标 纸中每格边长表示 1 N 的大小的力 ), 该物体 所受的合外力大小正确的是 ( 　　 ) A . 甲图中物体所受的合外力大小等于 4 N B . 乙图中物体所受的合外力大小等于 2 N C . 丙图中物体所受的合外力大小等于 0 D . 丁图中物体所受的合外力大小等于 0 图 6 - 2 考点分阶突破 [ 答案 ] D 考点分阶突破 图 6 - 3 考点分阶突破 [ 答案 ] A D 考点分阶突破 4 . ( 三角形定则的应用 ) 一物体受到大小分别为 F 1 、 F 2 、 F 3 的三个共点力的作用 , 其力的矢量关系如图 6 - 4 所示 , 则它们的合力大小是 ( 　　 ) A . 2 F 1 B . 2 F 2 C . 2 F 3 D .F 1 +F 2 +F 3 图 6 - 4 考点分阶突破 ■ 特别提醒 考点分阶突破 1 . 力的分解 : 求一个力的 　　　　 的过程 .  (1) 力的分解是力的合成的 　　　　 .  (2) 力的分解是按照力的 　　　　　　 进行分解的 .  2 . 运算法则 : 力的分解遵循 　　　　　　　 定则 .  考点 二 　力的分解 考点分阶突破 知能必备 分力 逆过程 实际效果 平行四边形 考点分阶突破 考向探究 例 1 　 [ 2017· 云南临沧一中月考 ] 图 6 - 5 中按力的作用效果分解正确的是 ( 　　 ) 图 6 - 5 考点分阶突破 [ 答案 ] A 考点分阶突破 变式 1 ( 力的分解的多解问题 )( 多选 ) 已知两个共点力的合力的大小为 50 N, 分力 F 1 的方向与合力 F 的方向成 30° 角 ( 方向确定 ), 分力 F 2 的大小为 30 N, 则 ( 　　 ) A .F 1 有两个可能的大小 B .F 2 的方向是唯一的 C .F 2 有两个可能的方向 D .F 2 可取任意方向 考点分阶突破 变式 2 ( 两次分解 )( 多选 ) [ 2017· 宿迁模拟 ] 如图 6 - 6 所示 , 质量均为 M 的 A 、 B 两滑块放在粗糙水平面上 , 两轻杆等长 , 杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接 , 在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C , 整个装置处于静止状态 , 设杆与水平面间的夹角为 θ. 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 当 m 一定时 , θ 越大 , 轻杆受力越大 B . 当 m 一定时 , θ 越小 , 滑块对地面的压力越大 C . 当 θ 一定时 , m 越大 , 滑块与地面间的摩擦力越大 D . 当 θ 一定时 , m 越小 , 轻杆受力越小 图 6 - 6 [ 答案 ] CD 考点分阶突破 考点分阶突破 ■ 特别提醒 力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向 有 唯一解 已知合力与两个分力的大小 在同一平面内有两解或无解 ( 当 F<|F 1 -F 2 | 或 F>F 1 +F 2 时无解 ) 考点分阶突破 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与一个分力的大小和方向 有 唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 在 0 <θ< 90° 时有三种情况 :(1) 当 F 1 =F sin θ 或 F 1 >F 时 , 有一组解 ;(2) 当 F 1 F 时有一组解 , 其余情况无解 考点 三 　正交分解法 考点分阶突破 知能必备 1 . 定义 : 将已知力按互相 　　　   的两个方向进行分解的方法 .  2 . 建立坐标轴的原则 : 一般选共点力的作用点为原点 , 在静力学中 , 以少分解力和容易分解力为原则 ( 即使尽量多的力在坐标轴上 ); 在动力学中 , 习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 . 垂直 考点分阶突破 3. 正交分解法的基本步骤 (1) 选取正交方向 : 正交的两个方向可以任意选取 , 不会影响 研究的结果 , 但如果选择合理 , 则解题较为方便 . 选取正交方 向的一般原则 : ① 使 　　　　　 的矢量落在坐标轴上 ; ② 平行和垂直于接触面 ; ③ 平行和垂直于运动方向 .  (2) 分别将各力沿 　　　　 的两个方向 (x 轴和 y 轴 ) 分解 , 如图 6-7 所示 .  (3) 求分解在 x 轴和 y 轴上的各分力的合力 F x 和 F y , 则有 F x = 　　　　　　 + ……, F y = 　　　　　　 + ……  图 6 - 7 尽量多 正交 F 1 x +F 2 x +F 3 x F 1 y +F 2 y +F 3 y 考点分阶突破 考向探究 例 2 　 [ 2018· 西北工大附中月考 ] 如图 6 - 8 所示 , 质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的固定斜面上 , 物体与斜面之间的动摩擦因数为 μ , 先用平行于斜面的推力 F 1 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑 , 若改用水平推力 F 2 作用于物体上 , 也能使物体沿斜面匀速上滑 , 则两次的推力之比 F 1 /F 2 为 ( 　　 ) A . cos θ+μ sin θ B . cos θ-μ sin θ C . 1 +μ tan θ D . 1 -μ tan θ 图 6 - 8 考点分阶突破 考点分阶突破 变式 　 如图 6 - 9 所示 , 放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力 F 作用始终保持静止 , 当力 F 逐渐减小后 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 物体受到的摩擦力保持不变 B . 物体受到的摩擦力逐渐增大 C . 物体受到的合力减小 D . 物体对斜面的压力逐渐减小 图 6 - 9 考点分阶突破 考点分阶突破 ■ 规律总结 力的合成、分解方法的选取 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法 , 在物体只受三个力的情况下 , 一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单 , 在三角形中找几何关系 , 利用几何关系或三角形相似求解 . 在以下三种情况下 , 一般选用正交分解法解题 :(1) 物体受三个以上力的情况下 , 需要多次合成 , 比较麻烦 ;(2) 对某两个垂直方向比较敏感 ;(3) 将立体受力转化为平面内的受力 . 采用正交分解法时 , 应注意建立适当的直角坐标系 , 要使尽可能多的力落在坐标轴上 , 再将没有落在轴上的力进行分解 , 求出 x 轴和 y 轴上的合力 , 再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解 . 高考模拟演练 高考真题 1 . [ 2014· 全国卷 Ⅰ ] 如图 6 - 10 所示 , 用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上 , 系统处于平衡状态 . 现使小车从静止开始向左加速 , 加速度从零开始逐渐增大到某一值 , 然后保持此值 , 小球稳定地偏离竖直方向某一角度 ( 橡皮筋在弹性限度内 ) . 与稳定在竖直位置时相比 , 小球的高度 ( 　　 ) A . 一定升高 B . 一定降低 C . 保持不变 D . 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 图 6 - 10 高考模拟演练 [ 答案 ] A 高考模拟演练 2 . ( 多选 ) [ 2016· 全国卷 Ⅰ ] 如图 6 - 11 所示 , 一光滑的轻滑轮用细绳 OO‘ 悬挂于 O 点 ; 另一细绳跨过滑轮 , 其一端悬挂物块 a , 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b. 外力 F 向右上方拉 b , 整个系统处于静止状态 . 若 F 方向不变 , 大小在一定范围内变化 , 物块 b 仍始终保持静止 , 则 ( 　　 ) A . 绳 OO' 的张力也在一定范围内变化 B . 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C . 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D . 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 图 6 - 11 高考模拟演练 [ 答案 ] BD 高考模拟演练 精选模拟 3 . [ 2018· 湖北松滋一中月考 ] 如图 6 - 12 所示 , 质量为 m 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上 , 为了证明它对斜面的压力等于 mg cos θ , 必须用到下列哪些知识 ( 　　 ) ① 力的合成与分解　 ② 物体 平衡条件　 ③ 牛顿第三定律 A. 只需要 ①② B. 只需要 ①③ C. 只需要 ②③ D. ①②③ 全部需要   图 6 - 12 [ 答案 ] BD [ 解析 ] 重力垂直斜面向下的分力等于 mg cos θ , 与垂直斜面向上的支持力为一对平衡力 , 支持力与压力是一对作用力与反作用力 , 选项 D 正确 . 高考模拟演练 4 . [ 2018· 山东潍坊中学期末 ] 某同学做引体向上 , 开始两手紧握单杠 , 双臂竖直 , 身体悬垂 ( 如图 6 - 13 所示 ); 接着用力向上拉使下颌超过单杠 ( 身体无摆动 ); 然后使身体下降 , 最终悬垂在单杠上 . 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 B . 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 C . 若增加两手间的距离 , 最终悬垂时单臂的拉力变大 D . 若增加两手间的距离 , 最终悬垂时单臂的拉力不变 图 6 - 13 高考模拟演练 高考模拟演练 5 . [ 2018· 烟台期中 ] 如图 6 - 14 所示 , a 、 b 间是一根沿水平方向拉直的琴弦 , 长为 L. 现用一只弹簧测力计从琴弦的中点竖直向上拉 , 使琴弦的中点向上发生侧移量 d ( d ≪ L ), 此时弹簧测力计的示数为 F. 已知弹簧测力计 的量程为 F 0 , 全部刻度的长度为 x 0 , 求 :( 琴弦重力不计 ) (1) 弹簧测力计中弹簧的劲度系数 ; (2) 此时琴弦中张力的大小 . 图 6 - 14 高考模拟演练 教师备用习题 1 . 三个共点力大小分别是 F 1 、 F 2 、 F 3 , 关于它们的合力 F 的大小 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A .F 大小的取值范围一定是 0≤ F ≤ F 1 +F 2 +F 3 B .F 至少比 F 1 、 F 2 、 F 3 中的某一个大 C . 若 F 1 ∶ F 2 ∶ F 3 = 3 ∶ 6 ∶ 8, 只要适当调整它们之间的夹角 , 一定能使合力为零 D . 若 F 1 ∶ F 2 ∶ F 3 = 3 ∶ 6 ∶ 2, 只要适当调整它们之间的夹角 , 一定能使合力为零 [ 答案 ] C [ 解析 ] 合力不一定大于分力 , 选项 B 错误 ; 三个共点力的合力的最小值能否为零 , 取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内 , 由于三个力大小未知 , 所以三个力的合力的最小值不一定为零 , 选项 A 错误 ; 教师备用习题 1 . 三个共点力大小分别是 F 1 、 F 2 、 F 3 , 关于它们的合力 F 的大小 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A .F 大小的取值范围一定是 0≤ F ≤ F 1 +F 2 +F 3 B .F 至少比 F 1 、 F 2 、 F 3 中的某一个大 C . 若 F 1 ∶ F 2 ∶ F 3 = 3 ∶ 6 ∶ 8, 只要适当调整它们之间的夹角 , 一定能使合力为零 D . 若 F 1 ∶ F 2 ∶ F 3 = 3 ∶ 6 ∶ 2, 只要适当调整它们之间的夹角 , 一定能使合力为零 当三个力的大小分别为 3 a 、 6 a 、 8 a 时 , 其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内 , 选项 C 正确 ; 当三个力的大小分别为 3 a 、 6 a 、 2 a 时 , 不满足上述情况 , 选项 D 错误 . 教师备用习题 教师备用习题 3 . [ 2016· 昆明质检 ] 大小分别为 F 1 、 F 2 、 F 3 的三个力恰好围成一个封闭的三角形 , 且这三个力的大小关系是 F 1