2019届二轮复习万有引力定律是怎样发现的课件（28张） 28页

　万有引力定律是怎样发现的 [ 考纲下载 ] 1. 了解万有引力定律得出的思路和过程 . 2. 理解万有引力定律的含义，并能利用万有引力公式进行有关计算 . 3. 知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律 . 一、万有引力发现的过程 1. 解决引力问题存在三大困难： 困难之一：无数学工具解决变化 的 运动 问题 . 困难之二：缺乏理论工具计算天体各部分对行星产生的力 的 . 困难之三：众多天体的 引力 的 问题无法解决 . 2. 牛顿对问题的解决方法： (1) 牛顿利用他发明 的 方法 ，越过了变速运动的障碍 . (2) 运用模型方法，提出 了 的 概念，并通过微积分运算的论证，把庞大天体的质量集中于球心 . (3) 撇开其他天体的作用不计，只 考虑 的 作用 . 曲线 总效果 相互干扰 微积分 质点 太阳对行星 二、万有引力定律 1 . 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积 成 ， 跟它们的距离的二次方 成 . 2. 表达式： F ＝ . 3. 引力常量 G ＝ 6.67 × 10 － 11 N·m 2 /kg 2 (1) 物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力 . 正比 反比 (2) 引力常量测定的意义 利用 扭秤装置通过改变小球的质量和距离，测出 G 的数值及验证了万有引力定律的正确性 . 引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值 . 4. 万有引力的特性 (1) 普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个 有 的 物体之间 ( 天体间、地面物体间、微观粒子间 ). (2) 相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力， 符合 . 卡文迪许 质量 牛顿第三定律 (3) 宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因 . 地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计 . 5. 万有引力公式的适用条件 (1) 两 个 间 . (2) 两个质量分布均匀的球体间，其中 r 为两 个 间 的距离 . (3) 一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间， r 为 的 距离 . 球心 质点 球心到质点 [ 即学即用 ] 1. 判断下列说法的正误 . (1) 万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间 .( ) (2) 引力常量是牛顿首先测出的 .( ) (3) 物体间的万有引力与它们间的距离成反比 .( ) (4) 根据万有引力表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大 .( ) 答案 √ × × × 2. 两个质量都是 1 kg 的物体 ( 可看成质点 ) ，相距 1 m 时，两物体间的万有引力 F ＝ _________ _ __ N ，一个物体的重力 F ′ ＝ ____ N ，万有引力 F 与重力 F ′ 的比值为 ____ ___ ____.( 已知引力常量 G ＝ 6.67 × 10 － 11 N·m 2 /kg 2 ，重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ). 答案 6.67 × 10 － 11 6.67 × 10 － 12 10 重点探究 [ 导学探究 ] 　 如图 1 所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的 . (1) 任意两个物体之间都存在万有引力吗？ 为 什么 通常两个物体间感受不到万有引力， 而 太阳 对行星的引力可以使行星围绕太阳运转 ？ 一、万有引力定律 答案　 任意 两个物体间都存在着万有引力 . 但由于地球上物体的质量一般很小 ( 相比较天体质量 ) ，地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用 . 图 1 答案 (2) 地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案　 相等 . 它们是一对相互作用力 . 答案 [ 知识深化 ] 1. 万有引力定律表达式 F ＝ G ， 式中 G 为引力常量 . G ＝ 6.67 × 10 － 11 N·m 2 /kg 2 ， 由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出 . 测定 G 值的意义： (1) 证明了万有引力定律的存在； (2) 使万有引力定律有了真正的实用价值 . 2. 万有引力定律的适用条件 (1) 在以下三种情况下可以直接使用公式 F ＝ G 计算 ： ① 求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的 r 表示两质点间的距离 . ② 求两个均匀球体间的万有引力：公式中的 r 为两个球心间的距离 . ③ 一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力： r 指质点到球心的距离 . (2) 对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据 F ＝ G 得出 r → 0 时 F →∞ 的结论而违背公式的物理 含义 . 因为，此时由于 r → 0 ，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用 . (3) 当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力 . 答案 √ √ 解析 解析　 万有引力定律适用于两质点间的相互作用，当两球体质量分布均匀时，可认为球体质量分布在球心，然后计算万有引力 . 故 A 、 D 项正确 ； 当 r → 0 时，两物体不能视为质点，万有引力定律不再适用， B 项错误 ； 大球 M 球心周围物体对小球 m 的引力合力为零，故 C 项错误 . 针对训练　 如图 2 所示，两球间的距离为 r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为 m 1 、 m 2 ，半径大小分别为 r 1 、 r 2 ，则两球间的万有引力大小为 图 2 √ 答案 解析 例 2 　有一质量为 M 、半径为 R 、密度均匀的球体，在距离球心 O 为 2 R 的 地方有一质量为 m 的质点 . 现从 M 中挖去半径 为 R 的球体，如图 3 所示，则剩余部分对 m 的万有引力 F 为 二、 “ 挖补 ” 法分析质点和球壳之间的引力 图 3 √ 答案 解析 1. 万有引力公式 F ＝ G 的 适用条件是质点或质量均匀的球体，只有把挖去的小球补上才成为质量均匀的球体 . 2. 注意本题的基本思想：挖 — 补 — 挖 . 求剩余部分对质点的作用力即是大球 ( 补全 ) 对 m 的作用力减去小球对 m 的作用力 . 技巧点拨 达标检测 1. ( 对太阳与行星间的引力的理解 ) ( 多选 ) 对于太阳与行星间的引力及其表达式 F ＝ G ， 下列说法正确的是 A. 公式中 G 为比例系数，与太阳、行星有关 B. 太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等 C. 太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零， m 1 、 m 2 都 处于 平衡状态 D. 太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力 √ 答案 解析 1 2 3 4 √ 解析　 太阳与行星间引力表达式 F ＝ G 中 的 G 为比例系数，与太阳 、 行星都没有关系， A 错误； 太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成， B 、 D 正确， C 错误 . 1 2 3 4 2. ( 对万有引力定律的理解 ) ( 多选 ) 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 A. 不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B. 只有能看做质点的两物体间的引力才能用 F ＝ 计算 C. 由 F ＝ 知 ，两物体间距离 r 减小时，它们之间的引力增大 D. 万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且约等于 6.67 × 10 － 11 N·m 2 /kg 2 答案 √ 解析 1 2 3 4 √ 解析　 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力， A 错； 两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用 F ＝ 来 计算， B 错； 物体间的万有引力与它们间距离 r 的二次方成反比，故 r 减小，它们间的引力增大， C 对； 引力常量 G 是由卡文迪许首先精确测出的， D 对 . 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 √ 1 2 3 4 解析　 地球表面处的重力加速度和离地心高 4 R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有 ： 4. ( 万有引力定律的简单应用 ) 两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F . 若将两个用同种材料制成的半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为 A.2 F 　　　　 B.4 F 　　　　 C.8 F 　　　　 D.16 F 解析 答案 1 2 3 4 √ 1 2 3 4