专题12 动量和机械能-2017年高考物理冲刺专题卷 10页

www.ks5u.com 第I卷 一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）‎ ‎1．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）‎ h ‎ A．在下滑过程中，物块的机械能守恒 ‎ B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒 ‎ C．物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动 ‎ D．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处 ‎【答案】C ‎【题型】选择题 ‎【难度】容易 ‎2．从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛。另有D球从塔顶起自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上。不计空气阻力，则(　　)‎ A．落地时动能相同的小球是A、B、C B．落地时动量相同的小球是A、B、C C．从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、C D．从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D ‎【答案】AD ‎【解析】小球从抛出至落地过程中只有重力做功，且重力做功相同，A、B、C三个小球的初动能相同，故小球落地时的动能相同，所以A正确；A、B、D落地速度方向相同，都是竖直向下，但是C 落地速度方向不是竖直向下，故A、B、C落地的动量不相同，故选项B错误；从离开塔顶到落地过程中，动能增量等于合力做功，即等于重力的功，由于从相同高度抛出，故重力的功相同，故四个小球落地过程中动能增量相同，故选项C错误；从离开塔顶到落地过程中，动量增量等于合力的冲量，合力为重力，但是时间相同的只有B、D，故合力的冲量相同的是B、D，故选项D正确。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】较易 ‎3．如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M＝2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v0向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞击，下面结论正确的是(　　)‎ A．最终都将停下来 B．最终将以相同的速度向右运动 C．永远相互碰撞下去，且整体向右运动 D．在它们反复碰撞的过程中，球的速度将会再次等于v0，框也会再次重现静止状态 ‎【答案】CD ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎4．如图所示，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小木块以速度v0从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了s，小木块相对木板滑动了d。下列关于滑动摩擦力做功情况分析正确的是(　　)‎ A．木块动能的减少量等于滑动摩擦力对木板做的功 B．木板动能的增加量等于木块克服滑动摩擦力做的功 C．滑动摩擦力对木板所做的功等于滑动摩擦力对木块做的功 D．木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积 ‎【答案】D ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断(　　)‎ A．A、B的质量比为3∶2‎ B．A、B作用前后总动量守恒 C．A、B作用前后总动量不守恒 D．A、B作用前后总动能不变 ‎【答案】ABD ‎【解析】设A的质量为m1，B的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m1×6＋m2×1＝m1×2＋m2×7，解得m1∶m2＝3∶2，A、B正确，C错误．碰撞前系统的总动能Ek1＝m1×62＋m2×12＝m1，碰撞后总动能为Ek2＝m1×22＋m2×72＝m1＝Ek1，动能不变，D正确。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎6．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个圆弧，圆弧半径为R，E点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲向滑块，不计摩擦。下列说法中正确的是(　　)‎ A．当v0＝时，小球能到达F点 B．若小球的速度足够大，小球将从滑块的右侧离开滑块 C．小球在圆弧上运动的过程中，滑块的动能增大，小球的机械能减小 D．若滑块固定，小球返回E点时对滑块的压力为mg＋m ‎ ‎【答案】CD ‎【题型】多选题 ‎【难度】较难 ‎7．如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放有一带电荷量分别为＋q和＋2q的完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0(此时初动量的大小均为p0)，使其相向运动刚好能发生碰撞(碰撞过程中无机械能损失)，碰后返回M、N两点的动能分别为E1和E2，动量的大小分别为p1和p2，则(　　)‎ A．E1＝E2>E0，p1＝p2>p0‎ B．E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0‎ C．碰撞发生在MN中点的左侧 D．两球同时返回M、N两点 ‎【答案】AD ‎【解析】金属球A和B发生碰撞时，电荷量会平均分配，则作用力变大。经历相同的位移，做功增多，所以有E1＝E2>E0。又p＝，可得p1＝p2>p0。因两球质量相同，受力相同，故加速度相同，两球同时返回M，N两点。选项A、D正确。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】较难 ‎8．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为(　　)‎ A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5‎ ‎【答案】AB ‎【题型】多选题 ‎【难度】困难 第Ⅱ卷 二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎9．如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。‎ ‎【答案】≤μ< ‎ ‎【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 m>μmgl ①‎ 即μ< ②‎ 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有 m＝m＋μmgl ③‎ 由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 ‎(m)v2′2≤μmgl ⑦‎ 联立③⑥⑦式，可得 μ≥ ⑧‎ 联立②⑧式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件 ‎≤μ< ⑨‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】较易 ‎10．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2‎ ‎。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)‎ ‎(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；‎ ‎(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0。‎ ‎【答案】 (1)0.4 m　(2) m/s ‎【解析】(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，‎ 则mg＋qE＝m ①‎ ‎2R＝ ()t2 ②‎ x＝vDt ③‎ 联立①②③得：x＝0.4 m ④‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎11．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q 的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g。求：‎ ‎(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？‎ ‎(2)平板车P的长度为多少？‎ ‎【答案】 (1) 　(2) ‎ ‎【解析】 (1)小球由静止摆到最低点的过程中，有 mgR(1－cos 60°)＝m，解得v0＝ ‎ 小球与物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有 mv0＝mv1＋mvQ，m＝m＋m ‎ 解得v1＝0，vQ＝v0＝ ‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】较难 ‎12．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L＝1 m，P点右侧一与水平方向成θ＝30°的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3 m/s，一质量为1 kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不拴接)，使弹簧获得弹性势能Ep＝9 J，物块与OP段动摩擦因数μ1＝0.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带间的动摩擦因数μ2＝，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度g取10 m/s2，现释放A，求：‎ ‎(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0；‎ ‎(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；‎ ‎(3)A、B能够碰撞的总次数。‎ ‎【答案】 (1)4 m/s　(2)12.25 J　(3)6次 ‎【解析】(1)设物块质量为m，A与B第一次碰撞前的速度为v0，‎ 则Ep＝m＋μ1mgL，‎ 解得v0＝4 m/s.‎ ‎ (3)B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞，则对A、B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞满足mv2＝2nμ1mgL.‎ 解得第二次碰撞后重复的过程数为n＝2.25，所以碰撞总次数为N＝2＋2n＝6.5＝6(取整数)．‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】困难 ‎ ‎