【物理】2019届二轮复习 力与物体的平衡 作业 （全国通用） 8页

专题一 　 力与物体的平衡 ‎1．(多选)(2018·合肥一模)如图3所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架的竖直轴上．三根支架等长且与水平地面的夹角相等，该夹角及支架的长短均可以调节．则下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．每根支架承受的压力大小相等 B．支架对地面施加压力的原因是地面发生了形变 C．若仅使三根支架增加相同长度，则支架承受的压力变大 D．若三根支架与地面的夹角变小，则支架承受的压力变大 AD　[由对称性知每根支架承受的压力大小相等，选项A正确；支架对地面施加压力的原因是支架发生了形变，选项B错误；若仅使三根支架增加相同长度，由对称性知支架承受的压力大小不变，选项C错误；由竖直方向平衡得3Fsin α＝mg，若三根支架与地面的夹角α变小，则支架承受的压力F变大，选项D正确．]‎ ‎2．(2018·沈阳和平区一模)如图4所示，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杠，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂，现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直，设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′，下列判断正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　　乙 图4‎ A．T′＝2T B．T′＞2 T C．T′＜2T D．条件不足，无法比较T和T′的大小关系 C　[甲图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力，如图所示：‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 根据平衡条件，有：T＝＝mg；‎ 乙图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，杆对其无弹力，否则不平衡；‎ 再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，如图所示；‎ 根据平衡条件，有：T′＝2mg；故T′＜2T；故选C.]‎ ‎3. (2018·洛阳模拟)水平面上放置一个斜面足够长的斜劈A，小物块B静止在斜面上，如图5所示．现对B施加一个沿斜面向上的拉力F，F的大小从零随时间均匀增大，斜劈A一直处于静止状态．设A、B之间的摩擦力大小为f1，A与地面之间的摩擦力大小为f2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则整个过程中摩擦力大小随时间变化的图象可能正确的是(　　)‎ 图5‎ B　[对B受力分析可知，当F小于重力沿斜面向下的分力时，根据平衡条件可知，当F随时间均匀增大时摩擦力f1随时间均匀减小；当F等于重力沿斜面向下的分力时摩擦力f1为0；当F大于重力沿斜面向下的分力时，根据平衡条件可知，当F随时间均匀增大时摩擦力f1随时间均匀增大，一直达到最大静摩擦力之后，B物体将沿斜面向上滑动，摩擦力将保持不变，且大于刚开始静止时的摩擦力，故A错误，B正确；当A、B都静止时，对AB整体受力分析可知，A与地面之间的摩擦力大小f2与F在水平方向的分力大小相等，当F随时间均匀增大时摩擦力f2也随时间均匀增大，当B相对A滑动时，A、B不能当成一个整体，A、B间的摩擦力为滑动摩擦力f1保持不变，此时F随时间均匀增大，对摩擦力f2没有影响，故此时摩擦力f2保持不变，故C、D错误；故选B.]‎ ‎4．(多选) (2018·嘉兴一中模拟)在水平板上有M、N两点，相距D＝0.45 m，用长L＝0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m＝×10－2kg、电荷量q＝3.0×10－6 C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)，当两小球处于如图6所示的平衡状态时(　　)‎ 图6‎ A．细线与竖直方向的夹角θ＝30°‎ B．两小球间的距离为0.9 m C．细线上的拉力为0.2 N D．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30°‎ ABC　[对任意小球进行受力分析可以得到：＝mgtan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝，即θ＝30°，故选项A正确；两个小球之间的距离为r＝D＋2Lsin θ＝0.9 m，故选项B正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：F cos θ＝mg，代入数据整理可以得到：F＝0.2 N，故选项C正确；当两小球带等量异种电荷时，则：＝mgtan θ，整理可知选项D错误．]‎ ‎5．(2018·河北名校联盟联考)如图7所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2，则导线框中的电流大小为(　　)‎ 图7‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. A　[当匀强磁场在虚线的下方时，bc边所受的安培力为Fbc＝BIl，方向竖直向上，ac边和ab边所受安培力大小相等，Fab＝Fac＝BIl，且两个安培力的夹角为120°，因此ac边和ab边所受安培力的合力为BIl，方向竖直向下，则整个导线框所受的安培力为BIl，方向竖直向上，根据导线框处于平衡状态可得F1＋BIl＝mg.当匀强磁场在虚线的上方时，ac边和ab边所受安培力大小相等，均为Fab＝Fac＝BIl，且两个安培力的夹角为120°，因此ac边和ab边所受安培力的合力为BIl，方向竖直向下，则整个导线框所受的安培力为BIl，方向竖直向下，根据导线框处于平衡状态可得F2－BIl＝mg，联立解得导线框中的电流大小为I＝ ‎，选项A正确．]‎ ‎6．(2018·抚顺一模)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块 Q，如图10所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．P受3个力 B．Q受3个力 C．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 D．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D　[P受到重力、Q的支持力、Q的静摩擦力、绳子的拉力，共4个力作用，故A错误．Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力，共4个力作用，故B错误．Q受到的静摩擦力竖直向上，与其重力平衡，与绳子长度无关，所以若绳子变短，Q受到的静摩擦力不变，故C错误．设绳子与竖直方向的夹角为α，P的重力为G，绳子的拉力大小为F，则由平衡条件得：f＝GQ，GP＋f＝Fcos α，则GP＋GQ＝Fcos α，GP与GQ不变，若绳子变长，α变小，cos α变大，则F变小，故D正确．]‎ ‎7．(2018·南阳一中模拟)如图11所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．框架对小球的支持力先减小后增大 B．拉力F的最小值为mgcos θ C．地面对框架的摩擦力先减小后增大 D．框架对地面的压力先增大后减小 B　[以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示．‎ 根据几何关系可知，力F顺时针转动至竖直向上之前，支持力N逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F＝mgcos θ，故A错误，B正确．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C错误．F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误．故选B.]‎ ‎8. (多选)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图13是这一类结构的简化模型．图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB.某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有(　　)‎ 图13‎ A．从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大 B．从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变 C．从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大 D．从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大 BC　[设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，根据相似三角形知识可知＝＝，所以从题图图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2‎ 大小不变，选项A错误，B正确；从题图图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2大小不变，选项C正确，D错误．]‎ ‎9．(多选)(2018·广东五校联考)双十一期间，智能仓储机器人在仓库运作的情景被广泛报道．如图15所示，一个智能仓储机器人搬运着A、B、C三个快递包裹，三者质量相同，在移动过程中A、B、C与机器人没有发生相对运动，则下列说法正确的是(　　)‎ 图15‎ A．机器人在扫描二维码时，采用了传感器技术 B．如果机器人向右做匀速直线运动，B受到2个力的作用 C．如果机器人向右做匀减速直线运动，C受到向右的摩擦力 D．如果机器人向右做匀减速直线运动，机器人对A的摩擦力是B对C的摩擦力的3倍 AD　[机器人在扫描二维码时，拍摄过程采用了光学传感器，A正确；机器人向右做匀速直线运动时，B受到重力、A对B的支持力和C对B的压力，共三个力，B错误；机器人向右做匀减速直线运动时，加速度方向向左，则C受到向左的摩擦力，C错误；机器人向右做匀减速直线运动时，根据牛顿定律，对物体C：fBC＝ma，对ABC整体：f′＝3ma，所以机器人对A的摩擦力是B对C的摩擦力的3倍，D正确．]‎ ‎10．(2018·第二次全国大联考Ⅲ卷)某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动．已知桌子的总质量为10 kg，若拉力的最小值为50 N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ.重力加速度大小为g＝10 m/s2，桌子与地面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，则(　　)‎ A．μ＝，θ＝60°　　　　　 B．μ＝，θ＝60° ‎ C．μ＝，θ＝30° D．μ＝，θ＝30°‎ A　[对桌子受力分析，如图所示．根据平衡条件可知，水平方向有Fcos θ－Ff＝0，竖直方向有FN＋Fsin θ－G＝0，其中Ff＝μFN，故F＝，令μ＝tan α，则F＝＝；当θ＝α时，F有最小值，Fmin＝Gsin α＝50 N，解得α＝60°，故μ＝tan 60°＝，θ＝60°，选项A正确．‎