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- 2021-06-02 发布
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河北省鸡泽县第一中学 2020 届高三一模试题
第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)
一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,第 14~
18 题只有一项符合题目要求,第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对
但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。)
1.原子核的比结合能如图所示,下面说法正确的是( )
A. Li 核比 He 核更稳定
B. Ba 核比 Kr 核核子数多,平均结合能大
C. U 核比 Ba 核结合能大,比结核能小
D. 两个 H 核结合成 He 核,需要吸收大量能量
【答案】C
【解析】
【详解】A.比结合能越大,原子核越稳定。如图所示,He 核比 Li 核更稳定,故选项 A 错
误;
B.平均结合能即比结合能为结合能与核子数之比。由核子数和结合能共同决定,由图所示,
Ba 核比 Kr 核核子数多,平均结合能小,故选项 B 错误;
C.U 核比 Ba 核核子数多,结合能大,由图所示,比结核能小,故选项 C 正确;
D.两个 H 核结合成 He 核,由比结合能小的反应生产比结合能大的,会释放大量能量,故
选项 D 错误。
故选 C。
2.台球是大家比较喜爱的一项运动。在光滑水平面上,小明利用一个白球 以初速度 去
撞击 2018 个一字排开的花球来模拟,如图所示,已知球与球之间的碰撞为弹性正碰,白球
质量是花球质星的 2 倍,则编号为 1 的花球的最终速度为( )
A 0v
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】质量为 的白球 以初速度 与编号为 2018 的花球发生弹性正碰,满足动量守
恒和机械能守恒,设碰后,白球和编号为 2018 的花球的速度分别为 ,以向右为正方
向,则:
,
.
解得:
, .
同理分析,两个质量相同花球碰撞时,根据动量守恒定律和机械能守恒可能,两球速度交换,
此时编号为 2018 的花球与编号为 2017 的花球交换速度,以此类推,最终编号为 1 的花球的
速度为
故 A 正确,BCD 错误。
故选 A。
3.中国天眼全称为 500 米口径球面射电望远镜,简称 FAST。截止到去年底天眼已经发现了 44
颗新的脉冲星。脉冲星(Pulsar)是能快速自转的中子星。脉冲星半径大约为 10 千米左右,自
转周期大约为 0.0014 秒。若已知某脉冲星星球半径为 R,星球表面赤道与两极重力加速度
之差为 ,则该脉冲星的自转周期为 为( )
A.
B.
0
4
3 v 0
1
3 v 0v 0
2
3 v
2m A 0v
1 1Av v、
0 1 12 2 Amv mv mv= +
( ) ( )
0 1 1
2 2 21 1 12 22 2 2A
m v m v mv= +
1 0
1
3Av v= 1 0
4
3v v=
1
'
0
4
3v v=
g∆ T
2 RT g
π= ∆
2 gT R
π ∆=
C.
D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】设在星球表面两极上重力加速度为 ,赤道上重力加速度为 ,则:
在赤道:
在两极:
联立解得:
故选项 A 正确,BCD 错误。故选 A
4.如图,垂直电梯有一个“轿厢”和一个“对重”通过钢丝绳(曳引绳)将它们连接起来,钢丝
绳通过驱动装置(曳引机)的曳引带动使电梯“轿厢”和“对重”在电梯内导轨上做上下运动。
某次“轿厢”向上匀减速运动,则( )
A. “轿厢”处于超重状态
B “对重”处于失重状态
C. “对重”向下匀加速运动
D. 曳引绳受到的拉力大小比“轿厢”重力小
。
2T R gπ= ∆
1g 2g
2
22 2
4MmG mg m RR T
π= +
12
MmG mgR
=
1 2g g g∆ = −
2 RT g
π= ∆
【答案】D
【解析】
【详解】A.当轿厢向上匀减速时,轿厢加速度向下,处于失重状态,故选项 A 错误;
D.轿厢失重,所以曳引绳的拉力小于重力,故选项 D 正确;
BC.同时,对重向下做匀减速运动,处于超重状态,所以选项 BC 错误。
故选 D。
5.如图所示,AB、CD 是一个圆的两条直径且 AB、CD 夹角为 60°,该圆处于匀强电场中,
电场强度方向平行该圆所在平面.其中 φB=φC=φ,UBA=φ,保持该电场的场强大小和方向不变,
让电场以 B 点为轴在其所在平面内逆时针转过 60°.则下列判断中不正确的是 ( )
A. 转动前 UBD=φ B. 转动后 UBD=
C. 转动后 D. 转动后
【答案】C
【解析】
【详解】设圆周半径为 R,则 BD=R,BC= .由 φB=φC=φ,UBA=φ 得电场方向由 B→D,
且电场强度 。
A.转动前 UBD=UBA=φ,故选项 A 正确,A 项不合题意;
B.转动后 BD 和电场强度成 60°,所以
UBD=ERcos60°= ,
故选项 B 正确,B 项不合题意;
C.转动后 AC 与电场强度成 60°,
UAC=ERcos60°= ,
故选项 C 错误,C 项符合题意;
D.转动后 BC 与电场强度成 30°,所以
,
2
ϕ
3ACU ϕ= 3
2BCU
ϕ=
3R
E R
ϕ=
2
ϕ
2
ϕ−
33 cos30 2BCU E R
ϕ= ⋅ ° =
故选项 D 正确,D 项不合题意。
故选 C。
6.如图所示,一台有两个副线圈的变压器,原线圈匝数 n1=1100,接入电压 U1=220V 的电路
中,在两组副线圈上分别得到电压 U2=6V,U3=110V。若在两副线圈上分别接上 0.09Ω、
30.25Ω 电阻,设此时原线圈电流为 ,两副线圈电流分别为 和 。下列关系中正确的有
( )
A. 副线圈上匝数分别为 n2=30,n3=550
B. 、
C. 、
D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A.变压器电压比等于匝数比
,
代入数据得到有
n2=30,n3=550;
故 A 正确;
BCD.有多个副线圈时,要根据能量守恒推导电流关系:
;
根据欧姆定律可以计算
、 ;
根据
1I 2I 3I
1 2
2 1
I n
I n
= 31
3 1
nI
I n
=
2
200
3I A= 3
40
11I A=
1
20 A11I =
31 2
1 2 3
UU U
n n n
= =
1 1 2 2 3 3n I n I n I= +
2
200 A3I = 3
40 A11I =
,
可计算
。
故 B 错误,C 正确,D 错误。
故选 AC。
7.弹簧在弹性限度内,弹簧弹性势能的表达式为 (k 为劲度系数,x 为弹簧的伸长
量)。如图,用这样的轻质弹簧一端拴一质量为 m 的小球 P,另一端固定在 O 点,把 P 提到
与 O 在同一水平线上,此时弹簧处于自然长度 L,然后松手,让 P 自由摆下,已知 P 运动
到最低点时弹簧伸长了 x,不计一切摩擦和阻力,重力加速度为 g。则( )
A. 小球 P 向下摆到最低点的过程中,重力对它做的功为 mgL
B. 小球 P 向下摆到最低点的过程中, 它的机械能减小
C. 小球 P 运动至最低点时的速度大小为
D. 小球 P 运动至最低点时的速度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由于小球摆下过程中,弹簧变长,故重力做功应大于 mgL,选项 A 错误;
B.小球下摆到最低点过程中,弹簧伸长,小球做的不是圆周运动,故弹力与速度成钝角,
弹力对小球做负功,所以小球机械能变小,故选项 B 正确;
CD.由功能关系:
,可得速度大小为
,
1 1 2 2 3 3n I n I n I= +
1
40 A11I =
21
2pE kx=
( )( )kx mg L x
m
− +
( ) 22mg L x kx
m
+ −
2 21 1( ) 2 2mg L x mv kx+ = +
22 ( )mg L x kxv m
+ −=
故 C 错误,D 正确。故选 BD。
8.如图甲所示,质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab 垂直放置在光滑水平导轨上,导轨由两根
足够长间距 d 的平行金属杆组成,其电阻不计,在导轨左端接有阻值 R 的电阻,金属棒与
导轨接触良好,整个装置位于磁感应强度 B 的匀强磁场中。从某时刻开始,导体棒在水平
外力 F 的作用下向右运动(导体棒始终与导轨垂直),水平外力随着金属棒位移变化如图乙
所示,当金属棒向右运动位移 x 时金属棒恰好匀速运动.则下列说法正确的是
( )
A. 导体棒 ab 匀速运动的速度为
B. 从金属棒开始运动到恰好匀速运动,电阻 R 上通过的电量
C. 从金属棒开始运动到恰好匀速运动,电阻 R 上产生的焦耳热
D. 从金属棒开始运动到恰好匀速运动,金属棒克服安培力做功
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.金属棒在外力 F 作用下从开始运动到恰好匀速运动,在位移为 x 时外力
F0=F 安=BId
联立可得
,
所以选项 A 正确;
B.此过程中金属棒 R 上通过的电量
的
( )0
2 2
F R rv B d
+=
Bdx
R r+
( )22
0
0 4 4
1
2 2R
mF R rQ F x B d
+= −
( )22
0
0 4 4
1
2 2
mF R rW F x B d
+= −克
EI R r
= +
E Bdv=
( )0
2 2
F R rv B d
+=
,
所以选项 B 正确;
CD.对金属棒由动能定理可得
解得:
故 D 正确,C 错误。
故选 ABD。
第Ⅱ卷(非选择题 共 62 分)
二、必考题(本题共 4 小题,共 47 分)
9.某实验小组同学利用如图所示装置研究力的合成,在半圆形框架轨道内分别安装一个固定
轻质滑轮 和一个可沿轨道任意滑动的轻质滑轮 ,用细绳穿过两个滑轮分别与两个小桶
连接,滑轮 中间绳上有连接结点 再与重物连接,然后按如下步骤操作:
①调整绳 水平,记下 点位置;
②用天平测出重物的质量 ;
③向桶 内加入适量的沙子,直到绳子的结点回到位置 ;
( ) ( ) ( )
Bdxq I t tR r t R r R r
ϕ ϕ∆ ∆= ∆ = ∆ = =+ ∆ + +
( )22
02
4 4
1
2 2
mF R rW W mv B d
+= =−外 克
W Q= 总克
R rQ Q Q= +总
( )22
0
0 4 4
1[ ]2 2R
mF R rRQ F xR r B d
+= −+
( )22
0
0 4 4
1
2 2
mF R rW F x B d
+= −克
A B
P Q、 A B、 O
OA O
Om
P Q、 O
④用天平称出加入沙子后桶 的质量分别为 并记录;
⑤改变滑轮 的位置,重复步骤③、④。
实验中 绳的拉力方向_________(填“需要”或“不需要”)记录, 点位置_________(填“必
须”或“不必”)在轨道圆心,满足______说明力的合成符合平行四边形法则。
【答案】不需要 不必
【解析】
【详解】[1][2][3]实验中对结点 的受力分析, 方向表示 水平,重物拉力方向竖直向
下,只要 方向即拉力 的方向倾斜,三力平衡时若满足
,
则
说明 与 的合力与 等大反向,不需要记录 拉力方向;
的方向不需要用圆心角表示,所以 点也不必在轨道圆心;又
,
满足
即是满足
就可以说明力的合成符合平等四边形法则。
10.利用电流表和电压表测一节干电池的电动势 E 和内电阻 r,电路如图甲所示。
(1)本实验中,滑动变阻器 R 应选用_______(填写代号)
A.200Ω,1A B .10Ω,0.5A C.10Ω,0.1A
(2)为知道电压表大概的内阻阻值,某同学采用电路图甲进行实验,他操作如下:
①闭合开关 k 、S,调节变阻器,当电压表的示数为 1.20V 时,电流表的示数为 99mA;
②保持变阻器滑片位置不变,断开 k,只闭合 S,电流表的读数为 100mA;则电压表的内阻
接近_______(填写代号)
A. 12Ω B. 120Ω C. 1200Ω D. 12000Ω
(3)为了测得准确的数据,该实验小组分别采用甲、乙两原理图获得多组电压表读数 U 和
P Q、 P Qm m、
B
OB O
2 2 2
0Q P
m m m= +
O OA PF
OB QF
( )22 2
0P QF m g F+ =
PF 0m g QF OB
OB O
P P QF m g F= =, Qm g
( )22 2
0P QF m g F+ =
2 2 2
0Q Pm m m= +
电流表读数 I 的数据,并作 U-I 图如图丙所示,则图丙中直线 m 是通过图_____(“甲”或
“乙”)获得的。结合直线 m、n,可得干电池的电动势的真实值______,内阻的真实值_______。
【答案】(1). B (2). C (3). 乙 1.50V 3.0Ω
【解析】
【详解】(1)[1]变阻器太大不容易调节,故不选 A,B、C 电阻相等,但 B 的额定电流适合
实验要求,C 的额定电流较小,故选 B;
(2)[2]开关 k 断开时电流 100mA,闭合时电流 99mA,说明电压表分流 1mA,故电压表内
阻接近:
,故选项 C 正确;
(3)[3]m 图像斜率较大,故所测内阻较大,应是内阻与电流表内阻串联的结果,所以是用
乙图测得;
[4][5]m 图线与纵轴的交点是真实的电动势,n 图线与横轴的交点是真实的短路电流,可得
电动势为 1.50V,内阻为: 。
11.小明同学站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为 m=0.3kg
的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时,绳恰好达
到所能承受的最大拉力 F 而断掉,球飞行水平距离 s 后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为 α
=53°的光滑斜面上并沿斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8 m.绳长 r=0.3m(g
取 10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)绳断时小球的速度大小 v1 和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离 s 是多少.
1.2V 12001mAvR = = Ω
1.5V 3.0500mAr = = Ω
(2)绳能承受的最大拉力 F 的大小.
【答案】(1)3m/s,1.2m (2)12N
【解析】
【详解】(1)由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平
行,否则小球会弹起,所以有
vy=v0 tan53°
又 vy2=2gh,代入数据得:
vy=4m/s,v0=3m/s
故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为 3m/s;
由 vy=gt1
得:
则 s=v0 t1=3×0.4m=1.2m
(2)由牛顿第二定律:
解得:F=12N
12.如图所示,在 xOy 平面内 0L 的区域内
有一方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场.某时刻,一带正电的粒子从坐标原点,以沿 x
轴正方向的初速度 进入电场;之后的另一时刻,一带负电粒子以同样的初速度从坐标原
点进入电场.正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为 60°和
30°,两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇.已知两粒子的重力以及两粒子之间
的相互作用都可忽略不计.求:
1 0.4syvt g
= =
2
1mvF mg r
− =
0v
(1)正、负粒子的比荷之比 : ;
(2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小;
(3)两粒子先后进入电场的时间差.
【答案】(1) : (2) , (3)
【解析】
(1)设粒子进磁场方向与边界夹角为 θ,
联立可得
所以 : = :
(2)磁场中圆周运动速度 , ,
,
,
1
1
q
m
2
2
q
m
1
tan 60
1
tan30 1 2
LR =
2
3
6R L=
0
3
6
Lt v
π∆ =
0
tany
vv θ=
y
qEv tm
=
0
Lt v
=
2
0
tan
vq
m EL θ=
1
1
q
m
2
2
q
m
1
tan 60
1
tan30
0
sinθ= vv 1 0
2 3
3v v= 2 02v v=
2vqvB m R
=
mvR qB
=
1
2
3
1
R
R
=
两粒子离开电场位置间的距离
根据题意作出运动轨迹,两粒子相遇在 P 点
由几何关系可得 ,
,
(3)两粒子在磁场中运动时间均为半个周期
由于两粒子在电场中时间相同,所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差
三、选考题(下面 2 小题,每小题 15 分,考生可任选 1 题作答,如果多做,则按所做的第
一题计分)
13.下列说法正确的是____________
A. 将一块大晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体
B. 液面表面张力 方向与液面垂直并指向液体内部
C. 在一定温度下,饱和汽的分子数密度是不变的
D. 对同一部分气体,温度越高,相对湿度越小
E. 干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度
【答案】CDE
的
2
yvy t=
1 2
2 3
3d y y L= + =
12 sin 60R d=
22 sin30R d=
1
3
4 2
LR d= = 2
1 3
4 6R d L= =
1
1
1 0
3
4
R Lt v v
π π= =
2
2
2 0
3
12
R Lt v v
π π= =
1 2
0
3
6
Lt t t v
π∆ = − =
【解析】
【详解】A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒仍是晶体,故选项 A 错误;
B.液面表面张力的方向始终与液面相切,选项 B 错误;
C.在一定温度下,饱和汽的分子数密度是不变的,选项 C 正确;
D.对同一部分气体,温度越高,相对湿度越小,选项 D 正确;
E.由于液体蒸发时吸收热量,温度降低,所以湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,选项
E 正确。
故选 CDE。
14.如图所示,一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置,内有活塞,其横截面积为 S=1×10-
4 m2,质量为 m=1 kg,活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气,其内密封有一定质量的理想气体,
气柱高度 h=0.2 m.已知大气压强 p0=1.0×105 Pa,重力加速度 g=10 m/s2.
(1)如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂,气柱高度变为原来的 ,求砂子的质量 m 砂;
(2)如果在(1)基础上给汽缸底缓慢加热,使活塞恢复到原高度,此过程中气体吸收热量 5 J,
求气体内能的增量 ΔU.
【答案】(1)1kg (2)3J
【解析】
【详解】(1)因为缓慢放置砂子,气体发生等温变化,根据玻意耳定律,有
放置砂子前有:
p1=p0+
V1=hS
放置砂子后有:
p2=p0+
V2= hS
2
3
1 1 2 2pV p V=
mg
S
mg m g
S
+ 砂
2
3
联立以上各式代入数据解得:m 砂=1kg
(2)由(1)可得 ,使活塞恢复到原高度的过程,气体压强不变,气体对外做功
有:
由热力学第一定律:
ΔU=W+Q
所以气体内能的增量为 ΔU=3J.
答:(1)砂子的质量 m 砂=1kg;
(2)气体内能 增量 ΔU=3J.
15.某时刻一列机械波波形如图所示,A 与 B 两质点相距 1 m,此时 A 点速度方向沿 y 轴向
上,经过 0.02 s,质点 A 第一次到达波峰.此波沿 x 轴_________方向(填“正”、或“负”)传
播,波的传播速度为_________m/s,经过 0.04 s,质点 B 速度沿 y 轴________(填“正”、或
“负”)方向。
【答案】负 25 正
【解析】
【详解】[1][2][3]由 A 点向上振动,可判定波沿-x 方向传播,又由波动图象看出,波长 λ=
2 m,经 0.02 s 质点 A 第一次到达最大位移处,则 0.02 s=T/4,T=0.08 s,所以波速
经 t=0.04 s,质点 B 处在平衡位置,速度沿+y 方向。
16.如图所示,半径为 R 的半圆形玻璃砖,其中 AB⊥OP,OP= ,从 P 点发射出两束不
同的光线 PM 和 PN,经玻璃砖折射后均与 OP 平行射出,已知玻璃砖对 PN 光线的折射率
为 ,图中 i=60°,α=53°,且 sin 53°=0.8,求:
的
5
2 3 10P Pa= ×
5 4
2
13 10 1 10 0.2J 2J3W p V −− ∆ = − × × × × × = −=
2 m/s 25m/s0.08v T
λ= = =
3R
4
3
①玻璃砖对 PM 光线的折射率;
②两条出射光线间的距离;
【答案】① ②1.1R
【解析】
①如图,在△PMO 中,根据正弦定理得
故
玻璃砖对 PM 光线的折射率
②由折射定律公式
解得
两条出射光线间的距离 d=R + R
解得 d=
3
sin 180 3
sin
i R
i Rγ
− =−
( )
( )
30γ =
3
sin 2 = 31sin
2
PM
in γ= =
4 sin sin53
3 sin sinPNn
α
β β= = =
37β =
sinγ sinβ
0.6 1.12
R R R+ =