高三物理一轮复习教案48 带电粒子在复合场中的运动2 4页

‎ 带电粒子在复合场中的运动2‎ ‎【第2题答案】(1) 由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R＝r＝0.5 m(1分)‎ 有Bqv＝(1分)‎ 可得粒子进入电场时的v＝＝1×109×2×10－3×0.5＝1×106 m/s(1分)‎ 在磁场中运动的时间t1＝T＝×＝×＝7.85×10－7 s(1分)‎ ‎(2) 粒子运动圆轨迹和磁场圆的交点O、C以及两圆的圆心O1O2组成菱形，CO2和y轴平行，所以v和x轴平行，如图. 粒子在磁场中转过120°角后从C点离开磁场，速度方向和x轴平行，做直线运动，再垂直电场线进入电场，发生偏转，出电场后做匀速直线运动直至打在屏上，轨迹如图所示，只要能说明v和x轴平行就可得1分．‎ 根据运动的独立性原理可知，水平方向速度为v0.所以 t＝＝＝2×10－6 s．(2分)‎ ‎(3) 沿x轴正方向的粒子沿轴以v0垂直电场射入，在电场中的加速度大小：‎ a＝＝1.5×1012 m/s2(1分) 粒子穿出电场时t2＝＝1×10－6 s(1分)‎ vy＝at2＝1.5×1012×＝1.5×106 m/s(1分) tanα＝＝＝1.5(1分)‎ 在电场中侧移y1＝at＝×1.5×1012×()2＝0.75 m(1分)‎ 飞出电场后粒子做匀速直线运动y2＝Δxtanα＝1×1.5＝1.5 m(1分)‎ 故y＝y1＋y2＝0.75 m＋1.5 m＝2.25 m，则打在屏上的坐标为(3,2.25)(1分)‎ 沿x轴负方向的粒子经磁场偏转后从坐标为(0,1)的点平行于x轴方向射向电场，直至打在屏上的侧位移大小与上面的粒子相同，故该粒子打在屏上的坐标为(3,3.25)(1分)‎ 故带电粒子打在荧光屏上的区域为(3,2.25)至(3,3.25)．(1分)‎ ‎【第3题答案】(1) 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，‎ ‎∵ Bqv＝m　∴ r＝(1分) 代入数据得：r＝2m(1分)‎ 轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，‎ 由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°(1分)‎ ‎∴ t＝＝×＝(1分) 代入数据得：t＝5.23×10－5 s(1分)‎ ‎(2) 带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动(方法一)‎ 粒子在电场中加速度a＝＝2.0×108 m/s2(1分) 运动时间为t1＝＝5.0×10－5 s(1分)‎ 沿y轴方向分速度vy＝at1＝1.0×104 m/s(1分) 沿y轴方向位移y＝at2＝0.25 m(1分)‎ 粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点 t2＝＝7.5×10－5 s 故Q点的坐标为x＝d＋v·t2＝5.0 m(1分)‎ ‎(方法二)设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则 tanθ＝＝＝＝(2分) ‎ 设Q点的横坐标为x，则tanθ＝＝(2分)‎ 故x＝5.0 m．(1分)‎ ‎(3) 当0＜x′＜3 m时，如图2，设电场左边界的坐标为x′，粒 子离开电场时的速度偏向角为θ′‎ 则tanθ′＝(1分) 又tanθ′＝(1分) ‎ ‎ 由上两式得：E′＝(1分)‎ 当3 m≤x′≤5 m时，如图3， 有y＝at2＝(2分)‎ 将y＝1 m及各数据代入上式得：E′＝(1分)‎ ‎【学习目的】1、知道电场、磁场分区域作用的常见应用实例（电视机显像管、质谱仪、回旋加速器） 2、知道电场、磁场、重力场同区域并存作用常见应用实例（霍尔效应、电磁流量计、速度选择器、磁流体发电机） 3、了解带电粒子在复合场中运动的常见类型（静止、直线运动、圆周运动、滚摆线运动）‎ ‎【新课教学】1、质谱仪 2、回旋加速器 ‎3、霍尔效应 4、电磁流量计 ‎5、速度选择器 6、磁流体发电机 ‎【例1】如图所示，套在绝缘的长直棒上的小球，其质量为m、带电量为＋q.小球可在棒上滑动，将此棒放在互相垂直、方向如图所示的匀强电场和匀强磁场中，电场强度大小为E，磁感强度大小为B，小球与棒的滑动摩擦因数为μ，求小球由静止下落的最大加速度和最大速度．(设小球的带电量不变)‎ ‎【课堂作业】1、如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场 和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A‎1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是 (　　)‎ A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 ‎2、关于回旋加速器的说法中正确的是 (　　)‎ ‎①回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的　‎ ‎②回旋加速器是用电场加速的　‎ ‎③回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的　‎ ‎④带电粒子在回旋加速器中不断被加速，故在其中做圆周运动一周所用时间越来越小 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④‎ ‎3、如图所示，空间某一区域中存在着方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．一个带 电粒子在这一区域中运动时动能保持不变，不计粒子的重力，则带电粒子运动的方向可能是 (　　)‎ A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向上 D．竖直向下 v ‎+‎ ‎4、如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ）‎ A、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0‎ B、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0‎ C、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0‎ D、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0‎ ‎5、如图所示，在轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与y轴负方向成45°角）的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2T．有一长m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O＇点，另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球，小球可绕O＇点在竖直平面内转动， OO＇间距为L，与x轴正方向成45°角．先将小球放在O＇正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断．重力加速度g取10m/s2．求：‎ ‎（1）小球刚进入磁场区域时的速度．‎ ‎（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功．‎ ‎（3）小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在轴上所用的时间及打在轴上点的坐标．‎