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新课标最新年高考理综(物理)模拟试题
高考压轴冲刺卷
第 I 卷 (必做,共 42 分)
一、选择题 (本题包括 7 小题,每小题给出四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项
正确,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)
1.(2015?浙江冲刺? 5)电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用.如图所示,泵体是一个长
方体, ab 边长为 L1,两侧端面是边长为 L2 的正方形;流经泵体内的液体密度为ρ、在泵头通入导
电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数) ,泵体所在处有方向垂直向外的磁场 B,把泵体的上下
两表面接在电压为 U(内阻不计)的电源上,则( )
A.泵体上表面应接电源正极
B.通过泵体的电流 I=UL1/σ
C.增大磁感应强度可获得更大的抽液高度
D.增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度
2. (广东省六校联盟 2015?第二次联考? 11)在光滑的水平面上,有质量相同的甲、乙两物体,甲原
来静止,乙以速度 v 做匀速直线运动,俯视图如图所示。某时刻它们同时受到与 v 方向垂直的相
同水平恒力 F 的作用,经过相同时间( )
A.两物体的位移相同
B.恒力 F 对两物体所做的功不同
C.两物体的速度变化率相同
D.两物体的动能变化量相同
3. (2015?第二次大联考【江苏卷】 ?1)如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗
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口保持水平。 A 球、 C 球与 B 球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时, B 球对碗壁刚好无
压力,图中θ =30°,则: A 球和 C 球的质量之比为( )
A. 1:2 B. 2 :1 C .1: 3 D. 3 :1
4. (2015?上海十三校第二次联考? 14)如图所示,在负点电荷 Q 的电场中有 M、N、 P、F 四点, M、
N、P 为直角三角形的三个顶点, F 为 MN 的中点,∠ N=60°。M、N、P、F 四点处的电势分别用φ
M、φN、φ P、φ F表示, 已知φ M =φ N,φ F=φ P,点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内, 则 ( )
A. M 点的电场方向从 P 指向 M
B.连接 PF 的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从 N 点搬运到 P 点,电场力做正功
D.φ P>φ M
5.(2015?江西重点中学联考? 17)两条相互平行的光滑金属导轨,距离为 L,电阻不计。导轨内有一
与水平面垂直向里的匀强磁场,导轨左侧接电容器 C,电阻 R1 和 R2,如图所示。垂直导轨且与导
轨接触良好的金属杆 AB 以一定的速度向右匀速运动, 某时刻开始做匀减速运动至速度为零后反向
匀加速运动。在金属杆变速运动的过程中,下列说法正确的是( )
A. R1 中无电流通过 B.R1 中电流一直从 e 流向 a
C. R2 中电流一直从 a 流向 b D.R2 中电流先从 b 流向 a,后从 a 流向 b
6. (2015?安阳第二次监测? 17)嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测
器预计在 2017 年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采
集,并从月球起飞,返回地球,带回约 2 kg 月球样品。某同学从网上得到一些信息,如表格中的
数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为( )
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A. 2
3
B. 3
2
C. 4 D.6
7.(2015?临沂一中二模? 4)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 5:1,原线圈接交流电
源和交流电压表,副线圈与热水器、抽油烟机连接.已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化,
现闭开关 S 接通抽油烟机,下列说法正确的是( )
A. 电压表示数为 44 V
B. 副线圈上电压的瞬时值表达式 u=220 sin(100πt)V
C. 热水器消耗的功率变大
D. 变压器的输入功率增大
第Ⅱ卷 (必做 56 分+选做 12 分,共 68 分)
【必做部分】
8.(2015?第二次全国大联考【山东卷】 ?21)如图所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验
装置。直径为 d、质量为 m 的小钢球下落的过程中,先后通过光电门 A、B,计时装置测出钢球通
过 A、B 的时间分别为 At 、 Bt 。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速
度。测出两光电门间的距离为 h(已知 h d ),当地的重力加速度为 g。
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(1)钢球下落的加速度大小 a=_________,钢球受到的空气平均阻力 fF = ________。
(2)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度” ,但从严格意义
上讲是不准确的,实际上钢球通过光电门的平均速度 ____(选填“大于”或“小于” )钢球球心通
过光电门的瞬时速度。
9.(2015?成都二诊? 8Ⅱ)某实验小组欲测量额定电压为 3V 的某 LED 灯在正常工作时的电阻 Rx,
已知该灯正常工作时电阻大约为 600Ω左右 .
除该 LED 灯外,实验中可供选择的实验器材有 :
电流表 A(量程 0~0.6 A,内阻 RA 约 2.0Ω)
电压表 V1(量程 0~6V,内阻 RVl约 5kΩ)
电压表 V2 、(量程 0~3V,内阻 Rv2=500Ω)
滑动变阻器 R(0~20Ω,允许最大电流 1.0A)
蓄电池 E(电动势 10 V,内阻约 0.1Ω })
开关 S 一只、导线若干
(1) 实验中要求测量尽量准确且方便调节,除电源、 LED 灯、滑动变阻器、开关和导线
外,电表 (电流表或电压表 )应选用、 (填写仪器符号) 。
(2)将你所设计的实验电路图画在答题卡上对应的虚线框
中,并在图中标明仪器符号。
(3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式 RX =(用电压表 V1 的示数 U1、电压表 V2 的示数 U2、
电流表 A的示数 I,RV1 、Rv2 、RA 中的某些字母表示) 。
10.(2015?中山市二模考 ?36)如图所示, O 点为固定转轴,把一个长度为 l 的细绳上端固定在 O
点, 细绳下端系一个质量为 m 的小摆球, 当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点 B 点接触,
但无压力。 一个质量为 M 的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到 B 点时与静止的小摆球 m 发生
正碰,碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动,且恰好能够经过最高点 A,而小钢球 M 做平抛运动
落在水平地面上的 C 点。测得 B、C 两点间的水平距离 DC=x,平台的高度为 h,不计空气阻力,
本地的重力加速度为 g,请计算:
(1)碰撞后小钢球 M 做平抛运动的初速度大小;
(2)小摆球 m 经过最高点 A 时的动能;
(3)碰撞前小钢球 M 在平台上向右运动的速度大小。
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11.(2015?山东日照二模 ?24)如图所示,某空间中有四个方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小
相同、半径均为 R 的圆形匀强磁场区域 l、2、3、4。其中 l 与 4 相切, 2 相切于 l 和 3,3 相切于 2
和 4,且第 1 个磁场区域和第 4 个磁场区域的竖直方向的直径在一条直线上。一质量为 m、带电
荷量为 -q 的粒子, 静止置于电势差为 U0 的带电平行板 (竖直放置 )形成的电场中 (初始位置在负极板
附近 ),经过电场加速后,从第 1 个磁场的最左端水平进入,并从第 3 个磁场的最下端竖直穿出。
已知 tan22.5°=0.4,不计带电粒子的重力。
(1)求带电粒子进入磁场时的速度大小。
(2)试判断:若在第 3 个磁场的下面也有一电势差为 U0 的带电平行板 (水平放置,其小孔在第 3
个磁场最下端的正下方 )形成的电场,带电粒子能否按原路返回 ?请说明原因。
(3)求匀强磁场的磁感应强度大小 B。
(4)若将该带电粒子自该磁场中的某个位置以某个速度释放后恰好可在四个磁场中做匀速圆周运
动,则该粒子的速度大小 为多少 ?
【选做部分】
12.【物理——物理 3—3】
(1)(2015?山东实验中学四诊? 37(1))下列说法正确的是
A.当分子间距离增大时,分子间作用力减小,分子势能增大
B.在绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果
C.热量能够自发地从高温物体传到低温物体,也能自发地从低温物体传到高温物体
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D.液晶显示屏是应用液晶的光学各向异性的特点制成的
E.自然界发生的一切过程能量都守恒,符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生
(2)(2015?山东潍坊二模? 37(2))如图所示,一个粗细均匀的平底网管水平放置,右端用一橡皮
塞塞住,气柱长 20cm,此时管内、外压强均为 1.0×10 5 Pa,温度均为 27℃;当被封闭气体的温
度缓慢降至 -3 ℃时,橡皮塞刚好被推动;继续缓慢降温,直到橡皮塞向内推进 5cm.已知圆管的
横截面积为 4.0.×10 5 m 2 ,橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力, 大气压强保持不变. 求:
(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力;
(ii) 被封闭气体最终的温度.
13.【物理——物理 3—4】
(1)(2015?苏锡常镇四市调研 ?选修模块 3-4 (1))下列说法中正确的是
A.光速不变原理指出光在真空中传播速度在不同惯性参考系中都是相同的
B.变化的电场一定产生变化的磁场,变化的磁场一定产生变化的电场
C.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变宽
D.声源与观察者相对靠近时,观察者所接收的频率大于声源振动的频率
(2)(2015?南通二调? 12B(3))如图所示,一半圆形玻璃砖半径 R=18cm,可绕其圆心 O 在纸面内
转动, M 为一根光标尺,开始时玻璃砖的直径 PQ 与光标尺平行.一束激光从玻璃砖左侧垂直于
PQ 射到 O 点,在 M 上留下一光点 O1.保持入射光方向不变,使玻璃砖绕 O 点逆时针缓慢转动,
光点在标尺上移动,最终在距离 O1 点 h=32cm 处消失.已知 O、O1 间的距离 l=24cm,光在真空中
传播速度 c=3.0×108m/s,求 :
①玻璃砖的折射率 n;
②光点消失后,光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间 t.
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14.【物理——物理 3—5】
(1)(2015?第二次大联考【江苏卷】 ?12C(1))下列说法正确的是( )
A.阴极射线是原子核内中子转变为质子时产生的高速电子流
B. 2014 年 5 月初南京丢失了铱 -192 放射源,牵动了许多南京人的心,是因为该放射源放出大剂
量的射线会污染环境和危害生命
C.某单色光照射一金属时不发生光电效应,改用波长较长的光照射该金属可能发生光电效应
D.根据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能减小,核外电子的运动速度增
大
(2)(2015?深圳宝安区二调? 36)在水平长直的轨道上 有一长度为 l 的平板车 ,将一质量为 m=1kg
的小滑块在下列情形下轻放在平板车上表面的中点
(i)若平板车的质量为 M=3kg,长直轨道光滑,让平板车以 v0=4m/s 的初速度运动,小滑块不会
从平板车上掉下来,则小滑块相对于平板车静止时的速度为多少?
(ii)若平板车在外力控制下始终保持速度 v0=4m/s 做匀速直线运动,小滑块最终相对小车静止,
滑块和车因摩擦产生的内能为多少?
(iii)已知滑块与车面间动摩擦因数μ =0.2,车长 L=2m,平板车在外力控制下保持速度 v0=4m/s
速度不变,取 g=10m/s2
,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力
F=6N,要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力 F 作用时间应该在什么范围?
(iv)在( 2)的情况下,力 F 取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力 F 的作用时间应该在什么
范围内?
物理参考答案及解析
1. AC
【命题立意】本题旨在考查 左手定则、霍尔效应及其应用
【解析】 A、当泵体上表面接电源的正极时, 电流从上向下流过泵体, 这时受到的磁场力水平向右,
拉动液体,故 A 正确;
B、根据电阻定律,泵体内液体的电阻: R= = = ;
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因此流过泵体的电流 I= ,故 B 错误;
C、增大磁感应强度 B,受到的磁场力变大,因此可获得更大的抽液高度,故 C 正确;
D、若增大液体的电阻率,可以使电流减小,受到的磁场力减小,使抽液高度减小,故 D 错误;
【举一反三】电磁泵抽液体的速度有多大?
2. CD
【命题立意】本题旨在考查动能定理、功的计算。
【解析】 A、甲做匀加速直线运动,乙在沿 F 方向上做匀加速直线运动,在 v 方向上做匀速直线运
动,乙的合位移大于甲的位移,故 A 错误;
B、甲乙两物体在拉力方向上的位移相等,则恒力 F 对两物体做功相同,故 B 错误;
C、根据牛顿第二定律知,两物体的加速度相等,则两物体的速度变化率相同.故 C正确;
D、因为两物体在沿拉力方向上的位移相等, 则拉力 F 做功相等,根据动能定理知,两物体的动能
变化量相同.故 D 正确。
故选: CD
3. C
【命题立意】该题考查共点力的平衡问题
【解析】 B 球对碗壁刚好无压力,则根据几何知识分析可得 B 球所在位置两线的夹角为 90°,以B
球 为 研 究 对 象 , 进 行 受 力 分 析 , 水 平 方 向 所 受 合 力 为 零 , 由 此 可 知
,故选 C
点评:本题难度较小,明确 B 球所在位置夹角为 90°是本题求解的关键
4. C
【命题立意】本题旨在考查电势差与电场强度的关系、电势。
【解析】 A、点电荷的等势面是一系列的同心圆,对于圆、 圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通
过圆心,故场源电荷在 MN 的中垂线和 FP 的中垂线的交点上,在 MP 的连线上,故
M 点的电场方向不从 P指向 M,故 A 错误;
B、 P F ,线段 PF是 P、F 所在等势面(圆)的一个弦,故 B 错误;
C、在正的点电荷的电场中,离场源越远,电势越低,将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点,电势能
降低,故电场力做正功,故正确;
D、在正的点电荷的电场中,离场源越远,电势越低,故 P M ,故 D 错误。
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故选: C
5. B
【命题立意】本题旨在考查导体切割磁感线时的感应电动势、电容。
【解析】开始时,金属杆 AB以一定的速度向右匀速运动,由感应电动势: E=BLv,电容器两端的
带电量为, Q CU CBLv ,有右手定则知, R2 感应电流方向由 a 向 b,故电容器的上极板带正
电,开始做匀减速运动至速度为零的过程中, Q CU CBLv 知,速度减小,极板带电量减小,
有电流定义式: 可知, R1 中有电流通过,方向由 e 流向 a, R2 中电流从 a 流向 b,故 A 错误;
反向匀加速运动过程中,有右手定则知, R2 感应电流方向由 b 向 a,电容器反向充电,流经 R1 电
流方向由 e 流向 a,故 B 正确, CD错误。
故选: B
6. B
【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。
【解析】在地球表面,重力等于万有引力,故: 2
Mmmg G
R
解得:
2gRM
G
故密度为:
2
2
3
4 4
3
gR
M gG
V GRR
同理得月球的密度为: 0
0
0
3
4
g
GR
故地球和月球的密度之比: 0
0 0
1 36
4 2
gR
g R
故选: B
7. BD
【命题立意】本题旨在考查变压器的构造和原理、正弦式电流的最大值和有效值。
【解析】 A、 1
5 220 1100
1
U V V ,则电压表示数为 1100V ,故 A 错误;
B、由图乙可知,交变电流的峰值是 220 2V , 2 100
0.02
rad s rad s ,则副线圈两端电
压的瞬时值表达式为 220 2 sin100 ( )u t V ,故 B 正确;
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C、接通开关,副线圈所接电路电阻减小,电流增大,热水器两端电压不变,所以消耗功率不变,
故 C 错误;
D、接通开关,电流增大,电压不变,所以线圈消耗的功率增大,输入功率等于输出功率,故 D
正确。
故选: BD
8.(1) ;(2) ;(3)<.
【命题立意】该题考查利用光电门探究钢球下落时的平均阻力
【解析】 (1)由通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,则 vA= d / tA;
同理, vB= d/ t B;
根据 ,则有: ;
(2)钢球下落过程中,受到阻力,根据牛顿第二定律,则有: mg-F f=ma;
解得: ;
(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度, 所
以钢球通过光电门的平均速度<钢球球心通过光电门的瞬时速度,
【点评】考查加速度的公式,掌握牛顿第二定律,理解平均速度与瞬时速度的联系与区别.
9.(1) 1V 、 2V ;( 2)图见解析;( 3)
【命题立意】本题旨在考查伏安法测电阻。
【解析】( 1)根据题意可知,通过 LED最大电流 ,太小,电流表不能使
用,所以选择两个电压表, 1V , 2V ,其中一个电压表电阻与 LED内阻差不多,与 LED 串联.
(2)滑动变阻器阻值远小于 LED 的电阻,所以滑动变阻器采用分压式接法, 2 500VR 与 LED
电阻差不多,所以 2V 使用内接法,电路图如图所示:
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(3)根据电路可知, 1V 测量 xR 和电压表 2V 的总电压,根据欧姆定律可知通过 2V 的电流 ,
xR 两端的电压 1 2U U U ,根据欧姆定律可知, xR
故答案为:( 1) 1V 、 2V ;( 2)如图所示;( 3) 。
【易错警示】本题最容易出错的地方就是同学们没有考虑通过 LED最大电流,不知道电流表不能
用,而是采用常规的伏安法测电阻,难度适中。
10.(1)v1 = x√
g
2h (2) 1
2 mv 3
2 =
1
2 mgl (3)v0 = x√
g
2h +
m √5gl
M
【命题立意】本题旨在考查平抛、圆周运动、动量守恒
【解析】 (1)碰撞后小钢球 M 做平抛运动,根据运动的独立性和等时性
水平方向做匀速直线运动 ,速度为 v1 :x = v1t
竖直方向做自由落体运动,运动时间为 t : h = 1
2 gt2 .
解之得, v1 = x√
g
2h
(2) 小摆球恰好能够经过最高点 A,则在最高点时速度为 v3,mg = m v 3
2
l 则小摆球 m 经过最高点 A
时的动能为 1
2 mv 3
2 =
1
2 mgl
(3) 小摆球在碰后瞬间到最高点满足机械能守恒,在最低点的速度为 v2 ,则
1
2 mv 2
2 = 2mgl + 1
2 mv 3
2
解得, v2 = √5gl
小钢球与小摆球碰撞,碰前的速度为 v0,由动量守恒
Mv0 = Mv 1 + mv 2
解得, v0 = x√
g
2h +
m√5gl
M
【举一反三】 小摆球在最低点的绳子的拉力是多少 ?如果小球在最低点时的速度增大, 那么最低
点时和最高点的拉力之差是多少?
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11.(1) 02qU
m
;(2)不能、理由见解析; (3) 022
5
mU
R q
;(4) 022
5
qU
m
【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。
【解析】 (1)在加速电场中,根据动能定理有:
2
0
1
2
qU mv
解得: 02qUv
m
(2)不能按原路返回,因为粒子进入第 3 个磁场下的电场后,向下减速至速度为零,然后反向加
速至速度的大小为 v,但进入磁场后,根据左手定则可知,带电粒子受到的洛伦兹力方向向右,
粒子向右偏,故不能按原路返回;
(3)设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r,如图甲所示,则根据几何关系可得:
0tan 22.5 0.4R r r
解得: 2.5r R
根据洛伦兹力提供向心力得:
2vqvB m
r
解得: 022
5
mUB
R q
(4)该带电粒子在四个磁场中做匀速圆周运动,如图乙所示,
由几何关系知其半径只能是 R ,
根据洛伦兹力提供向心力得:
2vqv B m
r
解得: 022
5
qUv
m
答:(1)带电粒子进入磁场时的速度大小为 02qU
m
;
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(2)带电粒子不能按原路返回,理由见上;
(3)匀强磁场的磁感应强度 B 为 022
5
mU
R q
;
(4)该粒子的速度大小 v 为 022
5
qU
m
。
12.(1)BD
【命题立意】本题旨在考查能量守恒定律、分子间的相互作用力。
【解析】 A、当分子间表现为斥力时,距离增大时,分子力做正功,分子势能减小,故 A 错
误;
B、在绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是液体表面张力作用的结果,
故 B 正确;
C、热量可以自发的从高温物体传到低温物体;也可以从低温物体传到高温物体,但会引起
其他方面的变化,故 C 错误;
D、液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点,故 D正确;
E、自然界发生的一切过程能量都守恒,符合能量守恒定律,但宏观热现象要符合热力学第
二定律才能发生,故 E 错误。
故选: BD
(2) (i) 0.4N ;(ii) 202.5K
【命题立意】本题旨在考查理想气体状态方程。
【解析】 (i)由题意知,气体先发生等容变化,有: 5
1 1.0 10P Pa ,
1 (273 27) 300T K K , 2 (273 3) 270T K K
由 1 2
1 2
P P
T T
,得:
5
2 0.9 10P Pa
对橡皮塞分析,有: 0 2P S P S f
解得: 0.4f N
(ii) 气体后发生等压变化,有: 2 20l cm , 3 15l cm
由 32
2 3
VV
T T
,解得: 3 202.5T K
答: (i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力为 0.4N ;
(ii) 被封闭气体最终的温度为 202.5K 。
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13.(1)AD
【命题立意】本题旨在考查爱因斯坦相对性原理和光速不变原理、光的干涉。
【解析】 A、根据光速不变原理是:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的.故 A 正确;
B、均匀变化的电场一定产生稳定的磁场,均匀变化的磁场一定产生稳定的电场.故 B 错误;
C、在光的双缝干涉实验中, 若仅将入射光由红光改为绿光, 光的波长减小, 则干涉条纹间距变窄. 故
C 错误;
D、根据多普勒效应可知, 声源与观察者相对靠近, 观察者所接收的频率大于声源发出的频率. 故
D 正确。
故选: AD
(2)① 1.67;② 92 10 s
【命题立意】本题旨在考查光的折射定律。
【解析】①发生全反射时光路如图:
由数学知识得:
3
4tan
l
h
全反射临界角: -
2
C
玻璃的折射率: 67.1
3
5
sin
1
C
n
②光在玻璃中传播的速度:
n
cv
全反射时光穿过玻璃砖的时间: s1022 9-
v
Rt
答:①玻璃砖的折射率 n 是 1.67 ;②光点消失后,光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间 t 为
92 10 s 。
14.(1)BD
【命题立意】该题考查阴极射线、光电效应以及玻尔理论等
【解析】阴极射线是核外的电子,故 A 错误;放射源会释放出对人体有害的射线,故 B 正确;波长
越长频率越小,故更不能发生光电效应,故 C错误;当电子从较高能级跃迁到较低能级时会辐射出
光子,此时氢原子的电势能减小,但是动能增大,故 D 正确。
(2)(i) 3m s;(ii) 8J ;(iii)在 6N ;(iv) 0.5 1.08s t s
【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律。
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【解析】 (i)因为平板车和小滑块组成的系统所受合外力为零,因此该系统动量守恒,从小滑块
放到平板车上至两者相对静止的过程中
由动量守恒定律得: 0 1( )Mv M m v
所以小滑块相对平板车静止时的速度为: 0
1
3 4 3( / )
3 1
Mvv m S
M m
(ii)根据牛顿第二定律,滑块相对车滑动时的加速度: mga g
m
滑块相对车滑动的时间: t=
a
v0
滑块相对车滑动的距离:
g
vtvtvx
22
2
00
0
滑块与车因摩擦产生的内能: 2
0
1 8
2
Q mg x mv J
(iii)(9 分)先判断小滑块是否会从平板车的左端滑出:设恒力 F 取 1F 时小滑块恰好到达车的左
端,此时滑块加速度为 1a ,则:
滑块运动到车左端的时间: t1=
1
0
a
v
由几何关系有:
22 1
0
10
Ltvtv
由牛顿定律有: 1 1F mg ma
由①②③式代入数据解得: 1 0.5t s , 1 6F N
因此 6F N 小滑块恰好不会掉下来。
(iv)当滑块运动到车左端后,为使滑块恰不从右端滑出,相对车先做匀加速运动(设运动加速
度为 2a ,时间为 2t ),再做匀减速运动(设运动加速度大小为 3a ).到达车右端时,与车达共同速
度,则有:
1 2F mg ma
3mg ma
L
a
tata
322
1 2
2
2
22
22
由④⑤⑥式代入数据解得: 2
3 0.58
3
t s s
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则力 F 的作用时间 t 应满足: 1 1 2t t t t ,即: 0.5 1.08s t s
答:(i)小滑块相对于平板车静止时的速度为 3m s;
(ii)滑块和车因摩擦产生的内能为 8J ;
(ii)恒力 F 作用时间应该在 6N 范围;
(iv)在力 F 的作用时间应该在 0.5 1.08s t s范围内。