2017-2018学年四川省凉山木里中学高二下学期第一次月考物理试题 解析版 15页

‎2017-2018学年四川省凉山木里中学高二下学期第一次月考物理试题 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，1-6题只有一个选项正确，7—10有多个选项正确.全部选对的得5分，选对但不全的得2.5分，有选错的或不答的得0分。）‎ ‎1．下列说法正确的是（　　）‎ A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据F=k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 ‎2．两个相同的金属小球（均可看做点电荷），原来所带的电荷量分别为+5q和﹣q，相互间的库仑力大小为F。现将它们相接触，再分别放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（　　）‎ A． B．F C． D．‎ ‎3．下列说法中正确的是（　　）‎ A．电场线为直线的电场是匀强电场 B．在电荷+Q所产生的电场中，以+Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度E=k都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场 C．当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变 D．正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动 ‎4．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（　　）‎ A．若在A点换上﹣q，A点的场强方向发生改变 B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D．A点场强的大小、方向与q的大小、方向、有无均无关 ‎5．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）‎ A．A点的电场强度较大 B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到电场力作用 C．同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小 D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 6． 如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电 量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则为（　　）‎ A．2 B．3 C．2 D．3‎ ‎　7．关于点电荷和电场线，下列说法中正确的是（　　）‎ A．点电荷和电场线都不是真实存在的 B．点电荷是理想模型，而电场线不是理想模型 C．点电荷和电场线可以等效替代它们各自描述的对象 D．电场线上任一点的切线方向与点电荷在该点所受电场力的方向相同 ‎8．如图所示是两个带有同种正点电荷的电场线分布，O点是两正点电荷连线的中点，a、b两点关于O点对称，c、d两点在两电荷连线中垂线上，其中c点离O近，d点离O远，假设带电粒子只受电场力的作用，无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．O点场强为零，电势为零 B．c点电势比d点电势高，c点场强比d点场强大 C．a、b两点场强大小相等，方向相反、电势相同 D．电子以一定的初速度沿Ocd方向运动时，动能一定减小 ‎9．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B为x轴上的两点，以x轴的正方向为电场力的正方向，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．则（　　）‎ A．点电荷Q带正电 B．点电荷Q在A、B之间 C．A点的电场强度大小为5×103N/C D．将一个带正电的点电荷从A移到B，电场力做的总功为负值 二．实验题（4小题共10分）‎ ‎11．如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置．现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．‎ ‎（1）为完成实验，还需要的器材有　 　．‎ A．米尺 B．0～6V直流电源 C．秒表 D．0～6V交流电源 ‎（2）某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为　 　m/s．（结果保留三位有效数字）‎ ‎（3）采用重物下落的方法，根据公式mv2=mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是　 　，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近　 　．‎ ‎（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2﹣h图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是　 　．‎ 三．计算题（共4小题计算题（本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）‎ ‎12．（9分）带电荷量为q=+5.0×10﹣8C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10﹣6J．已知B点的电势为φB=20V，求：‎ ‎（1）A、B间的电势差 ‎（2）A点的电势 ‎（3）q从A到B的电势能变化．‎ ‎10．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法正确的是（　　）‎ A．电子一定从A向B运动 B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB D．B点电势可能高于A点电势 ‎13．（8分）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的绝缘细线，一端连着一质量为m、带电量为+q的小球，另一端固定于O点，现把小球向右拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球能摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角θ=30°，重力加速度为g，求：‎ ‎①求场强E的大小；‎ ‎②小球摆到最低点时细线的拉力T为多少？‎ ‎14．(10分）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：‎ ‎（1）小球所受电场力F的大小．‎ ‎（2）小球的质量m．‎ ‎（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．‎ ‎15（13分）.如图所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)要小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？‎ ‎(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)‎ 参考答案与试题解析 ‎ 　‎ ‎1．下列说法正确的是（　　）‎ A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据F=k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 ‎【分析】库仑定律只适用于真空中两静止的点电荷之间的作用力．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷．‎ 两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了；电子的带电量最小，质子的带电量与电子相等，但电性相反，故物体的带电量只能是电子电量的整数倍，人们把这个最小的带电量叫做元电荷．‎ ‎【解答】解：A、库仑定律适用于点电荷，点电荷并不是体积很小的球体，故A错误．‎ B、当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式F=k，不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B错误．‎ C、两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷q1的电荷量与q2的电荷量大小如何，q1对 q2的电场力大小上总等于q2对 q1电场力．故C错误．‎ D、根据带电本质可知，所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，任何带电体的电荷量都不是连续变化的，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】解决本题的关键是掌握库仑定律的适用范围，以及能看成点电荷的条件，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷；元电荷是带电量的最小值，它本身不是电荷，所带电量均是元电荷的整数倍．且知道电子的电量与元电荷的电量相等．‎ ‎　2．两个相同的金属小球（均可看做点电荷），原来所带的电荷量分别为+5q和﹣q，相互间的库仑力大小为F．现将它们相接触，再分别放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（　　）‎ A． B．F C． D．‎ ‎【分析】两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小．‎ ‎【解答】解：设两个球之间的距离为r，根据库仑定律可得，‎ 在它们相接触之前，相互间的库仑力大小F为，‎ F=k=k，‎ 当将它们相接触之后，它们的电荷量先中和，再平分，此时每个球的电荷量为+2q，‎ 所以，此时两个球之间的相互的排斥力为F′，‎ 则F′=k=k=，‎ 所以C正确，‎ 故选C．‎ ‎【点评】解决本题的关键就是掌握住电荷平分的原则，当完全相同的金属小球互相接触时，它们的电荷量将会平分．‎ ‎　3．下列说法中正确的是（　　）‎ A．电场线为直线的电场是匀强电场 B．在电荷+Q所产生的电场中，以+Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度E=k都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场 C．当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变 D．正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动 ‎【分析】匀强电场中各点的场强处处相同．场强是矢量，只有大小和方向都相同时场强才相同．电场力与场强的关系为F=qE．根据电荷的受力情况和初速度分析其运动情况．‎ ‎【解答】解：A、匀强电场中各点的场强处处相同．电场线不仅是直线，而且电场线必须是平行同向、疏密均匀的直线时该电场才是匀强电场，故A错误．‎ B、由E=k知，在电荷+Q所产生的电场中，以+Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度大小相等，但方向不同，所以点电荷的电场不是匀强电场，故B错误．‎ C、由F=qE知，在匀强电场中E处处相同，则点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变，故C正确．‎ D、正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中不一定沿电场线运动，还与电荷的初速度有关，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线．要知道匀强电场的电场线是平行同向、疏密均匀的直线．电场线与电荷的运动轨迹是两回事．‎ ‎4．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（　　）‎ A．若在A点换上﹣q，A点的场强方向发生改变 B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D．A点场强的大小、方向与q的大小、方向、有无均无关 ‎【分析】根据场强的定义式E=，判断A点的场强大小；电场强度取决于电场本身，与试探电荷无关．‎ ‎【解答】解：电场强度E=是通过比值定义法得出的，电场强度取决于电场本身，与试探电荷无关，故在A点换上﹣q或2q或把q移去，A点的场强都不变，故ABC错误，D正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】比值定义法是物理学中常用方法，但要注意所定义的量不一定与式中的物理有比例关系．‎ ‎　‎ ‎ 　‎ ‎ 　‎ ‎5．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）‎ A．A点的电场强度较大 B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到电场力作用 C．同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小 D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 ‎【分析】电场线并不存在，是虚拟的，是人为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹；电场线越密代表电场越强，在任意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场．‎ ‎【解答】解：A、电场线越密代表电场越强，故A点的场强大于B点的场强．故A正确．‎ B、电场线的疏密代表电场的强弱，故在任意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场，故B错误．‎ C、由于A点的场强大于B点的场强，故同一电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故C错误．‎ D、电场线并不存在，是虚拟的，是人为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹．故D错误．‎ 故A正确．‎ ‎【点评】把握电场线的特点是解决此类问题的关键．记住了，理解了，也就会做了．‎ ‎　‎ ‎ ‎ ‎　‎ ‎ 　‎ ‎6．如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°．则为（　　）‎ A．2 B．3 C．2 D．3‎ ‎【分析】小球A受力平衡，在两种情况下，对小球A受力分析，根据受力平衡的条件列方程既可以求得q1和q2的关系．‎ ‎【解答】解：A球电量不变，设为q0．两种情况下A球均受三个力作用下平衡．‎ 库仑力F=．‎ A球质量设为m，对A球应用共点力平衡条件得 F==mgtanθ，‎ 两球之间的距离 r=Lsinθ，‎ 其中L为线长，r为两球球心之间的距离．‎ 由以上两式得到 q=tanθsin2θ 所以==2．‎ 故选C．‎ ‎【点评】根据库仑定律，找出两种情况下AB之间的库仑力的大小，就可以求得q1和q2的关系，本题主要还是考查对库仑定律的理解．‎ ‎7．关于点电荷和电场线，下列说法中正确的是（　　）‎ A．点电荷和电场线都不是真实存在的 B．点电荷是理想模型，而电场线不是理想模型 C．点电荷和电场线可以等效替代它们各自描述的对象 D．电场线上任一点的切线方向与点电荷在该点所受电场力的方向相同 ‎【分析】物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫做点电荷． 同一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．‎ 电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线；电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，而正负电荷所受的电场力的方向相反；电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强．‎ ‎【解答】解：A、点电荷和电场线都不是真实存在的，故A正确；‎ B、当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这时把两个带电体简化为点电荷，不会产生较大的误差，只会使问题简化，故这两个带电体可看成点电荷，点电荷是理想模型，而电场线实际不存在，根本不是模型，故B正确；‎ C、点电荷可以等效替代它所描述的对象，而电场线是假想的，不能等效替代所描述的对象，故C错误；‎ D、电场线上任一点的切线方向，与正点电荷在该点所受电场力的方向相同，与负点电荷的方向相反，故D错误；‎ 故选：AB．‎ ‎【点评】如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．‎ 记住电场线的特点即可顺利解出此题，故要在理解的基础上牢记基本概念．‎ ‎　8．如图所示是两个带有同种正点电荷的电场线分布，O点是两正点电荷连线的中点，a、b两点关于O点对称，c、d两点在两电荷连线中垂线上，其中c点离O近，d点离O远，假设带电粒子只受电场力的作用，无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．O点场强为零，电势为零 B．c点电势比d点电势高，c点场强比d点场强大 C．a、b两点场强大小相等，方向相反、电势相同 D．电子以一定的初速度沿Ocd方向运动时，动能一定减小 ‎【分析】该题考查等量同种电荷的电场与电场线的特点，它们的连线上，中点处的场强为0，整个的电场的大小、方向左右对称，上下对称，并依据沿着电场线方向电势是降低的，及根据电场力做功的正负来判定电势能变化，从而确定动能的变化情况．‎ ‎【解答】解：A、根据等量同种电荷的电场与电场线的特点，它们的连线上中点处的场强为0，‎ 又因设无穷远处电势为零，且沿着电场线方向，电势是降低的，则O点的电势大于零，故A错误；‎ B、由上分析可知，c点电势比d点电势高，由于中点O处的场强为0，而直线od的场强，由o到d先增大后减小，因场强最大处不知，因此无法cd两点的场强，故B错误；‎ C、ab两点的场强的方向都指向O点，方向相反，依据电场线的分布，则a、b两点场强大小相等，且它们的电势也相同，故C正确；‎ D、电子以一定的初速度沿Ocd方向运动时，因电场力做负功，导致其电势能增大，那么动能一定减小．故D正确．‎ 故选：CD．‎ ‎【点评】该题考查等量同种电荷的电场与电场线的特点，是重点要求的几个常见电场之一，属于记忆性的知识点．注意直线ocd的电场强度最大值的位置是不确定的，这是解题的难点．‎ ‎ 9．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B为x轴上的两点，以x轴的正方向为电场力的正方向，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．则（　　）‎ A．点电荷Q带正电 B．点电荷Q在A、B之间 C．A点的电场强度大小为5×103N/C D．将一个带正电的点电荷从A移到B，电场力做的总功为负值 ‎【分析】由图读出两个检验电荷所受的电场力方向，分析Q的位置．根据电场强度的定义式E=可知，F﹣q图线的斜率等于场强的大小，分析场强的大小．‎ ‎【解答】解：A、由图乙可知，在A、B两点的检验电荷分别为正、负电荷，且受力方向相同，故可知A、B两点的电场强度方向相反，说明点电荷Q一定为负电荷，且点电荷Q位于AB之间；故A错误，B正确；‎ C、由图象斜率，得出A点的场强大小为=2×103N/C，故C错误；‎ D、由图线斜率表示场强，可知B点场强大小为：E==5×102N/C．故说明A点距点电荷要近，因源电荷带负电，故B点的电势比A点的电势高，则将一个带正电的点电荷从A移到B的整个过程电势能增大，电场力做负功，故D正确．‎ 故选：BD．‎ ‎【点评】本题要掌握电场力与场强方向、大小的关系，从数学的角度理解图线F﹣q斜率的物理意义，这是解决图象问题常用的方法．‎ ‎10．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法正确的是（　　）‎ A．电子一定从A向B运动 B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB D．B点电势可能高于A点电势 ‎【分析】由运动轨迹得到电场力方向，进而得到电势的比较，从而根据加速度的比较得到点电荷Q的正负．‎ ‎【解答】解：A、由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；‎ B、若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近M端且为正电荷，故B正确；‎ D、由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；‎ C、由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C正确；‎ 故选：BC．‎ ‎【点评】带电粒子在电场中运动，带正电的粒子电场力方向与电场线方向一致；带负电的粒子，电场力方向与电场线方向相反．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎11．如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置．现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．‎ ‎（1）为完成实验，还需要的器材有　AD　．‎ A．米尺 B．0～6V直流电源 C．秒表 D．0～6V交流电源 ‎（2）某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为　1.75　‎ m/s．（结果保留三位有效数字）‎ ‎（3）采用重物下落的方法，根据公式mv2=mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是　重物的初速度为零　，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近　2mm　．‎ ‎（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2﹣h图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是　当地重力加速度的2倍　．‎ ‎【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．‎ ‎（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．‎ ‎（3）明确实验原理及要求，从而确定实验中应注意的问题；‎ ‎（4）明确机械能守恒定律的基本规律列式，再根据图象进行分析明确图象的斜率．‎ ‎【解答】解：（1）通过打点计时器计算时间，故不需要秒表．‎ 打点计时器应该与交流电源连接．‎ 需要刻度尺测量纸带上两点间的距离．‎ 故选AD．‎ ‎（2）由图可知CE间的距离为：x=19.41﹣12.40=7.01cm=0.0701m；则由平均速度公式可得，D点的速度vD===1.75m/s；‎ ‎（3）用公式mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，‎ 打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h=gT2=×9.8×0.022 m≈2 mm．‎ ‎（4）由机械能守恒mgh=mv2得v2=2gh，‎ 由此可知：图象的斜率k=2g；‎ 故答案为：（1）AD；（2）1.75；（3）重物的初速度为零 2 mm；（4）当地重力加速度的2倍 ‎【点评】本题考查验证机械能守恒定律的实验，要注意运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．同时在计算中要注意单位的换算．‎ ‎　‎ 四． 计算题 ‎12．带电荷量为q=+5.0×10﹣8C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10﹣6J．已知B点的电势为φB=20V，求：‎ ‎（1）A、B间的电势差 ‎（2）A点的电势 ‎（3）q从A到B的电势能变化．‎ ‎【分析】（1）根据列式求解A、B间的电势差；‎ ‎（2）根据UAB=φA﹣φB列式求解A点的电势；‎ ‎（3）电场力做功等于电势能的减小量．‎ ‎【解答】解：（1）A、B间的电势差为：‎ ‎（2）A点的电势为：φA=UAB+φB=﹣60V+20V=﹣40V；‎ ‎（3）从A到B，电场力做负功，故电势能增加，增加了3.0×10﹣6J；‎ 答：（1）A、B间的电势差为﹣60V；‎ ‎13．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的绝缘细线，一端连着一质量为m、带电量为+q的小球，另一端固定于O点，现把小球向右拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球能摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角θ=30°，重力加速度为g，求：‎ ‎①求场强E的大小；‎ ‎②小球摆到最低点时细线的拉力T为多少？‎ ‎【分析】（1）根据动能定理研究小球运动的全过程列出等式求出匀强电场的场强；‎ ‎（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程求出小球到最低点的速度；经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．‎ ‎【解答】解：①对小球运动的全过程列动能定理方程：mgLcosθ﹣qEL（1+sinθ）=0‎ 解得：‎ ‎②由动能定理可得 在最低点 联立解得：‎ 答：①场强E的大小为；‎ ‎②小球摆到最低点时细线的拉力T为 ‎【点评】考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力，动能定理和向心力的关联点是速度，注意应用定能定理要选择好恰当的研究过程．‎ ‎　‎ ‎14．如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：‎ ‎（1）小球所受电场力F的大小．‎ ‎（2）小球的质量m．‎ ‎（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．‎ ‎【分析】（1）根据电场力的计算公式求解电场力；‎ ‎（2）画出小球受力情况示意图，根据几何关系列方程求解质量；‎ ‎（3）根据机械能守恒定律求解速度．‎ ‎【解答】解：（1）根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N；‎ ‎（2）小球受力情况如图所示：‎ 根据几何关系可得mg=，‎ 所以m===4×10﹣4kg；‎ ‎（3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1﹣cos37°）=，‎ 解得：v=2m/s．‎ 答：（1）小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N．‎ ‎（2）小球的质量为4×10﹣4kg．‎ ‎（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s．‎ ‎【点评】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答．‎ ‎　‎ ‎（2）A点的电势为﹣40V；‎ ‎（3）q从A到B的电势能增加了3.0×10﹣6J．‎ ‎【点评】本题关键是明确电势差两个公式和UAB=φA﹣φB，同时要明确电场力做功等于电势能的减小量．‎ ‎　15.【答案】(1)20 m　(2)1.5 N ‎【解析】(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg＝m，v＝＝2 m/s，‎ 小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：‎ Eqx－μmgx－mg·2R＝mv2‎ 所以x＝‎ 代入数据得：x＝20 m ‎(2)小滑块由P到L，由动能定理：‎ ‎－mgR－EqR＝mv2－mv 所以v＝v2＋2(g＋)R 在P点由牛顿第二定律：‎ FN－Eq＝‎ 所以FN＝3(mg＋Eq)‎ 代入数据得：FN＝1.5 N 由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5 N.‎