2019届二轮复习11带电粒子在磁场中的运动课件（37张） 37页

第 11 讲　带电粒子在磁场中的运动 - 2 - 带电粒子在有界磁场中运动 问题 - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - 解题技法 1 . 圆心的 确定 (1) 已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时 , 可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 , 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 ( 图甲所示 ) 。 (2) 已知入射方向和入射点、出射点的位置时 , 可以通过入射点作入射方向的垂线 , 连接入射点和出射点 , 作其中垂线 , 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 ( 图乙所示 ) 。 - 10 - (3) 带电粒子在不同边界磁场中的运动 : ① 直线边界 ( 进出磁场具有对称性 , 如图所示 ) 。 ② 平行边界 ( 存在临界条件 , 如图所示 ) 。 - 11 - ③ 圆形边界 ( 沿径向射入必沿径向射出 , 如图所示 ) 。 - 12 - 2 . 半径的确定和计算 利用平面几何关系 , 求出该圆的可能半径 ( 或圆心角 ), 求解时注意以下几个重要的几何特点 : (1) 粒子速度的偏向角 ( φ ) 等于圆心角 ( α ), 并等于 AB 弦与切线的夹角 ( 弦切角 θ ) 的 2 倍 ( 如图所示 ), 即 φ = α = 2 θ 。 (2) 直角三角形的应用 ( 勾股定理 ): 找到 AB 的中点 C , 连接 OC , 则 △ AOC 、 △ BOC 都是直角三角形。 - 13 - 3 . 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T , 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时 , 其运动时间可由下式表示 : - 14 - 当堂练 1   (2018 年 2 月温州六校协作体期末 ,23) 如图所示 , 正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ 边长 L= 1 . 8 m, 距地面 h= 0 . 8 m 。平行板电容器的极板 CD 间距 d= 0 . 1 m 且垂直放置于台面 , C 板位于边界 WX 上 , D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容器外的台面区域内 ( 包括边界 ) 有磁感应强度 B= 1 T 、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量 q= 5 × 10 - 13 C 的微粒静止于 W 处 , 在 CD 间加上恒定电压 U= 2 . 5 V, 板间微粒经电场加速后由 D 板所开小孔进入磁场 ( 微粒始终不与极板接触 ), 然后由 XY 边界离开台面。在微粒离开台面瞬时 , 静止于 X 点正下方水平地面上 A 点的滑块获得一水平速度 , 在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场 , 滑块视为质点 , 滑块与地面间的动摩擦因数 μ = 0 . 2, g 取 10 m/s 2 。 - 15 - (1) 求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性 ; (2) 求由 XY 边界离开台面的微粒的质量范围 ; (3) 若微粒质量 m 0 = 1 × 10 - 13 kg, 求滑块开始运动时所获得的速度。 ( 可能用到的数学知识 : 余弦定理 a 2 =b 2 +c 2 - 2 bc cos A , 正弦定理 , 其中 a 、 b 、 c 分别为三角形的三条边的长度 , A 和 B 分别是边长为 a 和 b 的三角形两条边所对应的角 ) - 16 - 答案 : (1)1 . 25 × 10 - 11 N 　 C 板带正电 , D 板带负电 (2)8 . 1 × 10 - 14 kg B 0 , 全部收集到离子时的最小半径为 R 1 , 如图 2, 有 2 R 1 cos 37 ° =L 当 2 B 0 1 . 6 B 0 , 恰好收集不到离子时的半径为 R 2 , 有 R 2 = 0 . 5 L 得 B 2 = 2 B 0 当 1 . 6 B 0