【物理】2020届二轮复习专题七恒定电流作业 60页

专题七　恒定电流 高考命题规律 ‎2020年高考必备 ‎2015年 ‎2016年 ‎2017年 ‎2018年 ‎2019年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 考点一 欧姆定律及其应用 ‎17‎ 考点二 实验:1.测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器)‎ 实验:2.描绘小电珠的伏安特性曲线 ‎23‎ 实验:3.表头内阻测量 ‎23‎ ‎23‎ ‎23‎ ‎23‎ ‎23‎ 实验:4.测定电源的电动势和内阻 实验:5.练习使用多用电表及原理理解 ‎23‎ ‎22‎ 实验:6.电学设计及创新实验 ‎23‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎23‎ ‎23‎ ‎23‎ 考点一　欧姆定律及其应用 命题角度1电路的基本性质和规律　‎ 高考真题体验·对方向 ‎　(2016全国Ⅱ·17)‎ 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎2‎‎5‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎3‎‎5‎ D.‎‎2‎‎3‎ 答案C 解析S断开时等效电路图如图甲所示.‎ 设每个电阻阻值为R,电路中总电阻R总1=‎5R‎3‎,干路电流I干1=ER总1‎‎=‎‎3E‎5R;电容器两端电压为U1=‎1‎‎3‎I干1·R=E‎5‎,所带电荷量为Q1=CU1=CE‎5‎;S闭合后,等效电路图如图乙所示,电路中总电阻为R总2=‎3R‎2‎,干路电流I干2=ER总2‎‎=‎‎2E‎3R,电容器两端电压U2=‎1‎‎2‎I干2·R=E‎3‎,所带电荷量Q2=CU2=CE‎3‎.综上Q‎1‎Q‎2‎‎=‎‎3‎‎5‎,C选项正确.‎ 分析闭合电路问题的四点注意 ‎(1)闭合电路欧姆定律E=U+Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U=IR联合使用.‎ ‎(2)局部电阻增则总电阻增,反之总电阻减;支路数量增则总电阻减,反之总电阻增.‎ ‎(3)两个关系:外电压等于外电路上串联各分电压之和;总电流等于各支路电流之和.‎ ‎(4)涉及含电容电路时要搞清与电容并联支路的电压变化,并利用Q=CU及E=Ud分析.求解电路中电容器带电荷量的问题,要注意以下两点:一是把电容器当成断路简化电路图,按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化.二是电路稳定时,找到与电容器并联的电阻,而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.‎ ‎(多选)如图所示,电源的电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,电容器的电容C=3.6 μF,二极管D一般是由硅或者锗管组成,具有单向导电性,下列判断正确的是(　　)‎ A.开关S1闭合,S2断开时和开关S1、S2均闭合时,电容器两端电压均为4 V B.开关S1闭合,S2断开,当合上S2,待电路稳定以后,电容器上电荷量变化了1.8×10-6 C C.开关S1、S2闭合,待电路稳定以后断开S1,流过R1的电荷量为9.6×10-6 C D.开关S1、S2闭合,待电路稳定以后断开S1,流过R1的电荷量为1.44×10-5 C 答案BC 解析本题要抓住二极管的单向导电性,判断出其处于截止状态,对直流电路没有影响,关键是放电时,明确两个电阻是并联的,根据电流与电阻成反比来求解通过电阻的电荷量.‎ 设开关S1闭合,S2断开时,电容器两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有 I1=ER‎1‎‎+r‎=‎‎6‎‎3+1‎ A=1.5 A U1=I1R1=1.5×3 V=4.5 V Q1=CU1=3.6×10-6×4.5 C=1.62×10-5 C 合上开关S2后,电容器两端电压为U2,干路电流为I2,根据闭合电路欧姆定律有 I2=ER‎1‎R‎2‎R‎1‎‎+‎R‎2‎‎+r‎=‎‎6‎‎3×6‎‎3+6‎‎+1‎ A=2 A U2=I2R‎1‎R‎2‎R‎1‎‎+‎R‎2‎=2×‎3×6‎‎3+6‎ V=4 V 所以电容器上电荷量减少了ΔQ=(U1-U2)C=(4.5-4)×3.6×10-6 C=1.8×10-6 C,故选项A错误,选项B正确;合上S1、S2后,电容器上的电荷量为:Q=CU2=3.6×10-6×4 C=1.44×10-5 C.再断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过电阻的电荷量与阻值成反比.故流过电阻R1的电荷量为Q1=R‎2‎R‎1‎‎+‎R‎2‎Q=9.6×10-6 C,故选项C正确,D错误.‎ ‎2.‎ ‎(多选)硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点.如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象(电池电动势不变,内阻不是定值),图线b是某电阻R的U-I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时,下列说法中正确的是(　　)‎ A.硅光电池的内阻为8 Ω B.硅光电池的总功率为0.4 W C.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W D.若将R换成阻值更大的电阻,硅光电池的输出功率增大 答案AC 解析由图可知该电池的电源电动势为3.6 V,由U内+UR=E可知内电压为1.6 V,硅光电池的内阻为r=U内I‎=‎‎1.6‎‎0.2‎ Ω=8 Ω,故A正确;硅光电池的总功率为P总=EI=3.6×0.2 W=0.72 W,故B错误;硅光电池的内阻消耗的热功率为P热=I2r=0.22×8 W=0.32 W,故C正确;若将R换成阻值更大的电阻,电路中电阻两端的电压变大,但电流变小,硅光电池的输出功率不一定增大,故D错误.故选AC.‎ 命题角度2(储备)电路的动态分析　‎ ‎【典题】 ‎ ‎(多选)(2019湖北武汉模拟)如图所示的电路中,电源电动势为E、内阻为r,定值电阻R1U2,I1RARV,故采用电流表内接法.电路图如图.‎ 将50 Ω的定值电阻与电源等效为一个电动势为2 V,内阻为50 Ω的新电源.在灯泡的I-U图上作出新电源的I-U图线,交点纵坐标即为电路中的电流,此时电流为15 mA.‎ ‎2.某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整.可供该同学选用的器材除开关、导线外,还有:‎ 电压表V1(量程0~3 V,内阻等于3 kΩ)‎ 电压表V2(量程0~15 V,内阻等于15 kΩ)‎ 电流表A1(量程0~200 mA,内阻等于10 Ω)‎ 电流表A2(量程0~3 A,内阻等于0.1 Ω)‎ 滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流2 A)‎ 滑动变阻器R2(0~1 kΩ,额定电流0.5 A)‎ 定值电阻R3(阻值等于1 Ω)‎ 定值电阻R4(阻值等于10 Ω)‎ 定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)‎ 电源E(E=6 V,内阻不计)‎ ‎(1)请画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁.‎ ‎(2)该同学描绘出的I-U图象应是图中的　　　. ‎ 答案(1)如图所示 ‎(2)B 解析(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线实验时,需要设计成滑动变阻器的分压接法,滑动变阻器应选择与小灯泡阻值相接近的R1.给出的电压表V1量程小于小灯泡的额定电压,电压表V2量程又太大,因此需要将电压表V1串联一个1 kΩ的定值电阻R5,改装成最大量程为4 V的电压表.给出的电流表A1量程小于小灯泡的额定电流,电流表A2量程又太大,因此需要将电流表A1并联一个10 Ω的定值电阻R4,改装成最大量程为400 mA的电流表.(2)由于小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,所以该同学绘出的小灯泡的I-U图象应是B.‎ ‎3.(2019北京东城区二模)为了描绘小灯泡的伏安特性曲线,提供以下实验器材:‎ 小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A)‎ 电压表V(量程3 V,内阻3 kΩ)‎ 电流表A(量程0.5 A,内阻约0.5 Ω)‎ 电阻箱R0(0~9 999.9 Ω)‎ 滑动变阻器R1(阻值0~5 Ω,2 A)‎ 滑动变阻器R2(阻值0~200 Ω,1 A)‎ 学生电源E(电动势4 V,内阻不计)‎ 开关S及导线若干.‎ ‎(1)关于控制电路中滑动变阻器的连接方法,应选择　　　　　. ‎ A.分压式连接　　　　　B.限流式连接 ‎(2)为了减小系统误差,关于测量电路中电压表和电流表的连接方式,应选择　　　　　. ‎ A.安培表内接法　　　　B.安培表外接法 ‎(3)实验提供的电压表量程小于小灯泡的额定电压,需要把电压表的量程扩大到4伏,改装电压表时,应将电阻箱阻值调至　　　　　Ω,并与题中所给电压表　　　　　(选填“串联”或“并联”). ‎ ‎(4)请在方框中画出该实验的电路图　　　　　. ‎ ‎(5)为操作方便,实验中滑动变阻器应选择　　　　　(选填R1或R2).你的选择理由是　. ‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(6)实验中得到小灯泡的伏安特性曲线如图(a)所示,由实验曲线可知,随着电压的增加小灯泡的电阻　　　　　(选填“增大”“不变”或“减小”). ‎ ‎(7)现将与题中完全相同的两个小灯泡与另一电源E0(电动势4 V,内阻1.0 Ω)和一阻值为9 Ω的定值电阻连接成如图(b)所示电路.此电路中每个小灯泡两端的实际电压为　　　　　V(结果保留两位有效数字). ‎ 答案(1)A　(2)B　(3)1 000.0　串联　(4)见解析图 ‎(5)R1　选择R1时,移动滑片,小灯泡两端的电压示数变化比较均匀(线性关系较好)　(6)增大　(7)1.1‎ 解析(1)因要得到从零开始连续可调的多组电压,控制电路中滑动变阻器的连接方法,应选择分压式连接,故选A.‎ ‎(2)小灯泡的电阻R=UI‎=‎‎3.8‎‎0.32‎ Ω≈12 Ω≪RV,为了减小系统误差,测量电路中电压表和电流表的连接方式,应选择电流表外接法,故选B.‎ ‎(3)电压表的量程为3 V,内阻为3 kΩ,则要把电压表的量程扩大到4 V,改装电压表时,应将电阻箱阻值调至‎4V-3V‎3V‎3kΩ=1 kΩ,并与题中所给电压表串联.‎ ‎(4)实验的电路图.‎ 图1‎ ‎(5)为操作方便,实验中滑动变阻器应选择阻值较小的R1.选择理由是:选择R1时,移动滑片,小灯泡两端的电压示数变化比较均匀(线性关系较好).‎ ‎(6)由实验曲线可知,随着电压的增加I-U线的斜率逐渐减小,则小灯泡的电阻增大.‎ ‎(7)设每个灯泡两端电压为U,电流为I,则由闭合电路的欧姆定律:E=2U+I(r+R),即4=2U+10I,即U=2-5I,将此函数关系画在灯泡的伏安特性曲线上,如图2,交点坐标为U=1.1 V,即此电路中每个小灯泡的两端的实际电压为1.1 V.‎ 图2‎ ‎4.小明用如图甲所示的电路研究额定电压为2.4 V的灯泡L的伏安特性曲线.‎ ‎(1)在闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应该移到　　　　(选填“a”或“b”)端. ‎ ‎(2)按该电路测出的灯泡电阻值与真实值相比偏　　　　(选填“大”或“小”). ‎ ‎(3)按此方案测得的数据描绘出I-U图象如图乙所示,图象是一条曲线而不是直线的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. ‎ ‎(4)若将两个这样的相同灯泡并联,与电源组成图丙所示的电路,已知电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.5 Ω,定值电阻R=1.0 Ω,则每个灯泡的实际功率为　　　　 W(结果保留两位小数). ‎ 答案(1)a　(2)小　(3)小灯泡的电阻随温度的升高而增大　(4)0.40(0.36~0.44)‎ 解析(1)闭合开关前,应将滑片置于输出电压最小的a端,以保护电流表;(2)根据欧姆定律,电阻测量值为R测=UI,若考虑电压表内阻影响,待测电阻的真实值为R真=UI-‎IV,比较可知R测”“=”或“<”),主要理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. ‎ 答案(1)实验电路图如图所示 ‎(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏;读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻 ‎(3)>‎ 断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV'>RV 测量电表内阻常用的几种方法 ‎1.伏安法 如图所示,闭合开关S,调节R1的阻值,记下电流表的示数I,电压表的示数U,则Rg=U-IR‎1‎I.‎ ‎2.等效替代法 如图所示,此方法一般要选用一个量程比电流表G稍大的电流表A.先闭合S和S1,调节R1的阻值使电流表A的示数为I.然后断开S1,接通S2,调节R2的阻值使电流表A的示数仍为I,则Rg=R2.‎ ‎3.半偏法 ‎(1)半偏法近似测量电流表内阻.‎ 如图所示,测量电流表A的内阻,操作步骤如下:①断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;②保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I‎0‎‎2‎;③由上得RA=R.‎ ‎(2)半偏法近似测量电压表内阻.‎ 如图所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:①滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;②闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满偏刻度;③断开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;④由上可得RV=R.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.现有一块电流表A1,量程IA1=300 mA,内阻r1约为5 Ω,要把它改装成较大量程的电流表.首先要测量其内阻的准确值.实验室备有以下器材:‎ 电流表A2:量程IA2=600 mA,内阻约为r2=1 Ω 电压表V:量程15 V,内阻约为3 kΩ;‎ 定值电阻:R0=5 Ω;‎ 滑动变阻器R1:最大电阻值10 Ω,额定电流为1 A 滑动变阻器R2:最大电阻值250 Ω,额定电流为0.3 A 电源E:电动势为3 V,内阻较小 开关和导线若干.‎ ‎(1)有同学根据提供的器材,设想把电压表直接和电流表并联测量电流表A1的内阻,如图甲所示,仔细分析后发现是不可行的,其原因是 ‎ ‎　. ‎ ‎(2)请你选择合适的器材,设计一个测量电流表A1内阻的电路原理图,要求电流表A1的示数从零开始变化,且能多测几组数据,尽可能减少误差.‎ ‎(3)若测得电流表A1的内阻r1=5.0 Ω,就可以将A1改装成0.6 A和3 A两个量程的电流表.如图乙所示,则电阻Ra=　　　　 Ω,Rb=　　　　 Ω. ‎ 答案(1)电压表的量程为15 V,而电流表的满偏电压只有1.5 V,显然测量误差较大,不能达到测量精确值的目的　(2)图见解析　(3)1　4‎ 解析(1)电压表的量程为15 V,而电流表的满偏电压只有1.5 V,显然测量误差较大,不能达到测量精确值的目的;‎ ‎(2)测量电流表的内阻的关键是测量电流表两端的电压,定值电阻R0的阻值为5 Ω,定值电阻R0和电流表A1并联可以间接计算出电流表A1两端的电压;如图所示,题目中明确要求“电流表A1的示数从零开始变化”,所以采用滑动变阻器的分压接法,如图所示.‎ ‎(3)当电流表改装成0.6 A的量程时,有I1=IA1‎r‎1‎Ra‎+‎Rb+IA1,当电流表改装成3 A的量程时,有I2=IA1‎‎(r+Rb)‎Ra+IA1,代入数据可得Ra=1 Ω,Rb=4 Ω.‎ ‎2.某物理兴趣小组围绕一个量程为3 mA,内阻Rg约为100 Ω的电流计G展开探究,可供选择的器材有电阻箱R0,最大阻值为9 999.9 Ω,滑动变阻器甲,最大阻值为10 kΩ,滑动变阻器乙,最大阻值为2 kΩ,电源E1,电动势为1.5 V,内阻较小,电源E2,电动势为9 V,内阻较小;开关2个,导线若干.‎ ‎(1)为测量该电流计的内阻,小明设计了如图甲所示电路,实验步骤如下:‎ ‎①断开S1和S2;将R调到最大;‎ ‎②合上S1调节R使G满偏;‎ ‎③合上S2,调节R0的值到R0'使G半偏,此时刻认为G的内阻Rg=R0'‎ 在上述可供选择的器材中,为了使测量尽量精确,滑动变阻器应该选择　　　　　(选填“甲”或“乙”);电源应该选　　　　　(选填“E1”或“E2”),在实验中认为电流计G内阻Rg=R0',此结果与Rg的真实值相比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”). ‎ ‎(2)若测的电流计G的内阻Rg=100 Ω,小芳用电源E1、电阻箱R0和电流计G连接了如图乙所示的电路,在电流计两端接上两个表笔,设计出一个简易的欧姆表,并将表盘的电流刻度转化为电阻刻度;‎ 闭合开关,将两表笔断开;调节电阻箱,使指针指在“3 mA”处,此处刻度应标阻值为　　　　 Ω(选填“0”或“∞”);再保持电阻箱阻值不变,在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度,则“2 mA”处对应表笔间电阻阻值为　　　　 Ω. ‎ 答案(1)甲　E2　偏小　　(2)∞　160‎ 解析(1)根据半偏法的实验原理,为保证测量精确度要求滑动变阻器接入电路电阻远大于电流计内阻,以减小因闭合S2而引起总电流的变化量,从而减小误差,而当电动势越大的时候要使电流计满偏,则滑动变阻器接入电路电阻越大,因此电源选E2,滑动变阻器应选甲;闭合S2导致闭合回路总电阻减小则总电流增大,调节R0使G半偏,则此时流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流,电阻箱的阻值小于电流计的实际内阻,此结果与Rg的真实值相比偏小.‎ ‎(2)由此欧姆表测量的是两表笔间的电阻,因此当将两表笔断开,两表笔间的电阻无穷大,则指针指在“3 mA”处,此处刻度应标阻值为∞,闭合开关,将两表笔断开,调节电阻箱,使指针指在Ig=3 mA处,则此时Ig=E‎1‎Rg‎+r+‎R‎0‎,代入数据解得r+R0=400 Ω,当两表笔间接入R时,电流计示数为I=2 mA,则URg=IRg=0.2 V,则Ur+R0=E1-URg=1.3 V,则干路总电流I总=Ur‎+‎R‎0‎r+‎R‎0‎=3.25 mA,因此流过R的电流IR=I总-I=1.25 mA,则R=URgIR=160 Ω.‎ ‎3.某物理学习兴趣小组为了测量待测电阻Rx,设计了如下实验,用到的实验器材有:学生电源、灵敏电流计、电流表、滑动变阻器、电阻箱、定值电阻、开关、导线若干.‎ ‎(1)按设计方案完成以下实验步骤:‎ ‎①按照图甲所示的原理图连接好实验电路;‎ ‎②将滑动变阻器R2滑片调至适当位置,滑动变阻器R3滑片调至最左端,闭合开关S;‎ ‎③调整R3逐步增大输出电压,并反复调整R1和R2使灵敏电流计G读数为零,此时电流表A2的示数为120 mA,电阻箱R1和电流表A1示数如图乙和丙所示;‎ ‎④实验完毕,整理器材.‎ ‎(2)根据上述实验回答以下问题:‎ ‎①电阻箱R1的读数为　　　　 Ω,电流表A1的示数为　　　　 mA; ‎ ‎②待测电阻Rx的阻值为　　　　 Ω(计算结果保留三位有效数字); ‎ ‎③电流表的内阻对测量结果　　　　影响(选填“有”或“无”); ‎ ‎④为提高本实验的精确度可采取的措施: ‎ ‎　. ‎ 答案(2)①50.0　180　②75.0　③无　④在保证电表安全的情况下,适当增大滑动变阻器R3的输出电压 解析(2)①电阻箱R1的读数为50.0 Ω,电流表A1的示数为180 mA;‎ ‎②电阻箱R1两端电压等于待测电阻Rx两端的电压,即I1R1=I2Rx,解得Rx=I‎1‎I‎2‎R1=‎180‎‎120‎×50 Ω=75.0 Ω;‎ ‎③由实验原理可知,电流表的内阻对测量结果无影响;‎ ‎④为提高本实验的精确度可采取的措施:在保证电表安全的情况下,适当增大滑动变阻器R3的输出电压.‎ ‎4.(2019湖南长沙模拟)现要测量电流表G1的内阻,给出下列器材:‎ 电流表G1(量程0~5 mA,内阻r1约为150 Ω左右);电流表G2(量程0~10 mA,内阻r2约为100 Ω左右);定值电阻R1=100 Ω;定值电阻R2=10 Ω;滑动变阻器R3(0~200 Ω);干电池E(1.5 V,内阻未知);单刀单掷开关S;导线若干.‎ ‎(1)定值电阻选　　　　　; ‎ ‎(2)在方框中已画出部分实验电路设计图,请补充完整,并标明所用器材的代号;‎ ‎(3)若选测量数据中的一组计算r1,所用的表达式r1=　　　　　,式中各符号的意义是　. ‎ 答案(1)R1　(2)电路图见解析　(3)I‎2‎‎-‎I‎1‎I‎1‎R1　I1、I2分别表示电流表G1、G2的示数,R1表示定值电阻R1的阻值 解析(1)若选R2,则其阻值太小,电流过大,而R1与G1内阻相当,故选R1.‎ ‎(2)电路图如图所示:G2的示数与G1的示数之差为通过R1的电流值.‎ ‎(3)由串、并联电路特点:I1r1=R1(I2-I1),得r1=I‎2‎‎-‎I‎1‎I‎1‎R1,I1、I2分别表示电流表G1、G2的示数,R1表示定值电阻R1的阻值.‎ ‎5.‎ 某实验小组在测量金属圆柱体的电阻率的实验中,先用螺旋测微器测量圆柱体直径.再用伏安法测量圆柱体的电阻,已知圆柱体的电阻大约为300 Ω.‎ ‎(1)用螺旋测微器测量其直径时的刻度位置如图所示,由图可知其直径为　　　　 mm. ‎ 在用伏安法测定圆柱体的电阻时,除被测金属圆柱体外,还有如下供选择的实验器材:‎ A.电流表A1(量程为20 mA,内阻约为10 Ω)‎ B.电流表A2(量程为5 mA,内阻r=20 Ω)‎ C.电压表V(量程为3 V,内阻RV约为4 kΩ)‎ D.定值电阻R1=10 Ω E.定值电阻R2=20 Ω F.滑动变阻器R3(0~20 Ω)‎ G.滑动变阻器R4(0~300 Ω)‎ H.直流电源E(电动势为6 V,内阻很小)‎ I.开关S一个,导线若干 ‎(2)为使测量结果尽量准确,减少误差,实验中要求电表偏转至少半偏以上,要完成实验,除了待测圆柱体、电压表(C)、直流电源(H)、开关导线(I)以外,还需要的器材是　　　　　　(填写器材前的字母编号); ‎ ‎(3)请画出实验电路图;‎ ‎(4)若电压表、电流表示数分别为U、I,用题中所给符号写出待测圆柱体的电阻表达式Rx=　　　　. ‎ 答案(1)4.698(4.698~4.700)　(2)BEF　(3)见解析图　(4)‎U‎2I‎-‎R‎2‎‎2‎ 解析(1)由图示螺旋测微器可知,固定刻度是4.5 mm,可动刻度是19.8×0.01 mm=0.198 mm,螺旋测微器的示数,即金属丝直径d=4.5 mm+0.198 mm=4.698 mm;‎ ‎(2)电压表量程是3 V,电阻两端最大电压U=3 V,电路最大电流约为I=UR‎=‎‎3V‎300Ω=10 mA,电路最大电流为20 mA的二分之一,电流表A1(量程为20 mA,内阻约为10 Ω)不符合题中要求,因此电流表应选电流表A2(量程为5 mA,内阻r=20 Ω)与定值电阻R2=20 Ω并联改装的电流表;两个滑动变阻器都可以保证电路安全,为方便实验操作,应选最大阻值较小的滑动变阻器F,还需要的器材是BEF;‎ ‎(3)由于Rx‎2‎=90 000>RARV=10×4 000,电流表应采用内接法,滑动变阻器最大阻值为20 Ω,待测电阻阻值约为300 Ω,滑动变阻器采用分压接法,移动滑片电路电流变化范围较大,可以进行多次实验,测出多组实验数据,电路图如图所示;‎ ‎(4)根据欧姆定律和电路结构,待测圆柱体的电阻表达式Rx=U‎2I‎-‎R‎2‎‎2‎.‎ 命题角度4(储备)测定电源的电动势和内阻　‎ ‎【典题】 利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:‎ 图(a)‎ 待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表A(量程为200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S.‎ 实验步骤如下:‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;‎ ‎②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;‎ ‎③以‎1‎I为纵坐标,R为横坐标,作‎1‎I-R图线(用直线拟合);‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则‎1‎I与R的关系式为　　　　. ‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表.答:①　　　　,②　　　　. ‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ I-1/A-1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ 图(b)‎ 图(c)‎ ‎(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=　　　　A-1·Ω-1,截距b=　　　　A-1. ‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω. ‎ 答案(1)‎1‎I‎=‎RA‎+‎R‎1‎ER‎1‎R+‎1‎E[RA+RA‎+‎R‎1‎R‎1‎(r+R0)]或写成‎1‎I‎=‎‎3.0‎ER+‎3.0‎E(5.0+r)‎ ‎(2)①0.110　②9.09‎ ‎(3)见解析图　1.0(或在0.96~1.04之间)　6.0(或在5.9~6.1之间)　(4)3.0(或在2.7~3.3之间)　1.0(或在0.6~1.4之间)‎ 解析(1)根据闭合电路欧姆定律有 E=(I+IRAR‎1‎)(RAR‎1‎RA‎+‎R‎1‎+R0+r+R),整理得‎1‎I‎=‎RA‎+‎R‎1‎ER‎1‎R+‎1‎E[RA+RA‎+‎R‎1‎R‎1‎(r+R0)]或写成‎1‎I‎=‎‎3.0‎ER+‎3.0‎E(5.0+r).‎ ‎(2)电流表示数为110 mA,即I=0.110 A,其倒数为‎1‎I=9.09 A-1.‎ ‎(3)作图如图所示.在图线上取两点可得图线斜率k=‎12.0-6.0‎‎6.0-0‎ A-1·Ω-1=1.0 A-1·Ω-1,截距b=6.0 A-1.‎ ‎(4)结合‎1‎I与R的关系式,有k=‎3.0‎E,b=‎3.0‎E(5.0+r),解得,E=3.0 V,r=1.0 Ω.‎ 数形结合型——“巧”变公式找函数 在实验数据的处理时,通常利用相关实验的原理公式进行巧妙变形,变成和图象信息一致的一元一次函数形式,根据图象的斜率、截距结合函数关系式得出所需的数据.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.测定一节电池的电动势和内阻,电路如图甲所示,MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝,定值电阻R0=1.0 Ω.调节滑片P,记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x,绘制了U-I图象如图乙所示.‎ ‎(1)由图乙求得电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω. ‎ ‎(2)实验中由于电表内阻的影响,电动势测量值　　　其真实值(选填“大于”“等于”或“小于”). ‎ ‎(3)根据实验数据可绘出UI-x图象,如图丙所示.图象斜率为k,电阻丝横截面积为S,可求得电阻丝的电阻率ρ=　　　　,电表内阻对电阻率的测量　　　　(选填“有”或“没有”)影响. ‎ 答案(1)1.49　0.45　(2)小于　(3)kS　没有 解析(1)由闭合电路欧姆定律可知:U=E-I(R0+r),而根据图乙的图象与纵坐标间的交点坐标表示电动势可知E=1.49 V,图象的斜率表示内电阻,则r+R0=‎1.49-1.2‎‎0.20‎ Ω,解得r=0.45 Ω.‎ ‎(2)由图示可知,伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法,由于电压表分流作用,电流表测量值偏小,当外电路短路时,电流测量值等于真实值,电源的U-I图象如图所示,由图象可知,电动势测量值小于真实值,电源内阻测量值小于真实值.‎ ‎(3)根据欧姆定律可知,电阻R=UI‎=‎ρxS;则可知k=ρS;解得ρ=kS;若考虑电表内阻,则图象的斜率不变,所以得出的电阻率没有影响.‎ ‎2.(2019河南郑州模拟)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.‎ 实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.‎ ‎(1)先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变,　　　　　,读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1=　　　　　. ‎ ‎(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值,该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,用测得的数据,绘出了如图乙所示的‎1‎U‎-‎‎1‎R图线,则电源电动势E=　　　　　 V,电阻R2=　　　　　 Ω(结果保留3位有效数字). ‎ 答案(1)将S2切换到b　U‎2‎‎-‎U‎1‎U‎1‎R0　(2)1.43　1.20‎ 解析(1)保持电阻箱示数不变,将S2切换到b,由于R0和R1串联,所以通过R1的电流I=U‎1‎R‎0‎,R1两端的电压为U2-U1,所以R1=U‎2‎‎-‎U‎1‎I‎=‎U‎2‎‎-‎U‎1‎U‎1‎R0.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律,E=UR(4.8+R2+R),所以‎1‎U‎=‎‎1‎E·(4.8+R2)‎1‎R‎+‎‎1‎E,由此式看出,‎1‎U‎-‎‎1‎R图线的纵截距为‎1‎E=0.7 V-1,斜率k=‎1‎E·(4.8+R2)=‎2.8-0.7‎‎0.5‎ Ω/V=4.2 Ω/V,由以上两式得,E≈1.43 V,R2=1.20 Ω.‎ ‎3.(2017天津)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻.‎ ‎(1)按图甲所示电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是　　　　导线断开;若读数为零,则一定是　　　　导线断开. ‎ 甲 ‎(2)排除故障后,该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图象如乙图.由I1-I2图象得到电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω. ‎ 乙 答案(1)aa'　bb'　(2)1.4(1.36~1.44均可)　0.5(0.4~0.6均可)‎ 解析(1)用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,可知a、b'间存在断路;若测量a、a'间电压,读数不为零,则aa'段存在断路,反之bb'段存在断路.‎ ‎(2)根据题中电路图可得 E=I1(r1+R1)+(I1+I2)(r+R0)‎ 整理后可得 I1=-r+‎R‎0‎r‎1‎‎+R‎1‎+r+‎R‎0‎I2+‎Er‎1‎‎+R‎1‎+r+‎R‎0‎ 结合题中I1-I2图象可得 ‎0.05-0.15‎‎260‎‎=-‎r+‎R‎0‎r‎1‎‎+R‎1‎+r+‎R‎0‎ Er‎1‎‎+R‎1‎+r+‎R‎0‎‎=0.14×10-3 A 联立上式,代入数值解得E≈1.4 V,r≈0.5 Ω.‎ ‎4.(2019山西太原模拟)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片、苹果制作了水果电池,他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r.现有如下实验器材:多用电表一个;高阻值电阻箱R一个;保护电阻R0一只;导线、开关若干;‎ ‎(1)如图甲,已知锌比铜活泼,所以锌片失电子作负极,铜片得电子作正极.为了估计此苹果电池的电动势,某同学直接使用多用电表直流电压挡测量,则应将红表笔与　　　　　(选填“铜”或“锌”)片连接.通过上网查看可知水果电池的内阻与水果的种类、两电极之间的距离及电极面积大小有关,‎ 一般在几百至几千欧姆之间.为了估测此苹果电池的内阻,　　　　　(选填“能”或“不能”)使用多用电表的欧姆挡进行初步测量. ‎ ‎(2)由于缺少电流表与电压表,研究小组仍然使用多用电表进行实验,某同学连接如图乙的实验电路,将多用电表当电流表使用(不计其内阻).调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I,为了减少偶然误差,该同学作‎1‎I-R图象进行数据处理.如果图象的斜率为k,截距为b,则由图象可得该苹果电池的电动势E=　　　　　,内阻r=　　　　　.(用k、b和R0表示) ‎ 答案(1)铜　不能　(2)‎1‎k‎　‎bk-R0‎ 解析(1)电压表红表笔应接电源的正极,故电压表红表笔应接电源铜片;因多用电表通过测量电流得出电阻,而电源本身有电动势,故无法直接测量电源的内阻.‎ ‎(2)由闭合电路欧姆定律可知:I=ER+r+‎R‎0‎,‎ 则‎1‎I‎=RE+rE+‎R‎0‎E;‎ 由公式及数学知识可得:图象中的k=‎1‎E,b=rE‎+‎R‎0‎E;‎ 解得:E=‎1‎k,r=bk-R0.‎ ‎5.在“测量电源电动势”的实验中,实验室提供的器材如下:待测电源E(放电电流不能太大),电压表(量程大于待测电源电动势),标有刻度的均匀电阻丝ab(电阻约15 Ω),开关S,一端连有鳄鱼夹P的导线1,其他导线若干.‎ ‎(1)实验中,用导线1、2、3、4、5和6按图甲所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好,且电压表已调零.闭合开关之前,鳄鱼夹P应置于　　　　(选填“a”或“b”)端. ‎ ‎(2)闭合开关后,反复改变鳄鱼夹P的位置,电压表都有较大的示数但几乎不变,则断路的导线为　　　(填数字代号). ‎ ‎(3)排除故障之后,闭合开关,改变鳄鱼夹P的位置,读出多组电压表读数U和对应的电阻丝长度L,由测得的数据,绘出了如图乙所示‎1‎U‎-‎‎1‎L的图线,则电源电动势E=　　　　 V(计算结果保留三位有效数字).应用该实验中的数据　　　　(选填“能”或“不能”)测出该电源的内阻r. ‎ ‎(4)若考虑到电压表内阻对测量的影响,则电源电动势的测量值　　　　(选填“等于”“大于”或“小于”)真实值. ‎ 答案(1)b　(2)1　(3)2.86　不能　(4)小于 解析(1)由电路图可知,电压表测量ab左侧部分电阻两端的电压;若开始时P滑到a端,则ab被短路,则电源被短路,故为了保证安全,P应置于b端;‎ ‎(2)电压表有示数说明与电源是相通的,即2、6是完好的;而示数几乎不变,说明P无法与所测左半部分相连,故说明1导线没有正确接好;‎ ‎(3)设单位长度的电阻为R0,由闭合电路欧姆定律可得U=ER‎0‎L+r·R0L,变形可得‎1‎U‎=‎1‎E+rER‎0‎·‎‎1‎L,则可知‎1‎E=0.35 V-1,解得E≈2.86 V;图象的斜率可求,但由于单位长度的电阻值不知,故无法求出内阻r;‎ ‎(4)可用“等效电源法”分析误差大小:可以把电源与电压表看作一等效电源,则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压,由于电压表不是理想电表,所以有电流通过“电源”,因而路端电压要小于电动势,所以电动势测量值小于真实值即偏小.‎ ‎6.多用电表中使用的电池除了一节1.5伏的干电池外,还有一块方形的电池(层叠电池),如图甲所示,标称电动势为9 V.某同学想要测量该电池实际的电动势和内阻,实验室提供了以下器材:‎ A.待测方形的电池 B.电压表(量程为3 V,内阻约为4 kΩ)‎ C.电流表(量程为0.6 A,内阻为1.5 Ω)‎ D.电流表(量程为3 A,内阻为1.0 Ω)‎ E.电阻箱(阻值范围0~9 999.9 Ω)‎ F.电阻箱(阻值范围0~99 999.9 Ω)‎ G.滑动变阻器(阻值为0~20 Ω,额定电流为3 A)‎ H.滑动变阻器(阻值为0~20 kΩ,额定电流为0.6 A)‎ I.开关、导线若干 ‎(1)该同学根据现有的实验器材,设计了如图乙所示的电路图.根据此电路图,为完成该实验,电流表应选　　　　,电阻箱应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　(用器材前字母表示). ‎ ‎(2)实验需要把电压表量程扩大为9 V.该同学按图乙连接好实验器材,检查电路无误后,将R1滑片移到最左端,将电阻R2调为0,断开K3,闭合K1,将K2接a,适当移动R1,电压表示数为2.70 V;保持R1位置不变,改变R2阻值,当电压表示数为　　　　 V时,完成扩大量程;断开K1. ‎ ‎(3)保持电阻箱R2阻值不变,开关K2接b,闭合K3、K1,从左到右调节R1,测出多组U、I,并作出U-I图线如图丙所示,由图得该电池的电动势为　　　 V,内电阻为　　　　 Ω. ‎ 答案(1)D　E　G　(2)0.9　(3)9.3　2.0‎ 解析(1)实验中电流表的示数会大于0.6 A,则电流表应选D;电压表要把量程扩大到9 V,则需串联电阻约为8 kΩ,则电阻箱应选E;滑动变阻器要用分压电路,应选阻值较小的G;‎ ‎(2)开始时电压表示数为2.70 V,则保持R1位置不变,改变R2阻值时,电压表和R2两端的电压之和为2.7 V,则当电压表示数为0.9 V时,R2上分压1.8 V;则当电压表示数为3 V时,电压表和R2两端的电压之和为9 V,完成扩大量程;‎ ‎(3)由U-I图象可知,E=3×3.1 V=9.3 V;r=‎(3.1-1.0)×3‎‎2.1‎ Ω-RA=2.0 Ω.‎ 命题角度5练习使用多用电表和原理理解　‎ 高考真题体验·对方向 ‎1.(2017全国Ⅲ·23)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图.图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头G的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连.该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V挡和5 V挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡.‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(1)图(a)中的A端与　　　(选填“红”或“黑”)色表笔相连接. ‎ ‎(2)关于R6的使用,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号). ‎ A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 ‎(3)根据题给条件可得R1+R2=　　　　 Ω,R4=　　　　 Ω. ‎ ‎(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示.若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为　　　　;若此时B端是与“3”相连的,则读数为　　　　　;若此时B端是与“5”相连的,则读数为　　　　　.(结果均保留三位有效数字) ‎ 答案(1)黑　(2)B　(3)160　880　(4)1.47 mA或1.48 mA　1 100 Ω　2.95 V或2.96 V 解析(1)根据电流从红表笔进入多用表,结合欧姆挡知,A与黑表笔相连.‎ ‎(2)在使用多用电表之前,调节机械定位螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置,A选项错;使用欧姆挡时,将两表笔短接,调整R0进行欧姆调零,B选项正确;电流挡中电路与R6无关,C选项错.‎ ‎(3)当B端接“2”时,电流表的量程为1 mA,此时,R1、R2串联后与表头并联,R1+R2承担的电流为I-Ig=0.75 mA,由IgRg=(I-Ig)(R1+R2),可得R1+R2=160 Ω;当B端接“4”时,电压表量程为1 V,表头与R4串联,表头部分承担的电压Ug=IgRg=250×10-6×480 V=0.12 V,故R4承担的电压为0.88 V,所以R4=‎0.88‎‎1×1‎‎0‎‎-3‎ Ω=880 Ω.‎ ‎(4)B端与“1”连接时,电流表最大量程为2.5 mA,表盘上每1小格表示0.05 mA,指针约在第29.6格,则电流表读数为1.48 mA;B端与“3”连接时,多用表为欧姆表,示数为R=11×100 Ω=1 100 Ω;B端与“5”连接时,多用表为量程5 V的电压表,每1小格表示0.1 V,则读数为2.96 V.‎ ‎2.(2018全国Ⅱ·22)某同学组装一个多用电表.可选用的器材有:微安表头(量程100 μA,内阻900 Ω);电阻箱R1(阻值范围0~999.9 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~99 999.9 Ω);导线若干.‎ 要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表,组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡.‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2,其中为公共接线柱,a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱.‎ ‎(2)电阻箱的阻值应取R1=　　　　 Ω,R2=　　　　 Ω.(保留到个位) ‎ 答案(1)见解析图 　(2)100　2 910‎ 解析(1)微安表改装为1 mA的电流表,需要并联小于其内阻的电阻,起分流作用,应选R1;改后的电流表再改装为大量程的电压表时需要串联较大的电阻,起分压作用,应选R2.电路如图所示.‎ ‎(2)微安表与R1并联,有Igrg=(I-Ig)R1,其中I=1 mA,Ig=100 μA,rg=900 Ω,代入得R1=100 Ω.改装后的电流表量程为I=1 mA,内阻为Rg=R‎1‎rgR‎1‎‎+‎rg=90 Ω;‎ 改装后的电流表与R2串联,有IR2=U-IRg,其中U=3 V,得R2=2 910 Ω.‎ 多用电表使用的“四注意”‎ ‎1.电流的流向:使用欧姆挡时,多用电表内部电池的正极接黑表笔,负极接红表笔,从电源外部看,电流从红表笔流入,从黑表笔流出.‎ ‎2.区分“机械调零”和“欧姆调零”:“机械调零”在表盘刻度左侧“0”位置,调整表盘下边的中间定位螺丝;“欧姆调零”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置,调整欧姆调零旋钮.‎ ‎3.倍率选择:使用欧姆挡测电阻时,表头指针过大或过小均有较大误差(指针偏转角度在量程的‎1‎‎3‎‎~‎‎2‎‎3‎之间读数较准确,例如待测电阻约为2 kΩ,则应选用“×100”挡).如果指针偏转角度太小(‎ 即指针所指的欧姆刻度值太大),应该适当增大倍率重新调零后再测量;如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小),应该适当减小倍率重新调零后再测量.‎ ‎4.测量结束后,将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.(2019山西二模)某多用电表内欧姆“×1”挡倍率的内部电路图如图甲的虚线框所示.一学习小组将电阻箱和电压表并联后接到多用电表两表笔A、B上,采用图甲的电路测量多用电表欧姆挡“×1”倍率正常工作时的内阻RΩ和其内部电池的电动势E(电压表的内阻很大,它在该电路中的分流作用可以忽略),实验操作步骤如下:‎ ‎(1)先调整“指针定位螺丝”再将选择开关调至欧姆“×1”挡,红黑表笔短接调节“欧姆调零旋钮”使指针指在表盘　　　　　(选填“左”或“右”)侧零刻度处. ‎ ‎(2)电阻箱和电压表并联后的两端分别接在表笔A和B上,正确的接法是:电压表的正接线柱要接在多用电表的表笔　　　　　(选填“A”或“B”)上. ‎ ‎(3)改变电阻箱的阻值,分别读出多组电压表和电阻箱的示数U、R,并将对应的‎1‎U和‎1‎R的值计算出来并记录在表格中,再画出‎1‎U‎-‎‎1‎R图象如图乙所示,若图乙中图线的斜率为k1、与纵轴的截距为b1,则所测内部电池的电动势E=　　　　　,欧姆“×1”挡正常工作时的内阻RΩ=　　　　　.(用k1、b1表示) ‎ ‎(4)一位同学提出了数据处理的另一种思路:先计算出UR,然后画U-UR图象如图丙所示.由图丙得到图线斜率为k2、与纵轴的截距为b2,则电池的电动势E=　　　　　,欧姆“×1”挡正常工作时的内阻R Ω=　　　　　.(用k2、b2表示) ‎ 答案(1)右　(2)B　(3)‎1‎b‎1‎‎　‎k‎1‎b‎1‎　(4)b2　-k2‎ 解析(1)先调整“指针定位螺丝”,再将选择开关转至欧姆“×1”挡处,红黑表笔短接调节“欧姆调零旋钮”使指针指在表盘右侧零刻度处.‎ ‎(2)由图甲所示电路图可知,电压表的正接线柱要接在多用电表的表笔B上.‎ ‎(3)由闭合电路欧姆定律可知:E=U+IRΩ=U+URRΩ 整理得:‎1‎U‎=RΩE·‎1‎R+‎‎1‎E,由图示‎1‎U‎-‎‎1‎R图象可知:b1=‎1‎E,k1=‎RΩE 电源电动势为:E=‎1‎b‎1‎,欧姆表内阻为:RΩ=k‎1‎b‎1‎;‎ ‎(4)由欧姆定律可知:I=UR‎,‎UR为电路电流,U-UR图象,即U-I图象,由U=E-Ir可知,图象与纵轴的交点表示电动势,图象斜率的绝对值表示内电阻.由图丙图线可知,电源电动势:E=b2,欧姆表内阻:RΩ=-k2.‎ ‎2.(2019贵州遵义模拟)(1)用如图甲所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量:‎ 甲 ‎①旋动部件　　　　　,使指针对准电流的“0”刻线. ‎ ‎②将K旋转到电阻挡“×100”的位置.‎ ‎③将插入“+”“-”插孔的表笔短接,旋动部件　　　　　,使指针对准电阻的　　　　　(选填“0刻线”或“∞刻线”). ‎ ‎④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小.为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按　　　　　的顺序进行操作,再完成读数测量. ‎ A.将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置 B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准 ‎(2)如图乙所示,为多用电表的表盘,测电阻时,若用的是“×100”挡,这时指针所示被测电阻的阻值应为　　　　　 Ω;测直流电流时,用的是100 mA的量程,指针所示电流值为　　　　　 mA;测直流电压时,用的是50 V量程,则指针所示的电压值为　　　　　 V. ‎ 乙 答案(1)①S　③T　0刻线　④ADC　(2)1 700　47‎ ‎23.5‎ 解析(1)机械调零应旋动S,使指针对准I=0处.欧姆调零应旋动T,使指针对准电阻的“0刻线”.指针偏转角度小,说明待测电阻大,所选倍率小,应改选更大的倍率,重新进行欧姆调零,所以应按ADC顺序操作.‎ ‎(2)①欧姆表读数为刻度盘读数×倍率,所以该电阻阻值为17×100 Ω=1 700 Ω;②选用量程为50 mA的直流电流挡,读数选取中间刻度第二排,读数为23.5 mA,故100 mA的量程时的读数为47 mA;选用量程为50 V的直流电压挡,读数选取中间刻度第二排,读数为23.5 V.‎ ‎3.某同学用一个满偏电流为10 mA、内阻为30 Ω的电流表,一只滑动变阻器和一节电动势为1.5 V的干电池组装成一个欧姆表,如图(a)所示:‎ ‎(1)甲、乙测试笔中,甲表笔应是　　　　(选填“红”或“黑”)表笔. ‎ ‎(2)电流表5 mA刻度处应标的电阻刻度为　　　 Ω. ‎ ‎(3)经调零后,将甲、乙两表笔分别接图(b)中的a、b两点,指针指在电流表刻度的4 mA处,则电阻Rx=　　　　 Ω. ‎ ‎(4)若误将甲、乙两表笔分别接在了图中的a、c两点,则Rx的测量结果偏　　　　(选填“大”或“小”). ‎ ‎(5)再给电流表并联一个合适的定值电阻R,就可组装成一个中间刻度值为15 Ω的欧姆表,则R=　　　　 Ω.(保留两位有效数字) ‎ 答案(1)红　(2)150　(3)225　(4)小　(5)3.3‎ 解析(1)为了保证电流由正接线柱流入表头,红表笔应接内部电源的负极,则甲应为红表笔;(2)设欧姆表的内阻为R,根据闭合电路的欧姆定律可知,当电流表满偏时,则有10×10-3 A=ER,解得R=150 Ω,当电流表的示数为5 mA时,则有5×10-3 A=ER+Rx'‎,解得Rx'=150 Ω;(3)当电流表示数为4 mA时,根据闭合电路的欧姆定律有4×10-3 A=ER+‎Rx,解得Rx=225 Ω;(4)若误将甲、乙两表笔分别接在了图中的a、c两点,则回路中的两个电源串联,电流增大,指针偏转更大,故Rx的测量结果偏小;(5)欧姆表的中间刻度值为15 Ω,说明欧姆表的内阻为15 Ω,此时回路中的最大电流为I=ER'‎‎=‎‎1.5‎‎15‎ A=0.1 A,根据电流表的改装原理,有I=Ig+IgRgR,解得R=IgRgI-‎Ig‎=‎‎10×1‎0‎‎-3‎×30‎‎0.1-10×1‎‎0‎‎-3‎ Ω≈3.3 Ω.‎ ‎4.某同学只用以下给定仪器组装如图甲所示的简易多用电表,仪器不得重复使用.‎ A.电流表(0~200 μA,100 Ω)‎ B.电阻箱(0~999 Ω)‎ C.电阻箱(0~9 999 Ω)‎ D.定值电阻R2(1 kΩ)‎ E.滑动变阻器(0~300 Ω)‎ F.滑动变阻器(0~800 Ω)‎ G.干电池(1.5 V,r=0)‎ H.干电池(9 V,r=0)‎ I.导线若干 该多用电表需设置0、1为量程0~1 mA的电流挡,0、3为量程0~3 V的电压挡,0、2为欧姆挡.该同学通过计算并选择器材(器材选择只填器材前的字母).‎ ‎(1)量程0~1 mA的电流挡中电阻箱R1应该选择　　　　,将其调节为　　　　 Ω; ‎ ‎(2)量程0~3 V的电压挡中电阻箱R4应该选择　　　　,将其调节为　　　　 Ω; ‎ ‎(3)0、2的欧姆挡中滑动变阻器R3应该选择　　　,电源应该选择　　　　; ‎ ‎(4)该同学用上述简易多用电表的欧姆挡测量某一未知电阻,他首先进行了欧姆挡调零,然后将电阻接在0、2之间,发现电流表指针偏转如图乙所示,示数为　　　 μA,由此可求得未知电阻为　　　 Ω. ‎ 答案(1)B　25　(2)C　2 980　(3)F　G　(4)120.0‎ ‎1 000‎ 解析(1)量程0~1 mA的电流挡中电阻箱阻值为R1=IgrgI-‎Ig‎=‎‎200×100‎‎1 000-200‎ Ω=25 Ω,则R1应该选择B,将其调节为25 Ω;此时电流表的总电阻为rg'=20 Ω;‎ ‎(2)量程0~3 V的电压挡中电阻箱阻值R4=UIg‎'‎rg'=‎3‎‎1‎‎0‎‎-3‎-20 Ω=2 980 Ω,则R4应该选择C,将其调节为2 980 Ω;‎ ‎(3)0、2的欧姆挡中电源应该选择一节干电池G;根据闭合电路欧姆定律,则R内=R3+R2+rg'=EIg‎'‎‎=‎‎1.5‎‎1‎‎0‎‎-3‎ Ω=1 500 Ω,则R3=480 Ω,则变阻器R3应该选择F;‎ ‎(4)电流表示数为120.0 μA,此时电路中的电流为0.6 mA,根据E=I(Rx+R内)由此可求得未知电阻为Rx=EIR内=‎1.5‎‎0.6×1‎‎0‎‎-3‎ Ω-1 500 Ω=1 000 Ω.‎ ‎5.某实验小组在练习使用多用电表,他们正确连接好电路,如图甲所示.闭合开关S后,发现无论如何调节电阻箱R0,灯泡都不亮,电流表无读数,他们判断电路可能出现故障.经小组讨论后,他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路.已知保护电阻R=15 Ω,电流表量程为50 mA.操作步骤如下:‎ ‎①将多用电表挡位调到电阻“×1”挡,再将红、黑表笔短接,进行欧姆调零; ‎ ‎②断开甲图电路开关S,将多用电表两表笔分别接在a、c上,多用电表的指针不偏转;‎ ‎③将多用电表两表笔分别接在b、c上,多用电表的示数如图乙所示;‎ ‎④将多用电表两表笔分别接在c、e上,调节R0=20 Ω时,多用电表示数如图丙所示,电流表的示数如图丁所示.‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)图丙中的多用表读数为　　　　 Ω;图丁中的电流表读数为　　　　 mA; ‎ ‎(2)操作步骤④中,多用电表红表笔应接　　　　点(选填“c”或“e”); ‎ ‎(3)电路的故障可能是　　　　; ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.灯泡短路 B.灯泡断路 C.保护电阻R短路 D.保护电阻R断路 ‎(4)根据以上实验得出的数据,同学们还计算出多用电表内部电源的电动势E'=　　　　 V(结果保留三位有效数字). ‎ 答案(1)24　38.0　(2)e　(3)B　(4)1.48‎ 解析(1)倍率采用×1,故读数为24×1 Ω=24 Ω;电流表量程为50 mA,所以分度值为1 mA,所以读数为38.0 mA;‎ ‎(2)因为用多用电表测电流时,电流方向为红进黑出,即红表笔是流进欧姆表的,而电路中电流表在e端为负极,即电流经过电流表的方向为d→e,所以红表笔接e端;‎ ‎(3)因为多用电表欧姆挡的指针不偏转,说明指在无穷大的刻度处,所以a、c间断路,而b、c间正常,所以只有灯泡断路,B正确;‎ ‎(4)根据操作③可知电表指针正好指在中间刻度,即根据中值电阻规律可知欧姆挡电路内阻为r=15 Ω,根据操作④可知E'=(24+15)×0.038 V≈1.48 V.‎ 命题角度6设计创新实验　‎ 高考真题体验·对方向 ‎1.(2019全国Ⅱ·23)某小组利用图(a)所示的电路,研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系,图中V1和V2为理想电压表;R为滑动变阻器,R0为定值电阻(阻值100 Ω);S为开关,E为电源.实验中二极管置于控温炉内,控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出.图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线.回答下列问题:‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(1)实验中,为保证流过二极管的电流为50.0 μA,应调节滑动变阻器R,使电压表V1的示数为U1=　　　　　 mV;根据图(b)可知,当控温炉内的温度t升高时,硅二极管正向电阻　　　　　(填“变大”或“变小”),电压表V1示数　　　　　(填“增大”或“减小”),此时应将R的滑片向　　　　　(填“A”或“B”)端移动,以使V1示数仍为U1. ‎ ‎(2)由图(b)可以看出U与t成线性关系.硅二极管可以作为测温传感器,该硅二极管的测温灵敏度为ΔUΔt=　　　×10-3 V/℃(保留2位有效数字). ‎ 答案(1)5.00　变小　增大　B　(2)2.8‎ 解析(1)U1=IR0=50.0×10-3×100 mV=5.00 mV.‎ 从U-t关系曲线可以得出,温度升高时,二极管两端电压变小,二极管正向电阻变小,回路电流变大,电压表V1示数增大,为了保证电流不变,滑动变阻器R的滑片应向B端移动.‎ ‎(2)由题图知,ΔUΔt‎=‎‎0.44-0.30‎‎80-30‎ V/℃=2.8×10-3 V/℃.‎ ‎2.(2018全国Ⅰ·23)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25~80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性.所用器材有:置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω;电源E(6 V,内阻可忽略);电压表V(量程150 mV);定值电阻R0(阻值20.0 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~999.9 Ω);单刀开关S1,单刀双掷开关S2.‎ 图(a)‎ 实验时,先按图(a)连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0;保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0;断开S1,记下此时R2的读数,逐渐降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃,实验得到的R2-t数据见下表.‎ t/℃‎ ‎25.0‎ ‎30.0‎ ‎40.0‎ ‎50.0‎ ‎60.0‎ ‎70.0‎ ‎80.0‎ R2/Ω ‎900.0‎ ‎680.0‎ ‎500.0‎ ‎390.0‎ ‎320.0‎ ‎270.0‎ ‎240.0‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)在闭合S1前,图(a)中R1的滑片应移动到　　　　　(填“a”或“b”)端; ‎ ‎(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并做出R2-t曲线;‎ 图(b)‎ 图(c)‎ ‎(3)由图(b)可得到RT在25~80 ℃范围内的温度特性,当t=44.0 ℃时,可得RT=　　　　Ω; ‎ ‎(4)将RT握于手心,手心温度下R2的相应读数如图(c)所示,该读数为　　　　　Ω,则手心温度为　　　　　℃. ‎ 答案(1)b ‎(2)将(60.0,320.0)和(70.0,270.0)两个点画进图中并连出圆滑的R2-t曲线 ‎(3)450.0　(4)620.0　33.0‎ 解析(1)滑片在b端可以使R1的阻值全部接进电路,保证安全.‎ ‎(2)描点后注意与已有曲线连接成一个完整的圆滑曲线.‎ ‎(3)从R2-t曲线中可读出t=44.0 ℃时R2=450.0 Ω,所以RT=R2=450.0 Ω ‎(4)从R2-t曲线中找到纵坐标为620.0的点,其横坐标为33.0 ℃.‎ ‎3.(2018全国Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值,图中R0为标准定值电阻(R0=20.0 Ω);V可视为理想电压表;S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关;E为电源;R为滑动变阻器.采用如下步骤完成实验:‎ ‎(1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线;‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S1;‎ ‎(3)将开关S2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表V的示数U1;然后将S2掷于2端,记下此时电压表V的示数U2;‎ ‎(4)待测电阻阻值的表达式Rx=　　　　(用R0、U1、U2表示); ‎ ‎(5)重复步骤(3),得到如下数据:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ U1/V ‎0.25‎ ‎0.30‎ ‎0.36‎ ‎0.40‎ ‎0.44‎ U2/V ‎0.86‎ ‎1.03‎ ‎1.22‎ ‎1.36‎ ‎1.49‎ U‎2‎U‎1‎ ‎3.44‎ ‎3.43‎ ‎3.39‎ ‎3.40‎ ‎3.39‎ ‎(6)利用上述5次测量所得U‎2‎U‎1‎的平均值,求得Rx=　　　　 Ω.(保留1位小数) ‎ 答案(1)实物连线如图 ‎(4)U‎2‎U‎1‎-1R0　(6)48.2‎ 解析(4)开关S2置于1端时,电压表测量的是R0两端的电压,此时电路中的电流为I=U‎1‎R‎0‎;开关S2置于2端时,电压表的读数为R0和Rx串联后的总电压,因此待测电阻两端的电压为Ux=U2-U1,前后电流大小不变,所以待测电阻的阻值为Rx=U‎2‎‎-‎U‎1‎I=U‎2‎U‎1‎-1R0.‎ ‎(6)Rx=U‎2‎U‎1‎-1R0,由表格中5次U‎2‎U‎1‎的数据可得,U‎2‎U‎1‎的平均值为3.41,代入上式得Rx=(3.41-1)×20.0 Ω=48.2 Ω.‎ ‎4.(2017全国Ⅱ·23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片.‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.‎ ‎(2)完成下列填空:‎ ‎①R1的阻值为　　　　 Ω(选填“20”或“2 000”). ‎ ‎②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的　　　端(选填“左”或“右”)对应的位置;将R2的滑片D置于中间位置附近. ‎ ‎③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω,接通S1.将R1的滑片置于适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置,最终使得接通S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2接通前B与D所在位置的电势　　　　(选填“相等”或“不相等”). ‎ ‎④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持 不变,发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω 时,在接通S2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为　　　　 Ω(结果保留到个位). ‎ ‎(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: ‎ ‎　. ‎ 答案(1)连线如图 ‎(2)①20　②左　③相等　④2 550‎ ‎(3)调节R1上的分压,尽可能使微安表接近满量程 解析(1)略 ‎(2)①R1在电路中具有分压作用,应选阻值为20 Ω的小电阻.②为了保护微安表,开始时让微安表两端的电压为零,所以开始时将R1的滑片滑到左端.③由题可知,S2接通前后微安表的示数保持不变,故电路中BD导线在S2接通前后通过的电流均为零,所以B、D点在S2接通前后的电势相等.④由于BD间导线也没有电流通过,在③有‎2 500ΩRμA‎=‎R‎2左R‎2右,在④有R‎2左R‎2右‎=‎RμA‎2 601Ω,联立解得,RμA=2 550 Ω.‎ ‎(3)本实验需要观察微安表的示数是否变化,微安表的示数越大,观察误差越小,所以实验时调节R1让微安表接近满量程,能提高测量微安表内阻精度.‎ 创新探究实验的分析思路 创新探究实验试题的“创新”点主要体现在:改变实验探究的条件、改变实验探究的结论、改变实验探究的思路、改变实验考查的方法、体现实验探究结果的开放性、评估实验探究的过程与结果等方面.‎ 类型一　实验方法的迁移 基本的实验方法包括:实验原理的设计方法、实验误差的控制方法和实验数据的处理方法,将基本的实验方法和物理原理合理迁移,可设计出测量不同的物理量、可探究不同问题的实验方案.教材中所学过的物理规律、物理公式中只要含有某一物理量,则该规律、公式就可作为研究或测定该物理量的原理基础而进行相应的实验方法设计.如用伏安法测电阻,R=UI,也可迁移到测电压表内阻和电流表内阻问题中.‎ 类型二　实验数据的迁移 数据探究性实验的主要功能是通过实验提供的数据信息,分析各数据中的内在联系,找出数据中所包含的物理规律,常用的数据处理方法(如平均值法、图象法、逐差法、比较法等)和误差分析方法应该掌握.‎ 解决设计性实验问题的关键在于选择实验原理.‎ 实验原理的确定:一是根据问题的要求,二是根据问题的条件.‎ 如果问题中没有给定(或给足)实验器材,实验设计的基本思路是:‎ ‎1.根据问题的条件和要求,构思相关的物理情境;‎ ‎2.确定实验原理;‎ ‎3.确定需要测量的物理量;‎ ‎4.制订实验方案.‎ 有时对同一个问题,可以构思出不同的物理情境,导出物理量的不同表达式,以这些表达式作为实验设计的依据,会有不同的实验原理和实验方案.‎ 如果问题中已经给出实验器材,则设计实验时只能按所给的器材来构思物理情境,相对而言,实验原理和实验方案都会受到较大的限制.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.(2019江西南昌调研)二极管是一种半导体元件,它的符号为,其特点是具有单向导电性,即电流从正极流入时电阻比较小,而从负极流入时电阻比较大.‎ ‎(1)某课外兴趣小组想要描绘某种晶体二极管的伏安特性曲线,因二极管外壳所印的标识模糊,为判断该二极管的正、负极,他们用多用电表电阻挡测二极管的正、反向电阻;其步骤是:将选择开关旋至合适倍率,进行欧姆调零,将黑表笔接触二极管的左端,红表笔接触右端时,指针偏角比较小;然后将红、黑表笔位置对调后再进行测量,指针偏角比较大,由此判断　　　　　(选填“左”或“右”)端为二极管的正极; ‎ ‎(2)厂家提供的伏安特性曲线如图所示,为了验证厂家提供的数据,该小组对加反向电压时的伏安特性曲线进行了描绘,可选用的器材有:‎ A.直流电源E:电动势5 V,内阻忽略不计;‎ B.直流电源E:电动势50 V,内阻忽略不计;‎ C.滑动变阻器R:0~20 Ω;‎ D.电压表V1:量程45 V,内阻约500 kΩ;‎ E.电压表V2:量程3 V,内阻约20 kΩ;‎ F.电流表μA:量程300 μA,内阻约400 Ω;‎ G.电流表mA:量程50 mA,内阻约5 Ω;‎ H.待测二极管D;‎ I.单刀单掷开关S,导线若干.‎ ‎①为了提高测量结果的准确度,选用的器材　　　　　(填字母序号). ‎ ‎②为了达到测量目的,请在虚线框内画出正确的实验电路原理图.‎ ‎③为了保护二极管,反向电压不要达到40 V,请你对本实验的设计或操作提出一条合理的建议: ‎ ‎　. ‎ 答案(1)右　(2)①BCDFHI　②电路图见解析　③a.在二极管支路串入一阻值合适的分压电阻起保护作用;b.闭合开关前滑动触头停在最左端,向右移动滑动触头时应缓慢进行,同时仔细观察电压表示数变化,以防止电压达到40 V.(任选一条即可)‎ 解析(1)欧姆表内部有电源,电源正极接在负接线柱上,当红表笔接触右端时,说明红表笔接入电源的负极;此时指针偏角较小,说明电阻较大,故说明接入了反向电压,故二极管右端应为正极.‎ ‎(2)①电源电压应选择50 V的电源,因为要测量反向电压,故电压表应选45 V量程进行测量;而由伏安特性曲线可知,电路中电流较小,故电流表应选量程300 μA的即可,故选BCDFHI.‎ ‎②为了得出完整的图象,应采用分压式接法,同时因反向电阻较大,故可以采用电流表内接法,电路如图.‎ ‎③a.在二极管支路串入一阻值合适的分压电阻起保护作用;b.闭合开关前滑动触头停在最左端,向右移动滑动触头时应缓慢进行,同时仔细观察电压表示数变化,以防止电压达到40 V.‎ ‎2.某个同学设计了一个电路,既能测量电池组的电动势E和内阻r,又能同时测量未知电阻Rx的阻值.器材如下:‎ A.电池组(四节干电池)‎ B.待测电阻Rx(约10 Ω)‎ C.电压表V1(量程3 V、内阻很大)‎ D.电压表V2(量程6 V、内阻很大)‎ E.电阻箱R(最大阻值99.9 Ω)‎ F.开关一只,导线若干 实验步骤如下:‎ ‎(1)将实验器材连接成如图甲所示的电路,闭合开关,调节电阻箱的阻值,先让电压表V1接近满偏,逐渐增加电阻箱的阻值,并分别读出两只电压表的读数.‎ ‎(2)根据记录的电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2,以U‎1‎U‎2‎为纵坐标,以对应的电阻箱的阻值R为横坐标,得到的实验结果如图乙所示.由图可求得待测电阻Rx=　　　 Ω(保留两位有效数字). ‎ ‎(3)图丙分别是以两电压表的读数为纵坐标,以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值U‎2‎‎-‎U‎1‎R为横坐标得到结果.由图可求得电池组的电动势E=　　　 V,内阻r=　　　 Ω;两图线的交点的横坐标为　　　 A,纵坐标为　　　 V.(结果均保留两位有效数字) ‎ 答案(2)8.0　(3)6.0　4.0　0.50　4.0‎ 解析(2)由欧姆定律可知U2=U1+U‎1‎RxR,即U‎2‎U‎1‎=1+‎1‎RxR;由图象可知图象与纵轴的截距等于1,则斜率‎1‎Rx‎=‎3-1‎‎16‎=‎‎1‎‎8‎,即Rx=8.0 Ω.‎ ‎(3)由电路图可知U‎2‎‎-‎U‎1‎R=I,则过原点的直线表示电阻Rx的伏安曲线,函数关系为U=8I;倾斜的直线表示电源的U-I图线,则由图象可知E=6.0 V;r=ΔUΔI‎=‎‎6.0‎‎1.5‎ Ω=4.0 Ω;U-I关系为U=6-4I,解方程组可得,两图象的交点为I=0.50 A,U=4.0 V.‎ ‎3.某实验小组设计如图甲所示电路图来测量电源的电动势及内阻,其中待测电源电动势约为2 V、内阻较小.所用电压表量程为3 V,内阻非常大,可看作理想电压表.‎ ‎(1)按实验电路图在图乙中补充完成实物连线.‎ ‎(2)先将电阻箱电阻调至如图丙所示,其读数为　　　　 Ω.闭合开关S,将S1拨到b端,读出电压表的读数为1.10 V,然后将S1拨到a端,此时电压表读数如图丁所示,其读数为　　　　 V.根据以上测量数据可得电阻R0=　　　　 Ω. ‎ ‎(3)将S1拨到b端,不断调节电阻箱电阻,得到多组电阻箱读数R值与相应的电压表读数U值,作出‎1‎U‎-‎‎1‎R图如图戊所示,则通过图象可以得到该电源的电动势E=　　　 V,内阻r=　　　 Ω.(计算结果保留两位有效数字) ‎ 答案(1)见解析　(2)11.0　1.50　4.0　(3)2.0　0.60‎ 解析(1)按实验电路图在图中连接实物图;‎ ‎(2)电阻箱电阻读数为(1×10+1×1) Ω=11.0 Ω.闭合开关S,将S1拨到b端,读出电压表的读数为1.10 V;电流I=‎1.1‎‎11‎ A=0.1 A,然后将S1拨到a端,此时电压表读数如题图丁所示,则其读数为1.50 V,根据以上测量数据可得电阻R0=‎1.5‎‎0.1‎ Ω-11 Ω=4.0 Ω;‎ ‎(3)在闭合电路中,电源电动势E=U+I(r+R0)=U+UR(r+R0),‎1‎U‎=‎1‎E+r+‎R‎0‎E·‎‎1‎R,由题图戊所示图象可知b=‎1‎E=0.5 V-1,得E=2.0 V,图象斜率k=r+‎R‎0‎E=2.3,电源内阻r=kE-R0=0.60 Ω.‎ ‎4.某同学为测定金属丝的电阻率ρ,设计了如图甲所示的电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0=4.0 Ω,电源电动势E=3.0 V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好.‎ ‎(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数为d=　　　　 mm; ‎ ‎(2)实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如下表所示.‎ x/m ‎0.10‎ ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.60‎ I/A ‎0.49‎ ‎0.43‎ ‎0.38‎ ‎0.33‎ ‎0.31‎ ‎0.28‎ ‎1‎I‎/A-1‎ ‎2.04‎ ‎2.33‎ ‎2.63‎ ‎3.03‎ ‎3.23‎ ‎3.57‎ ‎①将表中数据描在‎1‎I-x坐标纸中,如图丙所示,该图象的斜率的表达式k=　　　　(用题中字母表示),由图线求得电阻丝的电阻率ρ=　　　 Ω·m(保留两位有效数字). ‎ ‎②根据图丙中‎1‎I-x关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为r=　　　　 Ω(保留两位有效数字). ‎ 答案(1)0.400　(2)①‎4ρπEd‎2‎　1.1×10-6　②1.4‎ 解析(1)螺旋测微器固定刻度上的半毫米刻线没有露出,可动刻度上的格数要估读一位,读数应为0.01 mm×40.0=0.400 mm;‎ ‎(2)由闭合电路的欧姆定律得,I=Er+R‎0‎+‎Rx,变化为‎1‎I‎=r+‎R‎0‎E+‎RxE,由电阻定律知Rx=ρxS,S=πd‎2‎‎4‎,代入上式得‎1‎I‎=r+‎R‎0‎E+‎‎4ρπEd‎2‎x,可看出‎1‎I与x是一次函数关系,函数图线的斜率k=‎4ρπEd‎2‎;由图象中的数据算出直线的斜率k=‎3.6-1.8‎‎0.6‎ A-1·m-1=3 A-1·m-1,联立解得电阻率ρ=kπEd‎2‎‎4‎,代入数据得ρ≈1.1×10-6 Ω·m.根据题图丙中‎1‎I-x关系图线纵轴截距为1.8 A-1,此时待测电阻丝电阻为零,即r+‎R‎0‎E=1.8 A-1,解得r=1.4 Ω.‎ ‎5.某同学要把电压表改装成可直接测量压力的仪表,设计的电路如图甲所示.实验器材如下:待改装电压表(量程0~3 V,可视为理想电压表),定值电阻R0,压敏电阻Rx,电源(4 V,内阻不计),开关S,导线.选用的压敏电阻阻值Rx随压力F变化的规律如图乙.‎ ‎(1)实验中随着压力F的增大,电压表的示数　　　.(选填“变大”“不变”或“变小”) ‎ ‎(2)为使改装后仪表的量程为0~160 N,且压力160 N对应电压表3 V刻度,则定值电阻阻值R0=　　　　 Ω,压力为0时对应电压表　　　　 V刻度. ‎ ‎(3)他发现这样改装后的仪表压力刻度分布不均匀,想进一步把(2)中的压力刻度改成均匀分布,应选用另一压敏电阻,其阻值Rx随压力F变化的关系式为　　　　　　　　　　　　　. ‎ 答案(1)变大　(2)240　1.5　(3)Rx=‎102 400‎F+160‎-240 Ω 解析(1)根据闭合电路欧姆定律可知,电压表的示数U=R‎0‎R‎0‎‎+‎RxE,由题图乙可知,压力越大Rx越小,U越大,故电压表的示数变大.(2)由题图乙可知,当F1=160 N时,Rx1=80 Ω,此时电压表的示数U1=3 V,由U1=R‎0‎R‎0‎‎+‎Rx1‎E,得R0=U‎1‎E-‎U‎1‎Rx1=‎3×80‎‎4-3‎ Ω=240 Ω;由题图乙可知,当F2=0时,Rx2=400 Ω,此时电压表的示数为U2=R‎0‎R‎0‎‎+‎Rx2‎E=‎4×240‎‎240+400‎ V=1.5 V,可见压力为0时对应电压表1.5 V刻度.(3)若选用题图乙的压敏电阻,则Rx与压力F的关系式为Rx=400-2F,代入U=R‎0‎R‎0‎‎+‎RxE,可得U与F的关系式为U=‎960‎‎640-2F,这样改装后的仪表压力刻度分布是不均匀的.为了使压力刻度分布均匀,应另选用压敏电阻,且仍要满足量程为0~160 N,F=0标在1.5 V刻度,F=160 N标在3 V刻度.由于电压表的电压刻度是均匀分布的,所以电压和压力一定要满足线性关系,设U=kF+b,由F1=0时、U1=1.5 V,F2=160 N时、U2=3 V,可得b=1.5 V,k=‎3‎‎320‎ V/N,又U=R‎0‎R‎0‎‎+‎RxE=‎960‎‎240+‎Rx,解得Rx=‎102 400‎F+160‎-240 Ω.‎ ‎6.某同学想通过实验测量某定值电阻的阻值.‎ ‎(1)用欧姆表测该电阻阻值.选择×10挡,短接调零,测量时指针如图甲所示,则该电阻的阻值为　　　　 Ω. ‎ ‎(2)为准确测量电阻的阻值,该同学选用了下列器材:‎ A.电压表V(3 V)‎ B.电流表A1(10 mA)‎ C.电流表A2(20 mA)‎ D.滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流1 A)‎ E.电阻箱R2(500 Ω,额定电流1 A)‎ F.直流电源E(3 V)‎ G.开关两个、导线若干 为避免电表内阻对测量结果的影响,设计了如图乙所示的电路,其中R为待测电阻.操作过程如下:‎ a.按电路图连接好电路;‎ b.S2断开,将R1的滑片滑至　　　　(选填“左端”“中间”或“右端”),将R2调至　　　　　　　(选填“最大阻值”或“最小阻值”),闭合S1; ‎ c.调节R1、R2,使电流表A1的示数恰好是A2示数的一半;‎ d.闭合S2并保持R2不变,读取V、A1、A2示数,分别记作U、I1、I2.则待测电阻的准确阻值为　　　;该同学要将电阻箱阻值由300 Ω调至280 Ω,应如何操作:　　　　　　　　　　　　　　　　　. ‎ 答案(1)290　(2)左端　最大阻值　UI‎1‎　先将电阻箱的×10挡位调至数字8处,再将×100挡位调至数字2处 解析(1)该电阻的阻值为29×10 Ω=290 Ω.‎ ‎(2)b.S2断开,将R1的滑片滑至左端,将R2调至最大阻值,闭合S1;d.因电流表A1的示数恰好是A2示数的一半,则电阻箱R2的阻值等于待测电阻R的阻值,大小为R=UI‎1‎;要将电阻箱阻值由300 Ω调至280 Ω,操作方法:先将电阻箱的×10挡位调至数字8处,再将×100挡位调至数字2处即可.‎