【物理】2020届一轮复习人教版第二章相互作用第2课时课时作业 9页

‎ ‎ ‎2020届一轮复习人教版 第二章 相互作用 第2课时 课时作业 一、共点力的合成 ‎1．(2018广州模拟)一物体受到三个共面共点力F1，F2，F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)‎ A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有惟一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小 B　解析：对于给定的三个共点力，其大小、方向均确定，则合力的大小惟一、方向确定．排除选项A，D；根据图表，可先作出F1，F2的合力，不难发现F1，F2的合力方向与F3同向，大小等于2F3，根据几何关系可求出合力大小等于3F3.‎ ‎2．如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军。创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角应为(cos53°＝0.6) ：(　　)‎ A．53° B．127° C．143° D．106°‎ D　【解析】由图知：F1cos＋F2cos＝F，F1＝F2＝100N，F＝120N；解得：α＝106°，D对。‎ ‎3．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为(　　)‎ A.mg　　　B．mg　　　C.mg　　　D．mg A　解析：以两个小球组成的整体为研究对象，当F垂直于Oa线时取得最小值，根据平衡条件求解F的最小值对应的细线拉力．‎ 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：‎ 根据平衡条件得：F＝2mgsin30°＝mg，T＝2mgcos30°＝mg 故选：A ‎4．(2019年湖南师大附中)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之，曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)‎ A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN小 D．若θ一定，F小时FN大 B　【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．‎ 选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图：‎ 则F＝FN1cos(90－)＋FN2cos(90－)＝2FN1cos(90－)＝2FN1sin，FN＝FN1＝FN2，故解得FN＝，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，B正确．‎ 二、力的分解 ‎5．(2018潍坊模拟)‎ 假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是：(　　)‎ A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 D　解析： 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示。‎ 当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。‎ 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式，得5N，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，20N的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。‎ ‎6．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用与物体O点，现要使物体沿着OO′方向运动(F和OO′都在M水平面内)，那么，必须同时再加一个力F′，这个力最小值是：(　　)‎ A．F＝20N　　　B．Fsinθ　　 C．Ftanθ　　 D．Fcotθ B　解析：要使物体沿着OO′方向做直线运动，则合力的方向一定与OO′方向共线，根据矢量三角形可得当F′与OO′垂直时，F′最小，如图所示，根据几何知识可得F′＝Fsinθ，故B正确；‎ ‎7．(2018石家庄质检)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第 ‎3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，石块间的摩擦力可以忽略不计．则第1块对第2块的弹力F1和第1块对第3块的弹力F2的大小之比为(　　)‎ A.　　　B.　　　C.　　　D. A　解析：由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．‎ 如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ＝600，‎ 所以有F1 ：F2＝sin60°＝，‎ 故A正确，BCD错误；故选：A.‎ ‎8．(2018枣庄模拟)(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳子一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一个竖直平面内．为了使脚所受到的拉力增大，‎ 可采取的方法是(　　)‎ A．只增加绳子的长度 B．只增加重物的质量 C．只将病人脚向左移动远离定滑轮 D．只将两定滑轮的间距增大 BC　解析：对与滑轮接触的一小段绳子受力分析，如图受到绳子的两个等大的拉力F1＝F2＝mg，2F1cosθ＝F，‎ 解得：F＝2mgcosθ，‎ 要减小拉力F，关键是要增大角θ或者减小m，故B正确；‎ 增加绳子长度不会改变角度θ，故不会改变里F，故A错误；‎ 将脚向左移动，会减小角θ，会增加拉力，故C正确；‎ 由几何关系可知，两个滑轮间距增大，会增加角θ，故拉力F会减小，故D错误；故选：BC.‎ ‎9．水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　　) ‎ A．F先减小后增大 B．F一直增大 C．F一直减小 D．F先增大后减小 A　解析：将拉力F沿水平方向和竖直方向正交分解，‎ 由平衡条件可得Fcos θ＝Ff、Fsin θ＋FN＝mg，Ff＝μFN，‎ 解得F＝＝，其中tan α＝，当θ由0逐渐增大到90°的过程中，sin(α＋θ)先增大后减小，所以拉力F先减小后增大．‎ 三、绳上的“死结”和“活结”问题 ‎10.‎ ‎(2017广东华南三校联考，15)如图所示，小球A、B通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ，假设装置中各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为(　　)‎ A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θ C．tan θ∶1 D．1∶2sin θ B　解析：小球A、B都平衡时，在竖直方向上：对A球Tsin θ＝mAg，对B球T′sin 2θ＝mBg，又T＝T′，解得：＝，B项正确．‎ ‎11.‎ 如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处．起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．吊钩从C向B移动的过程中，轻绳上的拉力不变 B．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大 C．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变 D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大 D　解析：A、因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力；并且绳子为两端的张力相等；设绳子间的夹角为2θ；在由C到B 上移的过程中有：2Tcosθ＝mg；由几何关系可知，绳子为l，则有：lcosθ＝d；因由C到B的过程中A到BC的垂直距离不变，故θ为定值；故轻绳上的拉力不变；故A正确；B错误；B、由B到D的过程中，绳长不变，夹角2θ一定增大，则由A中分析可知，T一定增大；故C错误；D正确；‎ 故选：AD. ‎ ‎【素能提升】‎ ‎12．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，‎ 它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为1μ，取v，求：(1)细绳对B球的拉力；(2)A球的质量．‎ 答案：(1)20N　(2)2kg 解析：(1)对B球，受力分析如图所示，则有FTsin30°＝mg 得FT＝2mg＝20N ‎(2)对A球，受力分析如图所示．‎ 在水平方向：FTcos30°＝FNAsin30°‎ 在竖直方向：FNAcos30°＝mAg＋FTsin30°‎ 由以上方程解得mA＝2kg ‎13．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：‎ ‎(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围；‎ ‎(2)θ在0°～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．‎ 解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力 平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.‎ ‎(2)θ在0°～90°的范围内，‎ 当θ＝90°时，FTB最大，‎ Fmax＝mgtan 60°＝mg 当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，‎ Fmin＝mgsin 60°＝mg.‎ 答案：(1)0°≤θ<120°‎ ‎(2)mg　mg