2021版高考物理一轮复习考点集训二十八第2节电场的能的性质含解析 6页

考点集训(二十八)第2节 电场的能的性质 A组 ‎1．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知φa＝3 V，φc＝5 V，ab＝bc，则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．c点的电场强度最大 B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．φb＝4 V ‎[解析] 由电场线分布情况可以看出，a点处电场线密，c点处电场线疏，a点的电场强度最大，c点的电场强度最小，由U＝Ed定性分析，Uab＞Ubc，故从c到b比从b到a电势降落得少，即φb－φa＞φc－φb，因此φb＞4 V，故选B.‎ ‎[答案] B ‎2．如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和P点的电势φP分别为(　　)‎ A．500 V/m，－2.5 V B．1 000 V/m，－2.5 V C．500 V/m，2.5 V D．1 000 V/m，2.5 V ‎[解析] 根据E＝得E＝＝ V/m＝×103 V/m.UAB＝－10 V－0＝－10 V，＝＝，得UAP＝－7.5 V，φP＝φA－UAP＝－2.5 V．故选B.‎ ‎[答案] B ‎3．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为(　　)‎ A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m ‎[解析] 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 6‎ 的中点C的电势φC＝3 V(如图所示)，因此B、C为等势面．O点到BC的距离d＝OCsin α，而sin α＝＝，所以d＝OC＝1.5×10－2m.根据E＝得，匀强电场的电场强度E＝＝V/m＝200 V/m，故选项A正确．‎ ‎[答案] A ‎4．在右图中，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹acb曲线、adb曲线运动．则(　　)‎ A．甲、乙两粒子所带的电荷符号相同 B．甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d的速率 C．两个粒子的电势能都是先减小后增大 D．经过b点时，两粒子的动能一定相等 ‎[解析] 由轨迹看出，甲受引力，乙受斥力，甲、乙异号，A错，电场力先对甲做正功，先对乙做负功，B对；到b点，电场力对两粒子做功都为零，但动能不一定相等，因为质量不一定相等，D错；甲粒子电势能先减小后增大，乙粒子电势能先增大后减小，C错．‎ ‎[答案] B ‎5．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为－q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ＝60°.则在＋Q形成的电场中(规定P点的电势为零)(　　)‎ A．N点电势为正 B．N点电势为－ C．P点电场强度大小是N点的2倍 D．检验电荷在N点具有的电势能为－ ‎[解析] 根据正点电荷周围电场线和等势线的分布情况可知，N点电势低于P点电势，题中规定P点的电势为零，所以N点电势小于零，选项A错；检验电荷从N点运动到P点的过程中，由动能定理－qUNP＝mv2得，UNP＝－，所以选项B正确；设OP＝h，则EP＝k，EN＝k 6‎ eq f(Q,（2h）2)＝EP，选项C错；检验电荷在运动过程中的动能和电势能之和保持不变，在P点处它们的和为mv2，在N点时的动能为零，所以检验电荷在N点具有的电势能应为mv2，选项D错．‎ ‎[答案] B ‎6．静电场中，带电粒子只在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点，若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的电荷量与质量之比为(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析] 由a到b用动能定理：q(φa－φb)＝mv－mv，‎ ‎∴＝，选A.‎ ‎[答案] A ‎7．(多选)如图是在匀强电场中的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行，已知正六边形的边长为2 cm，将一电荷量为1.0×10－8 C的正点电荷从B点移动到C点克服电场力做功为2.0×10－8 J，将该点电荷从B点移动到A点，电场力做的功为2.0×10－8 J，由上述信息通过计算能确定的是(　　)‎ A．电场强度的大小 B．过A点的等势线 C．匀强电场的电场强度方向由C指向F D．该点电荷沿直线由B点移到F点电场力所做的功 ‎[解析] UBC＝＝ V＝－2 V，同理：UBA＝＝ V＝2 V，可知电场线由C指向A；FA为过A点的等势线；根据E＝可计算电场强度的大小；因UBA＝UBF，根据W＝Uq可计算点电荷沿直线由B点移到F点电场力所做的功；故选项A、B、D正确，C错误．‎ ‎[答案] ABD ‎8．如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则(　　)‎ 6‎ A．A点电势高于B点电势 B．电子在B点的电势能大于在A点的电势能 C．电子在A点的速度大于在B点的速度 D．电子由A到B，电场力先做负功后做正功 ‎[解析] 依电子所受电场力指向轨迹凹侧，可知电场线方向从左向右，沿电场线方向电势降低，φA<φB，A错；负电荷在电势越高处其电势能越小，B错；全过程中，电场力对电子做了正功，动能增大，C错；电子所受电场力方向与速度方向的夹角先大于90°，后小于90°，故D正确．‎ ‎[答案] D B组 ‎9．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为7 V、－1 V、3 V，则E、F两点的电势分别为(　　)‎ A．2 V，－2 V B．－2 V，－4 V C．－1 V，－5 V D．3 V，－1 V ‎[解析] 设AB中点为O，φO＝ V＝3 V，且CO、EO均与AB垂直，故C、O、E三点处于同一等势面上，故φE＝3 V．由AC∥EF，且AC＝EF，有φA－φC＝φE－φF，得φF＝φC＋φE－φA＝3 V＋3 V－7 V＝－1 V，故选D.‎ ‎[答案] D ‎10．(多选)如图，斜面上有一轻弹簧，弹簧下端固定，上端自由，匀强电场沿斜面向下，一带正电的物块从图中位置由静止释放，从物块开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，重力做功W1，电场力做功W2，克服弹簧弹力做功W3，克服摩擦力做功W4，不计空气阻力，物块带电荷量保持不变，弹簧在弹性限度内，则该过程系统的(　　)‎ A．动能变化量为W1＋W2－W3－W4‎ B．机械能变化量为W2－W3－W4‎ C．电势能增加了W2‎ D．弹性势能增加了W3‎ ‎[解析] 对物块根据动能定理应有：W1＋W2－W3－W4＝ΔEk，所以A正确；根据“功能原理”可知，除重力和弹簧之外其他力做的总功为：W2－W4＝ΔE，即机械能的变化量应为ΔE＝W2－W4，所以B错误；由于电场力对物块做正功W2，物块的电势能应减少W2，所以C错误；由于弹力对物块做负功，弹性势能应增加W3，所以D正确．‎ ‎[答案] AD 6‎ ‎11．(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab＝cd＝bc＝2l，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为12 V，b点电势为14 V，d点电势为6 V．一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．c点电势为10 V B．质子从b运动到c所用的时间为 C．电场强度的方向由a指向c D．质子从b运动到c电场力做功为4 eV ‎[解析] 如图，取dc的中点e，延长dc到f，de＝ec＝cf，Uba＝Ued＝2 V, d点电势为6 V, e点电势为8 V, c点电势为10 V, f点电势为12 V，a与f等势，由数学知识，得∠bdf＝∠dfa＝45°，所以af与bd垂直，电场方向沿bd；质子从b运动到c，做类平抛运动，匀速直线运动的分位移为bccos 45°＝l，运动时间为，bc电势差为 4 V，质子从b运动到c电场力做功为4 eV.所以选A、B、D.‎ ‎[答案] ABD ‎12．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2 m，已知电场线平行于△ABC所在平面，一个带电量为2×10－6 C的负电荷由A移到B，电势能增加1.2×10－5 J；由B移到C，电场力做功6×10－6 J，求：‎ ‎(1)AB、BC间的电势差UAB、UBC；‎ ‎(2)若设C点为零电势能点，电荷在B点的电势能EpB；‎ ‎(3)该电场的电场强度大小及方向．‎ ‎[解析] (1) 根据电势差公式可知UAB＝＝6 V，UBC＝＝－3 V ‎(2) 若设C点为零电势能点，根据WBC＝EpB－EpC 得B点的电势能EpB＝6×10－6 J ‎(3) 设A点电势为零，AB中点的电势 φD＝＝ V＝－3 V 根据 UBC＝φB－φC＝－6 V－φC＝－3 V 解得φC＝－3 V 6‎ 所以CD在同一个等势面上，作出等势面如图 AC两点沿场强方向的距离d＝ACcos 30°＝2×＝3 m 所以E＝＝ V/m＝1 V/m，方向由A→B.‎ 6‎