【物理】2020届一轮复习人教版运动图像与追击问题课时作业 6页

专题2.3 运动图像与追击问题 ‎1、一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则(　　)‎ A. 15 s内汽车的位移为300 m B. 前10 s内汽车的加速度为3 m/s2‎ C. 20 s末汽车的速度为－1 m/s D. 前25 s内汽车做单方向直线运动 ‎【答案】C ‎【解析】因为是位移－时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知汽车在0～10 s沿正方向运动，10 s～15 s静止，15 s～25 s沿负方向运动，D错．‎ ‎2、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是(　　)‎ ‎【答案】AC ‎3、（2017包头市适应性考试）亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是(　　)‎ A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在66 s末离商船最近 D．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动 ‎【答案】B ‎【解析】在0～66 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s～116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误．‎ ‎4、（2015广东）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示。下列表述正确的是（ ）‎ A．0.2-0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2-0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 ‎【答案】B ‎【解析】该题图像为位移-时间图像，图像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：0~0.2h内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0，选项A错误 ；在0.2~0.5h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0 ，选项B正确；在0.5~0.6h内均静止，在0.6~0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km，大小是5km,乙的位移是-3km，大小为3km，选项C错误 ；整个0.8h内，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 选项D错误。‎ ‎5、（2015福建卷）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图所示。求：‎ ‎(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；‎ ‎(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小。‎ ‎【答案】B ‎(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s ‎【解析】(1)加速度a＝①‎ 由v－t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2②‎ ‎(2)设20 s时速度为vm，0～20 s的位移x1＝t1③‎ ‎20～45 s的位移x2＝vmt2④‎ ‎45～75 s的位移x3＝t3⑤‎ ‎0～75 s这段时间的总位移x＝x1＋x2＋x3⑥‎ ‎0～75 s这段时间的平均速度＝⑦‎ 代入数据得＝20 m/s⑧‎ ‎6、（2018内蒙古十校联考）某物块由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间t0后，其加速度突然反向，且大小变为a2；再经过相同的时间t0,物块恰好回到出发点,且速度大小v2＝5 m/s。求：‎ ‎(1)物块的加速度改变时，其速度大小v1；‎ ‎(2)的值。‎ ‎【答案】(1)2.5 m/s　(2) ‎【解析】‎ ‎(1)物块的运动经历了两个过程，一是做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动；二是做加速度大小为a2的匀变速直线运动，如图甲所示。‎ 两个过程的时间相等，位移大小相等(设为s)，实际上第二个过程又可分为两个过程：先向前做匀减速直线运动，速度减到零后做反向的匀加速直线运动。‎ 画出物块的v－t图象，如图乙所示。‎ 由图象中的几何关系可知＝ 由图象中面积的物理意义及题意可知 (t0＋t′)v1＝(t0－t′)v2‎ 解得v1＝2.5 m/s。‎ ‎(2)由于a1＝，a2＝，故＝。‎ ‎7、（2017菏泽一模） 一火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2(相对地且v1＞v2)做匀速运动。司机立即以大小为a的加速度紧急刹车。要使两车不相撞，试求加速度a的大小应满足的条件。‎ ‎【答案】a≥。‎ ‎【解析】本题属于匀减速追匀速的问题，两车刚好不相撞的临界条件是两车在速度相等时相遇，可以运用多种方法求解。‎ 思路一　物理分析法 后面的火车以大小为a的加速度做匀减速运动，设减速到v2时的位移为s1，则s1＝，所用的时间t＝。设前面的火车在时间t内的位移为s2，有s2＝v2t＝，当s1＝s2＋s时，两车刚好不会相撞，解得a＝，故当a≥时，两车不相撞。‎ 思路二　函数方程法 设经过时间t两车相撞，则后面的火车的位移为s1＝v1t＋(－a)t2，前面的火车的位移为s2＝v2t，且s1＝s2＋s，故有at2＋(v2－v1)t＋s＝0。若两车不相撞，则该方程无解，即Δ≤0，得(v2－v1)2－2as≤0，解得a ‎≥。‎ 思路三　图象法 画出两火车运动的速度－时间图象，当两车速度相等时所用时间t0＝，后面火车比前面火车多走的位移大小等 于图中阴影部分的面积，即(v1－v2)t0＝s，解得a＝，故当a≥时，两车不相撞。‎ ‎8、（2013·福建六校联考）一列货车以28.8 km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后方700 m处有一列快车以72 km/h的速度行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞．‎ ‎【答案】两车将会发生碰撞．‎ ‎【解析】v快＝72 km/h＝20 m/s v货＝28.8 km/h＝8 m/s 因快车要滑行2000 m才能停下，由匀变速运动规律可得 ‎0－v＝2ax a＝－v/2x＝－0.1 m/s2‎ 快车减速到与货车速度相同时需要时间为t t＝Δv/a＝120 s 这段时间内两车的位移分别为：‎ x快＝(v－v)/2a＝1680 m x货＝v货t＝960 m 因为x货＋Δx