专题01 运动学基本概念（精讲）-2019年高考物理双基突破 12页

专题一 运动学基本概念（精讲）‎ 一、机械运动 ‎1．定义：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式。‎ ‎2．说明：①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。‎ 二、质点 ‎1．定义：用来代替物体的有质量的点。是一个是简化出来的理想的、抽象的模型，实际上不存在。‎ ‎2．一个物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断。‎ ‎3．理解 ‎（1）质点的突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小。‎ ‎（2）质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。当然，转动的物体有时也能看成质点。‎ ‎（3）质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。‎ ‎（4）同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。‎ ‎（5）物理中的“质点”跟几何学中的点——相同点是都无大小和形状，不同点是一个有质量，一个无质量。‎ ‎4．理想化方法 突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。‎ ‎ “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。‎ ‎【题1】在下列各运动的物体中，可视为质点的有 A．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度 ‎ B．做高低杠表演的体操运动员 C．人造卫星，研究它绕地球的转动 ‎ D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动 ‎【答案】AC 说明：物体能否被抽象为质点模型，关键是看物体的形状和大小在所研究的问题中所起的作用，是不是达到了可以忽略的程度．通过质点模型的建立要注意学习和体会理想化方法的应用，这是物理学研究中经常采用的一种方法。‎ 三、参考系 ‎1．定义：在描述一个物体的运动时，用来作为标准（参考、假定为不动）的另外的物体。‎ ‎2．说明：描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。参考系可以运动，也可以静止，但一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。‎ ‎3．特性 ‎（1）必需性：研究物体的运动，必需选择参考系。‎ ‎（2）任意性：参考系的选取是任意的。‎ ‎（3）统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。‎ ‎（4）差异性：描述同一个物体运动时，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。‎ ‎4．选取原则：可任意选取。原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。‎ ‎【题2】飞行员跳伞后，飞机上其他飞行员（甲）和地面上人（乙）观察跳伞飞行员的运动，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是 A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的 C．研究物体运动时不一定要选择参考系 D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 ‎【答案】B ‎【解析】飞行员甲以自己为参考系，认为跳伞飞行员在沿竖直方向下落，地面上的人以地面为参考系，认为跳伞飞行员做曲线运动，A错误，B正确；研究物体运动时一定要选参考系，但不一定是相对地面静止的物体，C、D错误。‎ ‎【题3】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是 ‎ A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中 ‎ B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v乙 D．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙−4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m ‎【答案】D ‎【题8】关于速度，以下说法中正确的是 A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动 B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 C．公式v＝适用于任何运动形式 D．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量 ‎【答案】CD ‎【解析】匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只注重了大小而忽略了方向，故A错误。匀速直线运动的速度与Δx、Δt均无关，故B错误。速度的定义式对任何运动都是成立的，速度是描述物体位置变动快慢和方向的物理量，故C、D正确。‎ ‎2．平均速度 ‎（1）定义：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度运动。‎ ‎（2）定义式：（适用于一切运动）。‎ ‎（3）意义：平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。它与一段时间或一段位移相对应。‎ ‎（4）说明：①矢量：平均速度既有大小又有方向，其方向与这段时间内发生的位移方向相同。②平均速度与一段时间（或位移）相对应；平均速度与哪一段时间内计算有关。在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，求出的平均速度必须明确是哪段位移（或哪段时间）内的平均速度。③平均速度计算要用定义式，不能乱套其它公式；④只有做匀变速直线运动的情况才有特殊（即是等于初末速度的一半）；此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度，并且一定小于中位移速度。‎ ‎【题9】一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km/h，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？‎ ‎【答案】无论如何，旅游者都不可能将全程的平均速度提高到原计划水平。‎ 原来因为前半段路程里旅行者的平均速度只有预计的一半，所以在这半段路程里他已经花光了原计划的全部时间，在后一半路程的行驶中除非他不花时间（速度无穷大），否则要达到预计的平均速度是不可能的。我们不必列那么多繁杂的算式，简单地分析一番便能得出这个结论。‎ ‎【题10】如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 m/s。请思考如何求解t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度？‎ ‎【答案】1＝8 m/s。‎ ‎【解析】由速度随时间变化关系公式可得t＝2 s时的速度为：v＝6×22 m/s＝24 m/s；由x与t 的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s间的平均速度为：1＝＝ m/s＝8 m/s。‎ ‎3．瞬时速度 ‎ ‎（1）意义：精确地描述物体运动快慢。‎ ‎（2）定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度。对应的是某一时刻，或者说某一瞬时、某一位置。‎ ‎（3）瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小。方向：方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧。‎ ‎（4）瞬时速度的计算：粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。‎ ‎【题11】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s ‎【答案】A ‎4．平均速度与瞬时速度区分 ‎①一般由v=算出的是平均速度而不是瞬时速度。‎ ‎②平均速度过程量，与某一过程的位移、时间相对应；而瞬时速度是状态量，与某一瞬间的位置、时刻相对应。‎ ‎③平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向。以某时刻（或某位置）为中心，选取包含该时刻（或该位置）的某一小段时间（或某一小段位移）计算出平均速度。当所选取的这一小段时间（或位移）越来越短时，计算出来的平均速度也就越能表示该时刻（或该位置）的瞬时速度。‎ ‎④平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致（就是该位置的切线方向），瞬时速度的方向与物体的运动方向完全一致。‎ ‎【题12】下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A．若物体在某段时间内每时刻瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 ‎【答案】AC 七、瞬时速率和平均速率 ‎1．瞬时速率（简称速率）：瞬时速度的大小，是标量。‎ ‎2．平均速率：表示运动快慢，是标量。平均速率是物体运动的路程与所用的时间的比值。‎ ‎3．平均速率与平均速度区别 平均速率与平均速度大小是两个完全不同的概念。它们的区别可见：平均速度是位移和发生这段位移所用的时间的比值，而平均速率是路程与通过这段路程所用时间的比值，这是两个完全不同的概念。由于位移的大小一般不等于路程，所以，一般情况下，平均速率不等于平均速度的大小，只有当物体做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等。只要物体在运动，平均速率就不可能为零，而平均速度可以为零。‎ 说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等。‎ ‎【题13】如图所示，速率分别为6m/s和4m/s的甲、乙两列火车，在同一路线不同的直轨道上相向而行。当它们相距2000m时，假设一只鸟以10m/s的速率离开甲车车头向乙车飞去，当鸟到达乙车车头时，立刻以相同速率返回，这样鸟连续在两车之间来回飞着，试问，当两列火车车头相遇时，这只鸟飞行了多长路程？飞行了多少时间？‎ ‎【答案】鸟飞行的时间t2＝t1＝200s，鸟飞行的路程s′＝2000m。‎ ‎【解析】题中已知鸟的飞行速率，若再知道了鸟飞行的时间，则它飞行的路程也就出来了。鸟飞行的时间与两车相遇的时间相同，理解这一点是关键。‎ 八、加速度 ‎1．速度变化量 ‎（1）物理意义：描述物体速度改变大小和方向的物理量，是过程量。‎ ‎（2）定义式：Δv＝v－v0。‎ ‎（3）决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定。‎ ‎（4）方向：由Δv或a的方向决定，与速度方向不一定相同。‎ ‎2．加速度 ‎（1）物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量（包括速度大小和方向的变化）。‎ ‎（2）速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。也叫速度的变化率。 ‎ ‎（3）定义式：a=（即数值上等于单位时间内速度的变化）。决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定。‎ ‎（4）加速度是矢量 现象上其方向与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。‎ ‎3．v、Δv、a无必然的大小决定关系 ‎（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。 ‎ 加速度方向与速度方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角。当加速时，速度方向与加速度方向之间夹角小于90°，当减速时，速度方向与加速度方向之间夹角大于90°。物体做加速运动还是减速运动，并不是由加速度的正负来判断，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况。加速度的大小与物体做加速运动、还是减速运动无关。有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有变化。‎ ‎①a与v同向，加速直线运动→a不变，速度随时间均匀增加；a增大，速度增加越来越快；a减小，速度增加越来越慢。②a与v反向，减速直线运动→a不变，速度随时间均匀减小；a增大，速度减小得越来越快；a减小，速度增减小的越来越慢。‎ ‎（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。加速度方向与速度变化量方向相同。‎ ‎【题14】计算物体在下列时间段内的加速度 ‎（1）一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10 s速度达到108 km/h。‎ ‎（2）以40 m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s停下。‎ ‎（3）沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s。‎ ‎【答案】（1）对汽车，v0 = 0，v = 108 km/h = 30 m/s，t = 10 s a1 =3 m/s2。 ‎ ‎（2）对刹车后的汽车，v0 = 40 m/s，v= 0，t = 8 s a2 = = －5 m/s2，式中的“─”号，表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s。‎ ‎（3）对小球，v0 = 10 m/s，v =－10 m/s，t = 0.2 s a3 = = －100 m/s2，式中的“─”号，表示小球的加速度方向与原速度方向相反。‎ ‎【解析】由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度定义式，即可算出加速度。取速度的方向作为正方向。‎ ‎（1）对汽车，v0 = 0，v = 108 km/h = 30 m/s，t = 10 s a1 = = 3 m/s2。 ‎ ‎（2）对刹车后的汽车，v0 = 40 m/s，v= 0，t = 8 s a2 = = －5 m/s2，式中的“─”号，表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s。‎ ‎（3）对小球，v0 = 10 m/s，v =－10 m/s，t = 0.2 s a3 = = －100 m/s2，式中的“─”号，表示小球的加速度方向与原速度方向相反。‎ ‎【题15】下列关于速度和加速度的描述，正确的是 A．加速度增大，速度一定增大 B．速度改变量越大，加速度越大 C．物体有加速度，速度就一定增大 D．速度很大的物体，其加速度可以很小 ‎【答案】D 错。空中做匀速高速飞行的飞机，速度可以很大，但加速度却可以很小，甚至为零，故D是正确的。‎ ‎【题16】甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是 A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 ‎ B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 ‎ D．甲的加速度比乙的加速度大 ‎【答案】C