【物理】2019届二轮复习力与平衡学案（全国通用） 23页

‎2019届二轮复习 力与平衡 学案 （全国通用）‎ 一、考法分析和解题技法 热门考法 ‎◎考法1 受力分析 力的合成与分解 ‎◎考法2 平衡条件应用 ‎◎考法3 动态平衡问题 解题技法 þ技法1 对研究对象进行正确的受力分析，做到不重不漏；利用平行四边形法则进行力的合成与分解；‎ þ技法2 解决平衡问题常用方法：‎ ‎(1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离；‎ ‎(2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。‎ 二、 真题再现 考例1 (2017课标卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)‎ A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm ‎【答案】B ‎【解析】‎ 轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝＝ ‎；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确．‎ ‎【考法】受力分析、力的合成与分解、平衡条件应用。‎ 考例2 (2017课标卷Ⅱ，T16)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) ‎ A．2－　 B．　　‎ C.　　 D． ‎【答案】C ‎【考法】受力分析、力的合成与分解、平衡条件应用。‎ 考例3 (2016课标卷Ⅱ，T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 ‎【答案】A 甲　　　　　　乙 ‎【考法】动态平衡问题。‎ 考例4 (2017课标卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) ‎ A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 ‎【答案】AD 同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确．‎ ‎【考法】动态平衡问题。‎ 二、 试题预测 预测1 如图所示，一物体置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　) ‎ A.－1　 B．2－　‎ C.－　 D．1－ ‎【答案】B ‎【解析】当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图所示，将F1正交分解，则 水平方向有F1cos 60°＝Ff1‎ 竖直方向有F1sin 60°＋FN1＝mg 其中Ff1＝μFN1‎ 联立上式可得F1＝ 同理，当用F2推物块做匀速直线运动时 水平方向有F2cos 30°＝Ff2‎ 竖直方向有F2sin 30°＋mg＝FN2‎ 其中Ff2＝μFN2‎ 联立上式可得F2＝ 根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－，B正确．‎ ‎【考法】受力分析、力的合成与分解、平衡条件应用。‎ 预测2 将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小时Oa绳上的拉力为(　　)‎ A.mg B．mg C.mg D．mg ‎【答案】A ‎【考法】动态平衡问题。‎ 四、跟踪速练 ‎1. (2018六安一中二模)如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为(　　) ‎ A．1∶1 B．1∶2‎ C．1∶ D．∶2‎ ‎【答案】A ‎【解析】将小球m2的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，由几何知识得T＝m2g，对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：m1gsin 30°＝Tsin 30°，得：T＝m1g，可见m1∶m2＝1∶1，故选A. ‎ 2. ‎（2018山东潍坊高三上学期期中）（多选）如图所示，物体a、b用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，a静止在倾角为30°的粗糙斜面上．已知ma＝mb，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，下列说法正确的(　　) ‎ A．弹簧的弹力减小 B．弹簧的弹力不变 C．物体a受到的静摩擦力减小 D．物体a受到的静摩擦力先减小后增大 ‎【答案】BD ‎3．（2018山东菏泽市高三上学期期中）（多选）如图所示，粗糙水平面上叠放着P、Q两木块，用水平向右的力F推Q使它们保持相对静止一起向右运动，P、Q受力的个数可能是(　　) ‎ A．P受2个力，Q受5个力 B．P受3个力，Q受5个力 C．P受3个力，Q受6个力 D．P受4个力，Q受6个力 ‎【答案】AC ‎4. (2018山东济南一中上学期期中)如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，环对杆摩檫力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是(　　) ‎ A．F1保持不变，F2逐渐减小 B．F1保持不变，F2逐渐增大 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1逐渐增大，F2保持不变 ‎【答案】B ‎【解析】以A、B组成的整体为研究对象，环受杆的摩擦力F′1＝(mA＋mB)g保持不变，则F1＝F′1也保持不变，环对杆的弹力F2与杆对环的弹力F′2等大反向，而F′2＝F，所以分析F变化情况即可，研究结点O，构造力三角形可知F变大，F′2变大，F2变大，B正确．‎ 5. ‎(2018·安徽师大附中高三上学期期中)如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　) ‎ A．A可能受到2个力的作用 B．B可能受到3个力的作用 C．A、B的质量之比为tan θ∶1‎ D．A、B的质量之比为1∶tan θ ‎【答案】D ‎6.(2018·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力(　　) ‎ A．逐渐增大 B．大小不变 C．先增大后减小 D．先减小后增大 ‎【答案】D ‎【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：受重力G、斜面的支持力N和轻绳的拉力T，如图所示．由平衡条件得知，N和T的合力与G大小相等、方向相反，将悬点A缓慢沿杆向上移动，使轻绳绕O点逆时针转动的过程中，T先减小后增大，故D正确．‎ ‎7．(2018保定市定州市期末)如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则(重力加速度为g)(　　) ‎ A．当β＝30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin α B．当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgcos α C．当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin α D．当β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin α ‎【答案】D ‎8．（2018山东泰安高三上学期期中）（多选）如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动，设乙对挡板的压力大小为F1‎ ‎，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3，斜面体与地面间的弹力为F4，在此过程中(　　)‎ A．F1逐渐减小 B．F2保持不变 C．F3先减小后增大 D．F4逐渐增大 ‎【答案】AB ‎【解析】先对物体乙受力分析，受重力、挡板的支持力F1′和甲物体的支持力F3′，如图 根据平衡条件，结合几何关系可以看出挡板的支持力F1′不断减小，甲对乙的弹力F3′不断减小，根据牛顿第三定律，乙对挡板的压力F1不断减小，甲对乙的弹力F3不断减小；‎ 再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，如图 9. ‎（2018中山模拟）（多选）如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是(　　) ‎ A．B受到向左的摩擦力 B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右 D．地面对A没有摩擦力 ‎【答案】D ‎【解析】压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，选项C错误，D正确．‎ ‎10．（2018安阳联考）（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求(　　)‎ A．A、B之间的最大静摩擦力 B．水平面与B之间的滑动摩擦力 C．A、B之间的动摩擦因数μAB D．B与水平面间的动摩擦因数μ ‎【答案】AB ‎11.(2018山东济南一中上学期期中)如图所示，倾角θ＝30°的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接滑轮的轻杆沿竖直方向，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，已知C的质量为2m，A、B质量均为m，则下列说法正确的是(　　) ‎ A．定滑轮受到轻杆的作用力为mg B．C受到水平面的摩擦力为mg C．B受到C的摩擦力大小为mg D．水平间对C的支持力为mg ‎【答案】ACD ‎【解析】滑轮两侧细绳张力大小均为mg，夹角为60°，合力大小为mg，故轻杆对滑轮作用力大小也为mg，A对；B受到C沿斜面向下的摩擦力大小为mg－mgsin θ＝mg，C对；对B、C整体而言，B、C受到水平面向左的摩擦力f＝mgcos θ＝mg，B错；水平面对C的支持力大小为FN＝(mB＋mC)g－mAgsin θ＝mg，D对．‎ ‎12．（2018江西上高县统考）（多选）如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则(　　)‎ ‎　　　　图a　　　　　　　　　　图b A．O q段图象可能是直线　 B．q 段图象可能是直线 C．q＝ D．p＝ ‎【答案】CD ‎13．(2018·山东临沂高三上学期期中)如图所示，质量分别为mA和mB的物体A和B相对静止，以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，则下列说法错误的是(　　)‎ A．A、B之间的动摩擦因数小于B与斜面之间的动摩擦因数 B．B受到的摩擦力的合力大小为mBgsin θ C．A受到的静摩擦力的大小为mAgsin θ D．取走A物体后，B物体仍将匀速下滑 ‎【答案】A ‎14.(2018烟台一模)如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是(　　) ‎ A．a、b两物体的受力个数一定相同 B．a、b两物体对斜面的压力相同 C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动 ‎【答案】B ‎【解析】对a、b进行受力分析，如图所示．b物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：FN＋FTsin θ＝mgcos θ，解得：FN＝mgcos θ－FTsin θ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据对A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：FTcos θ＋mgsin θ＝Ffa，对b沿斜面方向有：FTcos θ－mgsin θ＝Ffb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．‎ ‎15.(2018·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD 绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　) ‎ A．mg B．mg C.mg D．mg ‎【答案】C ‎16.如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O与O2由一根轻质细绳连接，水平外力F作用于细绳的一端．用N表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，θ从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是(　　) ‎ A．F逐渐变小，N大小不变 B．F逐渐变小，N逐渐变大 C．F先变小再变大，N逐渐变小 D．F先变小再变大，N逐渐变大 ‎【答案】A ‎【解析】如图所示，力三角形(△FNG)与几何三角形(△O2OO1)相似，则有＝＝ ‎，因为O2O1、OO1长度不变，故N大小不变，OO2长度变短，故F变小．故选A项．‎ ‎17. （2016新课标Ⅲ，T17）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为(　　)‎ A. B.m C．m D．2m ‎【答案】C 18. ‎（2018山东烟台高三上学期期中）（多选）如图所示，质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为α的固定斜面上，并处于静止状态．B球表面光滑，已知重力加速度为g.则关于物体受力情况的判断正确的是(　　) ‎ A．物体A受到3个力的作用 B．物体B对物体A的压力大于mgsin α C．物体B对斜面的压力等于mgcos α D．物体A对斜面的摩擦力等于(M＋m)gsin α ‎【答案】BD ‎19.（2017天津卷，T8）（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　) ‎ A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 ‎【答案】AB ‎【解析】设绳长为l，两杆间距离为d，选O点为研究对象，因aOb为同一根绳，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等，设为θ.对于O点受力情况如图所示，根据平衡条件，得 ‎2Tsin θ＝mg，‎ 而sin θ＝，‎ 所以T＝·.‎ 由以上各式可知，当l、d不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，选项D错误．‎ 若衣服质量不变，改变b的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A正确，选项C错误．‎ 当N杆向右移一些时，d变大，则T变大，选项B正确．‎ ‎20.（2016·课标卷Ⅰ，T19）（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　) ‎ A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD ‎21.(2014课标卷Ⅰ，T17)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　) ‎ A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎22．(2013课标卷Ⅱ，T15)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出(　　) ‎ A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力 ‎【答案】C ‎【解析】物块受与斜面平行的外力F作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随F的变化而变化．设斜面倾角为θ，由平衡条件F1－mgsin θ－Ffmax＝0，F2－mgsin θ＋Ffmax＝0，解得Ffmax＝，故选项C正确．‎ ‎24.如图所示，一质量为m1的光滑小球夹在竖直墙面和倾角为θ的斜块之间，斜块质量为m2‎ ‎、斜块与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始终保持静止．下列说法正确的是(　　) ‎ A．斜块对球的作用力为m1gcos θ B．地面对斜块的摩擦力为μ(m1＋m2)g C．减小m1，地面对斜块的摩擦力一定减小 D．减小m1，墙面对球的作用力一定增大 ‎【答案】C ‎25.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　) ‎ A.∶4　　　　 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1‎ ‎【答案】D ‎【解析】　‎ 解法一：隔离法 分别对两小球受力分析，如图甲所示 FAsin 30°－FBsin α＝0‎ F′Bsin α－FC＝0，FB＝F′B 得FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确．‎ 解法二：整体法 将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示 由平衡条件知：‎ ＝，即F′A＝2FC 又F′A＝FA，则FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，故选项D正确．‎ ‎26．(多选)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是(　　)‎ A．小球A、B受到的拉力FTOA与FTOB相等，且FTOA＝FTOB＝mg B．弹簧弹力大小为mg C．A球质量为mA＝m D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg ‎【答案】BC ‎27. 如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)‎ A．mg B. mg C. mg D. mg ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎28. 如图所示，倾角θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。现给物块b施加一个水平向右的力F，使b缓慢移动直到轻绳与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，对此过程说法正确的是(　　)‎ A．b受到绳的拉力先增大再减小 B．小物块a受到的摩擦力先增大再减小 C．水平拉力F逐渐增大 D．小物块a一定沿斜面缓慢上移 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎29．一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢移动轻绳，使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为F2。则(　　)‎ A．F1先增大后减小，F2逐渐减小 B．F1先增大后减小，F2逐渐增大 C．F1先减小后增大，F2逐渐减小 D．F1先减小后增大，F2逐渐增大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 对图中的O 点受力分析，两根绳的合力等于铁球的重力，其大小和方向不变，如图所示。a图中F1先减小，后增大；b图中F2逐渐增大，选项D正确。‎