专题05+功能关系在电磁学中的应用（押题专练）-2018年高考物理二轮复习精品资料 17页

‎1．如图2－6－13所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h＞d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是(　　)‎ 图2－6－13‎ A．v2＝gh B．v2＝2gh C．A产生的热量Q＝mgh－mv2‎ D．A产生的热量Q＝mgh－mv2‎ 答案　C ‎2．如图2－6－6甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)．已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出(　　)‎ 图2－6－6‎ A．小物块的带电量 B．A、B间的电势差 C．小物块的质量 D．小物块速度最大时到斜面底端的距离 解析　小物块在B点时E1＝mgx1sin θ，解得m＝，选项C正确；小物块由A到B的过程中，据动能定理，可得qUAB＋WG＝0，由功能关系知WG＝－E1，故有qUAB＝E1，故只能求得小物块由A到B的过程中电场力所做的功(或小物块电势能的减少量)，无法求出小物块的带电量及A、B两点间的电势差，选项A、B错误；小物块向上运动的过程中，开始时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，小物块向上加速，随着向上运动，库仑力减小，当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有mgsin θ＝k，因q未知，故无法求得小物块到斜面底端的距离r，选项D错误．‎ 答案　C ‎3．如图2－6－15所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程中(　　)‎ 图2－6－15‎ A．杆的速度最大值为 B．安培力做的功等于电阻R上产生的热量 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 答案　D ‎4．质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g，‎ 则(　　)‎ A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mgh B．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mgh C．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mgh D．小球返回原出发点时的速度大小为 答案　B ‎5．如图2－6－16所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则(　　)‎ 图2－6－16‎ A．在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq B．在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq C．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1‎ D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2‎ 解析　粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速 直线运动，在前后两个的时间内沿电场线方向的位移之比为1∶3，则在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq，在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq，选项A错，B对；由W＝Eq·s知在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1，选项C对，D错．‎ 答案　BC ‎6.如图2－6－17所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移，同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是(　　)‎ 图2－6－17‎ A．A一定带正电，B一定带负电 B．A、B两球所带电量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2‎ C．A球电势能一定增加 D．电场力对A球和B球做功的绝对值相等 答案　BD ‎7．如图2－6－18所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a.图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中(　　)‎ 图2－6－18‎ A．A点的电势高于B点的电势 B．B点的电场强度大小是A点的4倍 C．小球从A到C的过程中电势能先减小后增大 D．小球运动到C处的加速度为g－a 答案　BCD ‎8．如图2－6－19所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是(　　)‎ 图2－6－19‎ A．导体棒MN的最大速度为 B．导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin θ C．导体棒MN受到的最大安培力为mgsin θ D．导体棒MN所受重力的最大功率为 解析　当导体棒MN匀速运动时速度最大，由平衡条件得mgsin θ＝，则得最大速度为v＝，选项A正确；由题意知，当MN下滑的速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒，有mgsin θ＋＝fm，则可得最大静摩擦力为fm＝2mgsin θ，选项B错误；导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件可知，最大安培力为Fm＝mgsin θ，选项C正确；导体棒MN所受重力的最大功率为Pm＝mg sin θ·v＝，选项D错误．‎ 答案　AC ‎9.(多选)如图1所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板.一带正电的小滑块，从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点(图中未标出)，然后返回，则(　　)‎ 图1‎ A.滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和 B.滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和 C.滑块返回时能到达的最低位置在P点的上方 D.滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差 答案　BC ‎10.(多选)如图2所示，匀强电场的电场强度为E，方向水平向左，一带电量为＋q，质量为m的物体放在光滑水平面上，在恒力F作用下由静止开始从O点向右做匀加速直线运动，经时间t力F做功60 J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到出发点O，设O点的电势能为零，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.物体回到出发点的速度与撤去力F时的速度大小之比为2∶1‎ B.恒力F＝4qE C.撤去力F时，物体的电势能为45 J D.在撤去力F之前的任一时刻，动能与电势能之比均为1∶3‎ 答案　ACD 解析　在恒力F作用下的加速度大小为a1，撤去恒力F后的加速度大小为a2，匀加速运动的位移大小x1＝a1t2，撤去拉力后的位移大小x2＝a1t·t－a2t2‎ 根据x1＝－x2得a2＝3a1.根据牛顿第二定律得，a1＝，a2＝，联立解得F电＝qE＝F.故B错误.‎ ‎11.(多选)如图3所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上.另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦.开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F＝3mgsin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中(　　)‎ 图3‎ A.对于物体A、B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功等于该系统增加的机械能 B.物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量 C.B的速度最大时，弹簧的伸长量为 D.撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为 答案　AC 解得：F电＝mgsin θ.当撤去外力瞬间，对AB整体分析，整体受到的合力为：F合＝F电＋2mgsin θ＝3mgsin θ由F合＝3ma可得 a＝gsin θ，故D错误.‎ ‎12.(多选)如图4所示，在一竖直平面内，BCDF段是半径为R的圆弧挡板，AB段为直线型挡板(长为4R)，两者在B点相切，θ＝37°，C、F两点与圆心等高，D在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑、绝 缘，挡板处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，现将带电量为＋q、质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF运动到F点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)‎ 图4‎ A.匀强电场的场强大小可能等于 B.小球运动到D点时动能一定不是最大 C.小球机械能增加量的最大值为2.6qER D.小球从B到D运动过程中，动能的增量为1.8mgR－0.8EqR 答案　BC ‎13.质量为m、长度为l的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图5所示，则棒中电流(　　)‎ 图5‎ A.方向由M向N，大小为 B.方向由N向M，大小为 C.方向由M向N，大小为 D.方向由N向M，大小为 答案　B ‎14.(多选)如图6所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E，半圆形轨道处于竖直平面内，B为最低点，D为最高点.一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，并能恰好通过最高点D，则下列物理量的变化对应关系正确的是(　　)‎ 图6‎ A.其他条件不变，R越大，x越大 B.其他条件不变，m越大，x越大 C.其他条件不变，E越大，x越大 D.其他条件不变，R越大，小球经过B点瞬间对轨道的压力越大 答案　AB 解析　小球在BCD部分做圆周运动，在D点，由牛顿第二定律有：mg＝m，小球由B到D的过程中机械能守恒：mv＝mg×2R＋mv，联立解得：vB＝，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；小球由A到B，由动能定理得：qEx＝mv，将vB＝代入得：qEx＝mgR，知m越大，x越大，B正确；E越大，x越小，C错误；在B点有：FN－mg＝m，将vB＝代入得：FN＝6mg，选项D错误.‎ ‎15.(多选)如图7所示，竖直平面内有两条水平的平行虚线ab、cd，间距为d，其间(虚线边界上无磁场)有磁感应强度为B的匀强磁场，一个正方形线框边长为L，质量为m，电阻为R.线框位于位置1时，其下边缘到ab的距离为h.现将线框从位置1由静止释放，依次经过2、3、4三个位置，其下边框刚进入磁场和刚要穿出磁场时的速度相等，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.线框在经过2、3、4三个位置时，位置3时线框速度一定最小 B.线框进入磁场过程中产生的电热Q＝mg(d－L)‎ C.线框从位置2下落到位置4的过程中加速度一直减小 D.线框在即将到达位置3的瞬间克服安培力做功的瞬时功率为 答案　AD ，故D正确.‎ ‎16.如图8甲所示，左侧接有定值电阻R＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导轨间距L＝1 m.一质量m＝2 kg，阻值r＝2 Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，则从起点发生x＝1 m位移的过程中(g＝10 m/s2)(　　)‎ 图8‎ A.金属棒克服安培力做的功W1＝0.5 J B.金属棒克服摩擦力做的功W2＝4 J C.整个系统产生的总热量Q＝4.25 J D.拉力做的功W＝9.25 J 答案　D ‎17.如图9所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻R0与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时(　　)‎ 图9‎ A.电阻R1消耗的热功率为 B.电阻R0消耗的热功率为 C.整个装置消耗的热功率为μmgvsin θ D.整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcos θ)v 答案　D 由①②得：P1＝Fv，电阻R0和R1阻值相等，P0＝I2R＝Fv，故A、B错误；整个装置因摩擦而消耗的热功率为：Pf＝Ffv＝μmgcos θ·v＝μmgvcos θ，故C错误；整个装置消耗的机械功率为：P3＝Fv＋Pf＝(F＋μmgcos θ)v，故D正确.‎ ‎18.(多选)如图10所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m.它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域.开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l.现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动.不计摩擦和空气阻力，则(　　)‎ 图10‎ A.a、b两个线框匀速运动的速度大小为 B.线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为 C.从开始匀速运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mgl D.从开始匀速运动到线框a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl 答案　BC ‎19.如图11所示，在竖直平面内有一质量为2m的光滑“∏”形线框DEFC，EF长为L，电阻为r；FC＝ED＝2L，电阻不计.FC、ED的上半部分(长为L)处于匀强磁场Ⅰ区域中，且FC、ED的中点与其下边界重合.质量为m、电阻为3r的金属棒用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着，其两端与C、D两端点接触良好，处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中，并可在FC、ED上无摩擦滑动.现将“∏”形线框由静止释放，当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v，细线刚好断裂，Ⅱ区域内磁场消失.重力加速度为g.求：‎ 图11‎ ‎(1)整个过程中，线框克服安培力做的功；‎ ‎(2)EF刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势；‎ ‎(3)线框的EF边追上金属棒CD时，金属棒CD的动能.‎ 答案　(1)2mgL－mv2　(2)　(3) 解析　(1)对∏形线框用动能定理：2mgL－W＝·2mv2－0，W＝2mgL－mv2‎ ‎(2)对金属棒CD受力分析：FTm＝mg＋BIL，得到I＝， E＝IR总＝ ‎(3)对金属棒CD运动分析：H＝gt2，对∏形线框运动分析：H＋L＝vt＋gt2，解得：t＝ 相遇时CD棒速度vt＝0＋gt＝，此时动能为Ek＝mv＝ ‎20.如图12所示，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E＝2×103 V/m，在电场中的水平地面上，放 有质量M＝2 kg的不带电绝缘木板，处于静止状态.现有一质量为m＝2 kg，所带负电荷为q＝1×10－3 C的绝缘物块(可看作质点)，以水平向右的初速度v0＝8 m/s滑上木板左端.已知木板与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.3，物块在运动过程中始终没有从木板上滑下，g取10 m/s2.求：‎ 图12‎ ‎(1)放上物块瞬间，物块和木板的加速度分别是多少；‎ ‎(2)木板至少多长，才能保证物块不从木板上掉下来；‎ ‎(3)从物块滑上木板到物块与木板达到共速的过程中，系统产生的热量Q.‎ 答案　(1)4 m/s2，方向水平向左　1 m/s2，方向水平向右　(2)6.4 m　(3)43.52 J 解析　(1)物块滑上木板瞬间，根据牛顿第二定律得：‎ 对m有：qE＋μ2mg＝ma1，‎ 对M有：μ2mg－μ1(m＋M)g＝Ma2，‎ 解得：a1＝4 m/s2，方向水平向左，‎ a2＝1 m/s2，方向水平向右.‎ ‎(2)假设m、M经过时间t1两者具有共同速度v，各自的位移为x1、x2，则有：‎ v＝v0－a1t1＝a2t1，‎ x1＝t1，‎ x2＝t1，‎ M、m之间的相对位移为Δx，则有：Δx＝x1－x2，‎ 联立方程解得：Δx＝6.4 m，所以木板至少长6.4 m，‎ ‎(3)物块与木板间产生的内能为Q1，木板与地面产生的内能为Q2，则有：‎ Q1＝μ2mgΔx，‎ Q2＝μ1(m＋M)gx2，‎ 全过程产生的热量为：Q＝Q1＋Q2，‎ 解得：Q＝43.52 J.‎ ‎21.如图13所示，绝缘光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆轨道相切于C.竖直直径GC左侧空间存在足够大匀强电场，其电场强度方向水平向右.GC右侧空间处处存在匀强磁场，其磁感应强度垂直纸面水平向里.一质量为m，电荷量为q的带正电滑块(可视为质点)在A点由静止释放，滑块恰好能通过圆周的最高点 G进入电场.已知匀强电场场强大小为E＝，AC间距为L＝4R，重力加速度为g.求：‎ 图13‎ ‎(1)滑块在G点的速度vG；‎ ‎(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎(3)滑块落回水平面的位置距离C点的距离x.‎ 答案　(1)2　(2)　(3)2R 解析　(1)研究A到G过程，由动能定理知：4EqR－2mgR＝ 代入可得：vG＝2 ‎(2)在G点，对滑块有：mg＋qvGB＝ 代入可得：B＝ ‎22．如图2－6－10所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的M、M′端之间接一阻值R＝0.40 Ω的定值电阻，N、N′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.50 m．‎ 图2－6－10‎ 直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下导体杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流的大小和方向；‎ ‎(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；‎ ‎(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．‎ ‎ ‎ ‎(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值E平均，则由法拉第电磁感应定律有 E平均＝ΔΦ/t＝Bld/t 通过电阻R的感应电流的平均值I平均＝E平均/(R＋r)‎ 通过电阻R的电荷量q＝I平均t＝0.512 C.‎ ‎(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到半圆形轨道最高点的速度为v3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有mg＝m 对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有mv＝mv＋mg·2R0‎ 联立解得v2＝5.0 m/s 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 ΔE＝mv－mv＝1.1 J 此过程中电路中产生的焦耳热为 Q＝ΔE－μmgd＝0.94 J.‎ 答案　(1)3.84 A　由b→a ‎(2)0.512 C　(3)0.94 J ‎ ‎