2020高中物理第2章匀变速直线运动的研究学业质量标准检测新人教版必修1 10页

第二章　匀变速直线运动的研究 学业质量标准检测 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．(河北省张家口市2017～2018学年高一上学期期中)如图所示，飞机起飞时可以认为是在同一直线上运动，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”而得到飞机在不同时刻的位置，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是(　C　)‎ A．由“观察法”可以看出飞机一定做匀加速直线运动 B．由“观察法”可以看出飞机的加速度不断增大 C．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动 D．在图片中显示的每两个相邻位置之间，飞机做匀速直线运动 解析：由图片只能判定飞机做加速运动，不能判定其加速度的变化，故A、B、D错误。由Δx＝aT2可知选项C正确。‎ ‎2．(山西省大同一中2016～2017学年高一上学期检测)如图所示，表示某一物体的运动图象，由于画图人粗心未标明是v－t图象还是x－t图象，但已知第1s内的速度比第3s内的速度大，下列说法正确的是(　B　)‎ A．该图一定是v－t图象 B．该图一定是x－t图象 C．前2s物体的速度越来越大 D．前2s物体的加速度恒定 解析：若该图象是v－t图象，则斜率表示速度，从图象中可知物体在前2s做加速，2～4s做匀速，第1s内的速度小于第3s内的速度，与题意不合，故一定为x－t图象，位移时间图象的斜率表示速度，前2s内的斜率恒定，即做匀速直线运动，其加速度为零，故B正确。‎ 10‎ ‎3．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进‎540m；隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进‎360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为(　B　)‎ A．‎0.03m/s2　 B．‎0.01m/s2‎ C．‎0.5m/s2 D．‎0.6m/s2‎ 解析：由题意得：x1＝v0t1＋at 即：540＝180v0＋a1802 ①‎ Δx＝x3－x2＝v0t3＋at－v0t2－at 即360＝420v0＋a4202－360v0－a3602 ②‎ 由①②解得a＝‎0.01m/s2‎ ‎4．(安徽省安庆一中2016～2017学年高一上学期期中)如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图象，根据图象可以判断(　D　)‎ A．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同方向相反 B．两球在t＝8s时相距最远 C．两球在t＝2s时速度相等 D．两球在t＝8s时相遇 解析：A的加速度大小为aA＝||＝m/s2＝‎10m/s2，B的加速度大小为aB＝||＝‎6.67m/s2，加速度方向相反，故A错误；依据运动的对称性知，两球在t＝8s时两球的位移均为零，都回到出发点相遇，显然不是相距最远，故B错误，D正确；由图知，t＝2s时两球的速度大小均为‎20m/s，但速度方向相反，则速度不同，故C错误，故选D。‎ 10‎ ‎5．(甘肃省嘉峪关一中2016～2017学年高一上学期期中)汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是(　B　)‎ 速度/(m·s－1)‎ 思考距离/m 制动距离/m ‎10‎ ‎12‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎18‎ X ‎20‎ Y ‎80‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎125‎ A．X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24‎ C．X＝60，Y＝22 D．X＝50，Y＝22‎ 解析：从表中数据可知，在思考距离内做匀速直线运动，求出思考的时间t＝＝1.2s，当速度为‎20m/s时，思考的距离x′＝20×‎1.2m＝‎24m，根据v2－v＝2ax，得a＝＝m/s2＝－‎2.5m/s2，当初速度为‎15m/s时，制动距离x″＝＝m＝‎45m，故表格中的X＝45，Y＝24，故B正确，A、C、D错误，故选B。‎ ‎6．(山东省济宁一中2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，在京昆高速公路‎266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度。若B为测速仪，A为汽车，两者相距‎355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距‎335m，已知声速为‎340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为(　B　)‎ A．‎30m/s B．‎20m/s C．‎10m/s D．‎15m/s 解析：超声波到达车的时间t＝＝s，‎ 汽车刹车通过的位移Δx＝355－‎335m＝‎‎20m 根据匀变速直线运动的规律可知Δx＝·2t，解得v0＝‎20m/s，故B正确。‎ ‎7．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x－t)图象。A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图所示，下列说法正确的是(　AC　)‎ 10‎ A．两次相遇的时刻分别是t1、t2‎ B．0～t1时间段内A在前 B在后，t1～t2时间段内B在前 A在后 C．两物体速度相等的时刻一定为t1～t2时间段内的中间时刻 D．A在B前面且离B最远时，B的位移为 解析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故A正确；由图可知，0～t1时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t1～t2时间段A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B错误；位移—时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x＝kt2，则知B做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1～t2时间段的中间时刻，故C正确。当AB速度相等时，相距最远，此时A的位移为，故D错误。‎ ‎8．(湖北省武汉二中2016～2017学年高二上学期期中)跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，此后再过18s落地，整个跳伞过程中的v－t图象如图所示，根据图象信息可知(　AB　)‎ A．第10s的末速度等于前两秒的平均速度 B．14s末加速度为零 C．前2s跳伞运动员做自由落体运动 D．跳伞运动员下落的总高度约为‎240m 解析：0～2s内做匀加速直线运动，平均速度＝＝＝‎8m/s，根据图象可知，第10s的末速度为‎8m/s，则第10s末速度等于前两秒的平均速度，故A正确；14s末后做匀速直线运动，加速度为零，故B正确；根据图象的斜率表示加速度可知，0～2s内做匀加速直线运动，加速度a＝＝＝‎8m/s2＜g＝‎10m/s2‎ 10‎ ‎，不是自由落体运动，故C错误；速度图象的面积表示位移，面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，(大于半格的算一格，小于半格的不算)每格面积为‎4m,20s内数得的格数大约为49格，所以20s内运动员下落的总高度为：h＝49×2×‎2m＝‎196m，故D错误，故选A、B。‎ ‎9．(北京十九中2017～2018学年高一上学期期中)现在的物理学中加速度的定义式为a＝，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A＝，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动，则下列说法正确的是(　CD　)‎ A．若A不变，则a也不变 B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 C．若a不变，则物体在中间时刻的速度为 D．若a＞0且保持不变，则A逐渐变小 解析：若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a＝可知，a越来越大；第二种情况A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a＝可知a越来越小，故A错误；因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为v0＋＝，故B错误；若a不变，根据匀变速直线运动规律得：物体在中间时刻的速度为，故C正确；若a＞0且保持不变，在这种情况下，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等时间内的位移越来越大，由A＝可知，A越来越小，故D正确。‎ ‎10．(北京师大附中2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　ACD　)‎ 10‎ A．小球做匀加速直线运动 B．位置1是小球释放的初始位置 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 解析：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 ∶3 ∶5 ∶7，而图中位移之比为2 ∶3 ∶4 ∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A正确，B错误；由a＝知a＝，C正确，v3＝＝，D正确。‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共2小题，每小题7分，共14分。把答案直接填在横线上)‎ ‎11．在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中。 ‎(1)下述器材中不需要的是__③⑦____(用代号表示)。‎ ‎①220V交流电源　②电火花打点计时器　③秒表　④小车　⑤带滑轮长木板　⑥纸带　⑦天平　⑧刻度尺 ‎(2)如图所示是某同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带(实验中交流电源的频率为50Hz)，依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：s1＝‎1.42cm，s2＝‎1.91cm，s3＝‎2.40cm，s4＝‎2.91cm，s5＝‎3.43cm，s6＝‎3.92cm。‎ a．打第2个计数点时纸带的速度大小v2＝__0.17____m/s(保留两位有效数字)；‎ b．物体的加速度大小a＝__0.50____m/s2 (保留两位有效数字)，如果当时电网中交流电的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏__大____(填“大”或“小”)。‎ 解析：(1)电火花打点计时器使用220V的交流电源，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，不需要测量质量，所以不需要天平，可知不需要的器材为：③⑦。‎ ‎(2)a.计数点2的瞬时速度为：‎ v2＝＝m/s＝‎0.17m/s。‎ 10‎ b．根据Δx＝aT2，运用逐差法得：‎ a＝＝＝‎0.50m/s2。‎ 如果当时电网中交流电的频率是f＝49Hz，则实际的周期大于0.02s，而测量周期为0.02s，则测量的周期偏小，根据a＝知，加速度的测量值偏大。‎ ‎12．(广西桂林一中2016～2017学年高一上学期期中)用打点计时器测定重力加速度，装置如图甲所示。 ‎(1)如果实验时所用交流电频率为50Hz，已知当地的重力加速度大约为‎9.79m/s2，某同学选取了一条纸带并在该纸带上连续取了4个点，且用刻度尺测出了相邻两个点间距离，则该同学所选的纸带是(图乙所示)__D____(填写代号即可)‎ ‎(2)若打出的另一条纸带如图丙所示，实验时该纸带的__乙____(填“甲”或“乙”)端通过夹子和重物相连接，纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为__9.4____m/s2，该值与当地重力加速度有差异的原因是__纸带和打点计时器存在摩擦阻力或空气阻力____。(写一个即可)‎ 解析：(1)重物自由下落做匀加速运动，加速度a＝g，相邻计数点间的时间间隔T＝0.02s，根据Δx＝aT2＝gT2，得相邻的时间内的位移之差Δx＝9.79×‎0.022m＝‎3.9mm，‎ 由图知，只有D符合，故选D。‎ ‎(2)重物做匀加速运动，连续相等时间内通过的位移均匀增大，所以实验时该纸带的乙端通过夹子和重物相连接。‎ 由图知，Δx＝5aT2＝5gT2，得：g＝m/s2＝‎9.4m/s2，该值与当地重力加速度有差异的原因是纸带和打点计时器间存在摩擦阻力或空气阻力。‎ 10‎ 三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎13．(10分)如图所示， 某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为‎1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取‎10m/s2，则： ‎(1)苹果树树冠部分的高度约为多少？‎ ‎(2)苹果落地时的速度为多大？‎ 答案：(1)‎2.45m　(2)‎9m/s 解析：(1)设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，则 h2＝v0t＋gt2‎ 得：v0＝‎7m/s 又：v＝2gh1，得h1＝‎‎2.45m ‎(2)设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1‎ v＝2gH　H＝h1＋h2＝‎4.05m　得v1＝‎9m/s ‎14．(11分)(河北省唐山一中2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，公路上有一辆公共汽车以‎10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置‎50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置‎30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到‎4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求： ‎(1)汽车刹车的时间；‎ ‎(2)人的加速度的大小。‎ 答案：(1)10s　(2)‎1.6m/s2‎ 解析：(1)对汽车，在匀减速的过程中，有：x1＝t 即：50＝t　解得：t＝10s 10‎ ‎(2)设人加速运动的时间为t1，由匀变速运动规律可知：‎ x2＝·2t1＋v2·(t－2t1)‎ 代入数据解得：t1＝2.5s 所以人的加速度大小：a＝＝‎1.6m/s2‎ ‎15．(12分)一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终伸直且与竖直方向夹角不变。为保证行动快捷安全，乘客从静止开始以‎4m/s2的加速度下滑至某位置并立即以同样大小的加速度匀减速下滑，滑至快艇时乘客速度刚好为零。在乘客开始下滑时，刚好有位乘客的钥匙掉了下去，快艇工作人员发现钥匙掉入水中后过了3s乘客滑到快艇上，如图所示。快艇高度和钥匙下落时的空气阻力不计，重力加速度取‎10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 ‎(1)求客轮甲板距离水面的高度；‎ ‎(2)为了加快撤离同时保证安全，乘客滑至快艇时的最大速度可以达到‎4m/s，乘客仍从静止开始沿绳索下滑，且下滑的加速度大小仍为‎4m/s2，求乘客下滑所需最短时间tc。‎ 答案：(1)‎20m　(2)3－1(s)‎ 解析：(1)钥匙：H＝gt2‎ 绳长：L＝＝H 乘客：L＝2×a()2‎ 解得：H＝‎20m或H＝‎3.67m(舍)‎ ‎(2)欲使乘客下滑所需的时间最短，乘客应先加速到某一速度v，再减速至‎4m/s刚好到快艇上，则 ＋＝L 解得：v＝‎6m/s t1＝＝1.5s t2＝＝1.5－1s 10‎ 则：tc＝t1＋t2＝3－1s ‎16．(13分)(广东省广州七中等六校2016～2017学年高一上学期期中联考)在广铁一中校门口有一橡胶减速带(如图)，有一警用巡逻车正以最大速度‎20m/s从小区门口经过，在离减速带‎50m时警察发现一逃犯正以‎10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到‎5m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计)，减速到‎5m/s后立即以‎2.5m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。 答案：12.5s 解析：警察做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，‎ 加速度：a＝＝＝－‎3.75m/s2，‎ 减速需要的时间：t1＝＝s＝4s，‎ 警察加速的时间：t2＝＝s＝6s，‎ 加速的位移：s2＝＝m＝‎75m，‎ 设经过时间t警察追上逃犯，‎ 警察的位移：s警察＝s1＋s2＋v警察(t－t1－t2)＝50＋75＋20×(t－4－6)＝20t－75，‎ 逃犯的位移：s逃犯＝v逃犯t＝10t，‎ 警察追上逃犯时：s警察－s逃犯＝50，‎ 即：20t－75－10t＝50，解得：t＝12.5s。‎ 10‎