专题36 测定金属的电阻率（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 21页

‎ ‎ 第36讲 测定金属的电阻率—练 ‎1．某实验小组进行电阻丝电阻率的测量，其中实验器材有；‎ A．直流电源（电动势约4.5V，内阻很小可忽略）　B．0-0.5A的电流表（内阻很小可忽略）‎ C．R0＝10的定值电阻　　　　　　　　　　　　D．R0＝50的定值电阻 E.粗细均匀，总电阻约15的待测电阻丝 　　 F.刻度尺 G螺旋测微器　　　　　　H.开关一个，导线若干 ‎(1）图甲是实验电路图，请规范画出其实验原理图__________；‎ ‎(2）实验时，定值电阻R0应选用________________（填器材编号）；‎ ‎(3)实验时，多次移动线夹所在的位置，测量其连入电路中的电阻丝的长度，记为l，同时记下相对应的电流表的示数I;‎ ‎(4）以为纵轴，以l为横轴，得到图丙的图象，已知该图线的截距为b、斜率为k。由此可知电源的电动势可表示为___，若测得电阻丝直径为d，则电阻丝的电阻率可表示为＝____。（都用题中所给的字母符号表示）‎ ‎(5)实际上电源和电流表都存在一定的内阻，而实验处理数据时忽略了这两个内阻，因此将导致电阻率的测量值_____实际值。（填“大于”或“小于”）‎ ‎【答案】 如图所示：‎ C 小于 ‎【解析】（1）根据实物图画出电路图如图所示;‎ ‎（5）由于整理公式时忽略掉了电源的电阻和电流表的电阻 所以导致测量值偏小 ‎2．某实验小组利用图甲所示的电路测金属丝的电阻率。‎ ‎(1)请根据图甲，对图乙的实物图进行连线，使滑动变阻器的滑片向右移时，电流表的示数变小。(2)如图丙所示，利用螺旋测微器测出金属丝的直径d=___ 。‎ ‎(3)闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调至一合适位置后不动，多次改变金属丝上金属夹的位置，得到几组U、I、L(U为电压表的示数，I为电流表的示数，L为金属丝接入电路的长度)的数据，用R=计算出相应的电阻值后作出R—L图线如图丁所示。取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，则金属丝的电阻率ρ= _____ (用题给字母进行表示)。ρ的测量值 _____ (选填“大于”、“等于”或“小于”)真实值。‎ ‎【答案】 1.650 mm 小于 ‎【解析】连接实物图如图所示 ‎3．某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值，实验室提供了以下实验器材供选择，请你帮助该实验小组完成以下操作。‎ A．待测电阻Rx：阻值约为200 Ω；‎ B．电源E：电动势为3.0 V，内阻可忽略不计；‎ C．电流表A1：量程为0～30 mA，内电阻r1＝20 Ω；‎ D．电流表A2：量程为0～50mA，内电阻r2约为8 Ω；‎ E．电压表V： 量程为0～15V，内电阻RV约为10kΩ；‎ F．定值电阻R0：阻值R0＝80 Ω；‎ G．滑动变阻器R1：最大阻值为10 Ω；‎ H．滑动变阻器R2：最大阻值为1000 Ω；‎ J．开关S，导线若干。‎ ‎（1）由于实验室提供的电压表量程太大，测量误差较大，所以实验小组的同学准备将电流表A1和定值电阻R0改装成电压表，则改装成的电压表的量程为___________V；‎ ‎（2）为了尽可能减小实验误差，滑动变阻器应该选择________（选填 “G”或“H”），请在右侧方框内已经给出的部分电路图中，选择恰当的连接点把电路连接完整____________。‎ ‎（3）若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx的表达式为Rx＝____________。‎ ‎【答案】 3.0VG ‎【解析】‎ ‎（3）根据图示电路图可知，待测电阻阻值为；‎ ‎【点睛】本题考查了实验器材的选择、实验电路设计与实验数据处理，要掌握实验器材的选择原则；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是设计实验电路图的关键；应用伏安法测电阻，当待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值时，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法．‎ ‎4．“测定铜导线的电阻率”实验中可供使用的器材有：‎ A．横战面积为1.0mm²、长度为100m的一捆铜导线(电阻Rx，约2Ω)；‎ B．电流表G：内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA；‎ C．电流表A：量程0.6A，内阻约1Ω；‎ D．滑动变阻器R；最大阻值5Ω；‎ E.定值电阻： =3Ω， =900Ω， =1000Ω；‎ F.电源：电动势6V，内阻不计；‎ G.开关、导线若干。‎ 请完成下列实验内容：‎ ‎（1）把电流表G与定值电阻串联改装成量程为3V的电压表，则定值电阻应选________(选填“”或“”)‎ ‎（2）为了尽可能获取多组数据，实验电路图应选下列四幅中的_______。电路中的作用是_____________________(选填“增大G表读数以减小误差”或“改装电表以扩大量程”)‎ ‎（3）根据正确的电路图，完成实物图的连接(已正确连接了部分导线) ______________________。‎ ‎（4）某次测量中，电流表G的读数为2.40mA时，电流表A的读数为0.50A，由此求得铜导线的电阻率为___________Ω·m(保留2位有效数字)。‎ ‎【答案】 甲 增大G表读数以减小误差 ‎ 点睛：根据改装后电压表的量程和表头的满偏值求出总内阻，得出串联电阻值；根据待测电阻与电流表内阻的关系，选择电流表内接或外接，为了尽可能获取多组数据，应采用分压电路，得出电路图；根据欧姆定律和电阻定律求出电阻率。‎ ‎5．某同学要测量一只未知电阻的阻值。‎ ‎（1）他现用多用电表粗测该电阻的阻值，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示，为了使多用电表测量的结果更准确，需要进行的操作是：换用__________（填“×1”或“×100”）档，再进行___________（填“机械”或“欧姆”）调零，重新测量。‎ ‎（2）若粗测待测电阻的阻值约为1100Ω；为了精确测量该电阻的阻值，实验室提供了以下的实验器材：‎ 电流表A1（量程10mA，内阻r1=5Ω）‎ 电流表A2（量程15mA，内阻r2约为5Ω）；‎ 定值电阻R0：阻值为2000Ω；‎ 电源E（电动势约为10V，内阻r约为1Ω）；‎ 单刀双掷开关S，导线若干；‎ 实验要求能多测几组数据，请在乙图方框中画出实验原理图_____________。‎ ‎（3）根据设计的实验电路图，该同学已连接好了部分实物如图丙所示，请完善实物连接，要求闭合电键前滑动变阻器滑片移到图中所在位置________。‎ ‎（4）实验中需要直接测量的物理量有_____________，用测得的量和已知的量的字母表示待测电阻Rx的计算公式Rx=________________。‎ ‎【答案】 （1）×100； 欧姆 （2） （3） （4）电流表A1、A2的读数I1、I2,； ‎ ‎（3）实物连接，如图所示 ‎（4）实验需要直接测量的是两电流表A1、A2的读数，I1、I2，由电阻的定义式有，则解得 ‎1．某同学要测量一个量程为0~5m A的毫安表的内阻。可供选择的器材有：‎ A．电源E（电动势 3V ，内阻较小）‎ B．多用电表 C．电阻箱R1（999.9Ω）‎ D．滑动变阻器R（最大阻值1×103Ω）‎ E.开关和导线若干 a.该同学先用多用电表的欧姆×100Ω档粗测电阻，指针偏转如图所示，则毫安表的电阻为___________‎ b.为了更精确的测量毫安表的电阻，该同学设计了如图所示的电路进行实验。其中多用表应选择____________（填 “欧姆档”、 “电压档”、 “电流档”）连接后，该同学进行如下操作：‎ ‎①开关 K1和 K2均处于断开状态 ;‎ ‎②将滑动变阻器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K2，调节滑动变阻器R，让毫安表达到满偏，此时多用表示数为X；‎ ‎③闭合开关K1,调节滑动变阻器R和电阻箱R1，让毫安表达到半偏， 此时电阻箱的示数为R0，多用表的示数为Y。‎ c.根据以上实验数据可知毫安表的内阻为RA=_____________，由此实验得到的毫安表内阻的测量值____________(选填“大于”、“小于”、“等于”)真实值。‎ ‎【答案】 450Ω； 电流档； (2Y-X)R0/X； 等于；‎ ‎【解析】（1）由图所示可知，电阻阻值为4.5×100=450Ω。‎ ‎2．某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100Ω。备选器材如下：‎ A．量程为5mA、内阻r1=50Ω的电流表 B．量程为0.6A、内阻r2=0.2Ω的电流表 C．量程为6V、内阻r3约为15kΩ的电压表 D．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A的滑动变阻器 E．定值电阻R1=5Ω F．定值电阻R2=500Ω G．电动势E=6V、内阻很小的直流电源 H．开关一个、导线若干 I．螺旋测微器、刻度尺 ‎(1)该同学用螺旋测尾气测待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数D=_______mm.‎ ‎(2)电压表的示数记为U，所选用电流表的示数记为I，则该金属丝的电阻的表达式Rx=__________。‎ ‎【答案】 5.898(5.896~5.900均给分) ‎ ‎【解析】（1）由图示螺旋测微器可以知道,其示数为 (5.896~5.900均给分)‎ ‎（2）由电路知识得： 整理得： ‎ 故本题答案是：(1). 5.898(5.896~5.900均给分) (2). ‎ ‎3．在探究“决定导线电阻因素”的实验中．需要进行以下测量：‎ ‎（1）用螺旋测微器测得导线的直径如图所示，其读数是0.701mm。请在图中相应刻度处的方框内填入正确数字．‎ ‎（2）欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12Ω，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些。下列器材中：电流表应选用（填器材的标号，下同）______，电压表应选用_____，滑动变阻器应选用______。并在下面的虚线框内画出你设计的实验电路图。‎ A．电池组E（6V．内阻很小）‎ B．电流表A1（0～3A，内阻约0.01Ω）‎ C．电流表A2（0～0.6A，内阻约0.1Ω）‎ D．电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ）‎ E．电压表V2（0～6V，内阻约6kΩ）‎ F．滑动变阻器R1（0～5Ω，2A）‎ G．滑动变阻器R2（0～1KΩ，1A）‎ H．电键、导线 ‎【答案】 15 20 25 A2 V2 R1 ‎ ‎【解析】试题分析：螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．将电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻 ‎4．一两端封闭的空心细长金属管，其材料的电阻率为ρ，某学习小组为了测量其内径d，进行了如下实验 ‎（1）用刻度尺测量金属管的长度L，用螺旋测微器测出金属管的外径D，示数如图1所示，则D=_____mm。‎ ‎（2）测量金属管的电阻Rx的电路如图2所示，其中电源为恒流电源，能为电路提供恒定的电流I0=3.00A，Rx为待测金属管的电阻，其允许通过的最大电流为2.00A，电压表、电流表、滑动变阻器均安全。电路接入恒流电源前，滑动变阻器的滑片应置于_________（填“a”或“b”） 端附近，当滑动变阻器的滑片向初始位置的另一端滑动时，电压表的示数_________（填“增大”或“减小”）。该电路中_________（填“电压表”或“电流表”）的内阻对Rx的测量没有影响。‎ ‎（3）某次实验中，若电压表的示数U=1.20V，电流表示数I=1.80A，则金属管的电阻测量值R测=___Ω。‎ ‎（4）金属管的内径d=____________（用ρ、L、D、R测表示）。‎ ‎【答案】 （1）2.097（2.096~2.098） （2）b； 增大； 电流表 （3）1.00 （4）‎ ‎【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度为2.0mm，可动刻度为9.7×0.01mm=0.097mm，‎ 所以最终读数为2.0mm+0.0.097mm=2.097mm．‎ ‎（2）为了使得通过的电流小，应让滑动变阻器分流大点，所以应在b端附近；当滑动变阻器向a端移动 ‎5．某学校实验室购买了一卷表面有很薄绝缘层的镍铬合金丝，该校的一兴趣小组同学想通过自己设计的实验来测算合金丝的长度。已知该镍铬合金丝的常温电阻率ρ=1.0× Ω·m，他们选用的器材有多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。‎ ‎（1）他们先使用多用电表粗测合金丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：‎ ‎①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“一”插孔，选择电阻挡“×100”；‎ ‎②调整“机械零点调节旋纽”使指针指到零刻度，调整时____（填“必须”“不能”将两表笔短接，然后调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零，调整时__________（填“必须”或“不能”）将两表笔短接；‎ ‎③把红、黑表笔分别与镍铭合金丝的两端（已刮去绝缘漆）相接，多用电表的示数如图甲所示，该合金丝的电阻约为__________Ω。‎ ‎（2）为了更准确地测量镍铬合金丝电阻，已知所选用的电压表内阻为几千欧，电流表内阻为几欧，根据多用电表的示数，为了减少实验误差，并获得较大的电压调节范围，以下四个电路中最合理的是_________。‎ ‎（3）他们使用螺旋测微器测量镍铬合金丝的直径，示数如图乙所示，则镍铬合金丝的直径为_________mm。‎ ‎（4）根据多用电表测得的镍铬合金丝电阻值，不计合金丝绝缘漆的厚度，可估算出这卷镍铬合金丝的长度约为_________m。（结果保留整数）‎ ‎【答案】 不能； 必须； 1400； D； 0.305； 102；‎ ‎【点睛】欧姆调零与机械调零要区分，前者是调节欧姆表内的滑动变阻器的电阻来使电流表达到满偏；后者是螺丝刀调节指针使其电流为零．欧姆表读数及螺旋测微器读数要加强训练 ‎1．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：‎ A．电压表（量程0~1 V，内阻约为10 kΩ）‎ B．电压表（量程0~10 V，内阻约为100 kΩ）‎ C．电流表（0~1 mA内阻约为30 Ω）‎ D．电流表（0~0.6 A，内阻约为0.05 Ω）‎ E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）‎ F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）‎ G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）‎ ‎①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________。（均填器材的字母代号）；‎ ‎②画出测量Rx阻值的实验电路图____________。‎ ‎③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）‎ ‎【答案】 B C F 大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压（其他正确表述也可）‎ ‎③由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据可知测量值偏大；‎ ‎【点睛】‎ 滑动变阻器的分压和限流接法的区别和选用原则：‎ 区别：（1）限流接法线路结构简单，耗能少；（2）分压接法电压调整范围大，可以从0到路端电压之间连续调节；‎ 选用原则：（1）优先限流接法，因为它电路结构简单，耗能较少；‎ ‎（2）下列情况之一者，须采用分压接法：‎ ‎①当测量电路的电阻远大于滑动变阻器阻值，采用限流法不能满足要求时（本题就是该例子）；‎ ‎②当实验要求多测几组数据（电压变化范围大），或要求电压从零开始调节；‎ ‎③电源电动势比电压表量程大得多，限流法滑动变阻器调到最大仍超过电压表量程时。‎ 电流表内接和外接的选用：‎ 当时，宜采用内接法，即大电阻用内接法；‎ 当时，宜采用外接法，即小电阻用外接法；可记忆为“大内，小外”。‎ ‎2．一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0 Ω）；可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2位单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：‎ ‎（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线_____________；‎ ‎（2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；‎ ‎（3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；‎ ‎（4）待测电阻阻值的表达式Rx=_____________（用R0、U1、U2表示）；‎ ‎（5）重复步骤（3），得到如下数据：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ U1/V ‎0.25‎ ‎0.30‎ ‎0.36‎ ‎0.40‎ ‎0.44‎ U2/V ‎0.86‎ ‎1.03‎ ‎1.22‎ ‎1.36‎ ‎1.49‎ ‎3.44‎ ‎3.43‎ ‎3.39‎ ‎3.40‎ ‎3.39‎ ‎（6）利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx=__________Ω。（保留1位小数）‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 如图所示：‎ ‎ 48.2‎ ‎3．【2017·新课标Ⅱ卷】（9分）某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。‎ ‎（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。‎ ‎（2）完成下列填空：‎ ‎①R1的阻值为 Ω（填“20”或“2 000”）。‎ ‎②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的 端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。‎ ‎③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 （填“相等”或“不相等”）。‎ ‎④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。‎ ‎（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 。‎ ‎【答案】（1）连线见解析 （2）①20 ②左 ③相等 ④2 550 （3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 ‎【解析】（1）实物连线如图：‎ ‎（2）①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20 Ω的滑动变阻器；‎ ‎【名师点睛】此题考查电阻测量的方法；实质上这种方法是一种“电桥电路”，搞清电桥平衡的条件：对角线电阻乘积相等，即可轻易解出待测电阻值；知道分压电路中滑动变阻器选择的原则及实物连线的注意事项。‎ ‎4．【2016·浙江卷】（10分）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1‎ ‎，其阻值约为5 Ω。‎ ‎（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接______（填a或b）、导线②连接______（填c或d）。‎ ‎（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为______Ω。‎ U/A ‎0.40‎ ‎0.80‎ ‎1.20‎ ‎1.60‎ ‎2.00‎ ‎2.40‎ I/A ‎0.09‎ ‎0.19‎ ‎0.27‎ ‎0.35‎ ‎0.44‎ ‎0.53‎ ‎（3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选_____（填选项）。‎ A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d ‎【答案】（1）a d （2）作图如图所示 4.4~4.7 （3）B ‎【名师点睛】此题是伏安法测电阻的问题。解本题的关键是知道器材及电路的选择及数据的处理方法；电路的选择：当满足RV＞＞Rx时，用电流表外接电路；当满足Rx＞＞RA时，用电流表内接电路。注意实物连线问题中滑动变阻器的分压连接方法是：“一上两下”。能够用电阻定律来分析两导体的电阻关系。‎ ‎5．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过时就会报警），电阻箱（最大阻值为999.9 Ω），直流电源（输出电压为U，内阻不计），滑动变阻器（最大阻值为1 000 Ω），滑动变阻器（最大阻值为2 000 Ω），单刀双掷开关一个，导线若干。‎ 在室温下对系统进行调节，已知U约为18 V，约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω。‎ ‎（1）在答题卡上完成待调节的报警系统原理电路图的连线。‎ ‎（2）在电路中应选用滑动变阻器________（填“”或“”）。‎ ‎（3）按照下列步骤调节此报警系统：‎ ‎①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为______Ω；滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端附近，不能置于另一端的原因是______。‎ ‎②将开关向______（填“c”或“d”）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至______。‎ ‎（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。‎ ‎【答案】（1）连线如图所示 （2）R2 （3）①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏 ②c 报警器开始报警 ‎【名师点睛】本题主要考查闭合电路欧姆定律的应用、等效替换法。要特别注意本题使用了等效替换法，先用电阻箱的阻值来代替热敏电阻来调节电路，再接入热敏电阻时，就可以直接工作，这种做法灵活、方便、安全。‎ ‎ ‎