高考物理考点45 磁场性质和安培力 14页

1 考点 45 磁场性质和安培力 一、磁场 1．力的角度——磁感应强度： 把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的 磁感应强度大小，即 。[来源:ZXXK] 2．“形”的角度——磁感线： 磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。 3．磁场的叠加： 由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。 二、安培定则和左 手定则 使用手 使用范围 安培定则 右手 环形电流→磁场、直线电流→环形磁场 左手定则[来源:*网] 左手 电（流）+磁→（安培）力 判断通电导线在磁场中的运动方向： 1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合 力的方向，从而确定导线的运动方向。 2．环形通电导线等效为小磁针，根据小磁针受到的磁力方向判断导线的受力和运动方向。 3．两平行直线电流间，同向电流互相吸引，反向电流相互排斥。 三、安培力 1．公式：FA=BILsin θ，安培力的大小取决于磁感应强度 B、电流强度 I、导体长度 L 及直导体与磁场 方向间的夹角 θ，该公式一般只适用于匀强电场。 2．涉及安培力的力学综合问题，一般采取以下步骤解题： （1）选择适当的视角，将电流方向或磁场方向用“●”或“×”表示，使立体图转化为平面图； （2）进行受力分析，特别要根据磁场特定分析好安培力； （3）根据平衡条件、牛顿第二定律或功能关系列方程解答。 FB IL 2 三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。它们的截面处于一个正方形 abcd 的三个顶点 a、b、c 处，如图所示。已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与该导线的距离成 反比，通电导线 b 在 a 处产生的磁场磁感应强度大小为 B，则 d 处的磁感应强度大小为 A．2B B． B C．3B D． B 【参考答案】B 【详细解析】设正方形的边长为L，通电导线 b 在 a 处产生的磁场磁感应强度大小为 B，根据通电导线 在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比，及几何关系可得，a 与 c 在 d 处产生的磁 场的磁感应强度大小为 B，b 在 d 处产生的磁场的磁感应强度大小为 B，方向如图所示，则 d 点的磁感 应强度大小为 ，选 B。 【名师点睛】根据安培定则确定磁场方向，结合几何关系由平行四边形定则合成磁感应强度。 1．（2018·全国普通高等学校高三招生统一考试模拟）如图所示，A、B、C 是正三角形的三个顶点，O 是 AB 的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在 A、B 两处，导线中通入的电流大小相等、 方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度 ，I 为通电长直导线的电流大小，r 为距通电 长直导线的垂直距离，k 为常量，O 点处的磁感应强度大小为 B0，则 C 点处的磁感应强度大小为 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2B B B B   kIB r 3 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设 A、B 处的电流在 O 点产生的磁感应强度大小为 B1，方向如图所示，有 ，即 ，由 及 可知，A、B 处的电流在 C 点产生的磁感应强度大小为 ，方 向如图所示，由平行四边形定则及顶角 C 为 120°可知合磁感应强度大小为 ，C 正确。 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线 A，A 与 螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里。开关 S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力方向是 A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 【参考答案】C 【详细解析】首先根据安培定则判断通电螺线管中心产生的磁场方向向右，所以在 A 处产生的磁场方 向水平向左，根据左手定则判断可知，A 受到的安培力方向竖直向上，故选 C。 【易错警示】注意使用安培定则和左手定则时不要用错手，明确定则涉及的物理量的因果关系。 0 2 B 02 2 B 0 4 B 03 4 B 1 02B B 0 1 2 BB  2AC AOr r kIB r 01 2 2 4 BBB   0 4 B 4 1．（2018·河北省张家口市第四中学高二期末）如图所示，ab、cd 是两根在同一竖直平面内的直导线，在 两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内。当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针 N 极向纸面内转动，则两导线中的电流方向 A．一定都是向上 B．一定都是向下 C．ab 中电流向上，cd 中电流向下 D．ab 中电流向下，cd 中电流向上 【答案】C 【解析】若两导线中的电流方向均向上，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极静止不动，与题意不符， 故 A 错误。若两导线中的电流方向均向下，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极向纸外面转动，与题 意不符。故 B 错误。若 ab 中电流向上，cd 中电流向下，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极向纸里面 转动，与题意相符。故 C 正确。若 ab 中电流向下，cd 中电流向上，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极向纸外面转动，与题意不符。故 D 错误。 【点睛】由题，小磁针 N 极向纸面里转动，小磁针 S 极向纸面外转动，则小磁针 N 极所在磁场方向向 里，小磁针 S 极所在磁场方向向外，根据安培定则判断。 （2018·山东省藁城市第一中学高三冲刺卷）如图，AB、CD 是两根长度均为 L=4.0 m，质量分别为 m1=0.6 kg 和 m2=0.2 kg 的金属棒，两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个 回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B=1 .0 T，电路中的电流 I=0.5 A，待系统稳定之后（金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取 g=10 m/s2），则 5 A．绝缘细线与竖直方向的夹角 0º B．绝缘细线与竖直方向的夹角 45º C．细金属杆与竖直方向的夹角 45º D．细金属杆与竖直方向的夹角 90º 【参考答案】AC[来源:Zxxk.Com] 【详细解析】以整体为研究对象，整体总共受到四个力的作用，水平方向上，两金属棒受到力的大小均 为 ，方向相反的安倍力，这两个力互相平衡；竖直方向上，绝缘细线的拉力与总的重力平衡，因为 重力的方向竖直向下，所以，绝缘细线的拉力一定是竖直向上，也就是说，绝缘细线与竖直方向的夹角为 ，故选项 A 正确，B 错误；以 cd 棒为研究对象，cd 棒受三个力而平衡，受力情况如图所示： 安培力： ，cd 棒的重力： ，由平衡条件得： ， 解得： ，即细金属丝与竖直方向的夹角为 ，故选项 C 正确，D 错误。 1．（2018·浙江新高考选考科目）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一 种探测方法是，首先给金属长直管线上同上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行一下操作：① 用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为 a；②在 a 点附近的地面上，找到 与 a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF；③在地面上过 a 点垂直于 EF 的直线上，找到 磁场方向与地面夹角为 45°的 b、c 两点，测得 b、c 两点距离为 L，由此可确定金属管线 F BIL 1 0.5 4 N=2 NF BIL    2 0.2 10 N=2 Nm g   2 tanF m g  45   45 6 A．平行于 EF，深度为 B．平行于 EF，深度为 L C．垂直于 FE，深度为 D．垂直于 EF，深度为 L 【答案】A 【解析】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，产生的磁场强度越大，则a 点距离管线最近， EF 上的点均是距离管线最近的点，管线在 EF 的正下方，与 EF 平行；根据安培定则做出管线产生磁场 的横截面图示：则由几何关系可以确定 a 到管线的距离为 ，故 A 正确，BCD 错误。 2．如图，两根间距为 d 的平行光滑金属导轨间接有电源 E，导轨平面与水平面间的夹角 θ=30°，金属杆 ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。当磁场方向垂直 导轨平面向上时，金属杆 ab 刚好处于静止状态。要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是 A．增大磁感应强度 B B．调节滑动变阻器使电流增大 C．增大导轨平面与水平面间的夹角 θ D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 【答案】AB 【解析】根据初始条件受力分析可知 ，因此增大磁感应强度 B，安培力增大，金属杆能 沿斜面向上运动，A 正确；若增大电流，则安培力 将增大，金属杆将向上运动，B 正确；增大 倾角 θ，重力沿导轨向下的分力 ，金属杆将向下运动，C 错误；将电源正负极对调使金 属杆中的电流方向改变，安培力将沿斜面向下，金属杆将向下运动，D 错误。 2 L 2 L 2 L sinmg BIL  F BIL sinmg BIL  7 1．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其 N 极一端位于一通电螺线管的正上方，如图所示，下列说法正确的是 A．若将 a 接电源正极，b 接电源负极，弹簧测力计示数不变 B．若将 a 接电源正极，b 接电源负极，弹簧测力计示数将增大 C．若将 b 接电源正极，a 接电源负极，弹簧测力计示数将减小 D．若将 b 接电源正极，a 接电源负极、弹簧测力计示数将增大 2．（2018·宁夏银川市第二中学高三全国统一考试仿真模拟）已知导线中的电流在周围空间产生磁场的 磁感应强度大小为 ，k 为常量，r 为到导线的距离。如图所示，两个半径相同、材料不同的半圆 环并联接在电路中，电路中的总电流为 I，流过 ABD 半圆环的电流为 ，流过 ACD 半圆环的电流为 ，在圆环圆心 O 处电流产生磁场的磁感应强度为 B0。若将 ABD 半圆环截去，电路中的总电流保持 不变，则此时 O 点处的磁感应强度大小为 A．3B0 B．2B0 C．B0 D． 3．（2018·湖北省黄冈中学高三第三次模拟）如图所示，AC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧 AC 中 点，A、D、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电 流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为 的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零，如果将 D 处电 流反向，其他条件都不变，则 O 处的磁感应强度大小为 IB k r 3 I 2 3 I 0 2 3 B 8 A． B． C．2B D．0 4．在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为 ，k 为常量，r 为到导线的距离，如图所示， 两个半径相同，材料不同的半圆环并联接在电路中，电路中的总电流为 I，流过 ABD 半圆环的电流为 ，流过 ACD 半圆环的电流为 ，在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为 B。若将 ABD 半圆 环绕直径 AD 转过 90°，这时在 O 点的磁感应强度大小为 A．3B B． B C． B D．B 5．（2018·辽宁省营口市开发区第一高级中学高二月考）对于通有恒定电流的长直螺线管，下列说法中正确 的是 A．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的 N 极总是指向螺线管的 S 极 B．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的 N 极总是指向螺线管的 N 极 C．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的 N 极总是指向螺线管的 S 极 D．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的 N 极总是指向螺线管的 N 极 6．如图所示，一边长 L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中。若通以图 示方向的电流（从 A 点流入，从 C 点流出），电流为 I，则金属框受到的磁场力的合力为 A．0 B．BIL  3 2 2 B  2 2 1 B IB k r 3 I 2 3 I 5 2 9 C． BIL D．2BIL 7．（2018·广州钦州市钦州港经济技术开发区高三模拟）将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放 入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中， 所受的安培力的大小 A．逐渐增大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 8．如图所示，质量 m=0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37°、宽度为 L=1 m 的光滑绝缘框 架上，磁场垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），右侧回路电源的电动势 E=8 V、内电阻 r=1 Ω，额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机正常工作，则磁场的磁感应强度为（g=10 m/s2） A．1.5 T B．1 T C．2 T D．1.73 T 9．如图所示，长为 L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为 k 的水平轻弹簧一端固定，另 一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，弹 簧伸长 x，棒处于静止状态。则 4 3 10 A．导体棒中的电流方向从 b 流向 a B．导体棒中的电流大小为 C．若只将磁场方向缓慢顺时针（从 a 向 b 看）转过一小角度，再次平衡时，x 变大 D．若只将磁场方向缓慢逆时针（从 a 向 b 看）转过一小角度，再次平衡时，x 变大 10．（2018·山东省济南第一中学高二学考）如图所示，固定的水平金属导轨间距 L=2 m。处在磁感应强 度 B=4×l0-2 T 的竖直向上的匀强磁场中，导体棒 MN 垂直导轨放置，并始终处于静止状态。已知电源 的电动势 E=6 V，内电阻 r=0.5 Ω，电阻 R=4.5 Ω，其他电阻忽略不计。闭合开关 S，待电流稳定后， 试求： （1）导体棒中的电流； （2）导体棒受到的安培力的大小和方向。 11．（2017·新课标全国Ⅰ卷）如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流 ， L1 中电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反，下列说法正确的是 A．L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直 B．L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直 C．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 12．（2017·新课标全国Ⅱ卷）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成， 漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架 之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转 动起来，该同学应将 kx BL I 1:1: 3 3 : 3 :1 11 A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 13．（2017·江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b 的半径分别为 r 和 2r。圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为 A．1:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 14．（2016·海南卷）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带 动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如 图中箭头所示。在图（b）中 A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 15．（2015·江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同， 12 边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态， 若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 [来源:.网 Z.X.X.K] A B C D 1．D【解析】若将 a 接电源正极，b 接负极，由安培定则可知，螺线管相当于 N 极在上的条形磁铁，对磁 铁产生向上的斥力，所以弹簧测力计示数减小，AB 错误；若将 b 接电源正极，a 接负极，由安培定则可 知，螺线管相当于 S 极在上的条形磁铁，对磁铁产生向下的引力，所以弹簧测力计示数增大，C 错误， D 正确。 【名师点睛】考查右手螺旋定则的内容，掌握矢量的合成法则应用，注意各自在O 点处磁感应强度大小 计算是解题的关键。 3．B【解析】设 A、D、C 处的电流在 O 点产生的磁场的磁感应强度大小均为 B0，则对 O 点的磁场： ，即 B=( –1)B0，B 的方向沿左上方 450 的方向；如果将 D 处电流反向，则 O 处磁 场的大小： ，故选 B。 4．B【解析】ABD 半圆环的电流和 ACD 半圆环的电流产生的磁场在 O 点处方向相反，根据磁场叠加可知， ABD 半圆环在 O 点产生的磁场的磁感应强度大小为 B，ACD 半圆环在 O 点产生的磁场的磁感应强度大 小 为 2B ， 因 此 将 ABD 半 圆 环 绕 直 径 转 过 90° ， 这 时 在 O 点 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 为 ，故选 B。#网 5．AD【解析】螺线管外部磁感线由 N 极指向 S 极，故外部小磁针静止时，它的 N 极总是指向螺线管的 S 极，故 A 正确，B 错误；螺线管是闭合的，内部由 S 极指向 N 极，故它的 N 极指向螺线管的 N 极，故 C 错误，D 正确。 2 2 0 0 0B B B B   2  2 2 0 0 0 2 2 1B B B B B     2 2' (2 ) 5B B B B   13 【名师点睛】本题考查通电螺线管的磁场分布，要明确螺线管可以等效为条形磁铁的磁场，同时明确磁 感线都是闭合的，外部由 N 极指向 S 极，而内部由 S 极指向 N 极。 6．B【解析】通过AC 的电流为 I，通过 ABC 的电流为 I，AB、BC 受到的安培力大小为 BIL、垂直各 边向上，AC 受到的安培力大小为 BIL、方向向上，合力 F=2× BILcos 60°+ BIL=BIL，故选 B。 另解：金属框受到的安培力可等效为从 A 到 C 的直导线受到的安培力 F=BIL，故选 B。 7．C【解析】通电圆环受到的安培力大小 ，其中 I、B 分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L 指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度。由于 L 先增大后减小，故安培力先增大后减小，C 正确； ABD 错误。 8．A【解析】电动机上的电流 ，内电压 ，则干路电流 ， 则磁场中导线的电流 ，根据平衡条件，安培力 ，解得 B=1.5 T， 故选 A。 10．（1）1.2 A （2）0.096 N 方向沿导轨水平向左 【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可得： I= =1.2 A （2）安培力的大小为： F=BIL=0.04×1.2×2 N=0.096 N 安培力方向为沿导轨水平向左 11．BC【解析】同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对 L1 受力分析，如图所示，可知 L1 所受磁场力 的方向与 L2、L3 所在平面平行，A 错误；对 L3 受力分析，如图所示，可知 L3 所受磁场力的方向与 L1、 L2 所在平面垂直，B 正确；设三根导线两两之间的相互作用力为 F，则 L1、L2 受到的磁场力的合力等 于 F，L3 受的磁场力的合力为 ，即 L1、L2、L3 单位长度受到的磁场力之比为 ，C 正确，D 错误。 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 =F ILB 0 0 0 2 API U  0 4 VU E U  内 4 AUI r 内 0 2 AI I I    sin37F BI L mg   6 A4.5 0.5 E R r   F3 3:1:1 14 13．A【解析】根据磁通量的定义，当B 垂直于 S 时，穿过线圈的磁通量 Ф=BS，其中 S 为有磁感线穿过区 域的面积，所以图中 a、b 两线圈的磁通量相等，选 A。 14．BC【解析】将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针 方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，A 错误，B 正确；当电流沿逆时针方向时，线圈所受 安培力的方向垂直于纸面向里，C 正确，D 错误。&网 15．A【解析】处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F=BIL 知受安培力越大，越容易失 去平衡，由图知选项 A 中导体的有效长度最大，故选 A。