【物理】2020届一轮复习人教版 匀变速直线运动的规律 课时作业 5页

匀变速直线运动的规律 ‎[A组·基础题]‎ ‎1．(2018·四川雅安期末)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是‎14 m，则最后1 s的位移是( A )‎ A．‎2 m 　　　　　　 B．‎1.5 m ‎ C．‎1 m D．‎‎0.5 m 解析：用逆向思维，把物体的运动看成匀加速直线运动，可知初速度为：v0＝0 m/s，则物体在第1 s，第2 s，第3 s，第4 s内的位移之比为：1∶3∶5∶7，所以x1∶x4＝1∶7，所以x1＝2 m，故选A.‎ ‎2．(2017·海南卷)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长‎25 m．汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取‎10 m/s2)( B )‎ A．‎10 m/s　　　　　　　 B．‎20 m/s C．‎30 m/s D．‎40 m/s ‎3．(2018·四川南充上学期期末)物体做匀加速直线运动，初速度为‎4 m/s，加速度为‎0.2 m/s2，则( C )‎ A．物体在第5 s末的速度为‎3 m/s B．每经过2 s时间，物体速度增大‎4.4 m/s C．物体在前2 s运动的位移为‎8.4 m D．每经过1 s时间物体位移的增加量相等 解析：根据v＝v0＋at，得物体在第5 s末的速度为v5＝4＋0.2×5＝5 m/s，故A错误；根据a＝，得每经过2 s时间，物体速度增大Δv＝aΔt＝0.2×2＝0.4 m/s，故B错误；根据x＝v0t＋at2，得物体在前2 s运动的位移为x2＝4×2＋×0.2×22＝8.4 m，故C正确；根据x＝v0t＋at2，得每经过1 s时间物体位移的增加量为Δx＝v0t＋at2－＝0.2t＋3.9，故位移增加量随时间的增大而增大，不相等，故D错误；故选C.‎ ‎4．汽车以‎20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为‎5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为( C )‎ A．5∶4 B．4∶5‎ C．3∶4 D．4∶3‎ ‎5．(多选)某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中( AC )‎ A．a、b两物体速度之差保持不变 B．a、b两物体速度之差与时间成正比 C．a、b两物体位移之差与时间成正比 D．a、b两物体位移之差与时间的平方成正比 ‎6．(多选) 在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为ph(p＞1)和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为‎2m.设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p可以取下列哪些值( BCD )‎ A．6 B．5‎ C．4 D．3‎ ‎7．(2018·浙江温州期末) 如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤‎36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为‎5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( B )‎ A．‎5 m B．‎10 m ‎ C．‎20 m D．‎‎25 m 解析：由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤＝ m＝10 m，选B.‎ ‎[B组·能力题]‎ ‎8．(2018·江苏泰州中学上学期期末)在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测的物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪‎358 m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪‎334 m 处恰好停下，已知声速为‎340 m/s，则汽车在这‎24 m位移内的平均速度为( C )‎ A．‎5 m/s B．‎10 m/s ‎ C．‎12 m/s D．‎24 m/s 解析：汽车做匀减速直线运动，汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速运动规律可知，两段时间内的位移之比为3∶1，则可知，在与超声波相遇时汽车前进的距离为x＝24× m＝18 m，故超声波与汽车相遇时超声波前进的距离为s＝(358－18) m＝340 m，可知汽车在这24 m位移内的时间t＝2×＝2× s＝2 s，汽车的平均速度为＝＝ m/s＝12 m/s，故A、B、D错误，C正确．‎ ‎9．(多选)(2018·福建师大附中月考)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s 内位移的2倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为‎5 m，由此可求得( AC )‎ A．滑块的加速度大小为‎2 m/s2‎ B．滑块的初速度为‎5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s ‎ D．滑块运动的总位移为‎7.5 m 解析：设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有最后2 s内位移为：s1＝at2＝2a，最初2 s内位移为：s2＝at2－a2＝2at－2a，又∵s1∶s2＝1∶2，则有2at－2a＝4a，解得总时间t＝3 s，故C正确．第1 s的位移为：s3＝at2－a2＝5 m所以4.5a－2a＝5，解得a＝2 m/s2，则总位移x＝at2＝×2×9 m＝9 m，故A正确、D错误，滑块的初速度v0＝at＝2×3 m/s＝6 m/s，故B错误．‎ ‎10．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t，则物体的( C )‎ A．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关 B．vm可为许多值，与a1、a2的大小无关 C．a1、a2必须满足＝ D．a1、a2必须是一定的 ‎11．(2017·浙江卷)游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如表：‎ 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 ‎0～40 s 初速度v0＝0，末速度v＝4.2 m/s 匀速运动 ‎40～640 s v＝‎4.2 m/s 匀减速运动 ‎640～720 s 靠岸时的速度v1＝0.2 m/s ‎(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；‎ ‎(2)若游船和游客的总质量M＝8 ‎000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；‎ ‎(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．‎ 解析：(1)游船匀加速运动过程中加速度大小 a1＝＝ m/s2＝0.105 m/s2‎ 位移大小 x1＝Δt1＝×40 m＝84 m.‎ ‎(2)游船匀减速运动过程中加速度大小a2＝＝ m/s2＝‎0.05 m/s2.‎ 根据牛顿第二定律得 F＝Ma2＝8 000×0.05 N＝400 N.‎ ‎(3)游船在整个行驶过程中的总位移 x＝x1＋vΔt2＋Δt3＝‎84 m＋4.2×‎600 m＋×‎80 m＝2 ‎780 m　‎ 游船在整个行驶过程中的平均速度大小＝＝ m/s≈3.86 m/s.‎ 答案：(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N　(3)3.86 m/s ‎12．(2018·广西南宁第三中学期末)‎2018年1月24日，南宁三中教工进行了“真爱杯”踢毽子比赛，全校老师一起体验让毽子做竖直上抛运动的感觉，高一年级双根老师能用身体最多部位踢毽子获民间“花样毽子王”．现构建如下模型：设某毽子(视为质点)以‎3 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取‎10 m/s2.求： ‎ ‎(1)毽子上升的最大高度h1；‎ ‎(2)0.5 s内毽子运动的路程s；‎ ‎(3)0.5 s内毽子的平均速度.‎ 解析： (1) 初速度3 m/s，只需要t1＝＝0.3 s即可上升到最高点.0.3 s内上升高度为： h1＝＝0.45 m；‎ ‎(2) 再自由落体t2＝0.2 s时间，下降高度h2＝gt＝‎0.2 m，故0.5 s内毽子运动的路程 s＝h1＋h2＝0.45＋‎0.2 m＝‎0.65 m；‎ ‎(3) 0.5 s内毽子运动的位移大小x＝h1－h2＝‎0.25 m，‎ ‎0．5 s内毽子的平均速度大小＝＝‎0.5 m/s，方向竖直向上．‎ 答案：(1)0.45 m　(2)0.65 m　(3)0.5 m/s，方向竖直向上