【物理】2018届二轮复习万有引力公式的适用条件学案（全国通用） 2页

第12点　万有引力公式的适用条件 万有引力定律适用于任何两个物体.但公式F＝G只能用来计算两个可看做质点的或可等效为质点的物体间的万有引力.‎ ‎1.质点间或可看成质点的物体间 这种情况下可直接利用万有引力公式求两质点间或两物体间的万有引力.‎ ‎2.两个质量分布均匀的球体间 这种情况下也可以直接利用万有引力公式计算两球间的万有引力，其中的距离r是两球心之间的距离.‎ ‎3.质量分布均匀的球体与球外质点间 这种情况下可以直接利用万有引力公式计算它们之间的万有引力，此时公式中的r是质点与球心间的距离.‎ 当物体不能看成质点，也不属于以上2、3中的情况时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力，这种情况高中阶段不要求.‎ 对点例题　理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图1所示.一个质量一定的小物体(可视为质点，假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则下列选项中的四个F随x的变化关系图正确的是(　　)‎ 图1‎ 解题指导　由题意，物体在地球内部距离球心x的位置时，外面球壳对其引力为0，内部以x为半径的球体对物体的引力为F＝G＝G＝πGρmx，F∝x，图象为过原点的倾斜直线；当x>R时，地球对物体的引力为F＝G＝G，F∝，故选项A正确，选项B、C、D错误.‎ 答案　A 关于万有引力公式F＝G，下列说法中正确的是(　　)‎ A.当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大 B.只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力 C.两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算 D.任何两个物体间都存在万有引力 答案　D 解析　当两个物体之间的距离趋近于零时，物体不能看成质点，就不能直接用F＝G来计算万有引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F趋于无穷大，A选项错误；球体间只有质量分布均匀时，才能用公式F＝G求解万有引力，选项B错误；两只小狗相距0.5 m时，它们之间的距离与它们的尺寸相差不多，故不能看成质点，不可以用F＝G求它们之间的万有引力，选项C错误；由万有引力定律知D正确.‎