2020版高考物理一轮复习（练习·新人教版）第十章+第2节+法拉第电磁感应定律自感和涡流 10页

第2节　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 ‎1.(2019·河北衡水金卷)如图所示,三只完全相同的灯泡A,B,C分别与带有铁芯的电感线圈L、定值电阻R、二极管D串联在电路中,闭合开关S,电路稳定后,三只灯泡亮度相同.下列说法正确的是(　B　)‎ A.断开开关S,灯泡A,C马上熄灭,灯泡B慢慢熄灭 B.断开开关S,灯泡C马上熄灭,灯泡A,B慢慢熄灭 C.断开开关S瞬间,通过灯泡B的电流方向是从左向右的 D.如果先抽掉电感线圈的铁芯,再断开开关S,会发现灯泡B熄灭得 更慢 解析:闭合开关S,电路稳定后,三只灯泡亮度相同,说明导通状态下,三个支路的电流相同;断开开关S后,电感线圈产生自感电动势,阻碍电流减小,与灯泡B所在支路形成回路,所以灯泡A,B不是马上熄灭,而是慢慢熄灭,灯泡C所在支路由于二极管的作用反向电流不能通过,灯泡C马上熄灭,故A项错误,B项正确;断开开关S瞬间,通过电感线圈的电流方向不变,通过灯泡B的电流方向是从右向左的,故C项错误;根据自感电动势可知如果先抽掉电感线圈的铁芯,自感系数L减小,再断开开关S,由于电感线圈的自感电动势减小,会发现灯泡B熄灭得明显变快,故D项错误.‎ ‎2.(多选)如图所示,闭合金属环从曲面上h高处滚下,又沿曲面的另一侧上升,设环的初速度为零,摩擦不计,曲面处在图示磁场中,则(　BD　)‎ A.若是匀强磁场,环滚上的高度小于h B.若是匀强磁场,环滚上的高度等于h C.若是非匀强磁场,环滚上的高度等于h D.若是非匀强磁场,环滚上的高度小于h 解析:若是匀强磁场,金属环中无涡流产生,无机械能损失,故选项A错误,B正确.若是非匀强磁场,金属环中有涡流产生,机械能损失转化为内能,故选项C错误,D正确.‎ ‎3.(2018·福建漳州第二次调研)(多选)如图是磁电式转速传感器的结构简图.该装置主要由测量齿轮、软铁、永久磁铁、线圈等原件组成.测量齿轮为磁性材料.等距离地安装在被测旋转体的一个圆周上(圆心在旋转体的轴线上),齿轮转动时线圈内就会产生感应电流.设感应电流的变化频率为f.测量齿轮的齿数为N,旋转体转速为n,则(　AD　)‎ A.f=nN B.f=‎ C.线圈中的感应电流方向不会变化 D.旋转体转速越高线圈中的感应电流越强 解析:测量齿轮的齿数为N,旋转体转速为n,则每秒内齿轮与线圈相互靠近和远离的次数为nN,即感应电流的频率为f=nN,选项A正确,B错误;当齿轮与线圈相互靠近和远离的时候,在线圈中产生的感应电流的方向要变化,选项C错误;旋转体转速越高,穿过线圈的磁通量的变化率越大,则线圈中的感应电流越强,选项D正确.‎ ‎4.(2018·河北唐山一模)如图所示,单匝金属线圈半径为r1,电阻为R,内部存在一圆形区域匀强磁场,磁场区域半径为r2,磁感应强度随时间的变化为B=kt(k>0),磁场方向垂直纸面向外,下列说法正确的是(　C　)‎ A.线圈中感应电流的方向为逆时针方向 B.线圈具有收缩趋势 C.线圈中感应电流的大小为 D.线圈中感应电动势的大小为πk 解析:穿过线圈的磁通量向外增大,根据楞次定律,线圈中感应电流的方向为顺时针方向,线圈具有扩张的趋势,增大反向的磁通量以阻碍原磁场磁通量的增大,故A,B错误;根据法拉第电磁感应定律E=S=πk,根据欧姆定律,感应电流I==,故C正确,D错误.‎ ‎5.(2019·江西赣州中学模拟)(多选)‎1831年10月28日,法拉第展示了他发明的圆盘发电机,其示意图如图所示,水平铜盘可绕竖直铜轴转动,两铜片M,N分别与铜盘边缘和铜轴连接,使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中.M和N之间连接阻值为R的电阻和滑动变阻器RP,若从上往下看,铜盘转动的方向为顺时针方向.已知铜盘的半径为L,铜盘转动的角速度为ω,铜盘连同两铜片对电流的等效电阻值为r,磁感应强度为B,下列说法正确的是(　BCD　)‎ A.导体R中的电流方向从a到b B.铜盘转动产生的感应电动势大小为BL2ω C.导体R的最大功率为 D.如果RP=R+r,则滑动变阻器的最大功率为 解析:若从上往下看,铜盘转动的方向为顺时针方向,根据右手定则可知,导体R中的电流方向从b到a,故A错误;根据法拉第电磁感应定律得:铜盘转动产生的感应电动势为E=BL2ω,故B正确;根据闭合电路欧姆定律得I=,则导体R的功率为P=I2R=()2R,当RP=0时,导体的功率最大,即Pm=,故C正确;把导体R等效成电源的内阻,则电流的等效电阻为r′=r+R,此时外电路只有RP,故当RP=r+R时,滑动变阻器的功率最大,即Pm′=,故D正确.‎ ‎6.(多选)如图所示,足够长的平行光滑导轨固定在水平面上,导轨间距为 L=‎1 m,其右端连接有定值电阻R=2 Ω,整个装置处于垂直导轨平面、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.一质量m=‎2 kg的金属棒在恒定的水平拉力F=10 N的作用下,在导轨上由静止开始向左运动,运动中金属棒始终与导轨垂直.导轨及金属棒的电阻不计,下列说法正确的是(　ACD　)‎ A.产生的感应电流方向在金属棒中由a指向b B.金属棒向左做先加速后减速运动直到静止 C.金属棒的最大加速度为‎5 m/s2‎ D.水平拉力的最大功率为200 W 解析:金属棒向左运动切割磁感线,根据右手定则判断得知产生的感应电流方向由a→b,A正确;金属棒所受的安培力先小于拉力,棒做加速运动,后等于拉力做匀速直线运动,速度达到最大,B错误;根据牛顿第二定律得F-=ma,可知棒的速度v增大,加速度a减小,所以棒刚开始运动时加速度最大,最大加速度amax== m/s2=‎5 m/s2,C正确;当棒的加速度a=0时速度最大,设最大速度为vmax,则有F=,所以vmax== m/s=‎20 m/s,所以水平拉力的最大功率Pmax=Fvmax=10× 20 W=200 W,D正确.‎ ‎7.(2019·新疆哈密校级模拟)线圈所围的面积为 ‎0.1 m2‎,线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图(甲)所示.磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(乙)所示.则以下说法正确的是(　C　)‎ A.在时间0～5 s内,I的最大值为‎0.1 A B.在4 s末,I的方向为正 C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为‎0.01 C D.第3 s内,线圈的发热功率最大 解析:由题图(乙)看出,在0 s时图线的斜率最大,B的变化率最大,根据闭合电路欧姆定律得,I==,0 s时刻磁感应强度变化率为0.1,则最大电流I= A=‎0.01 A,故A错误.在4 s末,穿过线圈的磁场方向向上,磁通量减小,则根据楞次定律判断得知,I的方向为逆时针方向,即为负方向,故B错误.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量q=== C=‎0.01 C,故C正确;第3 s内,B没有变化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率为0,故D错误.‎ ‎8.(2018·四川乐山三次调考)(多选)如图,两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内,其左端接有定值电阻R,Ox轴平行于金属导轨,在0≤x≤‎4 m 的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场,磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B=0.8-0.2x(T),金属棒ab在外力作用下从x=0处沿导轨运动,ab始终与导轨垂直并接触良好,不计导轨和金属棒的电阻.设在金属棒从x1=‎1 m经x2=‎2 m到x3=‎3 m的过程中,R的电功率保持不变,则金属棒(　CD　)‎ A.在x1与x3处的电动势之比为1∶3‎ B.在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为2∶1‎ C.从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3‎ D.从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为5∶3‎ 解析:由功率的计算公式 P==,知道由于金属棒从x1=‎1 m经x2=‎2 m到x3=‎3 m的过程中电功率保持不变,所以E不变,I不变;由安培力公式F=BIL,‎ 可知x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比====;由安培力公式F=BIL,Fx 图像如图所示,图像的面积就是克服安培力做的功,即R产生的热量,从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为===,根据热量Q=I2Rt,热量之比为5∶3,电流、电阻相同,说明时间之比为5∶3,因此电荷量之比===,综上分析,C,D 正确.‎ ‎9.(2019·江西南昌模拟)如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P,Q为电容器的两个极板,磁场方向垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化.t=0时,P,Q两极板电势相等,两极板间的距离远小于环的半径.经时间t,电容器的P极板(　D　)‎ A.不带电 B.所带电荷量与t成正比 C.带正电,电荷量是 D.带负电,电荷量是 解析:磁感应强度均匀增加,回路中产生的充电电流的方向为逆时针方向,Q板带正电,P板带负电,A错误;由于E==·S=K·πR2,而L= 2πR,R=,解得E=.电容器上的电荷量Q=CE=,B,C错误,D正确.‎ ‎10.(2018·山东潍坊一模)(多选)如图(甲)所示,线圈两端a,b与一电阻R相连.线圈内有垂直线圈平面向里的磁场,t=0 时起,穿过线圈的磁通量按图(乙)所示规律变化.下列说法正确是(　AC　)‎ A.时刻,R中电流方向由a到b B.t0时刻,R中电流方向由a到b C.0～t0时间内R中的电流是t0～2t0时间内的 D.0～t0时间内R产生的焦耳热是t0～2t0时间内的 解析:时刻,线圈中向里的磁通量在增加,根据楞次定律,感应电流沿逆时针方向,所以R中电流方向由a到b,故A正确;t0时刻,线圈中向里的磁通量在减少,根据楞次定律,感应电流沿顺时针方向,R中的电流方向由b到a,故B错误;0～t0时间内感应电动势E1==;t0～2t0时间内感应电动势E2==;由欧姆定律I=,知0～t0时间内R中的电流是t0～2t0时间的,故C正确;根据焦耳定律Q=I2Rt,知0～t0时间内R产生的焦耳热是t0～2t0时间内的,故D错误.‎ ‎11.(多选)如图(甲)所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如图(乙)所示.在0～t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动.(乙)图中t0,F1,F2为已知,棒和轨道的电阻不计.则(　BD　)‎ A.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动 B.在t0以后,导体棒先做加速,最后做匀速直线运动 C.在0～t0时间内,导体棒的加速度大小为 D.在0～t0时间内,通过导体棒横截面的电荷量为 解析:因在0～t0时间内棒做匀加速直线运动,故在t0时刻F2大于棒所受的安培力,在t0以后,外力保持F2不变,安培力逐渐变大,导体棒做加速度越来越小的加速运动,当加速度a=0,即导体棒所受安培力与外力F2大小相等后,导体棒做匀速直线运动,故A错误,B正确;设在0～t0时间内导体棒的加速度为a,导体棒的质量为m,t0时刻导体棒的速度为v,根据牛顿运动定律,t=0时有F1=ma,t=t0时有F2-=ma而v=at0,由此得a=,故C错误;在0～t0内,导体棒ab扫过面积 ΔS=L·a=,则通过导体横截面的电荷量q==,故D 正确.‎ ‎12.(2019·山东济南模拟)(多选)如图,两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN,PQ,间距为L,两导轨构成的平面与水平面成θ角.金属棒ab,cd用绝缘轻绳连接,其电阻均为R,质量分别为m和‎2m.沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止,整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,重力加速度大小为g.将轻绳烧断后,保持F不变,金属棒始终与导轨垂直且接触良好.则(　AD　)‎ A.轻绳烧断瞬间,cd的加速度大小a=gsin θ B.轻绳烧断后,cd做匀加速运动 C.轻绳烧断后,任意时刻两棒运动的速度大小之比 vab∶vcd=1∶2‎ D.棒ab的最大速度vabm=‎ 解析:轻绳烧断前,对两金属棒组成的整体,有F=(m+‎2m)gsin θ= 3mgsin θ,轻绳烧断瞬间,对cd有F-2mgsin θ=2ma解得a=gsin θ,故A正确;随着速度的变化,电动势不断变化,电流不断变化,安培力不断变化,加速度不断变化,所以cd棒不可能做匀加速运动,故B错误;两金属棒组成的系统合力为0,动量守恒,所以有0=mvab-2mvcd,得vab∶vcd=2∶1,故C错误;回路总电动势E=BLvab+BLvcd,因为vab=2vcd,由闭合电路欧姆定律得I=,当棒ab速度最大时,有BIL=mgsin θ,则得vabm=,故D正确.‎ ‎13.(2018·广东肇庆三模)如图(甲)所示,电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平面内,阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端,另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上,ef与导轨接触良好,并可在导轨上无摩擦移动.现有一根轻杆一端固定在ef中点,另一端固定于墙上,轻杆与导轨保持平行,ef,ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,且从某一时刻开始,磁感应强度B随时间t按图(乙)所示的方式变化.‎ ‎(1)求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向;‎ ‎(2)求在t0～2t0时间内导体棒ef产生的热量;‎ ‎(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向.‎ 解析:(1)在0～t0时间内,磁感应强度的变化率=‎ 产生感应电动势的大小 E1==S=ld=‎ 流过导体棒ef的电流大小 I1==‎ 由楞次定律可判断电流方向为e→f.‎ ‎(2)在t0～2to时间内,磁感应强度的变化率 ‎=‎ 产生感应电动势的大小 E2==S=ld=‎ 流过导体棒ef的电流大小 I2==‎ t0～2t0时间内导体棒ef产生的热量 Q=Rt0=.‎ ‎(3)在1.5t0时,磁感应强度B=B0‎ ef棒受安培力 F=B2I‎2l=B0I‎2l=,方向水平向左.‎ 根据导体棒受力平衡,杆对导体棒的作用力大小为,方向水平 向右.‎ 答案:(1),方向为e→f ‎(2)‎ ‎(3),方向水平向右 ‎14.(2018·江苏南通模拟)如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:‎ ‎(1)磁感应强度的大小B;‎ ‎(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;‎ ‎(3)流经电流表电流的最大值Im.‎ 解析:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,安培力与重力平衡,则有BIL=mg,解得B=.‎ ‎(2)电流稳定后,感应电动势E=BLv=,‎ 又感应电流I=,解得v=.‎ ‎(3)由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大,产生的感应电流最大,设最大速度为vm.‎ 对于自由下落的过程,根据机械能守恒得mgh=m 感应电流的最大值Im==代入解得,‎ Im=.‎ 答案:(1)　(2)　(3)‎