2018届二轮复习电场及带电粒子在电场中的运动课件（67张）（全国通用） 67页

核心专题突破 第一部分 专题三　电场和磁场 考 纲 精 解 高 频 考 点 1. 电场部分：以带电粒子运动轨迹与电场线或等势面间的关系为核心考查电场的力的性质和能的性质，带电粒子在匀强电场中的加速、偏转为考查重点，兼顾带电粒子在非匀强电场中的偏转轨迹分析． 2. 磁场部分：以考察带电粒子在磁场中的圆周运动为主，其次是通电导线在磁场中受安培力作用问题． 3. 综合部分：带电粒子在复合场中的运动问题和临界问题是考查的重点，并应关注在生产科技中的应用 . 备 考 策 略 1. 要熟悉各种电场的电场线、等势面分布特点，运用动力学方法、功能关系解决粒子的运动轨迹和能量变化问题． 2. 对于带电粒子在电场、磁场和复合场中的运动问题，要善于联系力学中的运动模型 ( 类平抛运动和匀速圆周运动 ) ，从受力情况、运动规律、能量转化等角度分析，综合运用动力学方法和功能关系加以解决． 3. 了解速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机等构造，明确它们的工作原理 . 第 1 讲　电场及带电粒子在电场中的运动 栏目导航 2 年考情回顾 热点题型突破 对点规范演练 热点题源预测 逐题对点特训 2 年考情回顾 设问 方式 ① 电场的基本性质 [ 例 ] (2017 · 全国卷 Ⅰ ， 20 题 ) 　 (2017 · 全国卷 Ⅲ ， 21 题 ) 　 (2017 · 江苏卷， 8 题 ) (2017 · 天津卷， 7 题 ) 　 (2016 · 全国卷 Ⅰ ， 20 题 ) 　 (2016 · 全国卷 Ⅱ ， 15 题 ) ② 电容器的问题 [ 例 ] (2016 · 全国卷 Ⅰ ， 14 题 ) 　 (2016 · 天津卷， 4 题 ) ③ 带电粒子在电场中的运动 [ 例 ] (2017 · 全国卷 Ⅰ ， 25 题 ) 　 (2017 · 全国卷 Ⅱ ， 25 题 ) 审题 要点 ① 要从文字信息中注意审清跟电场有关的矢量大小和方向，跟电场有关的标量 ( q ， φ ， E p ， Δ E p ， U AB ， W ) 的大小和正负． ② 要善于从三图中 ( 电场线分布图、等势面分布图、带电粒子的运动轨迹图 ) 提取有用信息 解题 模板 ① 根据六大关系 ( 电场力与电场强度、电势与电势能，电势与电势差，电势与电场强度，电势能变化与电场力做功，电场线与等势面 ) 分析电场的基本性质及各量的比较． ② 带电粒子在匀强电场中的运动，若不涉及时间，可选择功能关系求解，否则必须选择力和运动关系求解．带电粒子在非匀强电场中的运动，一般选择功能关系求解 热点题型突破 题型一　对电场性质的理解与应用 命题规律 静电场的性质及电场分布特征是高考命题的热点，题型一般为选择题．考查知识点有： (1) 电场的叠加． (2) 电场分布与电场强度，电势、电势能的大小比较与判断． (3) 电场力做功与电势能的变化之间的关系． (4) E － x 图和 φ － x 图的分析和应用． 方法点拨 1 ． 由电场中的 “ 点、线、面、迹 ” 判断相关问题 (1) 由轨迹向合外力的方向弯曲，确定粒子所受电场力方向； (2) 根据粒子电性判断电场线方向； (3) 根据 “ 沿电场线方向电势降低 ” 判断电势高低； (4) 根据公式 E p ＝ qφ ( 代入正负号 ) 判断电势能大小； (5) 根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化； (6) 根据电场线或等差等势面疏密判断加速度大小． (2) 电势 ① 沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面； ② 根据 U AB ＝ φ A － φ B 比较正负，判断 φ A 、 φ B 的大小； (3) 电势能 ① 根据 E p ＝ qφ ，判断 E p 的大小； ② 根据电场力做功与电势能的关系判断：无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加． 1 ． (2017 · 全国卷 Ⅲ )( 多选 ) 一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a 、 b 、 c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V 、 17 V 、 26V. 下列说法正确的是 ( 　 　 ) A ．电场强度的大小为 2.5 V/cm B ．坐标原点处的电势为 1 V C ．电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D ．电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV ABD 突破点拨 (1) 匀强电场的方向平行于 xOy 平面，在平面 xOy 内如何根据三点电势能高低求匀强电场大小，由于 ac 垂直于 bc ，所以可以通过这两个方向上电势变化和距离求出匀速电场沿这两个方向的电场强度分量，再根据矢量合成求合场强． (2) 根据 E p ＝ qφ 比较电子在 a 和 b 的电势能大小，要注意电子带负电． 【变式考法 】 在上述题 1 中求匀强电场的方向． 2. (2017 · 全国卷 Ⅰ )( 多选 ) 在静止点电荷的电场中，任一点的电势 φ 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示．电场中四个点 a 、 b 、 c 和 d 的电场强度大小分别为 E a 、 E b 、 E c 和 E d . 点 a 到点电荷的距离 r a 与点 a 的电势 φ a 已在图中用坐标 ( r a ， φ a ) 标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b 、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 W ab 、 W bc 和 W cd . 下列选项正确的是 ( 　　 ) A ． E a ∶ E b ＝ 4 ∶ 1 　 B ． E c ∶ E d ＝ 2 ∶ 1 C ． W ab ∶ W bc ＝ 3 ∶ 1 　 D ． W bc ∶ W cd ＝ 1 ∶ 3 AC 3 ． (2017 · 天津卷 )( 多选 ) 如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在 A 、 B 两点的加速度大小分别为 a A 、 a B ，电势能分别为 E p A 、 E p B . 下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．电子一定从 A 运动到 B B ．若 a A > a B ，则 Q 靠近 M 端且为正电荷 C ．无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 E p A < E p B D ． B 点电势可能高于 A 点电势 BC 解析 电子仅在电场力作用下可能从 A 运动到 B ，也可能从 B 运动到 A ，所以选项 A 错误；若 a A > a B ，说明电子在 A 点受到的电场力大于在 B 点受到的电场力，所以 A 距离点电荷较近， B 距离点电荷较远，又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧，因此 Q 靠近 M 端且为正电荷，选项 B 正确；无论 Q 是正电荷还是负电荷，若电子从 A 运动到 B ，一定是克服电场力做功，若电子从 B 运动到 A ，一定是电场力做正功，即一定有 E p A < E p B ，选项 C 正确；对于同一个负电荷，电势低处电势能大， B 点电势一定低于 A 点电势，选项 D 错误． 电场性质的判断思路 题型二　与平行板电容器有关的电场问题 命题规律 与平行板电容器有关的电场问题是高考命题的热点之一，命题特点是： (1) 平行板电容器的电容、电场强度、电势差、电势、电势能等物理量比较与判断． (2) 涉及带电粒子在电容器中的平衡和加速问题． 1 ． (2017 · 湖南长沙模拟 ) 如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 ( 内阻不计 ) 连接，下极板接地．闭合开关，一带电油滴位于两板中央的 P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则 ( 　　 ) A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．带电油滴将沿竖直方向向下运动 C ． P 点的电势将降低 D ．电容器的电容减小，电容器的带电量将减小 A 突破点拨 (1) “ 平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 ( 内阻不计 ) 连接，下极板接地 ” 说明，平行板电容器上极板的电势数值上等于电源电动势． (2)“ 带电油滴位于两板中央的 P 点且恰好处于平衡状态 ” 说明：带电油滴受重力、电场力而平衡． 【变式考法 】 (1) 在上述题 1 中，试分析带电油滴的电势能和重力势能之和如何变化． (2) 在上述题 1 中，若电容器充电稳定后，断开电源，试分析当电容器下极板竖直向上移动一小段距离后，带电油滴将如何运动，其电势能如何变化． 答案 见解析 2 ． (2016 · 天津卷 ) 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， E p 表示点电荷在 P 点的电势能， θ 表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 ( 　　 ) A ． θ 增大， E 增大 B ． θ 增大， E p 不变 C ． θ 减少， E p 增大 D ． θ 减少， E 不变 D 解析 平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度 E 不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由 U ＝ Ed 可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角 θ 减小，由于下极板接地 ( 电势为零 ) ，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在 P 点的电势能 E p 不变．综上所述，选项 D 正确． 3 ．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d ，在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动，重力加速度为 g . 粒子运动加速度为 ( 　　 ) A 题型三　带电粒子在电场中的运动 命题规律 带电粒子在电场中的运动是高考的重点和热点，题型有选择题和计算题． 命题规律 是： (1) 利用运动的合成和分解分析带电粒子的类抛体运动，考查粒子的运动轨迹，受力情况和能量转化． (2) 结合牛顿运动定律，运动学方程，动能定理等知识，考查力电综合问题的分析能力． 方法点拨 1 ． 解决带电粒子在电场中运动问题的一般思路 (1) 选取研究对象； (2) 分析研究对象受力情况； (3) 分析运动状态和运动过程 ( 初始状态及条件，直线运动还是曲线运动等 ) ； (4) 建立正确的物理模型，恰当选用规律或其他手段 ( 如图线等 ) 找出物理量间的关系，建立方程组解题； (5) 讨论所得结果． 2 ． 带电粒子在匀强电场中的偏转 (1) 运动性质：受恒力作用，是匀变速曲线运动．沿电场线方向做匀加速直线运动，垂直于电场线方向做匀速直线运动． (2) 处理方法：运动的合成与分解．如图所示，四个物理量满足的关系． ( 设两极板间电压为 U ) 3 ． 粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1) 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的． (2) 粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点． 1 ． (2017 · 全国卷 Ⅰ ) 真空中存在电场强度大小为 E 1 的匀强电场，一带正电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v 0 ，在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间 t 1 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点．重力加速度大小为 g . (1) 求油滴运动到 B 点时的速度； (2) 求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t 1 和 v 0 应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度 v 0 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B 、 A 两点间距离的两倍． 突破点拨 (1) 一带正电油滴在该电场中竖直方向上做匀速直线运动，可判断匀强电场的电场强度 E 1 的方向和大小． (2) 在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，油滴做匀加速直线运动，持续一段时间以后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间又做匀减速直线运动，这两段运动加速度可以根据牛顿第二定律分析． (3) 已知不存在电场时，油滴以初速度 v 0 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B 、 A 两点间距离的两倍，应分别计算油滴以初速度为 v 0 做竖直上抛运动的最大高度、由油滴在电场中的先匀加速直线运动后做匀减速运动计算 B 、 A 两点间的距离． 解析 (1) 设油滴质量和电荷量分别为 m 和 q ，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为 E 1 的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在 t ＝ 0 时，电场强度突然从 E 1 增加至 E 2 时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 a 1 满足 qE 2 － mg ＝ ma 1 ，　 ① 油滴在时刻 t 1 的速度为 v 1 ＝ v 0 ＋ a 1 t 1 ，　 ② 电场强度在时刻 t 1 突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小 a 2 满足 qE 2 ＋ mg ＝ ma 2 ，　 ③ 油滴在时刻 t 2 ＝ 2 t 1 的速度为 v 2 ＝ v 1 － a 2 t 1 ，　 ④ 由 ①②③④ 式得 v 2 ＝ v 0 － 2 gt 1 . 　 ⑤ 【变式考法 】 上述题 1 中，如果 B 点位置与 A 点位置重合，求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t 1 和 v 0 应满足的关系． 答案 见解析 2. (2016 · 海南模拟 ) 如图，平行板电容器两极板的间距为 d ，极板与水平面成 45° 角，上极板带正电，一电荷量为 q ( q >0) 的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能 E k0 竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 ( 　　 ) B 3 ． (2017 · 全国卷 Ⅱ ) 如图，两水平面 ( 虚线 ) 之间的距离为 H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的 A 点将质量均为 m ，电荷量分别为 q 和－ q ( q >0) 的带电小球 M 、 N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下； M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 离开电场时动能的 1.5 倍，不计空气阻力，重力加速度大小为 g . 求： (1) M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2) A 点距电场上边界的高度； (3) 该电场的电场强度大小． 处理带电粒子问题的要点 (1) 重力是否可忽略的问题 在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略．一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用． (2) 带电粒子在电场中的运动问题的解题技巧 (1) 对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径分析： ① 如果是带电粒子在恒定电场力作用下做匀变速直线运动的问题，应用牛顿第二定律求加速度．结合运动学公式确定带电粒子的速度，位移等； ② 如果是非匀强电场中的直线运动，一般用动能定理研究全过程中能的转化．研究带电粒子的速度变化，运动的位移等． (2) 对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型．通过用运动的合成和分解方法处理，通过对带电粒子的受力分析和运动分析，应用动力学方法或功能方法求解． 热点题源预测 带电粒子在交变电场中的运动问题 考向 预测 带电粒子在交变电场中的运动问题涉及受力分析、运动分析，以及对运动性质，运动轨迹和运动范围的判断．是对考生应用动力学和功能观点解决电学问题的综合考查，题型既有选择题又有计算题 解题 关键 (1) 对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、匀速或减速交替出现的多运动过程的情景出现．解决的方法： ① 根据力与运动的关系分析带电粒子一个变化周期内相关物理量的变化规律． ② 借助运动图象进行运动过程分析，找出每一运动过程 ( 或阶段 ) 中相关物理量之间的关系，进行归纳、总结、推理，寻找带电粒子的运动规律． (2) 对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，然后应用动力学或功能关系加以解决 【预测 】 如图甲所示， M 、 N 为一对竖直放置的平行金属板，中心各有一小孔 P 和 Q ， PQ 连线垂直金属板，现有质量 m ＝ 2.0 × 10 － 27 kg 、电荷量 q ＝ 1.6 × 10 － 19 C 的带正电的粒子连续不断地从小孔 P 飘入 M 、 N 板之间，带电粒子在小孔 P 处的初速度可忽略．在 M 、 N 间加有如图乙所示的交变电压，且 t ＝ 0 时 M 板电势高于 N 板电势．带电粒子在 M 、 N 间运动过程中，粒子所受重力以及粒子之间的相互作用力均可忽略不计． (1) 如果两平行金属板间距离为 d ＝ 5.0 cm ，求： ① 带电粒子从小孔 Q 中射出时的最大速度值； ② 在 t ＝ 0.125 × 10 － 5 s 时飘入小孔 P 的带电粒子到达小孔 Q 时的动能； (2) 如果在 [ n ～ ( n ＋ 0.25)]×10 － 5 s 时间内 ( n ＝ 0,1 ， 2 ， ……) ，由小孔 P 飘入的带电粒子都能从小孔 Q 中射出，则两板间距离 d 应满足什么条件？ 思维导航 规范答题 【变式考法 】 (2016 · 江苏南京模拟 ) 如图甲所示，长为 L 、间距为 d 的两金属板 A 、 B 水平放置， ab 为两板的中心线，一个带电粒子以速度 v 0 从 a 点水平射入，沿直线从 b 点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上．欲使该粒子仍能从 b 点以速度 v 0 射出，求： (1) 交变电压的周期 T 应满足的条件； (2) 粒子从 a 点射入金属板的时刻应满足的条件． 对点规范演练 逐题对点特训 制作者：状元桥 适用对象：高中 学生 制作软件： Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境： WindowsXP以上操作系统