【物理】2019届一轮复习教科版电磁感应问题学案 8页

‎【本讲教育信息】‎ 一、教学内容：‎ 高考第二轮复习——电磁感应问题 二、学习目标：‎ ‎1、掌握电磁感应问题分析的常规思维方法。‎ ‎2、掌握电磁感应问题知识体系的重点与核心内容。‎ ‎3、重点把握电磁感应问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。‎ 考点地位：‎ 电磁感应问题是高考考查的重点和难点，主要考查的知识点包括：法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合，感应电动势（电流）大小的计算和方向的判断，矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算，题目既可以通过选择题形式考查也可以通过大型计算题的形式进行考查，题目涉及面广，与动力学、能量、图象、电路等问题紧密结合，突出考查学生的分析综合能力、建立物理模型及运用数学方法分析物理问题的能力。‎ 三、重难点解析：‎ ‎（一）楞次定律 ‎1. 楞次定律是判定感应电流（或感应电动势）方向的一般规律，普遍适用于所有电磁感应现象。其内容为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。‎ 在理解楞次定律时，应特别注意：‎ ‎（1）谁阻碍谁——感应电流的磁场阻碍产生感应电流的磁通量的变化。‎ ‎（2）阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。‎ ‎（3）如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。‎ ‎2. 楞次定律也可以理解为，感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，如：‎ ‎（1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；‎ ‎（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；‎ ‎（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；‎ ‎（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。‎ ‎3. 安培定则、左手定则、右手定则及楞次定律的比较 基本现象 应用的定则或定律 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则 电磁感应 部分导体切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量的变化 楞次定律 说明：在分析判断感应电流的方向时，右手定则与左手定则容易相混，要抓住“因果关系”才能避免出错，“因动而电”——用右手；“因电而动”——用左手，不能错误地认为只要判断电流的方向就用“右手”定则，而要分清是感应电流的方向还是原电流的方向。‎ ‎（二）法拉第电磁感应定律 ‎1. 法拉第电磁感应定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变 化率成正比。公式为。‎ ‎2. 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为。‎ ‎3. 求感应电动势两种方法的比较 两种方法 研究对 象不同 一个回路（不一定闭合）‎ 一段直导线（或等效成直导线）‎ 适用范 围不同 具有普遍性，无论什么方式引起磁通量的变化都适用 只适用于一段直导线切割磁感线的情况 条件不同 不一定是匀强磁场，E由决定，与的大小无关 L、B、v之间必须两两互相垂直，且L为切割磁感线导体的有效长度 物理意 义不同 一般情况下为t时间内的平均感应电动势 v为平均速度→平均感应电动势 v为瞬时速度→瞬时感应电动势 ‎（三）电磁感应综合问题分类 ‎1. 电路问题 解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：‎ ‎（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。‎ ‎（2）画出等效电路图。‎ ‎（3）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量。‎ ‎2. 动力学问题 电磁感应现象与力学综合的基本思路是：‎ ‎（1）按重力、弹力、摩擦力、安培力和其他力的顺序，对受力物体作受力分析，注意安培力随速度变化而变化的特点。‎ ‎（2）分析物体运动状态的变化特征，如匀速、匀变速或变加速等。‎ ‎（3）利用牛顿第二定律、平衡方程、运动学公式等规律解题。‎ ‎3. 能量问题 ‎（1）安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：‎ ‎（2）明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化。如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能。‎ ‎（3）根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律、功能关系，列方程求解问题。‎ ‎4. 图象问题 ‎（1）图象问题是一种半定量分析，电磁感应中常涉及的图象有I－t、B－t、、，有时还有、图象。‎ ‎（2）分析图象问题时应注意的问题 ‎①图象中两个坐标轴各代表什么意义；‎ ‎②图象中纵坐标的正、负表示什么意义；‎ ‎③画图象时应注意初始状态如何以及正方向的选取；‎ ‎④注意图象横轴、纵轴截距的物理意义以及图线斜率的物理意义。‎ 题型1、电磁感应现象中的图象问题：‎ ‎【例1】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图1乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在0 4s时间内，线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）可能是图2中的 （ ）‎ 答案：D 变式1：‎ 如图甲所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的电流为正，若从图示位置开始计时，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，图乙中正确的是（ ）‎ 答案：B 题型2、电磁感应问题中的电路问题：‎ ‎【例2】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（ ）‎ 答案：B 变式2：‎ 如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=‎0.3m。导轨左端连接R=0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=‎0.2m细金属 棒A1和A2用长为2D=‎0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v=‎1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图（b）中画出。‎ 解析：当金属棒切割磁感线时产生的感应电动势 电阻R与A2并联阻值 所以电阻R两端电压 通过电阻R的电流 棒A1穿过磁场的时间、从金属棒A1穿出磁场到A2进入磁场的时间、棒A2穿过磁场的时间均为0.2s 故内，内，内，。‎ 题型3、电磁感应中的动力学问题：‎ ‎【例3】如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好，用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F>f。问：‎ ‎（1）CD运动的最大速度是多少?‎ ‎（2）当CD的速度是最大速度的时，CD的加速度是多少?‎ 思路点拨：正确对导体棒进行受力分析，但要注意到安培力随导体棒运动速度变化而变化。‎ 解析：（1）以金属棒为研究对象，受力分析如图所示。‎ 当F=F安+f时，导体棒速度最大，即 得 ‎（2）当CD速度为最大速度的，即时，CD中的电流为最大值的，即，则CD棒所受的安培力为。‎ CD棒的加速度为。‎ 点评：在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点。‎ 答案：（1） （2）‎ 变式3：‎ 如图甲所示，两根质量均为0.1 g完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO＇以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间t的关系图象如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其他电阻不计，取，试求：‎ ‎（1）PQ、MN导轨的间距L；‎ ‎（2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；‎ ‎（3）匀强磁场的磁感应强度B。‎ 解析：（1）由题图乙可知，导体棒b刚进入磁场时，a、b导体棒沿导轨做匀速直线运动，当a导体棒进入磁场后，又做匀加速直线运动，a、b导体棒的间距即为a、b导体棒匀 速运动的位移，由图象可得 ‎.‎ ‎（2）导体棒的加速度大小为 对a、b导体棒整体，受力如图 由牛顿第二定律得 故 ‎（3）当b导体棒在磁场中做匀速直线运动时，由平衡条件得 又因为感应电动势为 感应电流 联立代入数据解得 题型4、电磁感应中的能量问题：‎ ‎【例4】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=‎2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，质量为m=0.1 g，电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h=‎3m时，速度恰好达到最大值v=‎2m/s。求：‎ ‎（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量。‎ ‎（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量。（g取‎10m/s2）‎ 思路点拨：明确金属棒下滑过程中有哪几种形式的能量进行转化，其中由于摩擦产生的内能，需要在根据金属棒达到最大速度时的力学条件求出摩擦力后进行求解，最后再根据能量转化与守恒定律求得焦耳热。‎ 解析：（1）棒ab机械能的减少量 ‎（2）速度最大时ab棒产生的电动势 产生的电流 此时的安培力 由题意可知，受摩擦力 f=mgsin30°‎ 由能量守恒得，损失的机械能等于物体克服摩擦力做功和产生的电热之和 电热 下端电阻R中产生的热量为整个回路中产生热量的，即 ‎.‎ 答案：（1）2.8J （2）0.25J 变式4：‎ 如图（a）所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内：‎ ‎（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；‎ ‎（2）通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。‎ 解析：（1）根据楞次定律可知，通过R1上的电流方向为从b到a 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势为 根据欧姆定律得通过R1的电流.‎ ‎（2）通过R1上的电荷量 产生的热量。‎