专题5-4 功能关系 能量守恒定律-2019高考物理一轮复习考点大通关 20页

考点精讲 一、能量守恒定律 ‎(1)内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．‎ ‎(2)表达式 ΔE减＝ΔE增．‎ 二、功能关系 ‎1．功是能量转化的量度，功和能的关系一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．‎ ‎2．几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 ‎ 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 ‎(1)重力做正功，重力势能减少 ‎(2)重力做负功，重力势能增加 ‎(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 弹簧弹力的功 弹性势能变化 ‎(1)弹力做正功，弹性势能减少 ‎(2)弹力做负功，弹性势能增加 ‎(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0‎ 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 ‎(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 ‎(3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 内能变化 ‎(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 ‎(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 题组1 能量守恒定律 ‎1．(多选)下列关于能量守恒定律的认识正确的是(　　)‎ A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 ‎【答案】　ABC ‎【解析】　根据能量守恒定律可知A、B、C正确．‎ ‎2．(多选) 关于能量守恒定律，下列说法中正确的是(　　)‎ A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体 B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化 C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少 D．能量守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失 ‎【答案】　BCD ‎3．力对物体做功100 J，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体具有的能量增加100 J B．物体具有的能量减少100 J C．有100 J的能量发生了转化 D．产生了100 J的能量 ‎【答案】　C ‎4．质量为m的物体，从静止开始以a＝g的加速度竖直向下运动h，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体的动能增加了mgh B．物体的动能减少了mgh C．物体的势能减少了mgh D．物体的势能减少了mgh ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】物体的合力F合＝ma＝mg，向下运动h时合力做功W＝F合h＝mgh ‎，根据动能定理，物体的动能增加了mgh，A对，B错；向下运动h过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C错，D对。‎ ‎5．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)(　　)‎ A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh ‎【答案】D ‎6．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块滑到b点时的速度为 B．物块滑到b点时对b点的压力是3mg C．c点与b点的距离为 D．整个过程中物块机械能损失了mgR ‎【答案】BCD ‎【解析】物块从a到b，由机械能守恒定律得：mgR＝mv所以vb＝，故A错。在b点，由FN－mg＝m得FN＝3mg，故B对。从b到c由动能定理得：－μmgs＝－mv，得s＝，故C对，对整个过程由能量守恒知D正确。‎ ‎7．如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．提弹簧的力对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加mgL C．系统增加的机械能小于mgL D．以上说法都不正确 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确。由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误。‎ 题组2 功能关系 ‎1．下列关于功和机械能的说法，正确的是(　　)‎ A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功 B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取无关 D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 ‎【答案】　B ‎2．关于功和能的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，则物体重力势能的增加量也是1 J B．一个重10 N的物体，在15 N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等 C．一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，两种情况下牵引力做的功一样多 D．“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大 ‎【答案】B ‎【解析】物体向上运动，重力以外的力(拉力)做功1 J，机械能的增加量为1 J，选项A错误；由W＝Flcos α知，水平拉力F和位移x均相同，拉力做的功相等，选项B正确；由动能定理可知，一辆汽车的速度从10 km/h加速到20 km/h比从50 km/h加速到60‎ ‎ km/h合外力做的功少，牵引力做功无法比较，选项C错误；“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外仅在引力作用下运动，机械能守恒，选项D错误。‎ ‎3. 某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J．关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．此人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化为铝球的动能 B．此人对铅球做的功无法计算 C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化 D．此人对铅球做了150 J的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能 ‎【答案】A ‎4. 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力的大小恒定为Ff.下列说法正确的是(　　)‎ A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了Ffh C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升的过程中动能减少了Ffh ‎【答案】　C ‎【解析】　动能减少量等于克服合力做的功，即ΔEk＝(mg＋Ff)h，选项A、D错误；机械能减少量等于克服除重力之外其他力做的功，即ΔE＝2Ffh，选项B错误；上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功，即ΔEp＝mgh，选项C正确．‎ ‎5．用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 ‎【答案】　C ‎【解析】　由动能定理可知，力F 和阻力还有重力所做的总功等于物体动能的增量，故选项A错；克服重力所做的功等于物体重力势能的增量，选项B错；力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量，选项C对，D错．‎ ‎6．如图所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是(　　)‎ A．重力势能的改变量相等 B．弹性势能的改变量相等 C．摩擦力对物体做的功相等 D．弹簧弹力对物体做的功相等 ‎【答案】ABD ‎ ‎【解析】两次初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，此题中滑动摩擦力始终做负功，大小为摩擦力乘路程，与路径有关，所以两次摩擦力做功不同。‎ ‎7．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)(　　)‎ A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 J C．物体的重力势能增加500 J D．物体的机械能增加800 J ‎【答案】　A ‎【解析】　根据动能定理得W升－mgh＝mv2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为mv2＝×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错．‎ ‎8．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)‎ A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR ‎【答案】D ‎9．如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面为H处自由下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff，则小球下落过程中(　　)‎ A．小球动能的增量为mgH B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)‎ C．弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L)‎ D．系统机械能减小量为FfH ‎【答案】　C ‎【解析】　根据动能定理可知，小球动能的增量为零，A错误；小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，B错误；由能量守恒，可知弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L)，C正确；系统除重力与弹力做功外，还有空气阻力做负功，故系统机械能减小量为Ff(H＋x－L)，D错误．‎ 方法突破 方法1 利用能量守恒定律解题的一般思路 诠释：能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。‎ 题组3 利用能量守恒定律解题的一般思路 ‎1．如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有(　　)‎ A．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C．力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量 ‎【答案】BCD ‎【解析】对木箱受力分析如图所示，‎ 则由动能定理得WF－mgh－WFf＝ΔEk，故C对；由上式得：WF－WFf＝ΔEk＋mgh，即WF－WFf＝ΔEk＋ΔEp＝ΔE，故A错，D对；由重力做功与重力势能变化关系知B对，故B、C、D对。‎ ‎2．(多选)一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示，则(　　)‎ A．踏板对人做的功等于人的机械能增加量 B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小 C．人只受重力和踏板的支持力的作用 D．人所受合力做的功等于人的动能的增加量 ‎【答案】　AD ‎3．在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图所示。某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B．从O点运动到B点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C．从A点运动到B点，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量 D．从B点返回到A点，小孩机械能的增加量等于蹦床弹性势能的减少量 ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】小孩从A点运动到O点，由动能定理可得mghAO－W弹1＝ΔEk1，选项A正确；小孩从O点运动到B点，由动能定理可得mghOB－W弹2＝ΔEk2，选项B错误；小孩从A点运动到B点，由功能关系可得－W弹＝ΔE机1，选项C错误；小孩从B点运动到A点，由功能关系可得W弹＝ΔE机2，选项D正确。‎ ‎4．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A. 弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 C．在C处，弹簧的弹性势能为 D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 ‎【答案】BD ‎ 由图可知，上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，选项D正确。‎ ‎5．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎【答案】B　‎ ‎【解析】由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误。‎ ‎6．滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图8所示．质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零 B．由A到B过程中增加的重力势能为2mgR－mv2‎ C．由A到B过程中阻力做功为2mgR－mv2‎ D．由A到B过程中损失的机械能为mv2‎ ‎【答案】C ‎ 方法2解决涉及摩擦或介质阻力的能量问题的方法 诠释：在有摩擦力或介质阻力参与的过程中，机械能不停向内能转化。‎ ‎(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。‎ ‎(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。‎ 题组4 解决涉及摩擦或介质阻力的能量问题的方法 ‎1．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)‎ A．0　　　　　　　　 B．－Ffh C．－2Ffh D．－4Ffh ‎【答案】C ‎【解析】小球在上升过程和下降过程中空气阻力都做负功，所以全过程中空气阻力对小球做功为：W阻＝W阻上＋W阻下＝－Ffh＋(－Ffh)＝－2Ffh，选项C正确。‎ ‎2．如图所示是全球最高的(高度‎208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是(　　)‎ A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mg C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2‎ D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2＋mgR ‎【答案】AD ‎ ‎3．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　　)‎ A．tanθ和 B．tanθ和 C．tanθ和 D．tanθ和 ‎【答案】D　‎ ‎【解析】根据能量守恒定律，以速度v上升时，mv2＝μmgcosθ＋mgH，以速度上升时m＝μmgcosθ＋mgh，解得h＝，μ＝tanθ，所以D正确。‎ ‎4．AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)‎ A．μmgR B．mgR C．mgR D．(1－μ)mgR ‎【答案】D ‎ ‎【解析】设AB段摩擦力对物体做的功为W，物体由A运动到C的整个过程，由动能定理得：mgR＋W－μmgR＝0－0，解得：W＝－(1－μ)mgR，故物体在AB段克服摩擦力所做的功为(1－μ)mgR，正确选项为D。‎ ‎5．如图所示，质量为m0、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的滑动摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是(　　)‎ A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋s)‎ B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfL C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋s)‎ D．物块克服摩擦力所做的功为Ffs ‎【答案】AC ‎ ‎6.如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面反擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：‎ ‎ (1)摆锤在上述过程中损失的机械能；‎ ‎(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；‎ ‎(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．‎ ‎【答案】(1)mgLcosθ　(2)－mgLcosθ　(3) ‎【解析】(1)以地面为参考平面．‎ 摆锤初机械能为E1＝mgL 摆锤末机械能为E2＝mgL(1－cosθ)‎ 摆锤机械能损失为ΔE＝E1－E2＝mgLcosθ ‎(2)由能量守恒定律，可得E1＋Wf＝E2‎ 所以Wf＝－mgLcosθ ‎(3)根据Wf＝－Ff·s Ff＝μF 可得μ＝ 方法3分析、解决传送带问题的求解方法 诠释：传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。‎ ‎(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。‎ ‎(2)对W和Q的理解：‎ ‎①传送带做的功：W＝Ffx传；‎ ‎②产生的内能Q＝Ffx相对。‎ 传送带模型问题的分析流程 题组6 解决传送带问题的求解方法 ‎1. 足够长的传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物体A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为(　　)‎ A．mv2 B．2mv2 C.mv2 D.mv2‎ ‎【答案】D ‎2. 如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是(　　)‎ A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C．第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量 D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功 ‎【答案】　C ‎【解析】　对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A错误；由动能定理知，合外力做的总功等于物体动能的增加量，B错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段运动时间为t，传送带速度为v，对物体：x1＝t，对传送带：x1′＝vt，摩擦力产生的热量Q＝Ffx相对＝Ff(x1′－x1)＝Ff·t，机械能增加量ΔE＝Ff·x1＝Ff·t，所以Q＝ΔE，C正确．‎ ‎3. (多选)如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H。则在小物体从A到B的过程中(　　)‎ A．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小 B．两传送带对小物体做功相等 C．两传送带消耗的电能相等 D．两种情况下因摩擦产生的热量相等 ‎【答案】AB ‎4．在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为‎0.4 m/s，某行李箱的质量为‎5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取‎10 m/s2，则(　　)‎ A．开始时行李的加速度为‎2 m/s2‎ B．行李到达B点时间为2 s C．传送带对行李做的功为0.4 J D．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是‎0.03 m ‎【答案】AC ‎ ‎【解析】行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg＝ma，所以a＝‎2 m/s2，故选A；由于传送带的长度未知，故时间不可求，故不选B；行李最后和传送带一起匀速运动，所以传送带对行李做的功为W＝mv2＝0.4 J，选C；在传送带上留下的痕迹长度为s＝vt－＝＝‎0.04 m，不选D。‎ ‎5．如图所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0‎ 匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1，物体继续加速，再经一段时间速度增加到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量为Q2.则Q1∶Q2的值为(　　)‎ A．3∶1 B．1∶3‎ C．1∶1 D．与μ大小有关 ‎【答案】A ‎ ‎6．(多选) 在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点，每隔相同的时间T，轻放上一个相同的工件。已知工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量为m。经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L。已知重力加速度为g，下列判断正确的有(　　)‎ A．传送带的速度大小为 B．工件在传送带上加速时间为 C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 D．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为 ‎【答案】AD ‎【解析】　工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知L＝vT，解得传送带的速度v＝，故A正确。设每个工件匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，根据v＝v0＋at，解得：t＝＝ ‎，故B错误。工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v－＝＝，则摩擦产生的热量为：Q＝μmgΔx＝，故C错误。根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E＝mv2＋μmgΔx＝，故D正确。‎ ‎7. 已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t＝0时刻，记录小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1>v2)。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。则下列判断正确的是(　　)‎ A．0～t1内，物块对传送带做正功 ‎ B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μmgsin θ，故μ>tan θ，B错误；0～t2时间内，由图可知它所围的面积是物块发生的位移，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得W＋WG＝mv－mv，则传送带对物块做的功W≠mv－mv，由此可知C错误；物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的内能，由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小，D正确。‎ ‎8. (多选) 如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块通过C点后再经D点滑上传送带，则(　　)‎ A．固定位置A到B点的竖直高度可能为2R B．滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关 C．滑块可能重新回到出发点A处 D．传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多 ‎【答案】CD　‎ ‎【解析】设AB的高度为h，假设物块从A点下滑刚好通过最高点C，则此时应该是A下滑高度的最小值，则刚好通过最高点时，由重力提供向心力，则：mg＝m，解得vC＝，从A到C根据动能定理得mg(h－2R)＝mv－0，整理得到：h＝2.5R，A错误；从A到最终停止，根据动能定理得mgh－μmgx＝0，可得x＝，可以看出滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v无关，与高度h有关，B错误；物块在传送带上先做减速运动，可能反向做加速运动，如果再次到达D点时速度大小不变，则根据能量守恒，可以再次回到A点，C正确；滑块与传送带之间产生的热量Q＝μmgΔx相对，当传送带的速度越大，则在相同时间内二者相对位移越大，则产生的热量越多，D正确。‎ ‎9. 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v ＝ 1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m ＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ ＝ 0.5。设皮带足够长，取g ＝ 10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：‎ ‎(1) 邮件滑动的时间t；‎ ‎(2) 邮件对地的位移大小x；‎ ‎(3) 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。‎ ‎【答案】　(1)0.2 s　(2)0.1 m　(3)－2 J ‎【解析】　(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg①‎ 由牛顿第二定律得：‎ F＝ma②‎ v＝at③‎ 联立①②③得 t＝0.2 s ‎(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 Fx＝mv2－0④‎ 由①④式并代入数据得 x＝0.1 m⑤‎ ‎(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为x′，则x′＝vt⑥‎ 摩擦力对皮带做的功 W＝－Fx′⑦‎ 由①③⑥⑦式并代入数据得W＝－2 J。‎ ‎10. 如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s，沿顺时针方向运动，物体m＝1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：‎ ‎(1)物体由A端运动到B端的时间； ‎ ‎(2)系统因摩擦产生的热量。 ‎ ‎【答案】　(1)2 s　(2)24 J ‎ ‎【解析】(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，‎