【物理】2018届二轮复习运动图象学案（全国通用） 6页

运动图象 高考频度：★★☆☆☆‎ 难易程度：★★☆☆☆‎ ‎ ‎ 如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x–t图象，则 ‎ ‎ A．A质点以20 m/s的速度匀速运动 B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动 D．A、B两质点在4 s末相遇 ‎【参考答案】ABD ‎【试题解析】在x–t图象中图线的斜率表示速度，所以A质点的速度不变，做匀速直线运动，且速度为，故A正确；B质点的位移先增大，后减小，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B正确；B质点的x–t图线切线斜率先减小后增大，说明B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动，故C错误；A、B两质点从同一地点出发，在4 s末位移相同，说明两质点在4 s末相遇，故D正确。‎ ‎【名师点睛】关键掌握位移图象的基本性质，横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图象是用来描述物体位移随时间变化规律的图象，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量∆x。‎ ‎【知识补给】‎ 运动图象 ‎1．对运动图象物理意义的理解 ‎（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。‎ ‎（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。在v–t图象和x–t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。‎ ‎（3）三看“斜率”：x–t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。v–t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。‎ ‎（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v–t图线与横轴所围“面积”表示位移，x–t图象与横轴所围“面积”无意义。‎ ‎（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。‎ ‎（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。例如x–t图象的交点表示两质点相遇，但v–t图象的交点只表示速度相等。‎ ‎2．运动图象的应用 ‎（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。‎ ‎（2）利用图象描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。‎ ‎（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法 ‎①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。‎ ‎②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。‎ ‎③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。‎ ‎（4）用速度—时间图象巧得四个运动量 ‎①运动速度：从速度轴上直接读出。‎ ‎②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。‎ ‎③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。‎ ‎④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。‎ ‎ ‎ 如图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移–时间图象。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是 ‎ ‎ A．在0~t0时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在0~2t0时间内，甲的速度一直在减小 C．在0~t0时间内，乙的速度一直增大 D．在0~2t0时间内，甲、乙发生的位移不相同 质点做直线运动的速度–时间图象如图所示，该质点 A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在第2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示。下列v–t图象中，可能正确描述此物体运动的是 ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D 质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点 ‎ ‎ A．加速度大小为1 m/s2‎ B．任意相邻1 s内的位移差都为2 m C．2 s末的速度是4 m/s D．物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s xk*w 小铁块在粗糙的水平面上，从A点在外力作用力下开始做匀速直线运动，到达B点以后由于撤去外力，做匀减速直线运动，到达C点停下来。已知BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图所示，A、C两点之间的距离为400 m，则 ‎ ‎ A．B、C两点之间的距离为200 m B．BC 段做匀变速运动的加速度大小为4 m/s2‎ C．AB 段匀速运动所用时间为10 s D．AC 段所经历的时间为25 s ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【参考答案】‎ D 由图知，根据x–t图象的斜率表示速度可知，在0~t0时间内，甲、乙的运动方向相反，故A错误；在0~2t0时间内，甲的速度一直不变，所以B错误；在0~t0时间内，乙的速度一直减小，故C错误；在0~2t0时间内，甲发生的位移为–2x0，乙的位移是2x0，方向相反，故D正确。‎ ‎2.D ‎ ‎【名师点睛】在速度时间图象中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图象的斜率表示物体运动的加速度，三、图象与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 D 由a–t图象可知，在内，物体沿加速度方向做匀加速运动，v–t图象是倾斜的直线；在内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v–t图象是平行于t轴的直线；在T~2T内，加速度反向，物体做匀变速直线运动，到时刻速度为零，v–t图象是向下倾斜的直线，所以D图能正确描述此物体运动，故ABC错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键是根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态分析物体的运动情况。‎ ‎4.BC ‎ ‎【名师点睛】解答本题的关键是能根据图象写出函数表达式，通过比对的方法求出加速度，能根据匀变速直线运动的运动学公式求解相关量。‎ D BC段做匀变速运动的加速度大小为a，由题可得初速度v0=20 m/s，末速度v=0，位移x=100 m，所以B、C两点之间的距离为100 m，故A错误；在BC段，由运动学公式得：v02=2ax，得a=2 m/s2，故B错误；AB 段位移为x1=300 m，速度为v=v0=20 m/s，所以AB段匀速运动所用时间为： ，故C错误；BC 段做匀变速运动，有v0=at2，所用时间为：，AC 段所经历的时间为t=t1+t2=25 s，故D正确。‎ ‎ ‎