【物理】2020届一轮复习人教版受力分析共点力平衡课时作业 15页

‎2020届一轮复习人教版 受力分析共点力平衡 课时作业 一、选择题 ‎1. (2019届山西大学附中月考)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为(　　)‎ A．3　　　　　　　　　　 B．4‎ C．5 D．6‎ 解析：选B　先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力，故B正确．‎ ‎2．(2018届凉山州一诊)如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端，木块P和木板始终相对静止，则(　　)‎ A．木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小 B．木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大 C．木块受到木板的作用力大小不变、方向不变 D．木块受到木板的作用力大小变化、方向变化 解析：选C　缓慢抬起木板的右端时，木块P处于动态平衡状态，所受的摩擦力f＝mgsinα，支持力N＝mgcosα，随着α的增大，f增大，N减小，A、B错误；因木块受到木板的作用力与木块P的重力等大反向，C正确，D错误．‎ ‎3．(2018届广州六校联考)一个质量为‎3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．仅甲图 B．仅乙图 C．仅丙图 D．甲、乙、丙图 解析：选B　斜面光滑，物体不受摩擦力作用，物体要在斜面上平衡，必有拉力F＝mgsinα＝15 N，故只有乙能平衡，选项B正确．‎ ‎4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则(　　)‎ A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m‎2g C．FT＝m‎1g D．FT＝g 解析：选B　分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故C、D错误；分析m2受力，由平衡条件可得FN＝m2g，故A错误，B正确．‎ ‎5. (多选)(2018届东北三省四市名校联考)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角α＝120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小 C．F2逐渐减小 D．F2先增大后减小 解析：选BC　设两绳转动过程中，绳OA与水平方向的夹角为θ，以O点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以O点始终处于平衡状态，由平衡条件得F1cosθ＝F2cos(60°－θ)，F1sinθ＋F2sin(60°－θ)＝Mg，由以上两式解得F1＝，F2＝.当θ<60°时，θ增大，F1增大，F2减小；当60°<θ<75°时，θ增大，F1减小，F2减小．因此，在两绳旋转的过程中，F1先增大后减小，F2逐渐减小，选项B、C正确．‎ ‎6. (2018届盐城射阳二中调研)如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态．一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为(　　)‎ A．0.6mg B．0.8mg C．0.4mg D．0.75mg 解析：选A　蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件有Fm＝mgsinθ，而cosθ＝＝0.8，所以sinθ＝0.6，Fm＝mgsinθ＝0.6mg，故A正确．‎ ‎7. (2019届河南周口期末)如图所示为建筑工地上使用的简易拔桩机示意图．若在某次拔桩过程中，建筑工人在长绳上的E点施加一竖直向下的拉力F时，绳CE部分被水平拉直，CA部分被竖直拉直，绳DE、BC与竖直方向的夹角分别为α、β，则绳CA拔桩的作用力大小为(　　)‎ A．Ftanα·cotβ B．Ftanα·tanβ C．Fcotα·cotβ D．Fcotα·tanβ 解析：选A　设绳CE部分被水平拉直时张力为f，绳CA拔桩的作用力大小为F′，对结点C，分析受力，由平衡条件可得tanβ＝f/F′；对结点E，分析受力，由平衡条件可得tanα＝f/F，联立解得F′＝Ftanα·cotβ，选项A正确．‎ ‎8.如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ ‎＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C　设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2，若杆对B的弹力垂直于杆向下，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcosθ＝μ(m1g－m2gsinθ)，解得＝；若杆对B的弹力垂直于杆向上，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcosθ＝μ(m2gsinθ－m1g)，解得＝－(舍去)．综上分析可知应选C项．‎ ‎9. (多选)(2018届儋州四校联考)如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态．则(　　)‎ A．地面对圆柱体的支持力为(M＋m)g B．地面对圆柱体的摩擦力为mgtanθ C．墙壁对正方体的弹力为 D．正方体对圆柱体的压力为 解析：选AC　以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示．‎ 由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N1＝ 圆柱体对正方体的弹力N2＝，根据牛顿第三定律，‎ 则正方体对圆柱体的压力为 以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，‎ 地面对圆柱体的支持力N＝(M＋m)g 水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力 f＝N1＝，故A、C正确．‎ ‎10. (2019届湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝1 D.＝ 解析：选B　先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力示意图．由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、方向相反．‎ 设OO′＝h，根据三角形相似得 ＝＝ 同理，对右侧小球有＝＝ 解得m1g＝①‎ m‎2g＝②‎ N1＝③‎ N2＝④‎ 由①∶②得m1∶m2＝L2∶L1＝25∶24，‎ 由③∶④得N1∶N2＝m1∶m2＝L2∶L1＝25∶24，‎ 故A、C、D错误，B正确．‎ 二、非选择题 ‎11．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取‎10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)‎ ‎(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？‎ ‎(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？‎ ‎(3)若人的质量m2＝‎60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？‎ 解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图1所示，‎ 由平衡条件有 FOB＝FOAsinθ FOAcosθ＝F甲＝m‎1g 联立得FOA＝＝m1g FOB＝m1gtanθ＝m‎1g 故轻绳OA、OB受到的拉力大小分别为m1g、m1g.‎ ‎(2)对人受力分析，如图2所示，‎ 人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得Ff＝FOB′‎ 又FOB′＝FOB 所以Ff＝FOB＝m1g.‎ ‎(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm＝μm‎2g，‎ 又FOBm′＝FOBm＝m1mgtanθ＝m1mg 联立解得m1m＝24 kg 即物体甲的质量最大不能超过24 kg.‎ 答案：(1)m1g　m‎1g　(2)m‎1g　方向水平向左　(3)‎‎24 kg ‎12.质量为M的木楔倾角为θ(θ <45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．‎ ‎(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；‎ ‎(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？‎ 解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ.‎ ‎(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，有 Fcosα＝mgsinθ＋Ff，Fsinα＋FN＝mgcosθ，Ff＝μFN 解得F＝＝ ‎＝ 则当α＝θ时，F有最小值，则Fmin＝mgsin2θ.‎ ‎(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff′＝Fcos(α＋θ)‎ 当F取最小值mgsin2θ时，‎ Ff′＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝mgsin4θ.‎ 答案：(1)mgsin2θ　(2)mgsin4θ ‎|学霸作业|——自选 一、选择题 ‎1．(2018届南京市、盐城市一模)质量为m的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ.斜面对物块的作用力是(　　)‎ A．大小mg，方向竖直向上 B．大小mgcosθ，方向垂直斜面向上 C．大小mgsinθ，方向沿着斜面向上 D．大小μmgcosθ，方向沿着斜面向上 解析：选A　对物块进行受力分析：重力G，斜面对物块的支持力N，摩擦力f，斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力，由于物块匀速下滑，所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向，故A正确．‎ ‎2.如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为(　　)‎ A.f B．f C.f D．‎‎2f 解析：选C　已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有2Fcos60°＝f，对D：2Fcos30°＝f′；解得f′＝F＝f，故选C项．‎ ‎3．(2018届河南天一大联考期末)两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2‎ 作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数分别为(　　)‎ A．4∶4 B．4∶3‎ C．5∶3 D．5∶4‎ 解析：选C　图1中，根据整体法可知，木块B除了重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力(垂直于接触面向左上方)，但A对B有无静摩擦力暂不确定，需再隔离A分析，A确定受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下方的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜面右上方的静摩擦力才能平衡，至此可确定B一定受到A沿接触面斜向左下方的静摩擦力，即B共受5个力；图2中，据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以，木块B受重力，A的弹力和摩擦力共3个力的作用，选项C正确．‎ ‎4.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为(　　)‎ A.mg B．mg C.mg D.mg 解析：选A　以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F有最小值，根据平衡条件得Fmin＝2mgsin30°＝mg，此时T＝2mgcos30°＝mg.‎ ‎5.(多选)(2018届山东省天成大联考)如图，斜面体C 置于水平地面上．斜面上的小物块B通过轻质细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，系统处于静止状态，现对A施加一水平力F使A缓慢地运动，B与斜面体C均保持静止，则在此过程中(　　)‎ A．水平地面对斜面体C的支持力减小 B．轻质细绳对物块B的作用力不变 C．斜面体C对物块B的摩擦力一直增大 D．水平地面对斜面体C的摩擦力一直增大 解析：选AD　取物体A为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为α，则水平力F＝mgtanα；绳子的拉力T＝；细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，绳子的拉力T逐渐增大，T在竖直方向的分力逐渐增大，所以水平地面对斜面体C的支持力减小，所以A正确，B错误；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是因为物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以C错误；细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，绳子的拉力T逐渐增大，T在水平方向的分力逐渐增大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，所以D正确．‎ ‎6．(多选)(2019届黑龙江哈尔滨联考)如图甲所示，A为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两斜面匀速下滑．现在若对两物体同时施加一平行于侧面的恒力F1、F2，且F1>F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中下列说法正确的是(　　)‎ A．斜劈A仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用 B．斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用 C．斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M＋m)g D．斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M＋m)g 解析：选AD　起初两物块沿斜面匀速下滑，p、q及斜劈组成的整体处于平衡状态，则水平方向斜劈不受场面的静摩擦力作用，竖直方向上斜劈的作用力不变，斜劈受力情况不变，即A依然不受地面的摩擦力作用，且A对地面的压力大小仍为(M＋2m)g大于(M＋m)g，故选项A、D正确．‎ ‎7. (多选)(2019届漳州质检)如图，重均为G的两光滑小环A和B用轻绳连接，分别套在水平和竖直的固定直杆上．在绳上O点施一水平力F 拉紧轻绳，设法使整个系统处于静止状态．随后使力F缓慢增大，则在此过程中(　　)‎ A．OA段绳中的张力始终大于G，且逐渐增大 B．杆对A环的作用力始终大于‎2G，且逐渐增大 C．OB段绳中的张力始终大于G，且逐渐增大 D．OB段绳与竖直方向的夹角逐渐增大 解析：选CD　因小环光滑，则当系统静止时，OA段绳子垂直水平横杆，如图所示，对小环B以及结点O系统可知，OA段绳中的张力等于小环B的重力G，则力F缓慢增大时，OA段绳中的张力始终等于G不变，选项A错误；对AB环组成的整体，竖直方向FNA＝GA＋GB＝2G，选项B错误；根据小环B的受力情况可知，TOB>G；若设OB段绳与竖直方向的夹角为θ，则TOBcosθ＝TOA＝G，则随F的增大，θ变大，由TOBcosθ＝G可知，TOB变大，选项C、D正确．故选CD.‎ ‎8.(2016年全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 解析：选A　以O点为研究对象，受力分析，如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．‎ ‎9. (2018届湖北黄冈联考)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为(　　)‎ A．‎2G B.G C.G D.G 解析：选B　本题O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为△ABC的中心，设∠OAO′＝θ，由几何关系知O′A＝R，由勾股定理得OO′＝＝R，对A处球受力分析有Fsinθ＝G，又sinθ＝，解得F＝G，故只有B项正确．‎ ‎10. (多选)(2018届河南名校联考)如图所示，木板P下端通过铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比(　　)‎ A．A对B的作用力减小 B．B对A的支持力减小 C．木板对B的支持力减小 D．木板对B的摩擦力增大 解析：选BCD　设木板与水平地面的夹角为α，以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力的作用而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，A受力情况如图甲所示，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A 的重力大小相等，方同相反，则B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变，选项A错误；结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与A的重力相等；木板旋转到虚线位置时，设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N1＝GAcosβ，所以A受到的支持力一定减小了，选项B正确；以A、B整体为研究对象，受力分析情况如图乙所示，总重力GAB、木板的支持力N2和摩擦力Ff2，木板对B的作用力是支持力N2和摩擦力Ff2的合力，由平衡条件分析可知，木板对B的作用力大小与A、B总重力大小相等，保持不变，N2＝GABcosα，Ff2＝GABsinα，α减小，N2增大，Ff2减小，选项C、D正确．‎ 二、非选择题 ‎11. (2019届铜陵模拟)如图所示，质量M＝‎2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝ kg的小球相连．今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；‎ ‎(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.‎ 解析：(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos30°－FTcosθ＝0‎ Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0‎ 解得FT＝10 N，θ＝30°.‎ ‎(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得 Fcos30°－Ff＝0‎ FN＋Fsin30°－(M＋m)g＝0‎ 又Ff＝μFN，解得μ＝.‎ 答案：(1)30°　(2) ‎12．(2018届湖北华大新高考联盟质量测评)如图(a)所示，三棱柱的左、右两侧斜面的倾角α＝β＝45°，物块P、Q用跨过定滑轮的轻绳相连，分别放在两侧的斜面上，此时物块P恰好不向下滑动．已知P、Q与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝tan15°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．‎ ‎(1)求物块P、Q的质量之比m1：m2；‎ ‎(2)当三棱柱缓慢绕右侧棱边顺时针转动θ角，如图(b)所示，物块Q恰好不下滑，求θ角．‎ 解析：(1)三棱柱转动之前，物块P恰好不向下滑动．‎ 分析P的受力，有Ff1＝μFN1，FN1＝m1gcosα，m1gsinα－Ff1＝FT 分析Q的受力，有Ff2＝μFN2，FN2＝m2gcosβ，m2gsinβ＋Ff2＝FT 解得＝.‎ ‎(2)三棱柱转动θ角后，物块Q恰好不下滑．分析Q的受力，有Ff 2′＝μFN2′，FN2′＝m2gcos(β＋θ)，m2gsin(β＋θ)－Ff 1′＝FT′‎ 分析P的受力，有Ff1′＝μFN1′，FN1′＝m1gcos(α－θ)，m1gsin(α－θ)＋Ff1′＝FT′‎ 联立解得＝ 将＝ 代入上式可解得θ＝30°.‎ 答案：(1)∶1　(2)30°‎