【物理】北京市二中2019-2020学年高二下学期期末考试试题（解析版） 19页

北京二中2019—2020学年度第四学段高二年级 模块考试试卷 物理选修 第一部分 本部分共17小题，每小题3分，共51分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。‎ ‎1.首先提出实物粒子也具有波动性的科学家是（　　）‎ A. 托马斯·杨 B. 德布罗意 C. 麦克斯韦 D. 查德威克 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】德布罗意认为不仅波具有粒子的性质，粒子也应该具有波的性质，把这个波称为物质波，而且给出了波长与动量之间的关系 因此B正确，ACD错误。‎ 故选B。‎ ‎2.在核反应方程中，X表示的是（　　）‎ A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】根据电荷数守恒、质量数守恒得，X的电荷数为0，质量数为1，为中子，故B符合题意，ACD不符合题意。‎ ‎3. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 物体放出热量，其内能一定减小 B. 物体对外做功，其内能一定减小 C. 物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D. 物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：做功和热传递都能改变内能；物体内能的增量等于外界对物体做的功和物体吸收热量的和，即：△U=Q+W．‎ 解：A、物体放出热量，若外界对物体做更多的功大于放出的热量，内能可能增加，故A错误；‎ B、物体对外做功，如同时从外界吸收的热量大于做功的数值，则内能增加，故B错误；‎ C、物体吸收热量，同时对外做功W，如二者相等，则内能可能不变，若Q＞W，则内能增加，若W＞Q，则内能减少，故C正确；‎ D、物体放出热量，Q＜0，同时对外做功，W＜0，则△U＜0，故内能一定减少，故D错误．‎ 故选C．‎ ‎【点评】热力学第一定律实质是能量守恒定律的特殊情况，要在理解的基础上记住公式：△U=W+Q，同时要注意符号法则的应用．‎ ‎4.下列几个光现象中，属于衍射现象的是（ ）‎ A. 水中气泡看起来特别明亮 B. 白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带 C. 在阳光照射下肥皂泡上出现彩色花纹 D. 通过两支铅笔夹成的狭缝看点亮的日光灯出现彩色条纹 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．水中的气泡看起来特别明亮属于光的全反射，故A不符合题意；‎ B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带属于光的色散，故B不符合题意；‎ C．在阳光照射下肥皂泡上出现彩色花纹属于薄膜干涉，故C不符合题意；‎ D．通过两支铅笔夹成的狭缝看点亮的日光灯出现彩色条纹属于单缝衍射，故D符合题意。‎ 故选D。‎ ‎5.如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，已知波的周期为T，在时，下列说法正确的是 A. x＝‎2cm处质点的位移最大 B. x＝‎4cm处质点的速度最大 C. x＝‎6cm处的质点沿x轴正方向运动到x＝‎12cm处 D. x＝‎8cm处的质点的加速度最大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 在时，x＝‎2cm处质点处在平衡位置向上振动，位移为零，选项A错误；x＝‎4cm处质点处在波谷位置，速度为零，选项B错误；机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项C错误；x＝‎8cm处的质点处在波峰位置，此时的加速度最大，选项D正确；故选D.‎ ‎6.关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）‎ A. 用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故 B. 分子间的引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小 C. 布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的 D. 物体的温度升高，物体内所有分子热运动的速率都增大 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是力可以使物体发生形变，A错误；‎ B．分子间的引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小，B正确；‎ C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒受到液体分子撞击不平衡引起的，C错误；‎ D．物体的温度升高，物体分子的平均动能增大，也有部分分子的动能减小，D错误。‎ 故选B。‎ ‎7.卢瑟福指导他助手进行的散射实验所用仪器的示意图如图所示。放射源发射的粒子打在金箔上，通过显微镜观察散射的粒子。实验发现，绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°。于是，卢瑟福大胆猜想（　　）‎ A. 原子核内存在中子 B. 原子核内存在质子 C. 电子围绕原子核运动 D. 原子内部有体积很小、质量很大的核 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】ABCD．猜想原子内部很空旷，才能让绝大多数粒子通行无阻；猜想被撞击的原子部分的质量很大，才能让粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°，综上分析即原子内部有体积很小、质量很大的核复合题意，ABC错误，D正确。‎ 故选D。‎ ‎8.如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法中正确的是（　　）‎ A. 在水中，a光的频率大于b光的频率 B. 在水中，a光的光速大于b光的光速 C. 在水中，a光的波长大于b光的波长 D. 若从水中向空气射出时，a光能发生全发射，则b光也一定能发生全反射 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．根据折射定律 由图知两束的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，，由于折射率越大，光的频率越大，波长越小，则a光的波长小于b光，b光的频率比a光的频率小，C错误，A正确；‎ B．根据 因为，所以，B错误；‎ D．根据全反射 则，a光能发生全发射，则b光不一定能发生全反射，D错误。故选 A。‎ ‎9.如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机`发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是 A. 图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大 B. 从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是 C. 当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变 D. 当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；‎ B．从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是，故B错误；‎ C．当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；‎ D．当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，ab边感应电流方向为b→a，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎【点睛】要解决此题，需要掌握发电机的制作原理，知道发电机是根据电磁感应原理制成的，感应电流的方向与磁场方向和切割磁感线的方向有关。‎ ‎10.堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，你会感到越来越费力。设此过程中气体的温度保持不变。对这一现象的解释正确的是（　　）‎ A. 气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多 B. 气体分子间没有可压缩的间隙 C. 气体分子的平均动能增大，使得气体分子撞击活塞的力度增强 D. 气体分子间距离太小，分子间相互作用力表现为斥力 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．压缩气体越来越费力，是因为气体的体积减小，单位体积内的分子数增多，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体的压强增大，需要用的外力增大，故A正确； B．根据气体的特点可知，气体分子间有较大的间隙，故B错误。 C．此过程中气体的温度保持不变，则分子的平均动能不变，故C错误； D．气体分子间距较大，分子力表现为很小的引力，故D错误。 故选A。‎ ‎11.下列说法中正确的是（　　）‎ A. β射线的电离能力弱于γ射线，但强于α射线 B. 目前人类使用的核电站就是利用原子核的衰变将核能转化为电能的 C. 氢、氦等轻核合并成为中等质量的原子核的过程中，质量增大，需要吸收能量 D. 一群处于n=4能级的氢原子自发跃迁，可能发出6种不同频率的光子 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．β射线的电离能力弱于α射线，但强于γ射线，A错误；‎ B．目前人类使用的核电站就是利用重核的裂变将核能转化为电能的，B错误；‎ C．氢、氦等轻核合并成为中等质量的原子核的过程中，质量减小，放出能量，C错误；‎ D．一群处于n=4能级的氢原子自发跃迁，可能发出不同频率的光子种类 种 D正确。‎ 故选D。‎ ‎12.为研究电阻、电容和电感对交变电流的影响，李老师设计了一个演示实验，装置如图所示．两个电路接在完全相同的交流电源上．a、b、c、d、e、f为6只完全相同的小灯泡，a、b各串联一个电阻，c、d各串联一个电容器，e、f各串联一个相同铁芯匝数不同的线圈．电阻、电容、线圈匝数的值如图所示．老师进行演示时，接上交流电源，进行正确的操作．下列对实验现象的描述及分析正确的是 A. a、b灯相比，a灯更亮，说明串联电阻不同，对交流电的阻碍作用不同 B. c、d灯均不发光，说明电容器对交流电产生阻隔作用 C. c、d灯均能发光，但c灯更亮，说明电容越大，对交流电的阻碍作用越小 D. e、f灯均能发光，但f灯更亮，说明自感系数越大，对交流电的阻碍作用越小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】电阻对交流电的阻碍作用和对直流电的阻碍作用相同，故a灯比b灯暗，故A错误；电容器可以允许交流电通过，c灯和d灯都会亮，故B错误；电容越大，交流电越容易通过，故C正确；线圈起阻碍交流电的作用，且线圈的自感系数越大，对交流电的阻碍作用越强，故e，f两灯中，e灯更亮，故D错误．‎ ‎13.利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A. 二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B. 二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C. 二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D. 二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．已知二氧化碳的密度和阿伏伽德罗常数，可以求出单位体积内二氧化碳的质量，但求不出氧气的摩尔质量，故A错误；‎ B．已知二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度，可以求出每个分子的质量，但求不出二氧化碳的摩尔质量，故B错误；‎ C．一摩尔二氧化碳分子的质量是摩尔质量，一摩尔二氧化碳含有阿伏伽德罗常数个分子，已知二氧化碳分子的质量和阿伏伽德罗常数，可以求出二氧化碳的摩尔质量，故C正确；‎ D．已知二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量，可求出密度，但求不出氧气的摩尔质量，故D错误；故选C。‎ ‎14.如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　）‎ A. 为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖 B. 在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界 C. 判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 D. 大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，选项A错误；‎ B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，选项B错误；‎ C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，选项C错误；‎ D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，选项D正确。‎ 故选D。‎ ‎15.研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（　　）‎ A. 1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强 B. 1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强 C. 2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光较强 D. 2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】黄光的频率小于蓝光的频率，根据光电效应方程，再根据动能定理可得 即 可见频率越大则对应的截止电压越大，截止电压相等，则光的频率相等，故2为蓝光，1和3为黄光；‎ 根据光电流的大小与光强成正比，可知曲线1对应的黄光的光强大于曲线3对应的黄光的光强。‎ 选项A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎16.如图，若x轴表示时间，y轴表示位移，则该图像反映了质点从某时刻起做匀速直线运动时，位移与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的（　　）‎ A. 若x轴表示长度，y轴表示力的大小，则该图像可以反映在弹性限度内，一根可以拉伸和压缩的轻弹簧，其弹力的大小与弹簧长度之间的关系 B. 若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 C. 若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 D. 若x轴表示距离，y轴表示势能，则该图像可以反映两个分子间，分子势能随分子间距离变化的关系 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据弹簧拉伸时 弹簧压缩时 可知 图象是一条直线，其图象在横轴截距等于原长，图象没表示出弹簧压缩的图象，故A错误；‎ B．根据 可知若磁感强度随时间均匀增加，感应电动势恒定不变，其图象应该是一条平行时间轴直线，与图象不符，B错误；‎ C．根据光电效应方程 可知图象是一条直线，图象在横轴的截距等于极限频率 ，满足题意，C正确；‎ D．分子间的距离等于时，分子势能最小，当时随距离的增大，分子势能增大，但分子势能的增加与分子间距离不是线性关系，D错误。‎ 故选C。‎ ‎17.爱因斯坦在广义相对论中曾这样描述：任何有质量的物体都会使它周围的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害。当有质量的物体加速运动，如两个天体加速旋转的时候，他们周围的时空会发生起伏，震颤，波浪……。这种“时空扰动”以波（涟漪）的形式向外传播，这就是引力波。引力波探测是难度最大的尖端技术之一，因为只有质量非常大的天体加速运动时才会产生较容易探测的引力波。‎2016年2月11日，美国激光干涉引力波天文台（LIGO）宣布探测到了引力波，该引力波是由距离地球13亿光年之外的两个黑洞合并时产生的。探测装置受引力波影响，激光干涉条纹发生相应的变化，从而间接探测到引力波。通过对探测数据研究，科学家发现引力波在空间传播的方式与电磁波类似，以光速传播，携带有一定能量，并有两个独立的偏振态。根据上述材料做下列推断，下列说法正确的是（　　）‎ A. 引力波是纵波 B. 引力波的传播不需要介质 C. 只有质量非常大的天体加速旋转时才能产生引力波 D. 引力波可以与激光发生干涉，产生干涉条纹 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．纵波不能发生偏振现象，能发生偏振现象，则一定是横波，故A错误；‎ B．引力波是一种时空涟漪，能在宇宙中肆意传播，这说明引力波的传播不需要介质，故B正确；‎ C．质量小的物体加速运动时也会产生引力波，只是不容易探测，故C错误 D．引力波不会与激光发生干涉，不会产生干涉条纹，故D错误。‎ 故选B。‎ 第二部分 本部分共5题，共49分。‎ ‎18.如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=‎0.4mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=‎0.5m。然后，接通电源使光源正常工作。‎ ‎(1)由理论分析可知，波长为λ的单色光在双缝干涉实验中形成干涉条纹，其相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=_____（字母表达式）；‎ ‎(2)用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板处于B位置时游标卡尺读数如图中所给出，则分划板在图中B位置时游标卡尺读数为xB=_____mm；‎ ‎(3)若已知分划板处于A位置时，刻度为‎11.1mm，该单色光的波长λ=_____m（结果保留2位有效数字）；‎ ‎(4)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可实现这个效果的是_____。‎ A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B．仅将单缝远离双缝移动少许 C．仅将单缝与双缝的位置互换 D．仅将红色滤芯光片换成绿色的滤芯光片 ‎【答案】 (1). (2). (3). (4). D ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]根据实验原理，则有 ‎（2）[2] 图中B位置时游标卡尺读数为 ‎（3）[3] 条纹的间距 根据 得该单色光的波长 ‎（4）[4]A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间，、与d都不变，则不变，条纹数目不变，A错误；‎ B．仅将单缝远离双缝移动少许，、与d都不变，则不变，条纹数目不变，B错误；‎ C．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，C错误；‎ D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，减小，与d都不变，则减小，条纹数目将有所增加，D正确。‎ 故选D ‎19.现代科学研究表明，光既具有波动性，又具有粒子性。若已知光速为c，普朗克常量为h，对一束波长为λ的光，求：‎ ‎(1)光的频率；‎ ‎(2)光子的能量；‎ ‎(3)光子的动量。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）根据波长、频率与波速关系可得 ‎（2）光子的能量 ‎（3）光子的动量 ‎20.一个理想变压器的原、副线圈匝数比为55：8，原线圈接在U=311sin100πt V的交流电源上，试求：‎ ‎(1)交流电源输出电压的有效值；‎ ‎(2)变压器副线圈输出电压的有效值；‎ ‎(3)当副线圈接上电阻为16Ω的小灯泡时，变压器原线圈中的电流的有效值；‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由题意可知，交流电源输出电压的最大值 交流电源输出电压的有效值 ‎ ‎（2）由理想变压器原副线圈电压满足关系 则变压器副线圈的输出电压的有效值 ‎（3）由欧姆定律可得 由理想变压器原副线圈电流满足关系 则变压器原线圈中的电流的有效值 ‎21.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的大小为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，导轨足够长且不计电阻。金属棒a和b的质量都为m，连入导轨间的电阻分别为Ra、Rb。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从距水平轨道高为h 的地方由静止释放，沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰，重力加速度为g。求：‎ ‎(1)金属棒a从C点进入磁场瞬间，回路中的电流大小和方向（答“顺时针”或“逆时针”）；‎ ‎(2)金属棒a最终的速度大小；‎ ‎(3)整个过程中，流过金属棒a的总电量。‎ ‎【答案】(1) ，顺时针方向；(2) ；(3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)a棒下滑的过程中，根据机械能守恒 到达C时的速度 进入磁场时回路中的感应电动势 回路的感应电流大小 整理得 根据右手定则可知电流方向为顺时针方向。‎ ‎(2)两根导体棒在磁场中运动的过程中，所受合外力为零，因此满足动量守恒，最终两导体棒速度相等 两棒最终速度 ‎(3)对导体棒a，根据动量定理 又 联立解得 ‎22.有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。例如简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式，它的一个特征是质点运动时，位移与时间的关系遵从正弦函数规律，呈现出周期性，其运动的周期，式中m为振动物体的质量，k为回复力与位移间的比例系数。‎ ‎(1)试证明在小角度下，单摆做简谐运动，并根据简谐运动周期的公式推导出单摆振动频率f的表达式（已知单摆的摆长为L、摆球质量为m、当地重力加速度为g）；‎ ‎(2)在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和张力F共同决定，假设琴弦振动时，振幅很小，且琴弦的张力保持不变，‎ a．请通过分析，写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和张力F的关系式；‎ b．现将此琴弦的长度裁剪为原来的一半，试求琴弦振动的频率将变为多少？‎ ‎（注：严格的说，琴弦上的驻波会形成多种频率的振动的叠加。此题中我们不考虑其他驻波的影响，即只需关注琴弦上基波的频率。不懂驻波的同学可以不用管这一条注释，不影响解题）‎ ‎(3)简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。我们曾利用此式证明了双弹簧振子的运动是简谐运动。‎ 现在对一个LC振荡电路，请证明电路中电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律），并求出电磁振荡频率f 的表达式。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为。‎ ‎【答案】(1)；(2)a．，b．；(3)，‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)对摆球受力分析如图 单摆摆球的重力沿着切线方向的分力提供回复力，该力的大小为 F=mgsinθ 由于θ＜5°，故 故 方向总是指向平衡位置，故 F回=-kx 而常数，代入简谐运动的周期公式，可得单摆的周期公式 单摆的振动频率为 联立解得 ‎(2)a．频率f的单位是，质量m的单位是kg，长度L的单位是m，弹拨力F的单位是 从单位方面分析只有组合才能得到频率的单位。增加一个系数c可得公式 b．现将此琴弦的长度裁剪为原来的一半，有 可得 则有 ‎(3)由简谐振动过程中的机械能守恒，有 整理可得 故常数为 由弹簧振子的振动周期，结合可得 而LC振荡电路的总能量包括电容器的电场能和电感线圈中的磁场能，其总能量是守恒的，有 整理可得 而电容器的电荷量代入可得 与类比可知，电荷量q类比为位移x，电流I类比为速度v，因电流关于时间成正弦函数规律，可推得电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律，而常数为 根据弹簧振子的周期为 代入可知 由周期可知电磁振荡的频率公式为