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  • 2021-06-02 发布

高中物理 第十六章 第二、三节 动量和动量守恒定律学案 新人教版选修3-5

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第十六章 动量守恒定律 ‎ 动量和动量守恒定律 ‎【学习目标】‎ ‎1.理解和掌握动量的概念;‎ ‎2.能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞,导出动量守恒的表达式;‎ ‎3.理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围;‎ ‎4.在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力;‎ ‎5.加深对动量守恒定律的理解,进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。‎ ‎【重点难点】‎ ‎1.应用动量守恒定律解题的一般步骤 ‎2.能应用动量守恒定律解决简单动量守恒的问题 ‎【课前预习】‎ 一、动量:‎ ‎1、定义:物体的______和______的乘积。‎ ‎2、定义式:p=______。‎ ‎3、单位:______。‎ ‎4、方向:动量是矢量,方向与______的方向相同,因此动量的运算服从____________法则。‎ ‎5、动量的变化量:(1)定义:物体在某段时间内______与______的矢量差(也是矢量)。(2)公式:∆P=____________(矢量式)。(3)方向:与速度变化量的方向相同,(4)同一直线上动量变化的计算:选定一个正方向,与正方向同向的动量取正值,与正方向反向的动量取负值,从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表______,不代表______。‎ 二、系统 内力和外力 ‎1、系统:____________的两个或几个物体组成一个系统。‎ ‎2、内力:系统______物体间的相互作用力叫做内力。‎ ‎3、外力:系统____________物体对系统______物体的作用力叫做外力。‎ 三、动量守恒定律 ‎1、内容:如果一个系统_________,或者__________的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。‎ ‎2、动量守恒的条件:(1)系统______外力作用;(2)系统受外力作用,合外力______。‎ 四、动量守恒定律与牛顿运动定律 ‎1.动量守恒定律与牛顿运动定律在研究______问题时结论一致.‎ 分析两个小球在光滑水平桌面上的碰撞:‎ ‎(1)动量守恒定律认为:两个小球组成的系统所受合外力______,这个系统的总动量______.‎ ‎(2)牛顿运动定律认为:碰撞中的每个时刻都有F1=-F2,所以,m‎1a1=-m‎2a2.所以m1·=-m2,即m1v1+m2v2=____________________.‎ 这表明:两球作用前的动量之和等于作用后的__________.(F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力,a1、a2分别表示两小球的加速度,v1、v1′、v2、v2′分别表示两小球的初、末速度)‎ ‎2.动量守恒定律与牛顿运动定律两种解题方法的对比 ‎(1)应用过程:牛顿定律涉及碰撞过程中的力,而动量守恒只涉及________两个状态,与过程中力的细节______.‎ ‎(2)当力的形式很复杂,甚至是变化的时候,应用牛顿运动定律解决起来很复杂,甚至不能求解,此情况下应用动量守恒定律来解决可使问题大大简化.‎ 五、动量守恒定律的普适性 ‎1.动量守恒定律既适用于低速运动,也适用于______运动,既适用于宏观物体,也适用于__________.‎ ‎2.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的______领域.‎ ‎【预习检测】‎ ‎1.质量为M=‎2kg的木块静止在光滑的水平面上,一颗质量为m=‎20g的子弹以v0=‎100m/s的速度水平飞来,射穿木块后以‎80m/s的速度飞去,则木块速度大小为____________m/s。‎ ‎2.关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( )‎ A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒 B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒 C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒 D.系统加速度为零,动量不一定守恒 ‎3.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )‎ A.a尚未离开墙壁前,a和b系统的动量守恒 B.a尚未离开墙壁前,a与b系统的动量不守恒 C.a离开墙后,a、b系统动量守恒 D.a离开墙后,a、b系统动量不守恒 ‎4.若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量,用p1′、p2′表示它们 的末动量,△p1、△p2表示它们相互作用过程中各自动量的变化,则下列式子能表示动量守 恒的是 ( )‎ A.△p1=—△p2 B.p1+p2= p1′+ p2′‎ C.△p1+△p2=0 D.△p1+△p2=常数(不为零)‎ ‎【参考答案】‎ 课前预习:一、1、质量,速度;2、mv,3、千克米/秒;4、速度,平行四边形;5、末动量,初动量,p’-p,方向,大小。二、1、相互作用;2、内部;3、以外,任一。三、1、不受外力,外力;2、不受,为零。四、1、相互作用,为零,守恒,m1v1’+m2v2’,动量之和。五、1、高速,微观粒子;2、所有。‎ 预习检测:1、0.2 2、C 3、BC 4、ABC ‎▲堂中互动▲‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下,以速度=1m/s碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为=0.5m/s。求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少?‎ 正方向 ‎【解析】取竖直向下为正方向,乒乓球的初动量为:‎ 乒乓球的末动量为:‎ 乒乓球动量的变化为:‎ ‎=‎ 负号表示的方向与所取的正方向相反,即竖直向上。‎ ‎【答案】0.06kgm/s ‎【例2】如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块,此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中,子弹与木块作为一个系统动量是否守恒?说明理由。‎ ‎【解析】此题重在引导学生针对不同的对象(系统),对应不同的过程中,受力情况不同,总动量可能变化,可能守恒。‎ A B 子弹从碰到木块到进入木块的时间很短,弹簧未被压缩,这个过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒。‎ 子弹和木块一起压缩弹簧的过程中,三者组成的系统动量不守恒。‎ 图16-3-1‎ ‎ 在学习物理的过程中,重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程,根据实际情况选用对应的物理规律,不能生搬硬套。‎ ‎【例3】如图16-3-1所示,一个质量为m的木块,从半径为R、质量 为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下.在槽被固定和可沿着光滑平面自由 滑动两种情况下,木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少?‎ ‎【解析】槽固定时,对m由机械能守恒定律得 mgR=mv                ①‎ 槽不固定时,水平方向不受外力,水平方向动量守恒,且全过程机械能守恒,设木块到达槽口时速度为v1′,方向向右,槽速度为v2,方向向左,则由动量守恒定律得:‎ mv1′=Mv2 ②‎ 由系统机械能守恒得:mgR=mv1′2+Mv ③‎ 由①解得:v1=.‎ 由②③解得v1′=.‎ 所以=.‎ ‎【例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块.其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.求:‎ ‎(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向;‎ ‎(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能.‎ ‎【解析】‎ 图16-3-2‎ ‎(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度v1=v0cos60°=v0.设v1的方向为正方向,如图16-3-2所示,由动量守恒定律得:3mv1=2mv1′+mv2.其中爆炸后大块弹片速度v1′=2v0,小块弹片的速度v2为待求量,解得v2=-2.5v0,“-”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反.‎ 图16-3-3‎ ‎(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量,即ΔEk=(‎2m)v1′2+mv-(‎3m)v=mv.‎ ‎【例5】 如图16-3-3所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当 它们头尾相齐时,每一只船上各投质量m=50 kg的一只麻袋到对面 船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船以v=8.5 m/s的 速度沿原方向航行.设两只船及船上的载重量各为m1=500 kg,‎ m2=‎1000 kg,问在交换麻袋前两只船的速率各为多少?(水的阻力不计)‎ ‎【解析】研究船1和船2投来的麻袋组成的系统,由动量守恒定律:(m1-m)v1-mv2=0.‎ 研究船2和船1投来的麻袋组成的系统.由动量守恒定律:‎ ‎(m2-m)v2-mv1=(m2-m+m)v 解得:v1=1 m/s,v2=9 m/s.‎ ‎【例6】(2020‎ ‎·南京调研)如图16-3-4所示,光滑水平面上A、B两小车质量都是M,A车头站立一质量为m的人,两车在同一直线上相向运动.为避免两车相撞,人从A车跃到B车上,最终A车停止运动,B车获得反向速度v0,试求:‎ 图16-3-4‎ ‎(1)两小车和人组成的系统的初动量大小;‎ ‎(2)为避免两车相撞,且要求人跳跃速度尽量小,则人跳上B车后,A车的速度多大?‎ ‎【解析】(1)由动量守恒定律可知,系统的初动量大小 p=(M+m)v0‎ ‎(2)为避免两车相撞,最终两车和人具有相同速度,设为v,则由动量守恒定律得 ‎(M+m)v0=(‎2M+m)v 解得v=