专题1-2+匀变速直线运动的规律（押题专练）-2018年高考物理一轮复习精品资料 11页

专题1.2+匀变速直线运动的规律 ‎1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)(　　)‎ A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 答案　B 解析　石头在井中的下落过程可看成自由落体运动，由h＝gt2可得，当t＝2 s时h＝20 m，B正确。‎ ‎2．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　)‎ A．288 m B．300 m C．150 m D．144 m 答案　B ‎3．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1 v2) m，下列分析正确的是(　　)‎ A．上述过程的加速度大小为10 m/s2‎ B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m 答案　C 解析　由v2－v＝2ax可得x＝v2－v，对照x＝(10－0.1v2) m，－0.1＝，10＝－v，可知a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A错误，C正确；由v0＋at＝0可得刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v＝－2ax可得刹车过程的位移为x＝10 m，B、D错误。‎ ‎4．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(　　)‎ A．1∶22∶32,1∶2∶3 B．1∶23∶33,1∶22∶32‎ C．1∶2∶3,1∶1∶1 D．1∶3∶5,1∶2∶3‎ 答案　B 解析　物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和，3 s通过的位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B。‎ ‎5．(多选)汽车由静止开始从A点沿直线ABC做直线运动，第4 s末通过B点时关闭发动机，再经6 s到达C点时停止。已知AC的长度为30 m，则下列说法正确的是(　　)‎ A．通过B点时速度是3 m/s B．通过B点时速度是6 m/s C．AB的长度为12 m D．汽车在AB段和BC段的平均速度相同 答案　BCD ‎6．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(　　)‎ A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为 C．运动的加速度为 D．运动的加速度为 答案　AB 解析　匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，选项A正确；设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝，选项C、D均错误；物体在B点的速度大小为vB＝vA＋aT，代入数据得，vB＝，选项B正确。‎ ‎7．(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。‎ 速度(m/s)‎ 思考距离/m 停车距离/m 正常 酒后 正常 酒后 ‎15‎ ‎7.5‎ ‎15.0‎ ‎22.5‎ ‎30.0‎ ‎20‎ ‎10.0‎ ‎20.0‎ ‎36.7‎ ‎46.7‎ ‎25‎ ‎12.5‎ ‎25.0‎ ‎54.2‎ x 分析上表可知，下列说法正确的是(　　)‎ A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2 xk*w D．表中x为66.7‎ 答案　ABD ‎8．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为(　　)‎ A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2‎ 答案　C 解析　设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有L＝v0t＋at2，‎ 从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0－v＝2a·2L，‎ 解得a≈－0.5 m/s2或a＝－18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2。‎ ‎9．(多选)做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB＝BC，质点在AB段和BC段平均速度分别为20 m/s、30 m/s，根据以上条件可以求出(　　)‎ A．质点在AC段运动的时间 B．质点的加速度 C．质点在AC段的平均速度 D．质点在C点的瞬时速度 答案　CD ‎10．一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s 内的位移为5 m，则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B．物体的加速度一定是2 m/s2‎ C．物体在前5 s内的位移一定是25 m D．物体在第5 s内的位移一定是9 m 答案　C 解析　由第3 s内的位移为5 m，可以求出第2.5 s时刻的瞬时速度v1＝5‎ ‎ m/s，由于无法求解加速度，故第3 s末的速度与第5 s内的位移无法求解，A、B、D错误；前5 s内的平均速度等于第2.5 s时刻的瞬时速度，即5 m/s，故前5 s内位移为25 m，C正确。‎ ‎11．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A＝，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度。 A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为a＝，下列说法正确的是(　　)‎ A．若A不变，则a也不变 B．若A>0且保持不变，则a逐渐变小 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 答案　C ‎12．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0t2 B.t1＝t2‎ C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3‎ 解析：选BC　由题意可知L＝at12，L＋3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。‎ ‎14．(多选)如图所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)‎ ‎　t/s ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ v/(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎8‎ A．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点 B．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为12 m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。‎ ‎15．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是(　　)‎ A．20 m B.24 m C．25 m D．75 m 解析：选C　由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正确。‎ ‎16．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是(　　)‎ A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2‎ C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s ‎17．(多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是(　　)‎ A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间 B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C．物块下滑时从b运动至c所用时间为t D．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 解析：选AC　由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，a＝gsin θ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知＝，解得tbc＝t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误。‎ ‎18.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速 ‎72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：‎ ‎ (1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；‎ ‎(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。‎ 制动距离x2＝＝ m＝45 m＞x1，‎ 制动时间为t2＝＝ s＝6 s＞t1；‎ 所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。‎ ‎(2)货车在反应时间内做匀速直线运动 x3＝vt3＝20×1 m＝20 m，‎ 跟车距离最小值x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。‎ 答案：见解析 ‎19. 如图所示为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20 m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50 m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以5 m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5 m/s2的加速度加速到原来的速度。警用巡逻车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求由于减速带的存在，巡逻车通过这段距离多用的时间。‎ 答案　3.75 s ‎20．在高速公路某处安装了一台固定超声波测速仪，可以准确测量车辆运动速度以及加速度。若汽车距测速仪355 m时测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况急刹车而做匀减速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335 m，已知超声波在空气中匀速传播的速度为340 m/s。‎ ‎(1)求汽车刹车过程中的加速度大小；‎ ‎(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60～110 km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否在规定范围内？‎ 答案　(1)10 m/s2　(2)车速在规定范围内 解析　(1)根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为 x＝a(2t)2＝20 m。‎ ‎21．一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿＋x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝ (m/s)，求：‎ ‎(1)2 s末物体的位置坐标；‎ ‎(2)物体通过区间150 m≤x≤600 m所用的时间。‎ 答案　(1)6 m　(2)10 s 解析　(1)将v＝与v＝对比可得物体的加速度a＝3 m/s2，‎ 由x＝at2可得2 s末物体的位置坐标x＝6 m；‎ ‎(2)物体从坐标原点到x1＝150 m所用时间t1＝＝10 s；‎ 物体从坐标原点到x2＝600 m所用时间t2＝＝20 s；‎ 物体通过区间150 m≤x≤600 m所用的时间Δt＝t2－t1＝10 s。‎ ‎ ‎