【物理】2020届二轮复习专题一第2讲曲线运动与万有引力作业 9页

第2讲　曲线运动与万有引力 一、单项选择题 ‎1.(2019江西五校协作体联考)如图所示,绕过定滑轮的细线连着两个小球,小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上,某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°,此时a、b两球的速度大小之比vavb为(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎4‎‎3‎ B.‎3‎‎4‎ C.‎25‎‎9‎ D.‎‎25‎‎16‎ 答案　A　将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度,则a球沿细线方向的速度大小为v1=va sin 37°,b球沿细线方向的速度大小为v2=vb cos 37°,又v1=v2,解得vavb=cos37°‎sin37°‎=‎4‎‎3‎,A正确。‎ ‎2.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的(　　)‎ A.周期为‎4‎π‎2‎r‎3‎GM B.动能为GMm‎2R C.角速度为Gmr‎3‎ D.向心加速度为GMR‎2‎ 答案　A　本题为天体运动中的人造卫星运动问题,考查了考生应用万有引力定律和圆周运动知识进行分析推理的能力。物理核心素养中的模型建构、运动与相互作用观念等要素在本题中均有体现。题目以嫦娥四号探测器的发射与运行为背景,厚植着深深的爱国情怀。‎ 探测器围绕月球做匀速圆周运动,月球对探测器的引力充当向心力,则GMmr‎2‎=mv‎2‎r=mω2r=m‎4‎π‎2‎T‎2‎r=ma向,解得a向=GMr‎2‎,T=2πr‎3‎GM,ω=GMr‎3‎,Ek=‎1‎‎2‎mv2=GMm‎2r,故A项正确。‎ ‎3.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则(　　)‎ A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>‎GMr C.v1‎GMr 答案　B　本题考查人造卫星沿椭圆轨道运动内容,培养了理解能力和推理能力,体现了核心素养中的能量观念及模型建构要素,有利于培养学生爱国主义价值观。‎ 卫星沿椭圆轨道运动时,只受万有引力作用,机械能守恒,在卫星由近及远的运动过程中,卫星的部分动能转化为势能,速度逐渐减小,故v1>v2。若卫星过近地点做半径为r的匀速圆周运动,则满足GMmr‎2‎=mv‎2‎r,可得v=GMr。现卫星过近地点做离心运动,则v1>GMr,故选项B正确,A、C、D错误。‎ ‎4.如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小为‎9‎‎2‎gL,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是　(　　)‎ A.小球不能到达P点 B.小球到达P点时的速度大于gL C.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力 D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力 答案　C　要使小球到达P点,由机械能守恒定律有‎1‎‎2‎mv2=mg·2L,可知它在圆周最低点必须具有的速度为v≥2gL,而‎9‎‎2‎gL>2gL,所以小球能到达P点;由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为‎1‎‎2‎gL;由于‎1‎‎2‎gL